广东省佛山市南海实验学校2022-2023 学年七年级下学期第二次月测数学试卷

PAGEPAGE3第二次月测数学试题一．选择题（每题3分，共30分）1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A、8cm、5cm、13cmB、6cm、8cm、15cmC、8cm、4cm、3cmD、4cm、6cm、5cm2、下列运算中不正确的是（）

A.

B.

C.

D.3、下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A.B.C.D.4、等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4cm，则这个三角形的腰长是（）.A.6cm B.14cmC.4cm或14cm D.6cm或14cm5、下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）6、一个角的补角与这个角的余角的度数比是3∶1，则这个角是()度．A．35° B．45° C．65° D．85°7、把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（）A．75° B．105° C．110° D．120°图4图48、一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图4所示.则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到1hB.A,B两地的路程为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/h9、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10、如图a是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE＝°．AADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c(第10题)A．96B．108C．118D．128二、填空（每题4分，共24分）11、计算：=__________；546400000吨，用科学记数法表示为：_________吨；12、等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是_____________________；13、（1）若，则的值为_____________；（2）已知是一个完全平方式，则k的值为。14、某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如表：排数n1234…座位数m38414447…则每排的座位数m与排数n的关系式为．15、（1）若要使的展开式中不含x3项，则a＝__________；（2）已知：，则16、如图是由边长1的正方形按照某种规律排列而成的．由此推测第n个图形中，正方形有个，周长为．（都用含n的代数式表示）．三、解答题（17-19题，每题6分，20-22题每题7分，23-25题9分，共66分）17、计算：18、先化简再求值：（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．19、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；①过A作射线AM∥BC；②连接BE并延长交AM于点F，判断AM与BC的数量关系，说明理由。20、如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.试说明：DF∥AC;若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度数.21、如图，已知AB＝AC，AE=AD，∠1＝∠2，AE、AD分别交BD、CE于点M、N。试说明(1)△ABD≌△ACE(2)AM=AN22、小红的爸爸将一块长为分米、宽分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子.（1）用含的整式表示盒子的外表面积；（2）若，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，求喷漆共需要多少元？23、仔细阅读下列解题过程：若，求、的值.解：∵∴∴∴∴根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知，求的值；（2）已知，求、的值；（3）若，，求的值.ACBDE24、如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90ACBDEBC＝且（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由。25、如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，（即∠B=∠C），BC=9厘米，点M为AB的中点，（1）如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1.5秒后，△BPM与△CQP是否全等？