中学高中数学用样本的数字特征估计总体的数字特征学案新人教A版必修

河北省唐山市开滦第二中学高中数学用样本的数字特征估计总体的数字特征学案新人教A版必修5【学习目标】会求样本的众数，中位数，平均数，标准差、方差；会用样本的数字特征对整体进行估计；会应用相关知识解决简单的实际问题。【教学内容】例1、某学校为了解高一男生的百米成绩，随机抽取了50人进行调查，右图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在[13，14]内的人数大约是140人，则高一共有男生人.某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）甲：19202123252932333741乙：10263030343744464647用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较，写出两个统计结论；甲乙1234例2、某班同学利用暑期进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：补全频率分布直方图并求、、的值；例3、甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示.（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由；（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.6530357465303574647甲乙7.8965303574647甲乙7.89例4、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日期1212121212温差（°C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?【课后作业与练习】1.一个容量为20的样本，分组后，各组与各组的频数如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2.则样本在(10,50]上的频率为()A.0.05B.0.25C.0.52.如图，某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为()A.90%,35B.90%,45C.10%,35D.10%,453.一组数据的每一个数据都减去80，得一组新数据．若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来的数据的平均数和方差分别是()A.81.2,4.4B.78.8,4.4C.81.2,84.4D.78.8,75.64.(2010·南阳模拟)有一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改为xi－c(i＝1,2,3，…，n)共中c≠0，则下列结论正确的是()A.平均数与方差都不变B.平均数与方差都改变C.平均数改变，方差不变D.平均数不变，方差改变5.在某5场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图，下列说法正确的是()甲乙21001122348930A.在这5场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B.在这5场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C.在这5场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D.在这5场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定6.某人5次上班途中所花时间(单位：min)分别为x，y,10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为()A.1B.27.一个样本a,99，b,101，c中，五个数顺次成等差数列，则这个样本的标准差为________．8.给出如下样本数据：10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,11,9,11,12,9,10,11,12.完成下面的频率分布表.分组频数频率[5.5,7.5)[7.5,9.5)[9.5,11.5)[11.5,13.5)合计201.09.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20mm.10.(创新题)学校为了调查学生的课外读物方面支出情况，抽取了一个样本，其频率分布直方图如图所示，则平均支出为________．11.某工厂甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：甲：102,101,99,98,103,98,99；乙：105,102,97,92,96,101,107.(1)这种抽样方法是什么抽样？(2)估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；(3)如果产品质量在区