2023-2024学年湖北省武汉市青山区新沟桥小学年小升初模拟数学测试卷含解析

2023-2024学年湖北省武汉市青山区新沟桥小学年小升初模拟数学测试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．对于任意两个数x和y定义新运算，运算规则如下：x◆y＝x·y－x÷2；x©y＝x＋y÷2；按此规则计算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5©5）＝________。2．一个数的60%比它的20%多120，这个数是________。3．把8：2化成最简整数比是________，比值是________．4．李阿姨买20000元国家建设债券，定期5年，年利率6.15%，到期时，她一共可取回（______）元。5．一批货物按3∶2∶1的比例分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的________，丙队比乙队少运________。6．因为5a=3b(a、b均不为0),所以=_______．7．一个三角形的周长是48厘米，三条边的长度比是5：4：3，其中最长的一条边是厘米．8．n表示一个任意的自然数，你能按下面的要求写出4个与n连续的自然数吗？①n是第一个数：n、______、______、______、______。②n是最后一个数：______、______、______、______、n。③n是中间的一个数：______、______、n、______、______。9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差36立方厘米，圆柱的体积是（_____）立方厘米，圆锥的体积是（_____）立方厘米．10．有浓度为50%和30%的酒各一种，现在要用这两种酒配制浓度为40%的酒300克，需要浓度50%的酒（______）克，浓度30%的酒（______）克。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．一个圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍．12．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（______）13．王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．______．14．五年一班种101棵树，活了100棵，成活率是100%．（___）15．如果甲数的等于乙数的，那么乙数一定比甲数大。________三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（）个。A．45 B．30 C．36 D．7217．观察下图,从()看到的形状不同。A．正面B．左面C．上面18．一杯糖水，糖与水的质量比是1:14，喝掉一半后，糖与水的质量比是（）。A．1:7 B．1:14 C．1:2819．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（），体积（）．A．增加；减少 B．减少；不变 C．增加；不变20．一个比的比值是1，后项是3.5，前项是（

）A．1 B． C． D．0.35四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数。1÷＝32×10＝4.7÷4.7＝5－＝×16＝3.14－3.1＝0.25×40＝985÷5＝12％＋78％＝22．脱式计算。（能简算的要简算）23．解方程或比例．x+=6

：36%=x9.1﹣3x=4.1．五、能写会画。（每题4分，共12分）24．按要求画图形．（1）把三角形按2：1放大．（2）把梯形向右平移5格．（3）把图①绕点A逆时针旋转90度．（4）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形．25．画出长方形向下平移3格和按2∶1放大后的图形。26．按要求作图。（1）将长方形绕O点顺时针旋转90°后，再向东平移5格。（2）画出以直线a为对称轴的三角形的对称图形。（3）画出将原来的三角形按2∶1放大后的图形。（4）从D点起北偏东45°方向画一条射线。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．超市运来黄瓜900千克，比西红柿少，运来的茄子的质量是西红柿的80%，运来茄子多少千克？28．（人大附中考题）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻．29．绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵,再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花?(用方程解答。)30．一辆客车和一辆货车从相距是400千米的两地出发相向而行，客车先出发2小时，中途由于上下车停靠几站耽误了半小时，结果货车行了2小时后与客车在途中相遇，客车平均每小时行80千米，则货车平均每小时行多少千米？31．一根长方体立柱，底面周长是3分米，高是3.8米。如果在这根立柱的表面涂油漆，涂油漆的面积是多少平方米？（5分）

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、5.419【分析】（1）根据新运算规则：x◆y＝x·y－x÷2，把x＝3.6，y＝2代入计算即可；（2）根据新运算规则：x©y＝x＋y÷2，先算出7.5©5的值，再根据x◆y＝x·y－x÷2，算出整个算式的值。【详解】（1）x◆y＝x·y－x÷2，当x＝3.6，y＝2时3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2＝7.2－1.8＝5.4（2）x©y＝x＋y÷22◆（7.5©5）＝2◆（7.5＋5÷2）＝2◆（7.5＋2.5）＝2◆10＝2×10－2÷2＝19【点睛】解题的关键是根据所给的式子，得出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。2、300【解析】略3、1：11【分析】先把前项和后项同时乘1，再同时除以8即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值．【详解】，比值1÷1=1．故答案为1：1；1．4、26150【分析】到期时获得的利息＝本金×年利率×时间，由此算出到期时获得的利息再加上本金即可解答。【详解】20000＋20000×6.15%×5＝20000＋6150＝26150（元）答：到期时，她一共可取回26150元。故答案为：26150【点睛】本题考查了年息问题，关键是要掌握利息＝本金×年利率×时间。5、【分析】根据题意可知，这批货物的总量是3＋2＋1＝6份，要求甲队运这批货物的几分之几，用甲队运的份数÷总份数＝甲队运这批货物的几分之几，要求丙队比乙队少运几分之几，用（乙队运的份数－丙队运的份数）÷乙队运的份数＝丙队比乙队少运几分之几，据此列式解答。【详解】一批货物按3∶2∶1的比例分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的＝；丙队比乙队少运（2－1）÷2＝。故答案为：；【点睛】解答本题的关键找准单位“1”，把比转化成份数。6、【解析】略7、1【解析】试题分析：据题意可知：可以把三角形的周长平均分成5+4+3=12份，其中最长的边占周长的，然后计算即可．解：5+4+3=12，48×=1（厘米），答：最长的一条边是1厘米，故答案为1．点评：此题考查的目的是使学生掌握按比例分配应用题的结构特征和解答规律，已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．8、1＋n2＋n3＋n4＋nn－4n－3n－2n－1n－2n－1n＋1n＋2【分析】n是第一个自然数后面的数分别比n大1、2、3、4…，n是最后一个数，前面的数依次比n小1、2、3…，n是中间数，前面的数比n小，后面的数比n大，据此解答。【详解】n表示一个任意的自然数，你能按下面的要求写出4个与n连续的自然数吗？①n是第一个数：n、n＋1、n＋2、n＋3、n＋4。②n是最后一个数：n－4、n－3、n－2、n－1、n。③n是中间的一个数：n－2、n－1、n、n＋1、n＋2。【点睛】本题考查了自然数的认识和用字母表示数，相邻的自然数相差1。9、5418【详解】略10、150150【分析】两种酒共300克，设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。根据混合前两种溶液中的纯酒精与混合后的酒精中的纯酒精总量相等列出方程。【详解】解：设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。50%x＋30%×（300－x）＝40%×3000.5x＋90－0.3x＝1200.2x＝30x＝30÷0.2x＝150300－150＝150（克）【点睛】抓准混合前后酒精的总量不变这个等量关系式是解题的关键。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、√【详解】略12、×【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆柱的体积与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关系，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系。【详解】一个圆锥的高是圆柱的3倍，那么他们的体积不一定相同。圆锥和圆柱的底面积要相同，此题说法才能正确。故答案：×。【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系，关键是掌握当底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，圆柱的体积和圆锥的体积相等。13、错误【分析】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．根据公式：合格率=×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．【详解】×100%=100%；答：合格率是100%．故答案为错误．14、×【详解】略15、×【分析】求一个数的几分之几用乘法，甲数和乙数不为0时，两个乘法算式的积一定，其中一个因数越大，另一个因数就越小，比较和即可；如果甲数和乙数是0，那么两个数一样大。【详解】甲数和乙数不为0时：甲数×＝乙数×＞乙数＞甲数如果两数都是0，0×＝0×，甲数＝乙数，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了分数乘法，关键是考虑问题要全面，注意0的情况。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【分析】把这个长方体箱子的长、宽、高分别换算成分米是3分米、2.5分米、6分米，这个箱子一层长可以装进3个、宽只能装进2个棱长1分米的立方体，高可以装进6个，因此最多只能装进（3×2×6）个。【详解】30厘米＝3分米，3÷1＝3（个）25厘米＝2.5分米，2.5÷1≈（2个）60厘米＝6分米，6÷1＝6（个）3×2×6＝36（个）故选：C【点睛】注意此题容易出现的错误是不考虑实际，用这个箱子的容积除以每个立方体的体积。17、C【解析】略18、B【解析】略19、C【解析】【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变；答：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积增加，体积不变．故答案为C．【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可．

此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义．20、B【解析】略四、细想快算。（每题6分，共18分）21、；90；1；；6；0.04；10；197；90％【分析】对于分数除法题目，用被除数乘除数的倒数，再根据分数乘法计算方法进行计算即可。对于小数除法题目，先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。对于分数减法题目，分母相同时只把分子相减，分母不变；分母不相同时，要先通分成同分母分数再相减。对于小数减法题目，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。对于小数乘法题目，先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。对于整数除法题目，先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数。对于百分数加法题目，将百分号前面的数字相加求和，再添上百分号即可。【详解】32×10＝904.7÷4.7＝15－＝×16＝63.14－3.1＝0.040.25×40＝10985÷5＝19712%＋78%＝90%故答案为：；90；1；；6；0.04；10；197；90％【点睛】本题考查分数、百分数、小数的加减乘除的运算，应分清种类按对应计算方法来计算，计算时应细心。22、41；；；【分析】（1）分析数据特点，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此解得。（2）根据乘法分配律计算即可。（3）根据先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算外面的顺序依次计算即可。【详解】＝50.8－（6.02＋3.78）＝50.8－9.8＝41＝（0.38＋0.62）×＝1×＝＝×[÷]＝×[×]＝×4＝【点睛】计算时，先观察算式特点，学活灵活运用所学运算定律，认真计算即可。23、x=1x=x=1【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.1，最后两边再同时除以3即可．【详解】x+=6解：x=6x÷=6÷x=1解：：36%=xx=1x÷=1÷x=9.1﹣3x=4.1解：9.1﹣3x+3x=4.1+3x4.1+3x=9.14.1+3x﹣4.1=9.1﹣4.13x=13x÷3=1÷3x=1五、能写会画。（每题4分，共12分）24、（1）(2)(3)(4)答案见图：【解析】（1）放大后的三角形底是8格，高是2格，画出放大后的图形；（2）根据平移的方向和格数确定对应点的位置，然后画出平移后的梯形；（3）根据旋转的中心、方向和度数确定对应点的位置，然后画出平移后的图形；（4）对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置再画出另一半．25、见详解【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形。长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2∶1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可。【详解】作图如下：【点睛】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。2∶1是放大的比例尺。26、【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各个顶点向东平移5格，最后把各点连接起来即可画出图形。（2）根据轴对称图形的特征，每组对应的顶点到到对称轴的距离是相等的，先描出对应的顶点，再连线即可画出图形。（3）根据图形放大的特征，放大前后的图形形状没有改变，按照2∶1放大就是把三角形的每条边都放大到原来的2倍，原来底2格，高2格，现在底4格，高4格，据此即可画出图形。（4）以D为射线的起点，北偏东45°表示东面和北面的中间位置，作以D点为一个顶点的正方形的对角线即可。【详解】

【点睛】旋转作图要注意：（1）旋转角度（2）旋转方向；平移时要注意：（1）平移方向与距离（2）每组对应点的距离都是图形平移的距离；图形的放大与缩小要注意：图形各部分的长度都是按照一定的比例变化的，放大或缩小后的图形大小变了，形状没有变。六、解决问题(每小题6分，共30分）27