江苏省无锡市滨湖区滨湖双语实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2024年春学期期中考试试卷（2024.4）初二年级数学学科（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分请将答案涂在答题卡对应位置）1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线2．下列调查方式合适的是（）A．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查全省七年级学生对消防安全知识的知晓率，采用抽样调查的方式D．对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式3．下列各式：中，是分式的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列事件是必然事件的是（）A．掷一次骰子，向上的一面是6点 B．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯C．购买一张彩票，中奖 D．如果都是实数，那么5．下列说法正确的是（）A．根据分式的基本性质，可化为 B．分式是最简分式C．若分式有意义，则 D．若，则6．下列说法正确的是（）A．平行四边形的对角线互相垂直 B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．菱形的对角线相等 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形7．估计的值应在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间8．如图．中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，交于点F若，则的度数是（用含的代数式表示）（）A． B． C． D．9．如图，在中，，点D为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，点A恰好与点E重合．若，则的长为（）A．1 B． C． D．10．如图，四边形是边长为8的正方形，点E在边上，；作，分别交于点分别是的中点，则的长为（）A．5 B．4 C． D．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．4月23日为世界读书日，为了解八年级1000学生的阅读时间，从中抽取300名学生进行调查，则该调查中的样本容量是_______．12．在分式中，当_______时，分式的值为零．13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_______（精确到0.1）．14．当时，的值是_______．15．比较大小：_______（用>，<或=填空）16．矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点为顶点的三角形是直角三角形时，的长为_______．17．如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形．若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为_______．18．如图所示，菱形是无锡某乐园主题区域的平面示意图，分别是该区域的四个入口，两条主干道交于点请你帮助苏州乐园的管理人员解决以下问题：乐园管理人员为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点M在上，点N在上，且，修建绿道每千米费用为4万元，请你计算修建这三条绿道投入资金的最小值为_______万元．三、解答题（本大题共10小题，共96分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（16分）计算：（1） （2）（3） （4）解方程20．（6分）先化简，再求值，其中．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，．（1）作出关于点O对称的图形；（2）以点O为旋转中心，将顺时针旋转得到，请在坐标系中画出；（3）若将向左平移3个单位，则扫过的面积为_______．22．（8分）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：注：功能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比（1）本次调查采用_______的调查方法（填“普查”或“抽样调查”）；_______；_______；（2）实践小组对调查数据进行了计算，样本中的蛋白质平均供能比约为，请你计算样本中的脂肪平均供能比；（3）结合以上的调查和计算，对照表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值蛋白质脂肪碳水化合物23．（8分）已知关于x的分式方程．（1）当时，求方程的解．（2）若关于x的分式方程的解为非负数，求m的取值范围．24．（10分）如图，己知分别是平行四边形的边上的点，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当，且四边形是菱形时，求的长．25．（10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了，用1452元所购买的数量比第一次多20千克．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）若第一次购进的水果以每千克8元出售，很快售完．第二次购进的水果以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？26．（10分）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．设（其中均为正整数），则有，．这样可以把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得：_______，_______．（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空：_______+_______；（3）化简27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，点C在x轴正半轴上，对角线交y轴于点M，边交y轴于点H．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线向终点C运动．备用图（1）点B的坐标为_______；（2）设动点P的运动时间为t秒，连接的面积为S，请用含t的式子表示S；（3）当点P运动到线段上时，连按，若，求P的运动时间t的值．28．（10分）2024年3月24日，第17届欧洲杯预选赛正式打响，本届欧洲杯足球场采用了几种喷灌系统，如图1是喷灌系统可以旋转的喷嘴工作实景图，己知足球场可以近似看成长为96米，宽为64米的矩形．某实验室为进一步研究喷灌技术，按比例尺制作了一个足球场沙盘矩形，如图2．图1图2图3图4（1）_______米，_______米；（2）如图3，在足球场沙盘左右半场的两个中心位置分别安装一个覆盖半径为4.95米的喷嘴，请问两个喷嘴同时工作时，能否覆盖整个足球场沙盘？请说明理由；（3）如图4，在足球场沙盘中装有一个可以平行移动的喷灌杆，初始位置为，喷灌杆平