初中数学教学案例五篇材料

初中数学教学案例［五篇材料］

第一篇：初中数学教学案例

初中数学教学案例

【案例主题：】学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：

活动、民主、自由

【背景：】在进行数学八年级上册一元一次不等式的应用教学时,

在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很

有感想：……

例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公

园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的

租金价格如下所示：船型、每只船载人数、租金；载人数大船5人小

船3人；租金大船3元小船2元请你帮助设计一下：怎样的租船才能

使所付租金最少？（严禁超载）……

师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）

（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，

很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）

生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！

（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶

紧制止。）

师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们

计算出租金呢？生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为

48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要

3x10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租

金要16x2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了

壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，

便赶紧答上话）

师：刚才xxx同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差

不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非

常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现

就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我

们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得

出）：设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。则：5X+3Y

=48,A=3X+2Y得至I」：A=1/3X+32因为：0<5X<48且X

为正整数所以：X=9时，A最小值=29即租用9只大船和1只小船

时，所付租金最少，最少租金为29元。止匕时有45人（5x9）坐大船，

有3人坐小船。……

师：今天的课程内容还有一项，那就是请xxx同学（示意刚才的

同学）谈谈这堂课的感想。生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会

被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以

一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……

理念反思：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的"意外”

中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，

我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使

"学困生"也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能

及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要

使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、

民主、自由。

1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实

施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民

主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是

被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主

动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，

才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的

学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。

2、在提问时，应设计开放性的问题，如："请你帮助设计一下，

怎样租用，才能使所

付租金最少？"这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自

由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所

欲言。

3、在课堂上，老师应不只关注"优等生"，而应平等地对待每一

个学生，让学困生"和"学优生"同时享有尊严和拥有一份自信。特

别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给"学困生”展示的机会,

让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也

要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。

第二篇：初中数学教学案

初中数学教学案

-,主题分析与设计

平行线的性质是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学

（下册）第五章第3节的内容，它是直线平行的继续，是后面研究平

移等内容的基础，是"空间与图形"重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之

间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合

作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子

积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以"生活•数学"、”活

动・思考"、"表达•应用"为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受

得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生

认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习

方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学

习精神。

二、教学目标

1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题

2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、

比较归纳、猜想、概括的全过程

第三篇：初中数学二次根式教学案

初中数学二次根式教学案

知识考点：

数的开方是学习二次根式、一元二次方程的准备知识，二次根式

是初中代数的重要基础，应熟练掌握平方根的有关概念、求法以及二

次根式的性质。

精典例题：

【例1］填空题：

(1)(-3)的平方根是的算术平方根是5-2的算术平2

方根是；8的立方根是

2是a的立方根，贝Ua=；若5的平方根是±6,贝(］二2

1(3)若-2x有意义，则x;若有意义，贝!Jx。x-2(2)若-

(4)若m+m=O，则m;若21-3a2=3a-l，则a;a2

若=-1，则a;若a

(5)若2-x有意义，则

(6)若a<0,则

=oX+1-1)-1有意义，贝！Jx的取值范围是；2-x=)2a2-a=;若

b<0,化简aab2+ba3b

112,2;(2)-,6;(3)x<,x/2;524

1(4)m<0,,a<0,x2-1且x/0;(5)2-x;3

(6)-2a,-2abab答案：(1)±3,2,【例2］选择题：

1、式子3-x-x成立的条件是()=x-lx-l

A、x>3B.x<lCsl<x<3D,l<x<32,下列等式不成立的是()

A、a)2=aB、a2=aCs3-a=-3aDxa-l=-aa3、若x<2,化简

3x-2)2+3-x的正确结果是()A、-IB、IC、2x-5D、5-2x

4、式子一ax(a>0)化简的结果是()

A、x-axB、-x-axC、xaxD、-xax答案：DDDA

【例3】解答题：(1)已知a-l

a=5,求a-1的值。a

m2-4+4-m2+2(2)设m、n都是实数，且满足n=,求mn的

值。m-2

分析：解决题(1)的问题，一般不需要将a的值求出，可将a-

1=5等式两边

l^ivr

同时平方,可求得a+=3,再求a-1=1a+1-4的值，开方即得所求

代数式

aa人入(的值；题(2)中，由被开方数是非负数得m=±2，但分母

m-2^0,故m=-2，代入

原等式求得n的值。

ii^ivr

略解：(1)由a-=5得：a+=7,Ia-1=|a+1-4=45

aajajall

故a-=±35

afm2-4>0|12

(2)<4-m>0解得m=-2,n=-

2|m-2w0

I

/.mn=1

探索与创新：

【问题一】最简根式

(2x-y)

222

x+y与

(y+6)2

3x+y-2能是同类根式吗？若能，求出x、y的值;若不能，请说

明理由。

分析：二次根式的被开方数必须是非负数，否则根式无意义，不

是同类二次根式。略解：假设他们是同类根式，则有：

Ifl

fx=lI(2x-y)=(y+6)〈2解得<2

y=-2IIlx+y=3x+y-2

fx=l

把《代入两根式皆为-1无意义，故它们不能是同类根式。

ly=-2

【问题二】观察下面各式及其验证过程：(1)2

22=2+33

223(23-2)+22(22-1)+22

3佥证：2===2+

33322-122-133=3+(2)388

333(33-3)+33(32-1)+33

验证：3====3+22

8883-13-

1(3)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变

形结果并进行验证；

(4)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且

n>2)表示的等式，并给出证明。

分析：本题是一道常见的探索性题型，通过从特殊到一船的归纳

方法来观察和分析，类比得出用n表示的等式:n解答过程略。

nn

=n+22

n-ln-1

跟踪训练：

一、填空题：

1、(-21)的平方根是；

49的算术平方根是；-216的立方根81

2-x2+x

是；

2、当a时,a-2无意义;

有意义的条件是。

3、如果a的平方根是±2，那么a=。

4、最简二次根式4a+3b与b2a-b+6是同类二次根式，则a=b

-O

5、如果a2b-2ab2+b3=(b-a)，则a、b应满足。

6、把根号外的因式移到根号内：-3a=b>0时，bx

x=；

(a-1)

=ol-a7s若m=-0.04,贝1J2m-m2=

8、若m<0,化简：2m+m+

m2+m3=

二、选择题：

1、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）

A、±1B、OC、ID、。和1

2、X、-

a2、-0.5、、25中，最简二次根式的个数是（）3x

A、IB、2C、3D、43、下列说法正确的是（）

A、0没有平方根B、-1的平方根是-1

C、4的平方根是-2D、（-3）的算术平方根是34、4+的算术平方

根是（）

A、6B、-6C、6D、±6

5、对于任意实数a,下列等式成立的是（）

A、a=aB、a=

aC、a2=-aD.a4=a26、设7的小数部分为b,则b（b+4）的值是

（）

A、IB、是一个无理数C、3D、无法确定

7、若乂=

12+

1,贝！Jx+2x+l的值是（）

A、2B、2+

2C、2D、2-18.如果lwaw2,贝！Ja—2a+l+a—2的值是（）

A、6+aB、-6-aC、-aD、1

9、二次根式:①9-x;（5）（a+b）（a-b）;③a-2a+l;④

；⑤0.75中最x

简二次根式是（）

A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④

三、计算题：

1、-0.0121+2、372-122;

3、25;

15+2

-2+20-1|o

⑵

)

-1

四、若a、b为实数，且b<a-2+2-a+2，化简：

五、如果的小数部分是

a,b2-4b+4+2ao

2-b的小数部分是b,试求b的值。a

六、已矢口A=4a—ba+2是a+2的算术平方根，B=3a+2b2—b是2—b

的立方根，求A

+B的n次方根的值。

七、已知正数a和b,有下列命题：(1)若a+b=2,则ab<l;

(2)若a+b=3,则abw

3；2

(3)若2+6=6,则abw3;

根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则abs

八、由下列等式：2

2=27

23,3=3

267

34,4=4266

3，……所提示的63

规律，可得出一般的结论是。

九、阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正

确的解答。已知m为实数，化简：一m-m-解：原式=-m-m-m：

(-m-l-m

参考答案

一、填空题：

1、±21,m

-mm

27,-6;

2、a<,x<2且xw-8;

3、16;

4、1,1;

b25、a<bfib>0;

6、—3,—ai

7、0.12;

8、m

x

二、选择题：BADCD,CCDA

三、解答题：

1、-0.55;

2、35;

3、35-5

四、a=2,b<2,原式二

3-

1六、a=2,b=3,A=2,B=-1;

五、b=

当n为奇数时，A+B的n次方根为1;当n为偶数时，A+B的

n次方根为±1；

七、2

n

（n为大于1的自然数）n3-

1-m=（m+l-m

九、不正确，正确解答是：原式=01-m+mm

八、n+

n

=nn3-l

第四篇：初中数学导学案

离石区江阴高级中学X年级数学问题导学案第X章《XXX》2013

年X月编号XXX

§XXXX课时数：X课时

主编：XXX审核：初X数学备课组班级【学习目标】12…

【学习重点】

【学习难点】

一、教材导读：阅读课本Px-x,回答下列问题：

1.2.3.4....

此环节主要针对教材上的概念部分，问题设置时要求：要有引导

性，要细致，要注重知识点的产生过程（可以参照《导学方案》中的

问题）。

二、自主测评：

1.23....此环节为针对前一环节的概念辨析，选题要求：紧扣概念,

难度要求不要太高，以填空、选择为主。

三、合作探究：

探究一：

问题1:

问题2:

变式1:

归纳：

探究二：

问题1:

问题2:

变式1:

归纳：此环节为概念综合应用，选题要求：题目具有代表性，层

次要清晰，每道题要达到的训练目的要以问题的形式提出。

第五篇：初中数学导学案

初中数学《导学案》编写要求及建议

导学案是教师根据学生的认知和知识、思维能力编写的一个引导

学生学习的方案，是用于指导学生自主学习、主动参与、合作探究的

学习方案，是引导学生学习的路线图、导航仪。核心是变"教材"为

"学材"、变"学会"为"会学"直至"乐学"。

一、编写原则

1、主体性原则：导学案编写必须以学生为主体，"学"与"教"

合一，充分发挥学生的主观能动性，让学生做学习的主人。注意知识

的内在联系，使知识条理化、系统化和整体化。

2、探究性原则：学案中设计的问题要强调"以问拓思，因问造

势"，要有利于激发、调动学生的学习兴趣，有利于训练学生的思维

能力，有利于学生借助于研讨和交流，掌握知识，提高能力。

二、导学案的编写及运用建议

（一）学习目标：

知识技能目标：通过本节课相关知识的学习，学生需要学到或达

到哪些技能和能力。过程方法目标：经历体验知识的形成及问题解决

探究的过程，从中感悟数学思想方法。

情感态度目标：仔细挖掘学习材料中蕴含的道德情操、审美情趣、

价值取向等。学习目标要进行务实性地解说、引导，表述要简洁、准

确、全面，让学生明确学习什么、怎么学习、学到什么程度等。

（二）重点难点：了解学生的认知水平、知识背景，预测可能会

出现的难点，根据课程标准，确定重点，提醒学生应掌握的问题，增

强学生克服困难、解决问题的信心。

（三）学习过程

以问题为主线引导探究（启发式教学）或自学——展示（点拨）

——应用（反馈）——测评（活动式教学），体现教师主导，学生主

体的教学理念，教师要把教法和学法指导体现在教学过程中。