广东省佛山市南海区2023-2024学年七年级上学期期末数学考试模拟卷一

第1页（共1页）广东省佛山市南海区2023-2024七年级上学期期末考试模拟卷一一．选择题（共10小题，每小题3分）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作A．元 B．元 C．元 D．20元2．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是A． B． C． D．3．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为A． B． C． D．4．若是方程的解，则的值是A．1 B． C． D．5．以下调查方式比较合理的是A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式6．下列运算正确的是A． B． C． D．7．将一根长1米的圆柱形木材，截成4段（如图），表面积增加了188.4平方厘米．原来圆柱的体积是立方厘米．A．1884 B．9420 C．6280 D．31408．时钟显示为时，时针与分针所夹的角是A． B． C． D．9．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为A． B． C． D．10．平面上画三条直线，交点的个数最多有A．3个 B．2个 C．1个 D．0个二．填空题（共5小题，每小题3分）11．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为（填序号）．①正方体②圆柱③圆锥④正三棱柱12．数轴上点表示的数为，与点距离为4个单位长度的点表示的数为．13．如果单项式与是同类项，那么的值为．14．如图所示的网格是正方形网格，点，，，，是网格线交点，那么（填“”，“”或“”．15．定义一种新运算：．例如：，则．三．解答题（共5小题，每小题5分）16．计算：．解方程：．18．一个由小正方块组成的几何体如图所示，请你画出从正面、从左面看到这个几何体的形状图．先化简再求值：，其中，．20．如图，点是线段的中点，是上一点，且，．（1）求的长；（2）若为的中点，求长．三．解答题（共3小题，每小题8分）21．某中学决定在学生中开展跳绳篮球、乒乓球跑步和足球五种项目的活动，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种活动中的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1），，；（2）扇形统计图中“跳绳”部分所对应的圆心角度数为度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球．22．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知种笔记本的单价是11元，种笔记本的单价是9元．（Ⅰ）若学校购买，两种笔记本作为奖品，设购买种笔记本本．①根据信息填表（用含有的式子表示）．型号单价（元本）数量（本费用（元笔记本11笔记本9②若购买笔记本的总费用为288元，则购买，笔记本各多少本？（Ⅱ）为缩减经费，学校最终购买，，三种笔记本共30本作为奖品，其中种笔记本的单价为6元，，两种笔记本单价不变．若购买种笔记本本，种笔记本本．①则购买种笔记本本，购买三种笔记本的费用为元．（请用含有，的式子表示）②若学校购买三种笔记本的费用为188元，则的值为（本．23．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为，课桌的高度为；（2）当课本数为（本时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离；（用含的代数式表示）（3）若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走本，求余下的数学课本高出地面的距离．三．解答题（共2小题，每小题12分）24．综合与实践某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．问题解决：（1）该长方体纸盒的底面边长为；（请你用含，的代数式表示）（2）若，，则长方体纸盒的底面积为多少；动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．拓展延伸：该长方体纸盒的体积为多少？（请你用含，的代数式表示）25．如图，在直角中，，点在直线上，点、在直线上运动（点不与点重合），且始终满足平分．（1）当点在点左侧时，请直接写出与之间的数量关系；（2）若，在点、运动的过程中，当是直角三角形时，求的度数；（3）请你在以点为顶点的角中任选一个、、除外），在点、运动的过程中，探究所选角与的数量关系，并写出具体过程．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：如果“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作元．故选：．2．【解答】解：如图，将四边形绕所在的直线旋转一周，可得选项的几何体，选项、、中的几何体不能由一个平面图形绕着一条边旋转一周得到，故选：．3．【解答】解：．故选：．4．【解答】解：把代入方程，得：，解得：．故选：．5．【解答】解：．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：．6．【解答】解：．与不是同类项，故本选项不合题意；．与不是同类项，故本选项不合题意；．与不是同类项，故本选项不合题意；．，故本选项符合题意．故选：．7．【解答】解：截成4段，表面积增加了6个底面圆的面积，表面积增加了188.4平方厘米，个底面圆的面积31.4平方厘米，圆柱的体积（立方厘米），故选：．8．【解答】解：时，时针与分针所夹角度是，故选：．9．【解答】解：设快马天可以追上慢马，依题意，得：．故选：．10．【解答】解：平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，故选：．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：①正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；②圆柱截面形状可能是圆，符合题意；③圆锥截面形状可能是圆，符合题意；④正三棱锥截面形状不可能是圆，不符合题意．故答案为：②③．12．【解答】解：设该点表示的数为，根据题意得：，解得：或．故答案为：或1．13．【解答】解：根据题意可得，，，解得：，．故答案为：9．14．【解答】解：如图所示，取格点，作射线，则，由图可得，，．故答案为：．15．【解答】解：，，，故答案为：19．三．解答题（共10小题）16．【解答】解：．17．【解答】解：，去分母，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得．18．【解答】解：如图所示：19．【解答】解：．当，时，原式．20．【解答】解：如图所示：（1）设的长为，，，又，，又为线段的中点，，，又，，，解得：，；（2）为线段的中点，，又．21．【解答】解：（1）根据题意，，即，则，即，故答案为：100、15、10；（2）扇形统计图中“跳绳”部分所对应的圆心角度数为，故答案为：90；（3）“篮球”人数为（名，“跑步”人数为（名，补全图形如下：（4）估计该校2000名学生中最喜欢乒乓球的学生有（名．22．【解答】解：（1）①由题意，得：型号单价（元本）数量（本费用（元笔记本11笔记本9②根据题意得：，解得：，（本．答：购买笔记本9本，笔记本21本．故答案为：；．（2）①购买种笔记本本，种笔记本本，购买种笔记本为本，购买三种笔记本的总费用为：元；②学校购买三种笔记本的费用为188元，、取正整数）；整理得，、取正整数，，．故答案为：①；；1．23．【解答】解：（1）根据折叠可知，底面是边长为的正方形，故答案为：；（2）将，代入得，答：长方体纸盒的底面积为；（3）裁剪后折叠成长方体的长为：，宽为，高为，所以，折叠后长方体的体积为，即，，答：长方体的体积为．24．【解答】解：（1）书的厚度为：；课桌的高度为：．故答案为：0.5；85；（2）本书的高度为，课桌的高度为85，高出