“水美乡村示范区”项目一期工程-隧洞衬砌结构计算书

计算书工程名称：“水美乡村示范区”项目一期工程工程编号：设计阶段：施工图专业：水工版本：计算书名称：隧洞配筋隧洞衬砌结构计算书一、示意图：二、基本资料： 1．依据规范及参考书目： 《水工隧洞设计规范》（DL/T5195-2004，以下简称《规范》） 《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2008)，以下简称《砼规》 《隧洞》（中国水利水电出版社，熊启钧编著） 《水工隧洞和调压室水工隧洞部分》（水利电力出版社，潘家铮编著） 2．几何参数： 半跨宽度L1＝1.150m；顶拱半中心角α＝90.00° 拱顶厚度D1＝0.300m；拱脚厚度D2＝0.300m 侧墙厚度D3＝0.300m；侧墙高度H2＝1.650m 隧洞衬砌断面形式：圆拱直墙形 底板厚度D4＝0.300m 3．荷载信息： 外水压力折减系数β＝0.40 顶部山岩压力端部值Q1＝70.00kN/m；顶部山岩压力中间值Q2＝70.00kN/m 侧向山岩压力上侧值Q3＝40.00kN/m；侧向山岩压力下侧值Q4＝50.00kN/m 底部山岩压力端部值Q5＝0.00kN/m；底部山岩压力中间值Q6＝0.00kN/m 顶拱围岩弹抗系数K1＝500.0MN/m3 侧墙围岩弹抗系数K2＝500.0MN/m3 底板围岩弹抗系数K3＝500.0MN/m3 顶拱灌浆压力Pd＝0.00kPa；Pd作用半中心角αp＝0.00° 其他部位灌浆压力Pe＝0.00kPa 4．分项系数： 建筑物级别：1级； 钢筋混凝土构件的基本效应组合下承载力安全系数K＝1.35 钢筋混凝土构件的偶然效应组合下承载力安全系数K'＝1.15 衬砌自重分项系数γQ1＝1.10；山岩压力分项系数γQ2＝1.00 内水压力分项系数γQ4＝1.00；外水压力分项系数γQ5＝1.00 灌浆压力分项系数γQ3＝1.00 5．材料信息： 混凝土强度等级：C25 轴心抗压强度标准值fck＝16.70N/mm2；轴心抗拉强度标准值ftk＝1.78N/mm2 轴心抗压强度设计值fc＝11.90N/mm2；轴心抗拉强度设计值ft＝1.27N/mm2 混凝土弹性模量Ec＝2.80×104N/mm2 纵向受力钢筋种类：HRB400 钢筋强度设计值fy＝360N/mm2；弹性模量Es＝2.00×105N/mm2 钢筋合力点到衬砌内、外边缘的距离a＝0.050m 混凝土裂缝宽度限值[ωmax]=0.300mm 6．荷载组合：组合名称类型内水头（m）外水头（m）自重验算裂缝不计弹抗+围岩压力基本03√√弹抗+不计侧向围岩压力基本30√√施工充填灌浆特殊00√× 7．荷载组合下弹性抗力、围岩压力及灌浆压力信息：组合名称底板以上弹性抗力顶拱山岩压力侧墙山岩压力底板山岩压力灌浆压力不计弹抗+围岩压力×√√√×弹抗+不计侧向围岩压力√√×√×施工充填灌浆×√√√√三、内力计算： N--衬砌计算截面的轴向力，以受拉为正，kN； Q--衬砌计算截面的剪力，以逆时针转动为正，kN； M--衬砌计算截面的弯矩，以内边受拉为正，kN·m u--衬砌计算截面的切向位移，mm； v--衬砌计算截面的法向位移，mm； ψ--衬砌计算截面的转角位移，度； k--衬砌计算截面的围岩抗力，kPa 计算节点编号顺序为： 底板或底拱、底圆按照从左到右编号； 顶板板或顶拱、顶圆按照从右到左编号； 其余部位按照从下到上编号； 1．工况“不计弹抗+围岩压力”承载能力极限状态下的内力计算：截面编号N,kNQ,kNM,kN·mu,mmv,mmψ,度k,kPa底板0-69.957-0.00021.8510.0000.1260.00062.915底板4-69.9577.71021.409-0.0010.1280.00264.058底板8-69.95715.68220.068-0.0020.1350.00467.440底板12-69.95724.16517.783-0.0030.1460.00672.920底板16-69.95733.38714.481-0.0040.1610.00880.258底板20-69.95743.54410.068-0.0050.1780.00989.106底板24-69.95754.7844.425-0.0060.1980.01099.000底板28-69.95767.194-2.578-0.0070.2190.010109.346底板32-69.95780.786-11.076-0.0080.2390.010119.409底板36-69.95795.476-21.201-0.0090.2570.008128.295底板40-69.957111.071-33.070-0.0100.2700.005134.941侧墙0-111.071-69.957-33.070-0.270-0.0100.0050.0侧墙4-109.709-59.830-22.365-0.272-0.0010.0010.0侧墙8-108.348-49.909-13.315-0.274-0.003-0.0020.0侧墙12-106.987-40.194-5.884-0.276-0.010-0.0030.0侧墙16-105.626-30.686-0.039-0.278-0.020-0.0040.0侧墙20-104.264-21.3834.254-0.280-0.029-0.0030.0侧墙24-102.903-12.2877.029-0.282-0.037-0.0020.0侧墙28-101.542-3.3978.320-0.284-0.043-0.0010.0侧墙32-100.1815.2878.161-0.286-0.0440.0000.0侧墙36-98.81913.7656.586-0.288-0.0420.0010.0侧墙40-97.45822.0373.630-0.290-0.0370.0020.0顶拱0-97.45822.0373.630-0.290-0.0370.0020.0顶拱4-98.56015.5940.230-0.284-0.0760.0020.0顶拱8-97.9679.335-2.015-0.271-0.1120.0020.0顶拱12-95.8593.740-3.183-0.253-0.1470.0020.0顶拱16-92.558-0.782-3.431-0.229-0.1810.0010.0顶拱20-88.499-3.941-2.983-0.200-0.2120.0010.0顶拱24-84.186-5.594-2.099-0.166-0.2390.0000.0顶拱28-80.142-5.765-1.051-0.129-0.262-0.0000.0顶拱32-76.852-4.646-0.094-0.088-0.280-0.0000.0顶拱36-74.708-2.5750.569-0.044-0.291-0.0000.0顶拱40-73.963-0.0000.8060.000-0.294-0.0000.0 2．工况“不计弹抗+围岩压力”正常使用极限状态下的内力计算：截面编号N,kNQ,kNM,kN·mu,mmv,mmψ,度k,kPa底板0-69.8750.00021.1280.0000.1220.00061.023底板4-69.8757.57820.694-0.0010.1240.00262.128底板8-69.87515.40719.376-0.0020.1310.00465.397底板12-69.87523.73217.131-0.0030.1410.00670.692底板16-69.87532.77013.890-0.0040.1560.00877.776底板20-69.87542.7119.559-0.0050.1730.00986.309底板24-69.87553.6954.026-0.0060.1920.01095.835底板28-69.87565.804-2.834-0.0070.2120.010105.771底板32-69.87579.045-11.152-0.0080.2310.009115.397底板36-69.87593.335-21.054-0.0090.2480.007123.839底板40-69.875108.478-32.652-0.0100.2600.005130.057侧墙0-108.478-69.875-32.652-0.260-0.0100.0050.0侧墙4-107.241-59.748-21.961-0.262-0.0020.0010.0侧墙8-106.003-49.828-12.924-0.264-0.005-0.0020.0侧墙12-104.766-40.113-5.506-0.266-0.012-0.0030.0侧墙16-103.528-30.6040.325-0.268-0.023-0.0040.0侧墙20-102.291-21.3024.604-0.270-0.033-0.0030.0侧墙24-101.053-12.2067.366-0.272-0.041-0.0020.0侧墙28-99.816-3.3168.644-0.274-0.047-0.0010.0侧墙32-98.5785.3698.471-0.276-0.0480.0000.0侧墙36-97.34113.8466.883-0.278-0.0460.0010.0侧墙40-96.10322.1183.913-0.280-0.0410.0020.0顶拱0-96.10322.1183.913-0.280-0.0410.0020.0顶拱4-97.36815.8650.481-0.273-0.0770.0020.0顶拱8-96.9619.748-1.827-0.260-0.1120.0020.0顶拱12-95.0514.244-3.078-0.242-0.1440.0020.0顶拱16-91.948-0.239-3.422-0.219-0.1750.0010.0顶拱20-88.077-3.405-3.071-0.191-0.2040.0010.0顶拱24-83.933-5.107-2.280-0.159-0.2300.0000.0顶拱28-80.030-5.366-1.313-0.123-0.2510.0000.0顶拱32-76.846-4.363-0.418-0.084-0.267-0.0000.0顶拱36-74.767-2.4290.207-0.042-0.278-0.0000.0顶拱40-74.0450.0000.4300.000-0.281-0.0000.0 3．工况“弹抗+不计侧向围岩压力”承载能力极限状态下的内力计算：截面编号N,kNQ,kNM,kN·mu,mmv,mmψ,度k,kPa底板0-15.3440.00026.5800.0000.1780.00089.222底板4-15.3445.91526.241-0.0000.1810.00390.614底板8-15.34412.14925.207-0.0000.1900.00594.754底板12-15.34419.01223.423-0.0010.2030.008101.533底板16-15.34426.79820.799-0.0010.2220.010110.764底板20-15.34435.77417.213-0.0010.2440.012122.169底板24-15.34446.16912.516-0.0010.2710.014135.371底板28-15.34458.1626.533-0.0010.3000.015149.876底板32-15.34471.869-0.927-0.0020.3300.015165.053底板36-15.34487.323-10.064-0.0020.3600.015180.119底板40-15.344104.458-21.076-0.0020.3880.013194.111侧墙0-104.458-15.344-21.076-0.388-0.0020.0130.0侧墙4-103.096-18.986-18.198-0.3900.0310.01015.549侧墙8-101.735-19.867-14.960-0.3920.0560.00828.223侧墙12-100.374-18.661-11.756-0.3940.0750.00637.664侧墙16-99.013-15.844-8.890-0.3960.0890.00444.559侧墙20-97.651-11.785-6.596-0.3980.0990.00349.522侧墙24-96.290-6.758-5.054-0.4000.1060.00253.046侧墙28-94.929-0.973-4.407-0.4020.1110.00155.463侧墙32-93.5685.403-4.766-0.4040.1140.00156.908侧墙36-92.20612.205-6.214-0.4060.115-0.00057.305侧墙40-90.84519.239-8.806-0.4070.113-0.00156.338顶拱0-90.84519.239-8.806-0.4070.113-0.00156.338顶拱4-90.7369.870-11.520-0.4220.041-0.00320.451顶拱8-86.899-4.287-12.059-0.424-0.038-0.0050.0顶拱12-79.390-16.594-10.127-0.413-0.122-0.0070.0顶拱16-69.162-25.402-6.276-0.389-0.209-0.0080.0顶拱20-57.393-30.140-1.195-0.350-0.294-0.0090.0顶拱24-45.379-30.6284.357-0.299-0.373-0.0090.0顶拱28-34.409-27.0919.627-0.236-0.440-0.0070.0顶拱32-25.638-20.14313.938-0.163-0.492-0.0050.0顶拱36-19.982-10.72116.755-0.083-0.525-0.0030.0顶拱40-18.030-0.00017.733-0.000-0.5360.0000.0 4．工况“弹抗+不计侧向围岩压力”正常使用极限状态下的内力计算：截面编号N,kNQ,kNM,kN·mu,mmv,mmψ,度k,kPa底板0-14.611-0.00025.9680.0000.1740.00087.125底板4-14.6115.75925.639-0.0000.1770.00388.485底板8-14.61111.83024.632-0.0000.1850.00592.530底板12-14.61118.51522.894-0.0010.1980.00899.154底板16-14.61126.10220.339-0.0010.2160.010108.174底板20-14.61134.85216.846-0.0010.2390.012119.321底板24-14.61144.98812.270-0.0010.2640.014132.226底板28-14.61156.6886.439-0.0010.2930.015146.408底板32-14.61170.063-0.833-0.0020.3230.015161.253底板36-14.61185.147-9.741-0.0020.3520.014175.997底板40-14.611101.878-20.480-0.0020.3790.013189.702侧墙0-101.878-14.611-20.480-0.379-0.0020.0130.0侧墙4-100.640-18.272-17.722-0.3810.0310.01015.285侧墙8-99.403-19.216-14.597-0.3830.0550.00727.747侧墙12-98.165-18.100-11.494-0.3850.0740.00637.054侧墙16-96.928-15.391-8.712-0.3870.0880.00443.872侧墙20-95.690-11.449-6.483-0.3890.0980.00348.798侧墙24-94.453-6.543-4.987-0.3910.1050.00252.310侧墙28-93.215-0.879-4.365-0.3930.1090.00154.728侧墙32-91.9785.376-4.729-0.3950.1120.00156.186侧墙36-90.74012.061-6.163-0.3960.113-0.00056.602侧墙40-89.50318.982-8.722-0.3980.111-0.00155.667顶拱0-89.50318.982-8.722-0.3980.111-0.00155.667顶拱4-89.4979.754-11.400-0.4120.041-0.00320.564顶拱8-85.791-4.188-11.939-0.415-0.036-0.0050.0顶拱12-78.433-16.385-10.035-0.404-0.119-0.0070.0顶拱16-68.358-25.125-6.229-0.380-0.204-0.0080.0顶拱20-56.739-29.837-1.201-0.343-0.288-0.0090.0顶拱24-44.860-30.3354.296-0.293-0.365-0.0080.0顶拱28-34.003-26.8429.517-0.231-0.431-0.0070.0顶拱32-25.318-19.96213.789-0.160-0.482-0.0050.0顶拱36-19.716-10.62616.581-0.082-0.514-0.0030.0顶拱40-17.7820.00017.551-0.000-0.5250.0000.0 5．工况“施工充填灌浆”承载能力极限状态下的内力计算：截面编号N,kNQ,kNM,kN·mu,mmv,mmψ,度k,kPa底板0-58.6290.00022.7830.0000.1420.00071.083底板4-58.6297.27222.366-0.0010.1450.00272.275底板8-58.62914.81621.100-0.0020.1520.00575.807底板12-58.62922.89418.938-0.0020.1630.00781.546底板16-58.62931.75015.805-0.0030.1790.00989.265底板20-58.62941.59111.598-0.0040.1970.01098.632底板24-58.62952.5846.195-0.0050.2180.011109.207底板28-58.62964.836-0.545-0.0060.2410.011120.420底板32-58.62978.381-8.767-0.0060.2630.011131.563底板36-58.62993.162-18.620-0.0070.2840.009141.772底板40-58.629109.015-30.236-0.0080.3000.007150.010侧墙0-109.015-58.629-30.236-0.300-0.0080.0070.0侧墙4-107.654-50.427-21.240-0.3020.0060.0030.0侧墙8-106.293-42.323-13.590-0.3040.0100.0000.0侧墙12-104.932-34.316-7.268-0.3060.009-0.0010.0侧墙16-103.570-26.407-2.260-0.3080.005-0.0020.0侧墙20-102.209-18.5941.451-0.310-0.001-0.0020.0侧墙24-100.848-10.8793.881-0.312-0.006-0.0010.0侧墙28-99.487-3.2615.047-0.314-0.009-0.0010.0侧墙32-98.1254.2604.963-0.316-0.010-0.0000.0侧墙36-96.76411.6833.646-0.318-0.0090.0010.0侧墙40-95.40319.0101.113-0.320-0.0070.0010.0顶拱0-95.40319.0101.113-0.320-0.0070.0010.0顶拱4-95.98412.020-1.688-0.317-0.0540.0010.0顶拱8-94.8005.429-3.254-0.307-0.1010.0010.0顶拱12-92.067-0.277-3.703-0.290-0.147-0.0000.0顶拱16-88.140-4.696-3.232-0.265-0.192-0.0010.0顶拱20-83.488-7.550-2.100-0.233-0.234-0.0010.0顶拱24-78.643-8.717-0.606-0.195-0.271-0.0010.0顶拱28-74.157-8.2490.950-0.152-0.303-0.0010.0顶拱32-70.535-6.3722.290-0.104-0.327-0.0010.0顶拱36-68.185-3.4593.190-0.053-0.342-0.0010.0顶拱40-67.371-0.0003.506-0.000-0.347-0.0000.0 6．工况“施工充填灌浆”正常使用极限状态下的内力计算：截面编号N,kNQ,kNM,kN·mu,mmv,mmψ,度k,kPa底板0-58.5470.00022.0600.0000.1380.00069.191底板4-58.5477.13921.651-0.0010.1410.00270.345底板8-58.54714.54120.408-0.0020.1480.00473.764底板12-58.54722.46118.287-0.0020.1590.00779.318底板16-58.54731.13315.213-0.0030.1740.00886.783底板20-58.54740.75811.090-0.0040.1920.01095.835底板24-58.54751.4945.796-0.0050.2120.011106.042底板28-58.54763.445-0.801-0.0060.2340.011116.845底板32-58.54776.640-8.844-0.0060.2550.010127.551底板36-58.54791.021-18.473-0.0070.2750.009137.316底板40-58.547106.423-29.818-0.0080.2900.006145.126侧墙0-106.423-58.547-29.818-0.290-0.0080.0060.0侧墙4-105.186-50.346-20.836-0.2920.0050.0030.0侧墙8-103.948-42.242-13.198-0.2940.0080.0000.0侧墙12-102.711-34.235-6.890-0.2960.006-0.0010.0侧墙16-101.473-26.325-1.896-0.2980.001-0.0020.0侧墙20-100.236-18.5131.802-0.300-0.005-0.0020.0侧墙24-98.998-10.7974.219-0.302-0.010-0.0020.0侧墙28-97.761-3.1795.371-0.304-0.013-0.0010.0侧墙32-96.5234.3415.274-0.306-0.0150.0000.0侧墙36-95.28611.7653.943-0.308-0.0130.0010.0侧墙40-94.04819.0911.396-0.310-0.0110.0010.0顶拱0-94.04819.0911.396-0.310-0.0110.0010.0顶拱4-94.79212.291-1.437-0.307-0.0560.0010.0顶拱8-93.7945.842-3.065-0.297-0.1000.0010.0顶拱12-91.2590.226-3.597-0.279-0.1440.0000.0顶拱16-87.531-4.153-3.222-0.255-0.187-0.0000.0顶拱20-83.066-7.014-2.189-0.225-0.226-0.0010.0顶拱24-78.391-8.231-0.787-0.188-0.262-0.0010.0顶拱28-74.045-7.8500.688-0.146-0.292-0.0010.0顶拱32-70.529-6.0891.966-0.100-0.315-0.0010.0顶拱36-68.244-3.3132.827-0.051-0.329-0.0000.0顶拱40-67.4530.0003.130-0.000-0.333-0.0000.0四、截面承载验算： 衬砌截面按偏心受压或偏心受拉构件进行承载力和配筋计算： 1．偏心受压截面正截面承载力计算依据： 首先按素混凝土偏心受压构件进行承载力验算，验算公式如下： K×N≤φ×γm×ft×b×h/（6×eo/h-1）《砼规》式5.2.3-3 K×N≤φ×fc×b×h/（6×eo/h+1）《砼规》式5.2.3-4 如果承载力验算不满足，则进行配筋计算，公式如下： KN≤fc×b×χ+fy'×As'-σs×As《砼规》式6.3.2-1 KNe≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式6.3.2-2 2．偏心受拉截面正截面承载力计算依据： 轴向力作用在钢筋As合力点与As'合力点之间的小偏心受拉构件： KNe≤fy'×As'×（ho-as'）《砼规》式6.4.2-1 KNe'≤fy×As×（ho'-as）《砼规》式6.4.2-2 轴向力作用在钢筋As合力点与As'合力点之外的大偏心受拉构件： KN≤fy×As-fy'×As'-fc×b×χ《砼规》式6.4.3-1 KNe≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式6.4.3-2 3．截面抗剪验算依据： 当满足下述条件时，可不配置抗剪钢筋： K×V≤0.7×βh×ft×b×ho《砼规》式6.5.4-1 βh＝（800/ho）1/4《砼规》式6.5.4-2 4．工况“不计弹抗+围岩压力”配筋计算结果：截面编号h,mmAs,mm2As',mm2抗剪验算底板0300375375满足底板4300375375满足底板8300375375满足底板12300375375满足底板16300375375满足底板20300375375满足底板24300375375满足底板28300375375满足底板32300375375满足底板36300375375满足底板40300375375满足侧墙0300375375满足侧墙4300375375满足侧墙8300375375满足侧墙12300375375满足侧墙16300375375满足侧墙20300375375满足侧墙24300375375满足侧墙28300375375满足侧墙32300375375满足侧墙36300375375满足侧墙40300375375满足顶拱0300375375满足顶拱4300375375满足顶拱8300375375满足顶拱12300375375满足顶拱16300375375满足顶拱20300375375满足顶拱24300375375满足顶拱28300375375满足顶拱32300375375满足顶拱36300375375满足顶拱40300375375满足 5．工况“弹抗+不计侧向围岩压力”配筋计算结果：截面编号h,mmAs,mm2As',mm2抗剪验算底板0300470470满足底板4300463463满足底板8300444444满足底板12300410410满足底板16300375375满足底板20300375375满足底板24300375375满足底板28300375375满足底板32300375375满足底板36300375375满足底板40300375375满足侧墙0300375375满足侧墙4300375375满足侧墙8300375375满足侧墙12300375375满足侧墙16300375375满足侧墙20300375375满足侧墙24300375375满足侧墙28300375375满足侧墙32300375375满足侧墙36300375375满足侧墙40300375375满足顶拱0300375375满足顶拱4300375375满足顶拱8300375375满足顶拱12300375375满足顶拱16300375375满足顶拱20300375375满足顶拱24300375375满足顶拱28300375375满足顶拱32300375375满足顶拱36300375375满足顶拱40300375375满足 6．工况“施工充填灌浆”配筋计算结果：截面编号h,mmAs,mm2As',mm2抗剪验算底板0300375375满足底板4300375375满足底板8300375375满足底板12300375375满足底板16300375375满足底板20300375375满足底板24300375375满足底板28300375375满足底板32300375375满足底板36300375375满足底板40300375375满足侧墙0300375375满足侧墙4300375375满足侧墙8300375375满足侧墙12300375375满足侧墙16300375375满足侧墙20300375375满足侧墙24300375375满足侧墙28300375375满足侧墙32300375375满足侧墙36300375375满足侧墙40300375375满足顶拱0300375375满足顶拱4300375375满足顶拱8300375375满足顶拱12300375375满足顶拱16300375375满足顶拱20300375375满足顶拱24300375375满足顶拱28300375375满足顶拱32300375375满足顶拱36300375375满足顶拱40300375375满足 7．部位“底板”内侧配筋计算结果： “弹抗+不计侧向围岩压力”工况下，底板0计算点的截面内侧配筋最不利： 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 弯矩m=26.58kN·m（内侧受拉为正），轴力N=15.34kN（受压为正） （a）、偏心距计算： 偏心距eo=M/N=26579738/15344=1732.3mm eo>=h/30=10.0mm,故按实际偏心距eo=1732.3mm计算。 （b）、计算偏心距增大系数η： Lo/h=1894.6/300.0=6.32≤8.0，不考虑纵向弯曲的影响。 计算偏心距增大系数η取值为1.0 （c）、配筋计算： 截面有效高度ho=h-as=300-50=250mm Nb=fc×b×ho×ξb=11.90×1000×250×0.518=1540000N K×N=1.35×15344=20714N<Nb=1540000N，按大偏心受压计算。 采用对称配筋，As=As',可得: ξ=K×N/（fc×b×ho）=1.35×15344/（11.90×1000×250） =0.007 x=ξ×ho=0.007×250.0=1.7mm<2×as'=100.0mm，则： As=As'=K×N×(η×eo-h/2+as')/fy/(ho-as') =1.35×15344×(1.000×1732.3-300/2+50)/360.0/(250-50) =469.6mm2 配筋率ρ=As/ho/b=469.6/250/1000=0.19%>ρmin=0.15%,满足要求。 实配钢筋面积As=770mm2（f14@200） 8．部位“底板”外侧配筋计算结果： “不计弹抗+围岩压力”工况下，底板40计算点的截面外侧配筋最不利： 采用侧墙内侧截面参数进行计算。 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 弯矩m=-17.95kN·m（内侧受拉为正），轴力N=69.96kN（受压为正） （a）、偏心距计算： 偏心距eo=M/N=17948622/69957=256.6mm eo>=h/30=10.0mm,故按实际偏心距eo=256.6mm计算。 （b）、计算偏心距增大系数η： Lo/h=1894.6/300.0=6.32≤8.0，不考虑纵向弯曲的影响。 计算偏心距增大系数η取值为1.0 （c）、配筋计算： 截面有效高度ho=h-as=300-50=250mm Nb=fc×b×ho×ξb=11.90×1000×250×0.518=1540000N K×N=1.35×69957=94442N<Nb=1540000N，按大偏心受压计算。 采用对称配筋，As=As',可得: ξ=K×N/（fc×b×ho）=1.35×69957/（11.90×1000×250） =0.032 x=ξ×ho=0.032×250.0=7.9mm<2×as'=100.0mm，则： As=As'=K×N×(η×eo-h/2+as')/fy/(ho-as') =1.35×69957×(1.000×256.6-300/2+50)/360.0/(250-50) =205.4mm2 配筋率ρ=As/ho/b=205.4/250/1000=0.08%<ρmin=0.15% 故：按最小配筋率配筋，As=As'=ρmin×ho×b =0.0015×250×1000=375.0mm2 实配钢筋面积As'=770mm2（f14@200） 9．部位“底板”抗剪验算： “不计弹抗+围岩压力”工况下，底板40计算点的截面抗剪最不利： 采用侧墙内侧截面参数进行计算。 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 剪力Q=90.90kN，轴力N=69.96kN（受压为正） 截面高度h=300mm；有效高度ho=250mm；截面宽度b=1000mm； 截面剪力设计值V=90903N K×V=1.35×90903=122720N≤0.25×fc×b×ho =0.25×11.90×1000×250=743750N 故受剪截面满足要求！ K×V=1.35×90903=122720N≤0.7×βh×ft×b×ho =0.7×1.000×1.27×1000×250=222250N 故受剪验算满足要求！ 10．部位“侧墙”内侧配筋计算结果： “不计弹抗+围岩压力”工况下，侧墙30计算点的截面内侧配筋最不利： 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 弯矩m=8.42kN·m（内侧受拉为正），轴力N=100.86kN（受压为正） （a）、偏心距计算： 偏心距eo=M/N=8419329/100861=83.5mm eo>=h/30=10.0mm,故按实际偏心距eo=83.5mm计算。 （b）、计算偏心距增大系数η： Lo/h=1894.6/300.0=6.32≤8.0，不考虑纵向弯曲的影响。 计算偏心距增大系数η取值为1.0 （c）、配筋计算： 截面有效高度ho=h-as=300-50=250mm Nb=fc×b×ho×ξb=11.90×1000×250×0.518=1540000N K×N=1.35×100861=136163N<Nb=1540000N，按大偏心受压计算。 采用对称配筋，As=As',可得: ξ=K×N/（fc×b×ho）=1.35×100861/（11.90×1000×250） =0.046 x=ξ×ho=0.046×250.0=11.4mm<2×as'=100.0mm，则： As=As'=K×N×(η×eo-h/2+as')/fy/(ho-as') =1.35×100861×(1.000×83.5-300/2+50)/360.0/(250-50) =-31.3mm2 配筋率ρ=As/ho/b=-31.3/250/1000=-0.01%<ρmin=0.15% 故：按最小配筋率配筋，As=As'=ρmin×ho×b =0.0015×250×1000=375.0mm2 实配钢筋面积As=1005mm2（f16@200） 11．部位“侧墙”外侧配筋计算结果： “不计弹抗+围岩压力”工况下，侧墙0计算点的截面外侧配筋最不利： 采用底板顶部截面参数进行计算。 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 弯矩m=-23.28kN·m（内侧受拉为正），轴力N=109.83kN（受压为正） （a）、偏心距计算： 偏心距eo=M/N=23281664/109833=212.0mm eo>=h/30=10.0mm,故按实际偏心距eo=212.0mm计算。 （b）、计算偏心距增大系数η： Lo/h=1894.6/300.0=6.32≤8.0，不考虑纵向弯曲的影响。 计算偏心距增大系数η取值为1.0 （c）、配筋计算： 截面有效高度ho=h-as=300-50=250mm Nb=fc×b×ho×ξb=11.90×1000×250×0.518=1540000N K×N=1.35×109833=148275N<Nb=1540000N，按大偏心受压计算。 采用对称配筋，As=As',可得: ξ=K×N/（fc×b×ho）=1.35×109833/（11.90×1000×250） =0.050 x=ξ×ho=0.050×250.0=12.5mm<2×as'=100.0mm，则： As=As'=K×N×(η×eo-h/2+as')/fy/(ho-as') =1.35×109833×(1.000×212.0-300/2+50)/360.0/(250-50) =230.6mm2 配筋率ρ=As/ho/b=230.6/250/1000=0.09%<ρmin=0.15% 故：按最小配筋率配筋，As=As'=ρmin×ho×b =0.0015×250×1000=375.0mm2 实配钢筋面积As'=1005mm2（f16@200） 12．部位“侧墙”抗剪验算： “不计弹抗+围岩压力”工况下，侧墙0计算点的截面抗剪最不利： 采用底板顶部截面参数进行计算。 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 剪力Q=-60.74kN，轴力N=109.83kN（受压为正） 截面高度h=300mm；有效高度ho=250mm；截面宽度b=1000mm； 截面剪力设计值V=60743N K×V=1.35×60743=82004N≤0.25×fc×b×ho =0.25×11.90×1000×250=743750N 故受剪截面满足要求！ K×V=1.35×60743=82004N≤0.7×βh×ft×b×ho =0.7×1.000×1.27×1000×250=222250N 故受剪验算满足要求！ 13．部位“顶拱”内侧配筋计算结果： “弹抗+不计侧向围岩压力”工况下，顶拱40计算点的截面内侧配筋最不利： 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 弯矩m=17.73kN·m（内侧受拉为正），轴力N=18.03kN（受压为正） （a）、偏心距计算： 偏心距eo=M/N=17733212/18030=983.6mm eo>=h/30=10.0mm,故按实际偏心距eo=983.6mm计算。 （b）、计算偏心距增大系数η： Lo/h=1894.6/300.0=6.32≤8.0，不考虑纵向弯曲的影响。 计算偏心距增大系数η取值为1.0 （c）、配筋计算： 截面有效高度ho=h-as=300-50=250mm Nb=fc×b×ho×ξb=11.90×1000×250×0.518=1540000N K×N=1.35×18030=24340N<Nb=1540000N，按大偏心受压计算。 采用对称配筋，As=As',可得: ξ=K×N/（fc×b×ho）=1.35×18030/（11.90×1000×250） =0.008 x=ξ×ho=0.008×250.0=2.0mm<2×as'=100.0mm，则： As=As'=K×N×(η×eo-h/2+as')/fy/(ho-as') =1.35×18030×(1.000×983.6-300/2+50)/360.0/(250-50) =298.7mm2 配筋率ρ=As/ho/b=298.7/250/1000=0.12%<ρmin=0.15% 故：按最小配筋率配筋，As=As'=ρmin×ho×b =0.0015×250×1000=375.0mm2 实配钢筋面积As=1005mm2（f16@200） 14．部位“顶拱”外侧配筋计算结果： “弹抗+不计侧向围岩压力”工况下，顶拱7计算点的截面外侧配筋最不利： 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 弯矩m=-12.17kN·m（内侧受拉为正），轴力N=88.23kN（受压为正） （a）、偏心距计算： 偏心距eo=M/N=12174045/88233=138.0mm eo>=h/30=10.0mm,故按实际偏心距eo=138.0mm计算。 （b）、计算偏心距增大系数η： Lo/h=1894.6/300.0=6.32≤8.0，不考虑纵向弯曲的影响。 计算偏心距增大系数η取值为1.0 （c）、配筋计算： 截面有效高度ho=h-as=300-50=250mm Nb=fc×b×ho×ξb=11.90×1000×250×0.518=1540000N K×N=1.35×88233=119114N<Nb=1540000N，按大偏心受压计算。 采用对称配筋，As=As',可得: ξ=K×N/（fc×b×ho）=1.35×88233/（11.90×1000×250） =0.040 x=ξ×ho=0.040×250.0=10.0mm<2×as'=100.0mm，则： As=As'=K×N×(η×eo-h/2+as')/fy/(ho-as') =1.35×88233×(1.000×138.0-300/2+50)/360.0/(250-50) =62.8mm2 配筋率ρ=As/ho/b=62.8/250/1000=0.03%<ρmin=0.15% 故：按最小配筋率配筋，As=As'=ρmin×ho×b =0.0015×250×1000=375.0mm2 实配钢筋面积As'=1005mm2（f16@200） 15．部位“顶拱”抗剪验算： “弹抗+不计侧向围岩压力”工况下，顶拱22计算点的截面抗剪最不利： 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 剪力Q=-30.91kN，轴力N=51.33kN（受压为正） 截面高度h=300mm；有效高度ho=250mm；截面宽度b=1000mm； 截面剪力设计值V=30911N K×V=1.35×30911=41729N≤0.25×fc×b×ho =0.25×11.90×1000×250=743750N 故受剪截面满足要求！ K×V=1.35×30911=41729N≤0.7×βh×ft×b×ho =0.7×1.000×1.27×1000×250=222250N 故受剪验算满足要求！五、抗裂验算及裂缝宽度计算结果： h--衬砌计算截面高度，mm； Mk--衬砌计算截面弯矩标准值，以内边受拉为正，kN·m； Nk--衬砌计算截面轴力标准值，以受拉为正，kN； Asi--衬砌计算截面内侧钢筋实配面积，mm2； Aso--衬砌计算截面外侧钢筋实配面积，mm2； ω--衬砌计算截面的裂缝宽度，mm，当抗裂验算满足要求时则显示为“抗裂”； 计算节点编号顺序为： 底板或底拱、底圆按照从左到右编号； 顶板板或顶拱、顶圆按照从右到左编号； 其余部位按照从下到上编号； 1．工况“不计弹抗+围岩压力”抗裂验算结果：截面编号h,mmMkNkAsi,mm2Aso,mm2ω,mm底板030021.13-69.88770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板430020.69-69.88770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板830019.38-69.88770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板1230017.13-69.88770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板1630013.89-69.88770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板203009.56-69.88770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板243004.03-69.88770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板28300-2.83-69.88770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板32300-11.15-69.88770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板36300-21.05-69.88770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板40300-32.65-69.88770(f14@200)770(f14@200)抗裂侧墙0300-32.65-108.481005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙4300-21.96-107.241005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙8300-12.92-106.001005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙12300-5.51-104.771005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙163000.33-103.531005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙203004.60-102.291005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙243007.37-101.051005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙283008.64-99.821005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙323008.47-98.581005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙363006.88-97.341005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙403003.91-96.101005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱03003.91-96.101005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱43000.48-97.371005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱8300-1.83-96.961005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱12300-3.08-95.051005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱16300-3.42-91.951005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱20300-3.07-88.081005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱24300-2.28-83.931005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱28300-1.31-80.031005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱32300-0.42-76.851005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱363000.21-74.771005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱403000.43-74.041005(f16@200)1005(f16@200)抗裂 2．工况“弹抗+不计侧向围岩压力”抗裂验算结果：截面编号h,mmMkNkAsi,mm2Aso,mm2ω,mm底板030025.97-14.61770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板430025.64-14.61770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板830024.63-14.61770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板1230022.89-14.61770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板1630020.34-14.61770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板2030016.85-14.61770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板2430012.27-14.61770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板283006.44-14.61770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板32300-0.83-14.61770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板36300-9.74-14.61770(f14@200)770(f14@200)抗裂底板40300-20.48-14.61770(f14@200)770(f14@200)抗裂侧墙0300-20.48-101.881005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙4300-17.72-100.641005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙8300-14.60-99.401005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙12300-11.49-98.171005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙16300-8.71-96.931005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙20300-6.48-95.691005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙24300-4.99-94.451005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙28300-4.36-93.221005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙32300-4.73-91.981005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙36300-6.16-90.741005(f16@200)1005(f16@200)抗裂侧墙40300-8.72-89.501005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱0300-8.72-89.501005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱4300-11.40-89.501005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱8300-11.94-85.791005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱12300-10.04-78.431005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱16300-6.23-68.361005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱20300-1.20-56.741005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱243004.30-44.861005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱283009.52-34.001005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱3230013.79-25.321005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱3630016.58-19.721005(f16@200)1005(f16@200)抗裂顶拱4030017.55-17.781005(f16@200)1005(f16@200)抗裂 3．部位“底板”内侧抗裂验算结果： “弹抗+不计侧向围岩压力”工况下，底板0计算点的截面内侧抗裂最不利： 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 弯矩Mk=25.97kN·m（内侧受拉为正），轴力Nk=14.61kN（受压为正） （a）、验算依据： 偏心受压构件截面抗裂验算应该符合下列规定： Nk≤γm×αct×ftk×Ao×Wo/（eo×Ao-Wo）（《砼规》式7.1.1-3） 上式中：Ao=Ac+αE×As+αE×As' yo=（Ac×yc'+αE×As×ho+αE×As'×as'）/（Ac+αE×As+αE×As'）（《砼规》式7.1.2-1） Io=Ic+Ac×（yo-yc'）2+αE×As×（ho-yo）2+αE×As'×（yo-as'）2（《砼规》式7.1.2-2） eo--轴向力对截面重心的偏心距 αct--混凝土拉应力限制系数，对荷载效应标准组合取为0.85 γm--截面抵抗矩塑性系数，按砼规附录C查得：γm=1.71 yc'--混凝土截面重心到受压边缘的距离：算得：yc'=150.0mm αE--钢筋弹性模量与砼弹性模量的比值，αE=Es/Ec Wo--换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，Wo=Io/（h-yo） （b）、验算过程： 截面有效高度ho=h-as=300-50=250mm αE=200000/28000=7.14 Ao=300000+7.14×770+7.14×770=310996mm2 yo=（300000×150.0+7.14×770×250+7.14×770×50）/310996=150.0mm Io=22.50×108+300000×（150.0-150.0）2+7.14×770×（250-150.0）2 +7.14×770×（150.0-50）2=23.60×108mm4 Wo=23.60×108/（300-150.0）=15.73×106mm3 eo=Mk/Nk=25968425/14611=1777.3mm （c）、抗裂验算结果： Nk=14611N≤γm×αct×ftk×Ao×Wo/（eo×Ao-Wo） =1.71×0.85×1.78×310995.57×15.73×106/（1777.3×310996-15.73×106） =23505N 故抗裂验算满足要求！ 4．部位“底板”外侧抗裂验算结果： “弹抗+不计侧向围岩压力”工况下，底板32计算点的截面外侧抗裂最不利： 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 弯矩Mk=-0.83kN·m（内侧受拉为正），轴力Nk=14.61kN（受压为正） （a）、验算依据： 偏心受压构件截面抗裂验算应该符合下列规定： Nk≤γm×αct×ftk×Ao×Wo/（eo×Ao-Wo）（《砼规》式7.1.1-3） 上式中：Ao=Ac+αE×As+αE×As' yo=（Ac×yc'+αE×As×ho+αE×As'×as'）/（Ac+αE×As+αE×As'）（《砼规》式7.1.2-1） Io=Ic+Ac×（yo-yc'）2+αE×As×（ho-yo）2+αE×As'×（yo-as'）2（《砼规》式7.1.2-2） eo--轴向力对截面重心的偏心距 αct--混凝土拉应力限制系数，对荷载效应标准组合取为0.85 γm--截面抵抗矩塑性系数，按砼规附录C查得：γm=1.71 yc'--混凝土截面重心到受压边缘的距离：算得：yc'=150.0mm αE--钢筋弹性模量与砼弹性模量的比值，αE=Es/Ec Wo--换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，Wo=Io/（h-yo） （b）、验算过程： 截面有效高度ho=h-as=300-50=250mm αE=200000/28000=7.14 Ao=300000+7.14×770+7.14×770=310996mm2 yo=（300000×150.0+7.14×770×250+7.14×770×50）/310996=150.0mm Io=22.50×108+300000×（150.0-150.0）2+7.14×770×（250-150.0）2 +7.14×770×（150.0-50）2=23.60×108mm4 Wo=23.60×108/（300-150.0）=15.73×106mm3 eo=Mk/Nk=832735/14611=57.0mm （c）、抗裂验算结果： Nk=14611N≤γm×αct×ftk×Ao×Wo/（eo×Ao-Wo） =1.71×0.85×1.78×310995.57×15.73×106/（57.0×310996-15.73×106） =6338710N 故抗裂验算满足要求！ 5．部位“侧墙”内侧抗裂验算结果： “不计弹抗+围岩压力”工况下，侧墙30计算点的截面内侧抗裂最不利： 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 弯矩Mk=8.74kN·m（内侧受拉为正），轴力Nk=99.20kN（受压为正） （a）、验算依据： 偏心受压构件截面抗裂验算应该符合下列规定： Nk≤γm×αct×ftk×Ao×Wo/（eo×Ao-Wo）（《砼规》式7.1.1-3） 上式中：Ao=Ac+αE×As+αE×As' yo=（Ac×yc'+αE×As×ho+αE×As'×as'）/（Ac+αE×As+αE×As'）（《砼规》式7.1.2-1） Io=Ic+Ac×（yo-yc'）2+αE×As×（ho-yo）2+αE×As'×（yo-as'）2（《砼规》式7.1.2-2） eo--轴向力对截面重心的偏心距 αct--混凝土拉应力限制系数，对荷载效应标准组合取为0.85 γm--截面抵抗矩塑性系数，按砼规附录C查得：γm=1.71 yc'--混凝土截面重心到受压边缘的距离：算得：yc'=150.0mm αE--钢筋弹性模量与砼弹性模量的比值，αE=Es/Ec Wo--换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，Wo=Io/（h-yo） （b）、验算过程： 截面有效高度ho=h-as=300-50=250mm αE=200000/28000=7.14 Ao=300000+7.14×1005+7.14×1005=314362mm2 yo=（300000×150.0+7.14×1005×250+7.14×1005×50）/314362=150.0mm Io=22.50×108+300000×（150.0-150.0）2+7.14×1005×（250-150.0）2 +7.14×1005×（150.0-50）2=23.94×108mm4 Wo=23.94×108/（300-150.0）=15.96×106mm3 eo=Mk/Nk=8736647/99197=88.1mm （c）、抗裂验算结果： Nk=99197N≤γm×αct×ftk×Ao×Wo/（eo×Ao-Wo） =1.71×0.85×1.78×314361.57×15.96×106/（88.1×314362-15.96×106） =1103255N 故抗裂验算满足要求！ 6．部位“侧墙”外侧抗裂验算结果： “不计弹抗+围岩压力”工况下，侧墙15计算点的截面外侧抗裂最不利： 该截面高度h=300mm，截面宽度b=1000mm 弯矩Mk=-0.99kN·m（内侧受拉为正），轴力Nk=103.84kN（受压为正） （a）、验算依据： 偏心受压构件截面抗裂验算应该符合下列规定： Nk≤γm×αct×ftk×Ao×Wo/（eo×Ao-Wo）（《砼规》式7.1.1-3） 上式中：Ao=Ac+αE×As+αE×As' yo=（Ac×yc'+αE×As×ho+αE×As'×as'）/（Ac+αE×As+αE×As'）（《砼规》式7.1.2-1） Io=Ic+Ac×（yo-yc'）2+αE×As×（ho-yo）2+αE×As'×（yo-as'）2（《砼规》式7.1.2-2） eo--轴向力对截面重心的偏心距 αct--混凝土拉应力限制系数，对荷载效应