五上数学第二单元教案

淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计第二单元多边形面积的计算教学时间年月日课型新授课时总课时教学内容平行四边形的面积（教材第12～13页的例1、例2、例3）（1）教学目标1.在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。内容分析重点理解并掌握平行四边形的面积公式难点理解平行四边形面积公式的推导过程教学方法发现法、小组合作、观察法教学准备多媒体课件、学生准备书后面的几种平行四边形教学过程教学活动备注一：设疑导入，渗透“转化”出示平行四边形和长方形平行四边形和长方形各有什么特征？怎样求长方形的面积？出示不规则图形1.（出示例1第一组两幅图）它们的面积相等吗？你怎么知道的？（数方格法）2.（出示例1第二组两幅图）它们的面积相等吗？你怎么知道的？（转化法）3.追问：为什么要把它转化为长方形？出示两个面积一样的花坛（平行四边形、长方形）学生猜一猜哪个花坛的面积大一些？怎么想的？二：共同参与，推导验证（一）教学例2（出示图形）1.设疑：你能把这个平行四边形转化成长方形吗？2.操作：学生独立思考，动手操作。3.交流：在班内交流操作的情况，可能有如下几种。4.比较：（体会等积变形思想，引发猜想）（二）教学例3（学生准备好任意一个平行四边形）1.量一量：要求学生测量出准备好的平行四边形的底和高分别是多少厘米。2.填一填：要求学生把平行四边形转化成长方形，并填好例3的表格。用字母表示：S=ah3.练习：第13页“试一试”三：实践运用，深化认识1.基本练习。（第13页“练一练”）2.应用练习（解决课前的花坛面积）。3.拓展练习---小小设计师。四：全课总结，强化思想师：这节课我们学习了什么知识？你们是怎么学会这个知识的？板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长×宽‖‖‖平行四边形的面积=底×高S=a×hS=ah累计次数教后反思累计次数淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计第二单元多边形面积的计算教学时间年月日课型练习课时总课时教学内容平行四边形的面积练习课（练习二）（2）教学目标1.能运用平行四边形的面积计算公式计算相关的面积解决一些实际问题。2.掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积，养成良好的审题习惯。内容分析重点运用平行四边形的面积计算公式计算相关的面积解决一些实际问题难点思维的拓展训练教学方法练习法、探究法教学准备多媒体课件教学过程教学活动备注一：基本练习，唤醒旧知。1．公式回顾：平行四边形面积的计算公式是，用含有字母的式子表示是。2．求平行四边形的面积。练习二第2题。师：要计算平行四边形的面积要知道什么？二：深化练习，发展思维第一层次：对比练习1.一个平行四边形的底是6分米，高12分米，它的面积是多少平方分米？2.一个平行四边形的底是6分米，高是底的2倍，它的面积是多少平方分米？第二层次：专项练习1．选择条件，计算面积。2．填空。（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积。（2）平行四边形的底和高都扩大2倍，面积。（3）平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，面积。第二题加深对公式的理解。第三层次：联系沟通1.想一想：画一画练习二第1题。三：拓展应用，提高能力1.一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场停车多少辆？2.一块平行四边形的麦田，底250米，高84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？3.用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗四：总结提炼，评价激励通过这节课的学习你有什么收获？有什么地方需要提醒其它同学注意的？板书设计平行四边形的面积练习课平行四边形的面积=底×高S=ah累计次数教后反思累计次数淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计第二单元多边形面积的计算教学时间年月日课型新授课时总课时教学内容三角形面积的计算（教材第15～16页例4、例5及试一试）（3）教学目标1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。内容分析重点理解并掌握三角形面积的计算公式难点理解三角形面积公式的推导过程教学方法发现法、小组合作、观察法教学准备多媒体课件教学过程教学活动备注一：创设情境，游戏导入情境引入，感受联系公园大门前有一块绿地，（长10米，宽4米），（课件展示三种分法）你有什么依据说明这两块地的大小？二：自主探索，获取新知1．教学例4：师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”（板书课题：三角形面积的计算）2．教学例5：（1）出示例5：师：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？（2）测量数据：计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。（3）用字母表示三角形面积公式：S=ah÷2用例5中提供的三角形拼成平行四边形。三：拓展应用，提高能力这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高三角形的面积=底×高÷21.应用出示书上“试一试”2.练一练第2小题3.变式（想一想下面的说法对吗？为什么？）两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形，两个三角形可以拼成一个平行四边形。三角形的面积是平行四边形面积的一半。4.阅读：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出的三角形面积的计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。四：总结提炼，评价激励通过这节课的学习你有什么收获？有什么地方需要提醒其它同学注意的？板书设计三角形面积的计算---转化三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2累计次数教后反思累计次数淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计第二单元多边形面积的计算教学时间年月日课型练习课时总课时教学内容三角形面积的计算练习课（4）教学目标1.使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。2.培养学生的分析能力和初步的概括能力，体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。内容分析重点熟练地运用三角形面积公式计算不同三角形的面积难点熟练地运用三角形面积公式计算不同三角形的面积教学方法练习法、小组合作教学准备多媒体课件教学过程教学活动备注一、复习谈话1.教师谈话：上一课我们一起学习的三角形的面积公式是什么呢？你还记得它是怎么得来的吗？2.完成练习三的第4题。二、综合训练1.完成练习三的第5题。教师根据学生的口答利用教具演示，着重引导学生把三角形的底和高与平行四边形的底和高进行比较，从而发现它们之间的关系：三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。2.完成练习三的第6题。（1）你能画出3个面积是9平方厘米的三角形吗？（2）说一说，你是怎么画的？三角形底和高的乘积应该是多少？（3）教师边展示学生的作品边分析学生的做题情况。3.完成练习三的第7题4.完成练习三的第8题。5.完成练习三的第9题。（1）你想知道胸口红领巾的面积吗？（2）计算红领巾的面积需要哪些条件？（3）怎样准确地量出红领巾的高呢？你有什么号方法？6.完成练习三的第10题。（1）涂色部分三角形的面积是多少？为什么？（2）让学生在自己的两个平行四边形上分别画上与平行四边形等底等高但形状不同的三角形，说一说，你画的三角形的面积是怎样的？为什么？（3）你从中知道了什么呢？教师小结：如果三角形与它所在的平行四边形等底等高，那么三角形的面积就都是它所在的平行四边形面积的一半。7.完成练习三的思考题。三、总结有哪些收获？有什么疑问？板书设计三角形的面积计算公式三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2累计次数教后反思累计次数淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计第二单元多边形面积的计算教学时间年月日课型新授课时总课时教学内容梯形的面积（教材第19页的例6）（5）教学目标1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。内容分析重点梯形面积计算方法的推导过程难点理解面积计算方法的推导过程中梯形的上底、下底与平行四边形的底之间的关系。教学方法操作法、观察法、讨论法、归纳法教学准备多媒体课件、学生准备书后面的各种梯形教学过程教学活动备注一：温故引路，启发探新1.（用课件显示平行四边形）提问：这是什么图形？如何求它的面积？2.（用课件显示从平行四边形分割出三角形）提问：这是什么图形？它的面积怎样计算？二：创设情境，提出问题情境创设厂家要为幼儿园制作一批桌椅，桌子是梯形桌面，（课件出示）上底是80厘米，下底是120厘米，高是70厘米，每张桌子要用多大的木板？讨论问题三．小组合作，实验探究1.师：同学们拿出课前准备好的各种梯形，分小组拼一拼，摆一摆，看能不能拼成我们前面学过的图形。2.出示①两个完全一样的梯形可以拼成什么样的图形？拼成的平行四边形与梯形有什么关系？②拼出图形的底相当于原梯形的什么部分？高呢？每个梯形面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？怎样求梯形的面积？3．教学“试一试”学生独立完成，再交流思考过程与计算结果。四、应用公式，解决问题1.一条水渠，横截面是梯形，渠口宽4.5米，渠底宽2米，渠深3米。它的横截面面积是多少平方米？（学生独立完成）2.做练习四第2题（独立完成，集体评讲）五、归纳总结，提炼方法1.学生说说本节课有哪些收获？2．如果再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探究它的面积计算方法？板书设计梯形的面积计算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2‖‖‖平行四边形的面积=底高S=（a+b）h÷2累计次数教后反思累计次数淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计第二单元多边形面积的计算教学时间年月日课型练习课时总课时教学内容梯形面积的计算练习课（教材第21页的第1-6题）（6）教学目标1.使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。2.培养灵活利用公式解决实际问题的能力。3.培养学生良好的合作、探究意识内容分析重点能熟练地掌握梯形面积的计算方法，并能举一反三难点能熟练地掌握梯形面积的计算方法，并能举一反三教学方法练习法、小组合作教学准备多媒体课件、教材第21页第6题的实物图片教学过程教学活动备注一：复习导入1.回顾旧知：梯形的面积公式是什么？它是怎么得来的？2.揭示课题：今天我们就利用梯形的面积公式来解决生活中一些问题。（板书课题）二：巩固练习1.完成练习四第1题。（1）学生独立完成。（2）教师提问：拼成的平行四边形的面积为什么是梯形面积乘2？2.完成练习四第2题。（1）图中哪两个梯形面积相等？为什么？（2）让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。(3)教师小结：梯形的高相等，只要看它们的上下底的和是否相等就可以了。3.完成练习四第3题。（1）完成第一小题。（2）同桌讨论：第二小题是怎样的梯形？它的上底、下底和高各是多少？它的面积应该怎样计算？通过讨论时学生明白：直角梯形中与上下底垂直的那条腰就是梯形的高。4.完成练习四第4题。（1）学生读题。（2）学生独立完成。（3）说一说你是怎样做的。①先计算一个梯形的面积，再乘2.②可以沿图中的虚线剪开，然后拼成一个长方形（长20厘米，宽12厘米）再计算面积。5.完成练习四第5题。（1）学生读题。（2）你发现了什么？（单位不统一）怎样解决呢？6.完成练习四第6题。（1）教师提问：水渠和拦水坝的横截面的面积分别是指图中的哪个部分？分别是什么形状？图中标出的条件又有哪些？（2）学生独立完成。三：总结提升通过这节课的学习，你有哪些收获？有什么疑问？板书设计梯形的面积计算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2累计次数教后反思累计次数淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计第二单元多边形面积的计算教学时间年月日课型复习课时总课时教学内容整理与练习1（教材第22-23页）（7）教学目标1.系统整理已学的平面图形的面积计算方法，进一步理解平行四边形、三角形、梯形的面积公式及相互联系，渗透转化思想方法。2.通过应用公式解决一些简单的实际问题，增强综合运用各种知识解决问题的能力。3.提高自主和主动学习的意识，体验探究乐趣，培养创新意识。内容分析重点整理完善知识结构，正确解决实际问题。难点提高综合运用各种知识解决问题的能力。教学方法小组合作、交流法教学准备课件《整理与练习（一）》教学过程教学活动备注一：复习三种图形面积计算公式1、学生独立整理各种图形面积计算公式。2、在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再汇报。3、小组交流：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？二：知识检测1、填空。﹝1﹞46m²=（

）dm²

3200cm²=（

﹝2﹞用字母表示三角形的面积公式S=（

）。﹝3﹞一个平行四边形的底和高都是16m，它的面积是（）m²，和它等底等高的三角形的面积是（

）m²。﹝4﹞一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是）cm²。﹝5﹞两个完全一样的梯形可以拼成一个（

）。﹝6﹞一个正方形的周长是24dm，它的边长是（

）dm，面积是（

）dm²。三：练习与应用1、完成课本第1题2、完成课本第2题3、一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？4、在书上完成第4题5、独立完成第5题，小组交流。6、有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高12.5米，如果每平方米蔬菜收入3.2元，这块菜地的总收入是多少元？学生独立思考并解决问题。四、课堂小结：今天你有什么收获？板书设计图形面积公式平行四边形S=ah三角形S=ah÷2梯形S=(a+b)h÷2累计次数教后反思累计次数淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计第二单元多边形面积的计算教学时间年月日课型复习课时总课时教学内容整理与练习2（教材第24-25页）（8）教学目标1．在系统复习的基础上通过练习加以巩固，掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。2．通过应用公式解决一些简单的实际问题，增强综合运用各种知识解决问题的能力。3．提高学生自主学习的能力，培养良好的合作意识内容分析重点整理完善知识结构，正确解决实际问题难点提高综合运用各种知识解决问题的能力教学方法小组合作、交流法教学准备课件《整理与练习（二）》教学过程教学活动备注一：基础练习1.一个平行四边形面积是18平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米；如果三角形面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。2.一个三角形的面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（）米；如果底是60分米那么它的高是（）米。3.在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。4.一个梯形的上底3厘米，下底5厘米，高比下底少1厘米，面积是（）平方厘米。二、练习与应用1．完成课本第7题学生先独立思考，再同桌交流，引导学生用不同的方法计算面积2．完成课本第8、9题3.完成课本第10题三：课堂小结今天我们学习了什么？四：拓展练习1、大白菜地的形状是三角形，底82米，高65米，如果每平方米种大白菜9棵，这地可种大白菜多少棵？2、一个蔬菜专业户有两块菜地。一块是长方形，长85米，宽48米；另一块是平行四边形，底74米，高52米。哪块地大？大多少？3、分别找一个表面是平行四边形、三角形或梯形的实物，先测量有关数据，再计算这些面的面积。学生独立解决，全班交流，师生共同评价。五：评价与反思引导学生自我评价与反思，根据自己的表现给相应的星星涂色。板书设计累计次数教后反思累计次数淮城镇勺湖中心小学五年级数学教学设计第二单元多边形面积的计算教学时间年月日课型活动课时总课时教学内容校园的绿化面积（教材第26～27页）（9）教学目标1.让学生在综合实践活动中，综合运用求平面图形面积的知识并使用割补的方法来计算稍复杂的不规则图形的面积。2.在实际测算活动中，发展学生灵活地运用相关数学知识和方法的能力，进一步引导学生感受数学知识和方法的价值。3.在综合实践活动中，激发学生的学习兴趣，进一步培养合作意识。内容分析重点综合运用求平面图形面积的知识并使用割补的方法来计算稍复杂的不规则图形的面积。难点选择合适的方法进行不规则图形的转化。教学方法操作法、小组合作、实践