第一章《有理数》复习试题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第1页（共1页）人教版数学2023-2024学年度七年级上第一章《有理数》复习试题一．选择题（共15小题）1．2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球．将384000用科学记数法表示应为（）A．38.4×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．0.384×1062．下列计算中，正确的是（）A．﹣（﹣2）2＝4 B．﹣[﹣（5）]＝5 C． D．3．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（﹣2）写成省略括号的形式，结果正确的是（）A．﹣5﹣4+7﹣2 B．5+4﹣7﹣2 C．﹣5+4﹣7+2 D．﹣5+4+7﹣24．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞﹣2 B．ab＞0 C．﹣a＜b D．|a|＞|b|5．在数轴上距﹣2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A．﹣6 B．1 C．﹣1或6 D．﹣6或16．点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．1+a B．1﹣a C．a﹣1 D．﹣a﹣17．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）A．都正确 B．只有①③正确 C．只有①②③正确 D．只有③不正确8．若a＜0，则a+|a|的值等于（）A．2a B．0 C．﹣2a D．a9．已知a，b为有理数，ab≠0，且．当a，b取不同的值时，M的值等于（）A．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．±1或±510．如果a+b＜0，且ab＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b异号 D．a，b异号且负数的绝对值小11．下列说法中正确的有几个（）①任意有理数都可以用数轴上的点来表示；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③正数、负数和0统称为有理数；④若|a|＝a，则a＞0；⑤若a、b互为相反数，则＝﹣1；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列说法中：①两个有理数的差一定小于被减数；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若a+b＜0且ab＞0，则a，b同为负数；④|a|＝|b，则a＝b；⑤一个有理数不是正数就是负数；⑥最大的负整数是﹣1．正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个13．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，根据这个规律，则31+32+33+⋯+32014＝的末尾数字是（）A．0 B．2 C．9 D．814．已知|a|＝2，b2＝9，且a＞b，则a+b的值为（）A．±5或±1 B．﹣5或﹣1 C．5或﹣1 D．﹣5或115．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2022的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共9小题）16．83中，指数是．17．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是．18．（﹣2）3﹣23；（﹣2）4﹣24（填“＞“、”＜“或“＝“）19．若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则3mn﹣2x﹣2y的值是．20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，…利用以上运算的规律，写出f（n）＝（n为正整数），计算f（1）•f（2）•f（3）•…•f（100）＝．21．若x2＝4，|y|＝1，z3＝﹣27，且yz＜0，则x+y﹣z＝．22．任意一个大于2的正整数m都可以表示为：m＝p（p+1）+q（p、q是正整数），在m的所有这种表示中，如果|p﹣q|最小时，规定：．例如：21可以表示为：21＝1×2+19＝2×3+15＝3×4+9＝4×5+1，∵|1﹣19|＞|2﹣15|＞|3﹣9|＞|4﹣1|，∴，则F（45）＝；若一个正整数t＝30x+y（1≤x≤6，0≤y≤9，x≥y，x、y均为整数），且t与其各个数位上的数字之和能被7整除，则满足条件的数t中F（t）的最大值是．23．单项式a是一个正数，且，那么的值为．24．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为．三．解答题（共9小题）25．计算：（1）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）；（2）﹣42﹣16÷（﹣2）×．26．已知|x|＝3，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，求x+y的值．27．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．28．某冷库一周内水果进、出库吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+16，﹣22，+34，﹣28，﹣15，﹣20（1）通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了？（2）经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有90吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？（3）如果进、出库的装卸费都是每吨12元，那么这一周需付多少装卸费？29．随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100kg左右的苹果梨，如表为小李12月份第一周的苹果梨销售情况（以100kg为标准，超额记为正，不足记为负．单位：kg）．星期一二三四五六日与标准销售量的差值﹣3﹣1+1﹣2﹣6+13+8根据表格内容回答下列问题：（1）小李在这周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨kg；（2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg；（3）若苹果梨的售价为5.5元/kg，小李还需要承担运费，平均运费为0.5元/kg，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入．30．如图所示，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．（1）点B表示的数是，并在数轴上将点B表示出来．（2）动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？（3）在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？

参考答案一．选择题（共15小题）1．B．2．B．3．C．4．D．5．D．6．B．7、D．8．B．9．D．10．B．11．B．12．A．13．B．14．B．15．D．二．填空题（共9小题）16．3．17．﹣5℃．18．＝，＞．19．3．20．1﹣；．21．6或2．22．；1．23．0．24．4.5或0.5．三．解答题（共9小题）25．解：（1）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）＝﹣12+17﹣10＝﹣5；（2）＝﹣16﹣（﹣8）×﹣（﹣1）＝﹣16+4+1＝﹣11．26．解：∵|x|＝3，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，∴x＝3，y＝3，此时x+y＝6；x＝﹣3，y＝3，此时x+y＝0．x＝﹣3，y＝﹣3，此时x+y＝﹣6．27．解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|＝|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＝0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝c﹣a+b﹣c＝b﹣a．28．解：（1）（+16）+（﹣22）+（+34）+（﹣28）+（﹣15）+（﹣20）＝﹣35（吨），答：这一周冷库里的水果减少了35吨；（2）90+|﹣35|＝125（吨），答：一周前冷库里存有水果125吨；（3）（|+16|+|﹣22|+|+34|+|﹣28|+|﹣15|+|﹣20|）×12＝135×12＝1620（元），答：这一周需付1620元装卸费．29．解：（1）﹣3﹣1+1+100×3＝297kg，（2）+13﹣（﹣6）＝19kg，（3）[（﹣3﹣1+1﹣2﹣6+13+8）+100×7]×（5.5﹣0.5）＝710×5＝3550元．答：小李这周直播销售苹果梨的总收入为3550元．30．解：（1）10﹣4＝6，∵点B位于点A的左侧