物理选修31人教全程导学笔记课件第一章静电场微型专题3带电粒子在电场中的运动

微型专题3带电粒子在电场中的运动第一章

静电场[学习目标]1.会利用动力学和功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动.2.会利用运动的合成与分解方法分析带电粒子在电场中的类平抛运动.3.会分析带电粒子在交变电场及复合场中的运动.内容索引重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关重点探究1.带电粒子在电场中做直线运动(1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡.(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向同向.(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向反向.2.讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式；(2)功和能方法——动能定理；(3)能量方法——能量守恒定律.一、带电粒子在电场中的直线运动例1

(2017·江苏单科·4)如图1所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子

A.运动到P点返回B.运动到P和P′点之间返回C.运动到P′点返回D.穿过P′点图1√答案解析例2长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，如图2所示，不计粒子重力，求：(1)粒子离开电场时速度的大小；二、带电粒子在电场中的类平抛运动图2答案解析解析粒子离开电场时，速度与水平方向夹角为30°，答案解析(2)匀强电场的场强大小；解析粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：vy＝at，由牛顿第二定律得：qE＝ma答案解析(3)两板间的距离.解析粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上：例3在如图3所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图4甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高.在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动.若两板间距足够大且不计重力，试分析电子分别在甲、乙两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的v－t图象.三、带电粒子在交变电场中的运动图3甲乙图4答案

见解析答案解析解析t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板(设为正向)做初速度为零的匀加速直线运动.(1)对于题图甲，在0～

T内电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，

T～T内电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(a)所示.(2)对于题图乙，在0～

内做类似(1)0～T的运动，

～T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动.然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(b)所示.技巧点拨1.当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性.2.研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v－t图象.特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期.例4如图5所示，半径为r的绝缘细圆环的环面竖直固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行.一电荷量为＋q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：(1)速度vA的大小；答案解析图5四、带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动解析在A点，小球在水平方向只受电场力作用，(2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小.答案6qE答案解析解析在小球从A运动到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，解以上两式得小球在B点受到环的水平作用力为：FB＝6qE.由牛顿第三定律知，球对环在水平方向的作用力大小FB′＝6qE.解决电场(复合场)中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力的提供有可能是重力和电场力的合力，也有可能是单独的重力或电场力.有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”.技巧点拨针对训练如图6所示，ABCD为竖直放在E＝1.0×103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是直径为20cm的半圆环，水平轨道AB＝15cm，直径BD垂直于AB，今有m＝10g、q＝10－4

C的小球从静止由A点沿轨道运动，它运动到图中C处时的速度是______m/s，在C处时对轨道的压力是_____N；要使小球恰好能运动到D点，开始时小球的位置应离B点______m.(g取10m/s2)答案解析图60.40.25达标检测1.(带电体在电场中的直线运动)如图7所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场.有一质量为m、电荷量为＋q的小球从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力.则小球运动到负极板的过程

图7答案1234√解析2.(带电粒子在交变电场中的运动)(多选)如图8(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场.现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t＝0时恰有一质量为m、电荷量为＋q的粒子在左侧板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状态的表述中正确的是

A.粒子在垂直于板的方向上的分运动

可能是往复运动B.粒子在垂直于板的方向上的分运动

是单向运动C.只要周期T和电压U0的值满足一定

条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出D.粒子不可能沿与板平行的方向飞出√答案图81234√3.(带电粒子在复合场中的圆周运动)如图9所示，半径为R的光滑圆环竖直置于场强为E的水平方向的匀强电场中，质量为m、带电荷量为＋q的空心小球穿在环上，当小球从顶点A由静止开始下滑到与圆心O等高的位置B时，求小球对环的压力(重力加速度为g).答案图9解析1234答案2mg＋3Eq，方向水平向右解析小球从A运动到B的过程中，重力做正功，电场力做正功，动能增加，1234在B点小球受到重力mg、电场力F和环对小球的弹力F1三个力的作用，沿半径方向指向圆心的合力提供向心力，联立以上两式可得F1＝2mg＋3Eq小球对环的作用力与环对小球的作用力为一对作用力与反作用力，两者等大反向，即小球对环的压力F1′＝2mg＋3Eq，方向水平向右.4.(带电粒子在电场中的类平抛运动)如图10所示，阴极A受热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的初速率有从0到v的各种可能值，且各个方向都有.与A极相距l的地方有荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光.若在A和B之间的空间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，且电子全部打在荧光屏上，求B上受电子轰击后的发光面积.答案解析1234图10解析阴极A受热后发射