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浙江广厦建设职业技术大学《离散数学》2021-2022学年第一学期期末试卷离散数学期末试卷考试时间：120分钟总分：100分专业：计算机科学与技术PartI：选择题（30分）设集合A={1,2,3,4,5},集合B={3,4,5,6,7},则A∩B的元素个数是（3分）

A)3

B)4

C)5

D)6若p和q是两个命题，且p∧q=True，则（3分）

A)p=True,q=False

B)p=False,q=True

C)p=True,q=True

D)p=False,q=False在图论中，一个图的度数是指（3分）

A)图中顶点的个数

B)图中边的个数

C)图中顶点的度数的和

D)图中顶点的度数的平均值设f(n)=2n+1是一个递归式，则f(1)的值是（3分）

A)1

B)2

C)3

D)4在组合数学中，排列数的计算公式是（3分）

A)C(n,m)=n!/(n-m)!

B)P(n,m)=n!/(n-m)!

C)C(n,m)=n!/m!(n-m)!

D)P(n,m)=n!/m!(n-m)!若一个集合A有n个元素，则其幂集的元素个数是（3分）

A)2^n

B)2^(n-1)

C)2^(n+1)

D)2^(n-2)在数论中，欧几里德算法的主要应用是（3分）

A)求最大公约数

B)求最小公倍数

C)求素数

D)求合数设G是一个图，且|V(G)|=10,|E(G)|=15，则G的边连通度是（3分）

A)1

B)2

C)3

D)4在离散数学中，递归关系的主要应用是（3分）

A)求解线性方程组

B)求解递归式

C)求解组合数学问题

D)求解图论问题若一个集合A有n个元素，则其笛卡尔积A×A的元素个数是（3分）

A)n

B)2n

C)n^2

D)2^nPartII：简答题（40分）证明：对于任何一个集合A，A∪∅=A。（8分）证明：对于任何两个集合A和B，A∩B=B∩A。（8分）证明：对于任何一个图G，|E(G)|≤|V(G)|*(|V(G)|-1)/2。（12分）证明：对于任何一个递归式f(n)，f(n)的解可以用数学归纳法证明。（12分）PartIII：论述题（30分）论述离散数学在计算机科学与技术中的应用，并举例说明。（15分）论述图论在实际问题中的应用，并举例说明。（15分）注意：请在答题纸

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