浙江省温州市瓯海区2023年中考数学二模试卷

浙江省温州市瓯海区2023年中考数学二模试卷

阅卷人

——、选择题（本大题共10小题，共40.0分。）

得分

L下列4个数中最小的数是（）

A.1B.-3C.0D.V3

2.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）

3.如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一

个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（）

九（1）班45名同学每周课外阅读

4.将抛物线y=3/先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）

A.y=3（%—I）2+2B.y-3（%+I）2—2

C.y=3（%+I）2+2D.y=3（%—l）2—2

5.如图，在△ABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,则cosA的值是()

B

6.某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份

的产值是()

A.(a—i0%)(a+15%)万元B.a(l-90%)(1+85%)万元

C.a(l-10%)(1+15%)万元D.a(l—10%+15%)万元

7.如图，已知Q,E分别是AABC的4B,2C边上的点，DE//BC,且BD=3AD那么AE：AC等于

)

8.在平面直角坐标系中，过点(—2,3)的直线/经过一、二、三象限，若点(a,-1),(-1,b),(0,c)

都在直线1上，则下列判断正确的是()

A.c<bB.c<3C.b<3D.a<—2

9.六一儿童节到了，小亮在图纸上先画一个边长为6cm的正方形，再以该正方形的四个顶点为圆心,

6cm长为半径作弧，则图中实线所表示的饰品轮廓长为()

A.6cmB.12TlemC.6ncmD.12mitem

10.如图，在给定的正方形ABC。中，点E从点B出发，沿边BC方向向终点C运动，CF，AE交2B于点F,

以FD,FE为邻边构造口DFEP,连接CP,则NDFE+"PC的度数的变化情况是()

B.一直减小后增大

C.一直增大D.先增大后减小

阅卷人

二'填空题（本大题共6小题，共30.0分）

得分

11.分解因式：a2-4b2=

12.二次根式41-2久有意义,贝年的取值范围是.

13.在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况下表所示:

评分（分）80859095

评委人数1252

则这10位评委评分的平均数是分.

14.如图，A,。是半圆。上的两点，BC是直径.若ZD=35°,则NOAB=度.

15.如图，线段轴，双曲线y=：（久＞0）与y=2（久＞0）分别经过点2,点B,过点Z作y轴的垂线

xX

段，垂足为C,连接OB,与4C相交于点。，若4D=2CC,则a：b的值为.

16.在一次美术课堂的剪纸活动中，小刚把一张菱形ABCD的纸片沿着各边的中点，剪取四边形EFGH,

纸片EFGH分别沿MN、PQ折叠使得点E落在E',点G落在G'处，且直线NE'与直线PG'重合，满足

PN//EF,若阴影部分的周长之和等于16,S^AEH+S^FCG=16,求sinNDHG的值是.

A

17.

（1）计算：2023°-（》T+我；

（2）化简：（2+Hl/—771（6+1）.

18.如图，已知E、F分别是nABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，且BC=1O,ZBAC=90°,求BE的长.

19.如图甲，图乙是两张形状、大小完全相同的6X6方格纸，方格纸中的两个小正方形的边长均为1,

请按要求画出以4c为对角线的格点四边形（要求所作的四边形各顶点都在格点上）.

（1）在图甲中所画四边形至少有三边相等，且点P要落在四边形内部（不包括边界上）；

（2）在图乙中所画四边形至少有两个角等于90。，且点P要落在四边形外部.

20.随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到力、B、C、。四个景点进行春游活动，学校把学生前往四

个地方的人数做了统计，得到下列两幅不完整的统计图，如图所示：

(1)本次参加春游活动学生总人数有人，在扇形统计图中，去。景点活动的人数对应扇形

的圆心角的度数是度；

(2)请你将条形统计图补充完整；

(3)本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，小明与小华都可以从这三辆车中

任选一辆搭乘，求小明与小华同车的概率(要求画出树状图或列表).

21.如图，已知ZB是。。的直径，0C14B,弦CD与0B交于点F,过点。、4分别作。。的切线交于点

P,PD与AB延长线交于点瓦

P

(1)求证：zl=Z.2；

(2)若。F：OB=1：3,且BE=2,求AP的长.

22.某校计划到市场购买4、B两种品牌的足球，购买Z种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花

费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个2种品牌的足球多花30元.

(1)求购买一个Z种品牌，一个B种品牌的足球各需多少元？

(2)学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进4B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对

商品价格进行调整，4品牌足球销售单价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9

折出售，如果学校此次购买4B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的65%,则第二次购买4种足

球至少多少个.

23.如图，y=-%2+mx+3(m>0)与y轴交于点C,与久轴的正半轴交于点K,过点C作CB〃无轴交抛物

线于另一点B,点。在无轴的负半轴上，连接BC交y轴于点4若48=240.

(1)用含m的代数式表示BC的长；

(2)当租=2时，判断点。是否落在抛物线上，并说明理由；

(3)过点B作"〃y轴交%轴于点F,延长BF至E,使得EF=与BC,连接0E交y轴于点G,连接71E交x

轴于点M,若ADOG的面积与AMFE的面积相等，求加的值.

24.如图1,在RtzlABC中，^ABC=90°,AB=6,BC=8,点。在ZB上，BD=1,动点Q从点4出发

沿线段AC以每秒1个单位的速度运动，过点Q作PQ_L力C,交射线AB于点P,点P关于点。的对称点为

P',以PP'为边在4B上方作正方形PP'EF,设点Q运动的时间为t秒(t>0).

(1)当点P在线段AB上时，求PB的长(用含t的代数式表示)；

(2)当正方形PP£F的顶点尸或E刚好落在在的边AC上时，求t的值；

(3)如图2,以EF为直径作。。，当O。与△ABC的边所在的直线相切时，请求出所有满足条件的t

的值.

答案解析部分

L【答案】B

【知识点】无理数的大小比较

【解析】【解答】V-3<O<1<V3，

，最小的数是-1.

故答案为：B

【分析】利用实数的大小比较方法：负数小于3负数小于正数，可得到各选项中最小的数.

2.【答案】A

【知识点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】解：从上面看是一行3个正方形.

故答案为：A

【分析】俯视图就是从上面看得到的正投影，从而即可一一判断得出答案.

3.【答案】C

【知识点】条形统计图

【解析】【解答】解：每周课外阅读时间不小于6小时的人数为8+6=14人.

故答案为：C

【分析】每周课外阅读时间不小于6小时的人数就是大于等于6小时的人数，利用统计图可求出结果.

4.【答案】B

【知识点】二次函数图象的几何变换

【解析】【解答】解：将抛物线y=3/先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的表达

式为y=3(x+1)2+2.

故答案为：B

【分析】根据二次函数图象的平移规律：上加下减，左加右减，将抛物线丫=2*2向上或向下平移m个单

位，再向左或向右平移n个单位即得到y=a(x±n)2±m；根据平移规则即可得出平移后的抛物线的解析

式.

5.【答案】D

【知识点】锐角三角函数的定义

【解析】【解答】解：VAB=5,BC=3,

；.AC=4,

故选D.

【分析】根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可.

6.【答案】C

【知识点】列式表示数量关系

【解析】【解答】解：根据题意得

3月份的产值为a(1-10%)(1+15%).

故答案为：C

【分析】利用已知条件可知3月份的产值=1月份产值x(1-10%)(1+15%),列式即可.

7.【答案】D

【知识点】相似三角形的判定与性质

【解析】【解答】解：:BD=3AD,

；.AB=4AD,

：DE〃BC,

ADE^AABC,

.AE_AD_1

故答案为：D

【分析】利用BD=3AD,可得至!JAB=4AD；利用平行可证得△ADEs/^ABC,利用相似三角形的对应边

成比例，可求出AE与AC的比值.

8.【答案】D

【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系

设直线1的函数解析式为丫=入+6(kRO),

•••图象经过第一、二、三象限，

Ak>0,y随x的增大而增大，

V0>-l>-2,

Ac>b>3,故A、B、C不符合题意；

V3>-1,

Aa<-2,故D符合题意；

故答案为：D

【分析】设直线1的函数解析式为丫=履+6(k#0),利用已知条件可知k>0,y随x的增大而增大，由0

>-1>-2,可得到c>b>3,可对A、B、C作出判断；再利用3>-1,可得到a的取值范围，可对D作出

判断

9.【答案】C

【知识点】正方形的性质；弧长的计算

♦.•以该正方形的四个顶点为圆心，6cm的长为半径作弧,

二图中实线所表示的品牌轮廓线的长为弧AF长的2倍,

故答案为：C

【分析】观察图形，利用正方形的中心对称图形，可知图中实线所表示的品牌轮廓线的长为弧AF长的2

倍，利用弧长公式求出结果.

10.【答案】A

【知识点】正方形的性质；三角形全等的判定(ASA)；三角形全等的判定(AAS)

【解析】【解答】解：过点P作PHXBC交BC的延长线于点H,

.四边形ABCD是正方形,

；.AD=AB=BC,ZDAF=ZABE=ZDCH=90°,

VDFXAE,

ZBAE+ZDAE=90°,ZADF+ZDAE=90°,

ZBAE=ZADF,

.*.△ADF^ABAE(ASA),

；.DF=AE,

V四边形DFEP是平行四边形，

ADF=PE,ZDFE=ZDPE,

VZBAE+ZAEB=90°,ZAEB+ZPEH=90°,

.\ZBAE=ZPEH,

.*.△ABE^AEHP(AAS),

；.PH=BE,AB=EH=BC,

；.BE=CH=PH,

；.NPCH=45°,

VZDCH=90°,

ACP平分/DCH,

.••点P的运动轨迹是NDCH角平分线

ZDFE+ZEPC=ZDPC+ZEPC=ZDPC,

ZDPC一直减小.

故答案为：A

【分析】过点P作PHXBC交BC的延长线于点H,利用正方形的性质可证得AD=AB=BC,

ZDAF=ZABE=ZDCH=90°,利用垂直的定义和余角的性质可推出NBAE=NADF,利用ASA可证得

AADF^ABAE,利用全等三角形的性质可得到DF=AE；利用平行四边形的性质可得到DF=PE,

ZDFE=ZDPE,利用AAS证明△ABE^AEHP,利用全等三角形的性质可推出PH=BE=CH,

AB=EH=BC,由此可推出CP平分NDCH,点P的运动轨迹是NDCH角平分线，再根据

ZDFE+ZEPC=ZDPC+ZEPC=ZDPC,可得到NDFE+NEPC的度数的变化情况.

□.【答案】(a+2b)(a—2b)

【知识点】因式分解-公式法

【解析】【解答】因为a2-4b2符合平方差公式，所以a2-4b2=(a+2b)(a-2b).

【分析】观察此多项式的特点，可以利用平方差公式分解因式。

12.【答案】％

【知识点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：：二次根式Vi二名有意义，

Al-2x>0,

解之：x<^.

故答案为：%

【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可得到关于X的不等式，然后求出不等式的

解集.

13.【答案】89

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：这10位评委评分的平均数是：

（80+85x2+90x5+95x2）+10=89（分）.

故答案为89.

【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数.

14.【答案】55

【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；圆周角定理

【解析】【解答】解：•.•弧AB=MAB,

.•.ZAOB=2ZD=70°,

VAO=OB,

AZOAB=ZOBA=1（180°-ZAOB）（180°-70°）=55°.

故答案为：55

【分析】利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求出/AOB的度数；再利用等边对等

角可证得NOAB=NOBA,然后利用三角形的内角和定理求出/OAB的度数.

15.【答案】1：3

【知识点】相似三角形的判定与性质；反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】【解答】解：：AD=2CD,

；.AD=3CD,

设CD=m,贝I]AD=3m,

,/双曲线'=:（久>0）与丫=2（久>0）分别经过点4点3,

xx

设点力（3根，B（3m,卫），

V3m/\3m/

・.・AB〃y轴，AC_Lx轴,

；.AB〃OC,

；.△ADBss/XcDO,

.AB_AD

^CO~CD'

解之：a：b=l：3.

故答案为：1：3

【分析】由AD=2CD,可推出AD=3CD,设CD=m,则AD=3m,利用两函数解析式可表示出点A,B的

坐标，利用已知可证得AB〃OC,可推出△ADBs/XCDO,利用相似三角形的对应边成比例，可得到

第=罂，据此可求出a与b的比值.

16.【答案】等

【知识点】勾股定理；菱形的性质；矩形的判定与性质；锐角三角函数的定义

【解析】【解答】解：由题意可知四边形EHGF,四边形ENE'M,四边形ENPF,四边形NHPG是矩形，

设AN=PC=x,EN=HN=PF二PG=y,

阴影部分的周长之和等于于

1SAAEH+SAFCG=169

1

・2XX2y-%=16

14y+4(2%—y)=16

解之：(x：=2

,y=4

・・・AN=2,HN=4,

在RSANH中，

•"•AH—A/22+42=2A/5，

\・HG〃AC,

:.NDHG=NHAN,

•nrrrt-AHN4,Zy/'S

••sin乙DHG=TsTinz.HAN=丁口=—产=--

AH2755

故答案为：苧

【分析】利用已知可证得由题意可知四边形EHGF,四边形ENE'M,四边形ENPF,四边形NHPG是矩

形，设AN=PC=x,EN=HN=PF=PG=y,再利用阴影部分的周长之和及SMEH+SMCG=16,可得到关于

X,y的方程组，解方程组求出x,y的值，可得到AN,NH的长，利用勾股定理求出AH的长；再利用

平行线的性质可证得/DHG=/HAN,利用锐角三角函数的定义可求出sinZDHG的直

17.【答案】（1）解：2023°—（》T+我

=1-2+2V2

=2V2-1

（2）解：（2+771）2—7710n.|_1）

=4+4m+m2—m2—m

=4+3m

【知识点】实数的运算；整式的混合运算

【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，再合并即可.

（2）利用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则，先去括号，再合并同类项.

18.【答案】（1）证明：•・,四边形ABCD是平行四边形，

・・・AD〃BC,且AD=BC,

・・・AF〃EC,

VBE=DF,

・・・AF=EC,

・・.四边形AECF是平行四边形

（2）解：,・•四边形AECF是菱形，

AAE=EC,

Z.Z1=Z2,

VZBAC=90°,

JZ3=90°-Z2,Z4=90°-Zl,

AZ3=Z4,

・・・AE=BE,

【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的性质

【解析】【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AF〃EC,进而得出AF=EC,进而求出即可；（2）利用

菱形的性质以及三角形内角和定理得出N1=N2,进而求出N3=N4,再利用直角三角形的性质得出答

案.

19.【答案】（1）解：如图所示，四边形4BCD即为所求，且力B=BC=CD；

（2）解：如图所示，四边形4BCD即为所求，^ABC=/.BCD=90°.

【知识点】勾股定理；作图-三角形

【解析】【分析】（1）利用勾股定理，作出四边形ABCD,且此四边形的三边相等，点P落在四边形的内

部.

（2）利用格点的特点，作出符合题意的四边形ABCD即可.

（3）解：小明与小华乘车的所有可能的结果可以列表如下:

甲乙丙

甲甲，甲甲，乙甲，丙

乙乙，甲乙，乙乙，丙

丙丙，甲丙，乙丙，丙

共有9种等可能的结果数，其中小明与小华同车的有3.种结果,

所以小明与小华同车的概率为5=1.

【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法

【解析】【解答】解：(1)本次参加春游活动学生总人数有80-20%=400人；

•.•去D景点的人数为400-40-160-80=120人，

...去D景点的人数对应扇形的圆心角的度数是360。X揣=108°.

故答案为：400,108

【分析】(I)利用两统计图由去C景点的人数一去C景点的人数所占的百分比，列式计算，可求出本次

参加春游活动学生总人数；先求出去D景点的人数，再用36(rx去D景点的人数所占的百分比，列式计

算.

(2)利用去D景点的人数补全条形统计图.

(3)由已知条件可知此事件是抽取不放回，列出树状图，可得到所有等可能的结果数及小明与小华同车

的情况数，然后利用概率公式进行计算.

21•【答案】(1)证明：连接。D,如图，•・•£)£1为。。的切线，

P

・•・OD1DE,

AODE=90°,即42+4。。。=90。

•・•OC=OD

・•・Z-C—Z-ODC

z2+Z.C=90°,

而OC1OB

・・・ZC+AOFC=90°,

AZ2=ZOFC,

VZ1=ZOFC,

•••z.1=z2；

(2)解：•・•OF：OB=1：3,

・・・OF：BF=1：2,

vzl=z2,

・・・EF=ED,

在收△OOE中，设。F=K,贝!JBF=2久，EF=DE=2+2x,OE=3x+2

OD2+DE2=OE2,

(3x)2+g+2)2=(3%+2>,解得久=1,

BF=2,DE=4,OE=5,

••,4P为。0的切线，

・•・AP1AE,

・・・/.PAE=90°,

而二乙PEA,

・•・Rt△EODsRt△EPA,

ODDE34

''AP=AE，XP=3T5

AP=6.

【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质

【解析】【分析】(1)连接OD,利用切线的性质可证得OD_LDE,利用垂直的定义可得到NODE=90。，

利用等边对等角可证得NC=NODC,再利用垂直的定义和余角的性质可证得结论.

(2)由已知可得到OF：BF=1：2,利用等角对等边可证得EF=DE,在R3ODE中，设OF=x,可表示

出BF,EF,OE,OD的长，利用勾股定理可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可得到BF,DE,

OE的长；再证明AEODsaEPA,利用相似三角形的性质可求出AP的长.

22.【答案】(1)解：设4种品牌足球的单价为久元，B种品牌足球的单价为y元，

依题意得:尸久:，麓;500,

Iy-A।DU

解得：｛:黑,

答：购买一个力种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元；

(2)解：设购买4种足球加个，则购买B种足球(50-血)个，

依题意得：(50+4)m+80X0.9(50-m)<4500x65%,

解得：m>37.5

答：这次学校最少可以购买38个4种品牌的足球.

【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题

【解析】【分析】(1)抓住已知条件：购买4种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500

元；已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元；这里包含两个等量关系，据此

设未知数，列方程组，然后求出方程组的解.

(2)设购买种足球m个，可表示出购买足球的个数，再根据此次购买4、B两种品牌足球的总费用不超

过第一次花费的65%,可得到关于m的不等式，然后求出不等式的最小正整数解即可.

23.【答案】(1)解：y=—x2+mx+3(m>0),

••・抛物线的对称轴为％=当，

・••BC=m.

(2)解：当TH=2时,BC=2,y=—%2+2%+3

,:轴，

・•・△/ODs△4

DO：BC=AD：AB=1：2,

*'•DO=1,即点一190)9

当冗=一1时,y——(-1)2+2X(-1)+3=0,

・・.当租=2时，点。落在抛物线上；

(3)解：・・・过点3作3E〃y轴交%轴于点F,延长至E,使得EF=

・••点E(m,-y),

vC(0,3),OD：BC=OAzAC=AD：AB=1：2,

rn

OA=1,OD=2，

rn

・•・4(0,1),0),

设直线4E表达式为y=kx+b,

(b=l

,

•'10=-y/c+b

解得y=一为"，

(b=l

・•・直线成表达式为y=一察x+i,

二点M坐标为（黑，0）,

设直线DE表达式为y=ax+t,

将D（-华,0）,E（rrif-号）代入,

同理可得直线OE表达式为y=

•••点G坐标为（0,—第，

•••△DOG的面积与小MFE的面积相等，

1mm1m2m

,'-2XTX6'=2xTx（m~^+2）

vm>0,

.・・m=0.4.

【知识点】待定系数法求二次函数解析式；三角形的面积；相似三角形的判定与性质；二次函数与一次函数的

综合应用

【解析】【分析】（1）将函数解析式转化为顶点式，可得到抛物线的对称轴，再根据CB〃x轴，即可得到

BC的长.

（2）将m=2代入函数解析式，可得到抛物线的解析式，再证明△AODs^ACB,利用相似三角形的性

质可求出DO的长，可得到点D的坐标，将x=-l代入抛物线的解析式，可作出判断.

⑶利用EFyBC,设点—刍，由△AODsaACB,可得对应边成比例，可求出OA的长没提

示可表示出OD的长，可得到点A,D的坐标，利用待定系数法求出直线AE的函数解析式，即可表示出

点M的坐标，再利用待定系数法求出直线DE的函数解析式，可表示出点G的坐标，然后根据△DOG

和AMFE的面积相等，可得到关于m的方程，解方程求出符合题意的m的值.

・•・AC=V62+82=10.

VPQVAC,

・・・乙4QP=90°,

•・•4PAQ=匕BAC,Z.AQP=/LABC=90°,

・•・△/QPs△力Be,

AQ_PA

'AB=AC9

tPA

‘%=而

・•・PA=/，

5

*'•PB=6—Q-t.

(2)解：如图2中，当点F落在线段AC上时，

图2

•••PF//BC,

PF_PA

•1~BC=AB，

2(5-|t)|t

•1-8—二石，

9

---t=5

如图3中，当点E在线段AC上时，

图3

EP'//BC,

EP'_AP'

~BC=AB，

86

21

t=5_s.

(3)解：如图4中，当点尸在线段ZB上，。。与力C相切于点K时，延长EF交4c于T,EF交BC于J.

0K_4

0T=5,

0T~5

or=|(5-|t)，

JT//AB,

W_1L

"CB—AB'

8-2(5-|t)_1(5-10+l

,,8-6

21

t=yy•S

11

如图5中，当点P在线段AB上，。。与BC相切时.

PB=2,

可t+2=6;

12

如图6中，当点P在的延长线上，。。与BC相切时.

c

/1X13

"3POP

图6

•・・BPr=2,

-□t=6,

18

t=匚s.

J

如图7中，当点P在AB的延长线上，。。与AC相切时，延长FE交ZC于T,EF交BC于J.

.!L_g_

"AB—CB，

_8-2(|t-5)

"6—8

45

t=--S・

11

综上所述，满足条件的t的值为或等s或等s或普s.

【知识点】勾股定理；切线的判定；相似三角形的判定与性质；解直角三角形；三角形-动点问题

【解析】【分析】(1)利用勾股定理求出AC的长，再证明△AQPs/\ABC,利用相似三角形的性质可表

示出PA的长，然后求出PB的长.

(2)分情况讨论：当点F落在线段AC上时，由PF〃BC,可得器=禁，据此可得到关于t的方程，解

方程求出t的值；当点E在线段AC上时，由EP，〃BC,可证得黑=雾，据此可得到关于t的方程，解

DC.AD

方程求出t的值.

(3)分情况讨论：当点P在线段AB上，圆。与AC相切于点K时，延长EF交AC于点T,EF交BC

于点J,可得到cosNKOT=/C,利用锐角三角函数的定义可表示出OT的长；再证明旦=疆，可得到

C.DfiD

关于t的方程，解方程求出t的值；当点P在线段AB上时，圆O与BC相切，由PB=2,可得到关于t

的方程，解方程求出t的值；当点P在AB的延长线上时，圆O与BC相切时，可得到关于t的方程，解

方程求出t的值；当点P在AB的延长线上时，圆。与AC相切，延长FE交AC于点T,EF交BC于点

J,由口〃AB,可得到%=旦,即可得到关于t的方程，解方程求出t的值；综上所述可得到符合题意

/IDL.D

的t的值.

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分:150分

客观题（占比）45.0(30.0%)

分值分布

主观题（占比）105.0(70.0%)

客观题（占比）11(45.8%)

题量分布

主观题（占比）13(54.2%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

选择题（本大题共

10小题，共40.010(41.7%)40.0(26.7%)

分。）

解答题（本大题共8

8(33.3%)80.0(53.3%)

小题，共80.0分。）

填空题（本大题共6

6(25.0%)30.0(20.0%)

小题，共30.0分）

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(87.5%)

2容易(4.2%)

3困难(8.3%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1实数的运算10.0(6.7%)17

2二次函数图象的几何变换4.0(2.7%)4

3弧长的计算4.0(2.7%)9

4菱形的性质13.0(8.7%)16,18

二元一次方程组的应用■和差倍分

510.0(6.7%)22

问题

6列表法与树状图法8.0(5.3%)20

7列式表示数量关系4.0(27%)6

8三角形内角和定理5.0(3.3%)14

9等腰三角形的性质