河北工业大学-892通信原理-《现代通信原理》笔记-考研成功卡

河北工业大学《现代通信原理》笔记1概述通信的开展远古的通信方式烽火通信：最古老的光通信、二进制数字通信，速度鼓通信：非洲鼓驿站通信：古老的邮政通信、电视里的紧急军情：600里加急、800里加急、官方运动通信〔邮政：退化为传递物品〕与电信现代通信——电通信技术的开展电报〔安培、莫尔斯〕〔贝尔、模拟通信的开始、实时、交互〕数字通信〔20世纪60年代开始，随着半导体、计算机、激光技术的开展〕消息、信息和信号重点：三者的概念以及区别；信息量的定义和计算。难点：信息量的计算，1bit信息量的涵义。信息、消息和信号的定义与区别通信的目的——实现两地之间信息的交换。消息是信息的物理表现，而信息是消息中包含的有意义的内容，在通信系统中，消息转换为信号才能在通信系统中传输。消息中信息量的度量信息量与消息发生的概率有关，且成反比；消息发生的可能性越大，带给我们的信息就越小，反之。事件的不确定程度可以用其出现的概率来表述。信息量是消息出现概率的函数：消息出现的概率越大，信息量越大，确定的事实，信息量为0；事件不可能发生，发生概率为0，那么含有无限的信息量。信息量的单位；比特〔a=2〕；奈特〔a=e〕；哈特莱〔a=10〕二进制消息的信息量计算；多进制消息的信息量计算。数字通信重点：模拟通信与数字通信的区分；数字通信的优点；数字通信系统模型，以及系统各组成局部的功能；数字通信系统的主要性能指标。难点：掌握数字通信系统模型的主要构成局部，了解数字通信系统中衡量有效性与可靠性的主要性能指标。根本概念模拟与数字的区别：现实的世界是模拟的世界——说话、景象；拥抱数字的世界——相机、电视、电脑等等〔让同学们自己想自己说〕；模拟与数字信号各自的特点，传输质量的度量标准——信噪比〔参量估计问题〕与误码率〔统计判决理论〕。优点系统模型组成局部，各局部的功能：1．信源：信息的发出者，是主动方，比方我们上课，由老师把未知的知识以讲授的方式传授给大家，那么在这个系统中，老师就是信源。当然，这是个最简单的例子，信源还要完成讲信息转换为信号的功能。2．信源编码：模拟信源——模/数转换；对保密性高的信息，加密3．信道编码：增加多余的字符，以求自动发现或纠正传输中的错误。〔两个相对立的过程〕减少冗余〔多余之物〕，提高有效性——增加冗余〔符合特定规律的字符〕，提高可靠性；4．调制：目的——调整信号，使信号特性与信道特性相适应，使信号能顺利通过信道传输。基带——信源信号占用的频带，根本频带。包含较低频率成分，甚至直流分量。有些信道不能传输基带信号，如无线信道——频带搬移至足够高的频段〔调制载波〕带通信号——经过载波调制后的信号。基带调制——不用载波调制，只对其波形作适当改变，就能适应信道的特性。带通调制——使用载波调制。5．信道：从两个方面对信号产生影响。噪声：系统内部各个元器件产生的噪声、外来干扰。线性叠加——加性噪声6．同步：为同步、多个码元组成一个码组〔字〕性能指标1．有效性〔信道传输信息的速度快慢〕：传输速率：码元速率、信息速率、消息速率2．可靠性〔信道传输信息的准且程度〕：错误率：误码率、误比特率二者是矛盾的，通常可靠性的提高就意味着有效性的降低，而有效性的提高又意味着可靠性的降低，所以他们有时可以互相转换的。信道信道：连接发送端和接收端的通信设备。按传输媒体分类：无线信道和有线信道。无线信道原那么上，任何频率的电磁波都可以产生，但是电磁波的发射和接收是用天线进行的，为了有效地接收电磁波，要求天线的尺寸不小于电磁波波长的1/10。λ=C/f。c=3*108，计算举例。微波频段：1~300GHz根据通信距离、频率和位置的不同，电磁波的传播可以分为视距传播、地波和天波。地波2MHz以下；绕射；传播路径曲线。天波2-30MHz；电离层反射；电离层产生的原因：太阳的紫外线和宇宙射线辐射使大气电离的结果。白天，日光强，多个电离层，晚上，日光弱，电离层减少。电离层会对电磁波产生吸收和衰减，且频率越高，衰减越小。较高频的电磁波能穿过D层，高频信号主要依靠F层反射，维持通信。视距传播30MHz以上；无线电中继〔在传播距离到达极限时，设置一个中继〕；利用地面中继。地面物体的高度总是有限的，人造卫星。其它通信方式卫星通信、平流层通信、散射通信有线信道1．明线：平行架设在电线杆上的架空线路，导电裸线或带绝缘层的导线。干扰大，不易多敷设2．对称电缆：双绞线：两根包着绝缘材料的细铜线按一定的比率相互缠绕而成。双绞线的原理是：如果外界电磁信号在两条导线上产生的干扰大小相等而相位相反，那么这个干扰信号就会相互抵消。可以传送模拟和数字，但衰减大，适合较短距离传输。由于利用双绞线传输信息时要向周围幅射,信息很容易被窃听,因此要花费额外的代价加以屏蔽。屏蔽双绞线电缆的外层由铝泊包裹,以减小幅射,但并不能完全消除辐射。屏蔽双绞线价格相对较高,安装时要比非屏蔽双绞线电缆困难。100BaseTX：指的是使用两对非屏蔽双绞线接线或者屏蔽双绞线接线的100Mbit/s基带快速以太网标准。10BaseTX：指的是使用两对双绞线电缆连接〔第3，4或5类电缆〕的10Mbit/s基带以太网标准。3．同轴电缆：CATV〔有线电视网〕4．光纤：调整包层和芯区的折射率将光纤束缚在芯区传输。阶跃型、渐变型。最早的光通信是直接在大气中传输，但通信能力和质量受天气影响太大——介质中传输——1966年英籍华裔学者高锟发表了关于传输介质新概念的论文，指出了利用光纤〔OpticalFiber〕进行信息传输的可能性和技术途径，奠定了现代光通信——光纤通信的根底。但是当时石英纤维的损耗高达1000dB/km以上，高锟指出，这样的高损耗不是石英纤维本身固有的特性，而是由于材料中的杂质，，材料本身的固有损耗根本上由瑞利〔Rayleigh〕散射决定，它随波长的四次方下降，其损耗很小，因此，有可能通过原材料的提纯制造出适合长距离通信使用的低损耗光纤。1970光纤研制取得了重大突破，美国康宁〔Corning〕公司制造出了损耗为20dB/km的石英光纤。光纤传输的频率选择性。信道模型研究各种调制制度的性能时——调制信道；研究信道编码和解码时——编码信道。1．调制信道模型：数学模型：式中，n(t)为加性噪声，k(t)为乘性干扰。根据k(t)的不同变化情况，可将信道分为随参信道和恒参信道。2．编码信道模型：与调制信道不同，编码信道的输入信号和输出信号是数字序列。由于输入输出均为数字序列，故编码信道对信号的影响是使传输的数字序列发生变化，用误码概率来描述编码信道的特性——转移概率。信道特性对信号传输的影响恒参信道：无失真情况下的振幅-频率特性——一条水平直线；频率失真——波形畸变——相邻码元重叠——码间串扰。无失真情况下的相位特性——一条过原点的直线；或传输时延等于常数。相位失真——波形失真——码间串扰——误码率增大。线性网络补偿：线性网络的频率特性与信道的频率特性之和，在信号频谱占用的频带内，为一条水平直线。非线性失真是指信道输入信号和输出信号的振幅关系不是直线关系；产生新的谐波分量，造成谐波失真。变参信道：无线信道——信道特性时变，传输路径变化。经过信道传输后的信号分类确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号，理想情况。随相信号：信号的相位由于传输时延的不确定而带有随机性，使接收码元的相位随机变化。起伏信号：接收信号的包络随机起伏，相位也随机变化。多径信道传输信道中的噪声按照来源分类人为噪声：电火花、家用电器…自然噪声：闪电、大气噪声、热噪声…按照性质分类脉冲噪声：电火花窄带噪声：相邻电台或其它电子设备起伏噪声：热噪声白噪声频谱均匀分布小结消息、信息和信号的定义数字通信的概念和数字通信系统模型信道和信道中的噪声信号2.1信号的类型前言：信号分类：按取值方式不同：模拟信号、数字信号按信号确定性：确知信号、随机信号按信号强度：能量信号、功率信号一、确知信号和随机信号1．确知信号：〔规那么信号〕可以用明确的数学式子表示的信号。任何时候取值都确定、可预知。2．随机信号：〔不规那么信号〕取值不确定、事先不能确切预知的信号。任何时间都不能用确定的表达式表示出来，通常只知道取某一数值的概率。最简单的一个例子：接收机的噪声电压；严格地说，对接收者来说，所有信号都是随机信号，因为并不能确定地预知信号在某一瞬间的取值。但是，随机信号可以通过一段时间的观察，找到它的统计规律、统计特性。二、能量信号和功率信号1．能量信号：〔信号的能量为一正有限值〕满足2．功率信号：平均功率：能量信号的平均功率P=0，P0的信号，即持续时间无穷的信号。如果E存在，s(t)称为能量信号，此时平均功率P=0；如果E不存在〔无穷大〕，那么P存在，s(t)称为功率信号。2.2确知信号的性质前言：频域特性有四种：频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度。信号与系统的学习中，对时域信号进行频域分析的时候，我们是分两局部进行的，对周期信号进行频域分析是傅立叶级数，而对非周期信号那么是傅立叶变换。周期信号：——无始无终，功率信号——傅里叶级数一、频域性质1．功率信号的频谱：能量信号的频谱密度：δ(t)——物理意义上，单位冲激函数可以看作是一个高度为无穷大、宽度为无穷小、面积为1的脉冲。它的频谱密度为常数1，即它的各频率分量连续地均匀分布在整个频率轴上。脉冲信号仅有理论上的意义，是不可能物理实现的，但是在数学上可以用某些函数的极限来描述。用抽样函数的极限来描述冲激函数，换句话说，抽样函数的极限就是冲激函数。总结：区别，能量信号的能量有限，并连续分布在无线的频率轴上，所以在每个频率点的幅度为无穷小，只有在一小段频率间隔df上才有确定的非0振幅。功率信号的功率有限，能量无限，因而在无限多的离散频率点上有确定的非0振幅。计算功率信号的能量谱密度，在各次谐波频率上有非0功率，故在这些频率上的功率密度为无穷大——冲激函数来表示这些频率分量。能量谱密度：G(f)＝|S(f)|2〔J/Hz〕单位频带内的信号能量。表示在频率轴上的积分等于信号能量。功率谱密度：功率信号有无穷大能量，积分不存在；截断信号，使之成为能量信号。二、时域性质1．自相关函数：自相关：反映了一个信号与其延迟τ秒后的信号间的相关程度。能量信号的自相关函数定义：功率信号的自相关函数定义：2．互相关函数互相关：反映了一个信号与延迟τ秒后的另一个信号间的相关程度。t无关但与信号的次序有关。能量信号的互相关函数定义：功率信号的互相关函数定义：2.3随机信号的性质前言：接收端接收到的信号有两方面的不确定性：发送的消息是不确定的；传输的过程也存在不确定的因素——随机变化的噪声、随机变化的信道特性。接收信号——随机过程，虽然在任意给定时刻的取值是不确定的，或者说是随机的，但是，如果长时间地观察大量的接收信号，可以发现其中包含统计规律。所以这节课的内容是全面了解随机信号的性质。一、随机变量的概率分布定义随机变量；举例：掷色子，每一次6种可能的取值，X=1、2、3、4、5、6。1．离散随机变量的分布函数：设X的取值为：x1x2…xixn，其取值的概率分别为p1，p2，…，pi，…，pn，那么有P(X<x1)=0，P(Xxn)=1性质：FX(-)=0；不可能事件FX(+)=1；必然事件假设x1<x2，那么有：FX(x1)FX(x2)，FX(x)为单调增函数。2．连续随机变量的分布函数：当x连续时，由定义分布函数定义FX(x)=P(Xx)可知，FX(x)为一连续单调递增函数，取值范围为[0，1]。二、随机变量的概率密度连续随机变量的概率密度pX(x)：在概率论里面，除了分布函数以外，还用概率密度来描述随机变量的统计特性。概率密度是分布函数的导数。因为分布函数是单调递增函数，所以其导数是非负的。pX(x)的性质：——P(X<x)——任何随机变量的概率密度曲线下的面积恒等于1。2．离散随机变量的概率密度用阶跃函数表示离散随机变量的分布函数。2.4常见随机变量举例一、正态分布随机变量1．定义：概率密度两个参数a和：前者决定了密度函数图形的中心位置〔集中点〕，后者决定了图形中锋的陡峭形状，越小，极大值越大，曲线越陡。2．正态概率密度的性质p(x)对称于直线x=a；p(x)在区间(-,a)内单调上升，在区间(a,)内单调下降，并且在点a处到达其极大值；当x-或x+时，p(x)0；假设a=0，=1，那么称这种分布为标准化正态分布。3．高斯白噪声——非常重要且常见的分布，在后面再详细介绍。二、均匀分布随机变量1．定义：概率密度，式中，a，b为常数。〔等概分布〕X落在[a,b]中任意等长度的子区间内的可能性是相同的。三、瑞利(Rayleigh)分布随机变量在噪声理论和海浪理论中很有用。概率密度为：2.5随机变量的数字特征很多场合只需要了解随机变量的某些规律〔特征〕，如均值、偏离均值的程度等等。描述随机变量的各种特性的数值，称为随机变量的数字特征。一、数学期望，又称统计平均值1．定义：对于连续随机变量离散随机变量2．性质：，常量的数学期望等于其本身。假设X和Y互相独立，且E(X)和E(Y)存在，那么。二、方差比方：噪声，给出两个不同的图像，均值都为0，但幅度起伏不同。从而导出方差的作用——描述一个随机变量偏离其数学期望程度的数字特征。1．定义：2．性质：D(C)=0D(X+C)=D(X)，D(CX)=C2D(X)D(X+Y)=D(X)+D(Y)【D(X)和D(Y)都存在，且X和Y互相独立】D(X-Y)=D(X)+D(Y)D(X1+X2+…+Xn)=D(X1)+D(X2)+…+D(Xn)三、矩矩：是随机变量更一般的数字特征，数学期望与方差都是矩的特例。〔互动：a与k分别取何值？〕1．定义：随机变量X的k阶矩为2．参数a的取值不同：a=0，k阶原点矩；，k阶中心矩。2.6随机过程在前一节里，我们研究的主要对象是随机变量，特点：在每一次试验的结果中，以一定的概率取某个事先未知，但为确定的数值。在无线电技术中，我们经常要涉及到在实验过程中随着时间t而改变的随机变量，如，接收机的噪声电压就是随时间而随机地变化的。我们把这种随着时间t而变化的随机变量，称为随机过程。任意时刻上观察到的值是一个随机变量。一、随机过程的根本概念X(A,t)－事件A的全部可能“实现”的总体；X(Ai,t)－事件A的一个实现，为确定的时间函数；X(A,tk)－在给定时刻tk上的函数值。简记：X(A,t)X(t)X(Ai,t)Xi(t)对于一个随机过程，最完善全面的描述应该是概率分布函数和概率密度函数，但是，大多数情况下，一个随机过程的概率分布很难用实验方法确定，因此，我们通常用随机过程的一些数字特征来局部地描述其统计特性。均值、方差、自相关是常用于研究通信系统的重要的数字特征。根据定义，一般情况下，一个随机过程的均值和方差应该是一条随时间t发生变化的曲线。均值是所有样本在时刻ti的统计平均，因此是随时间而变化的曲线。自相关：在t1和t2观察X(t)得到的两个随机变量。他表示的是在两个时刻对同一随机过程抽样的两个随机值的相关程度。二、平稳随机过程1．平稳随机过程的定义：统计特性与时间起点无关的随机过程〔又称严格平稳随机过程〕。n维概率密度〔分布函数〕不随时间起点选择的不同而改变，统计特征与所选取的时间起点无关，或者说，整个过程的统计特性不随时间的推移而变化。如：今天我们测得某个平稳过程的统计特性与前些时间所测得的相同〔上个月〕。例如：我们要测定一个电阻的热噪声的统计特性，因电阻热噪声属平稳随机过程，故无论何时进行测量，都能得到相同的结果。要确定一个随机过程的概率密度族，进而判定其对一切n成立，是十分困难的，因此，在工程实际中，通常只在相关理论的范围内考虑平稳随机过程问题，相关理论是指：只限于研究随机过程一、二阶矩的理论，即主要研究随机过程的数学期望、相关函数和功率谱密度等。可以看出，前者比后者的约束更强〔严格〕一些。2．广义平稳随机过程的定义：平均值、方差和自相关函数等与时间起点无关的随机过程。3．广义平稳随机过程的性质：严格平稳随机过程一定也是广义平稳随机过程。但是，广义平稳随机过程就不一定是严格平稳随机过程。三、各态历经性随机过程——大量的样本函数〔实现〕的集合，要得到他的统计特征，就需要观察大量的样本函数。按照定义求一个平稳随机过程X(t)的平均值和自相关函数，需要对随机过程的所有实现计算统计平均值，这是不可能的。如接收机的噪声，无数次重复。引入随机过程的遍历性〔各态历经性〕的概念，可以理解为随机过程的各个样本函数〔每次实现〕都同样地经历了随机过程的各种可能状态，因此，从随机过程的任何一个样本函数就能得到随机过程的全部统计信息，任何一个样本函数的特性都能充分地代表整个随机过程的特性。对于一般随机过程而言，他的各个样本函数的积分值是不同的，因而，随机过程的时间平均是个随机变量，然而，如果一个随机过程具有各态历经性，那么时间平均趋于一个非随机确实定量，且任意一次实现的时间平均都是相等的，因此，一次实现的时间平均即可。而且，这个时间平均就等于其统计平均。1．“各态历经”的含义：平稳随机过程的一个实现能够经历此过程的所有状态。各态历经过程的特点：可用时间平均值代替统计平均值。板书〔比照统计平均与时间平均的公式〕Xi(t)是一个各态历经过程中的任意一个实现。一个随机过程假设具有各态历经性，那么它必定是严格平稳随机过程。但是，严格平稳随机过程就不一定具有各态历经性。2．稳态通信系统的各态历经性：假设信号和噪声都是各态历经的。一阶原点矩mX=E[X(t)]——是信号的直流分量；一阶原点矩的平方mX2——是信号直流分量的归一化功率；二阶原点矩E[X2(t)]——是信号归一化平均功率；二阶原点矩的平方根{E[X2(t)]}1/2——是信号电流或电压的均方根值〔有效值〕；二阶中心矩X2——是信号交流分量的归一化平均功率;假设mX=mX2=0，那么X2=E[X2(t)]；标准偏差X——是信号交流分量的均方根值；假设mX=0，那么X就是信号的均方根值。3．例题，让同学们先自己做。提示：如何判断是平稳随机过程〔均值、方差为常数，自相关与时间起始点无关〕和各态历经过程〔均值与自相关的统计平均等于时间平均〕。四、平稳随机过程的自相关函数和功率谱密度自相关函数的性质——平均功率——关于y轴对称——τ趋于无穷时，X(t)与X(t+τ)统计独立——总功率-直流分量的功率=交流功率功率频谱密度ST(f)是s(t)的截短函数sT(t)的频谱函数。平稳随机过程的功率谱可以看作是每一个可能实现的功率谱的统计平均值。对功率谱密度在整个频域积分就得到随机过程的平均功率。平均功率的计算：自相关函数和功率谱密度的关系PX(f)和R()是一对傅里叶变换：在推导过程中：模的平方用时域信号的傅里叶表达式代替——某个复数的模的平方等于这个复数与其共轭复数相乘。4．由R()得到PX(f)的性质：PX(f),并且PX(f)是实函数；PX(f)＝PX(-f)，即PX(f)是偶函数。5．例题介绍例2.9白噪声具有恒定的功率谱密度和无限带宽，，平均功率无穷大。理想白噪声——带限白噪声：在实际的通信系统的频带宽度是有限的，因此系统中的噪声带宽也是有限的，白噪声通过通信系统后，其带宽受到了限制，称其为带限白噪声。当fH趋向于无穷的时候，抽样函数趋向于冲激函数。2.7高斯过程〔正态随机过程〕一、高斯过程的定义1．一维高斯过程的概率密度：式中，a=E[X(t)]为均值2=E[X(t)-a]2为方差为标准偏差因其为平稳随机过程，所以概率密度与t无关，即。2．严格定义：任意n维联合概率密度函数。〔略〕3．假设高斯过程中的随机变量x1，x2，…，xn两两互不相关，那么此n维联合概率密度等于各个一维概率密度的乘积。二、正态分布的概率密度的性质p(x)对称于直线x=a，即有：；p(x)在区间(-,a)内单调上升，在区间(a,)内单调下降，并且在点a处到达其极大值；当x-或x+时，p(x)0；；a=0，=1时，称为标准化正态分布。三、正态分布函数正态概率密度函数的积分定义为正态分布函数。为标准化正态分布的分布函数，称为概率几分函数，其他的都可以表示成，通常用查表方法。四、误差函数误差函数与补误差函数二者如何表示正态分布后面讨论通信系统的抗噪声性能时，常用到误差函数和补误差函数。2.8窄带随机过程一、窄带随机过程的根本概念由于设备和信道受带通特性限制，信号和噪声的频谱常被限制在一定的频带内传输。何谓窄带？设随机过程的频带宽度为f，中心频率为fc，假设f<<fc，那么称此随机过程为窄带随机过程。宽、窄是一个相对的概念。中心频率大，对应快变分量，信号或噪声的带宽窄，对应慢变分量。——包络和相位缓慢变化的正弦波。窄带随机过程的表达式：式中，，分别称为X(t)的同相分量和正交分量。二、窄带随机过程的性质1．Xc(t)和Xs(t)的统计特性：设X(t)是一个均值为0的平稳窄带高斯过程，那么Xc(t)和Xs(t)也是高斯过程；Xc(t)和Xs(t)的方差相同，且等于X(t)的方差；在同一时刻上得到的Xc和Xs是不相关的和统计独立的。2．和的统计特性——瑞利分布——均匀分布2.9正弦波加窄带高斯过程通信系统中的正弦波加窄带高斯过程：正弦波加噪声的表示式：r(t)的包络的概率密度为广义瑞利分布，或称莱斯(Rice)分布。2.10信号通过线性系统一、线性系统的根本概念线性系统的特性：有一对输入端和一对输出端无源非时变有因果关系：先有输入、后有输出有线性关系：满足叠加原理二、确知信号通过线性系统时域分析法：时域卷积频域分析法：频域相乘无失真传输条件无失真传输条件：振幅特性与频率无关；相位特性是通过原点的直线。三、随机信号通过线性系统1．输出的数学期望：2．输出的自相关函数是广义平稳随机过程。3．输出的功率谱密度：输出信号的功率谱密度等于输入信号的功率谱密度乘以|H(f)|2，表达式为：4．输出随机过程的概率分布：高斯随机过程通过线性系统后输出仍为高斯随机过程。3模拟调制系统3.1概述定义模拟调制是指用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波。载波是一个确知的周期性波形。数学表达式：载波有三个参量：振幅、角频率、初始相位，使载波中的三个变量之一携带上调制信号的信息，即得到三种不同的调制方式，幅度调制、频率调制和相位调制。调制的目的频谱搬移；提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时会对传输效率有关。模拟调制的分类线性调制：调制前后频谱结构不变非线性调制：调制前后频谱结构变化很大3.2线性调制根本概念根本模型s((t)s((t)调制信号m(t)Acos0tH(f)已调信号s(t)其中，H(f)为带通滤波器，根据H(f)设计的不同，可以得到不同的线性调制种类。公式推导频谱分析00M(f)输入信号频谱密度0S’(f)f0-f0输出信号的频谱密度振幅调制〔AM〕原理包络检波器由一个整流器和一个低通滤波器组成。整流器整流器低通滤波器包络检波器解调调幅信号已调信号的频谱与功率分配调幅信号中的大局部功率被载波占有，而载波本身并不含有基带信号的信息。包络检波法的性能分析双边带〔DSB〕调制原理调制信号m(t)没有直流分量时，得到DSB信号。由于发送DSB信号时不发送载波，所以可以节省发送载波的功率，但是解调时需要在接收端的电路中参加载波，载波的频率和相位应该和发送端的完全一样，故接收电路较为复杂。频谱：两个边带包含相同的信息。解调：需要本地载波。DSB的优缺点：DSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂。单边带〔SSB〕调制原理双边带调制中两个边带包含相同的信息，没有必要一定传送着两个边带，如果利用线性调制器中的滤波器将其中一个边带滤除，只传输另一个边带，就成了SSB调制。SSB调制要求m(t)中无太低频率。解调需要本地载波。SSB优点比DSB信号进一步节省发送功率和占用带宽。残留边带(VSB)调制原理在滤波器的选择上，选取滤波器的截止特性对于f0具有互补的对称性。其频谱特性为：特点适合包含直流分量和很低频率分量的基带信号。VSB仍为线性调制。非线性调制根本原理频率的概念严格地说，只有无限长的恒定振幅、恒定频率和恒定相位的正弦〔余弦〕波形才具有单一频率。载波被调制后，不再仅有单一频率。“瞬时频率”的概念设一个载波可以表示为式中，0为载波的初始相位；(t)=0t+0为载波的瞬时相位；0=d(t)/dt为载波的角频率。现定义瞬时频率：上式可以改写为：角度调制的定义使载波的相位(t)随着调制信号的变化而变化。相位调制假设使相位(t)随m(t)线性变化，即令那么称为相位调制。已调信号的表示式为：已调载波的瞬时频率为：频率调制假设使瞬时频率直接随调制信号线性地变化，那么得到频率调制，此时，瞬时角频率为那么，瞬时相位为：已调信号的表示式为：相位调制和频率调制的比拟：在相位调制中载波相位(t)随调制信号m(t)线性地变化，而在频率调制中载波相位(t)随调制信号m(t)的积分线性地变化。假设将m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。类似地，假设将m(t)先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调制信号。仅从已调信号波形上看无法区分二者。二者的区别仅在于已调信号和调制信号的关系不同。已调信号的频谱和带宽以用正弦波调制信号进行频率调制为例进行分析。1．频谱已调信号为一个含有正弦函数的余弦函数，它可以展开成为一个由第一类n阶贝塞尔函数为系数的无穷级数。其频谱的宽度理论上应该为无穷大，但实际上大局部的功率集中在以载频为中心的有限带宽内。2．频谱特点边频成对大局部功率集中在有限带宽内当调制指数mf<<1时，带宽B根本等于2m——称为窄带调频：B当mf>1时，带宽B：〔rad/s〕或：〔Hz〕角度调制信号的接收角度调制的振幅是恒定的。经过变参信道传输后，不会因信号振幅的改变而使信息受到损失。而信道中衰落及噪声对于信号角度〔频率和相位〕的影响与振幅相比要小得多。故，其抗干扰能力较强。小结模拟调制模拟调制线性调制非线性调制振幅调制AM双边带调制DSB单边带调制SSB残留边带调制VSB频率调制FM相位调制PM掌握线性调制与非线性调制的特点和二者的区别。掌握线性调制的根本原理，掌握不同的线性调制方式的特点、相互之间的区别和联系，以及各自的应用范围。掌握两种非线性调制的根本原理，了解二者的异同，并掌握它们的频谱分布与带宽。模拟信号的数字化4.1引言1．两类信源：模拟信号、数字信号模拟信号〔原始的语音信号、图像等等〕、数字信号〔文字、计算机数据等〕：前面讲过，相对于模拟信号而言，数字信号的传输有着非常多的优势，如抗噪性能好、可以采用过失控制技术和保密技术等。因此数字通信系统根本上已经全方位地代替了模拟通信系统，成为通信的主流。但是，原始的信号很多是模拟信号，那就存在一个问题，如何将这些模拟信号转换成数字信号使之适应数字通信系统的传输。声卡：麦克风〔模拟音频输入〕——声卡〔模/数转换〕——数字音频存储在计算机中。2．模/数变换的三步骤：抽样、量化和编码4.2模拟信号的抽样重点：两类采样频率：低通模拟〔基带〕信号的采样频率〔奈奎斯特频率〕带通信号的采样频率〔奈奎斯特频率〕一、低通模拟信号的抽样两个问题：1.抽样后离散信号的频谱是什么样的？它与未被取样的连续信号的频谱有什么关系？2.连续信号被取样后，是否保存了原信号的所有信息？即在什么条件下，可以从抽样信号复原成原始信号？具体实现：通常是在等间隔T上抽样理论上，抽样过程＝周期性单位冲激脉冲模拟信号实际中，抽样过程＝周期性单位窄脉冲模拟信号抽样定理：假设一个连续模拟信号s(t)的最高频率小于fH，那么以间隔时间为T1/2fH的周期性冲激脉冲对其抽样时，s(t)将被这些抽样值所完全确定。抽样结果得到的是一系列周期性的冲激脉冲，其面积和模拟信号的取值成正比。抽样所得离散冲激脉冲显然和原始连续模拟信号形状不一样。可以证明，对一个带宽有限的连续模拟信号进行抽样时，假设抽样速率足够大，那么这些抽样值就能够完全代表原模拟信号。换句话说，由这些抽样值能够准确恢复出原模拟信号波形。抽样定理就是描述了抽样速率条件。二、带通模拟信号的抽样带通信号的频带限制在fL和fH之间，即其频谱低端截止频率明显大于零。要求抽样频率fs：式中，B－信号带宽，n－小于fH/B的最大整数，0<k<1。三、模拟脉冲调制模拟信号的调制：载波是一个确知的周期性波形。抽样——脉冲宽度和高度都有限的周期性的脉冲序列。相当于幅度调制。抽样：模拟信号对周期性载波进行幅度调制。一个周期脉冲序列的四个参量：脉冲重复周期〔抽样频率决定〕、脉冲振幅、脉冲宽度〔幅度越大脉宽越宽〕、脉冲相位〔位置〕。模拟信号调制除周期外的其他三个参量。采样过程可等效为模拟脉冲调制：脉冲振幅调制PAM脉冲宽度调制PDM脉冲位置调制PPM4.3抽样信号的量化一、量化原理量化的目的：将抽样信号数字化。量化的方法：设s(kT)－抽样值，假设用N位二进制码元表示，那么能表示M=2N个不同的抽样值。共有M个离散电平，它们称为量化电平。用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。〔课件加图详细说明量化过程〕均匀量化与非均匀量化的区别。量化误差的定义。二、均匀量化设：模拟抽样信号的取值范围：[a，b]，量化电平数＝M，那么均匀量化时的量化间隔为：量化区间的端点为：假设量化输出电平取为量化间隔的中点，那么有。量化噪声＝量化输出电平和量化前信号的抽样值之差。信号量噪比：信号功率与量化噪声之比。对于给定的信号最大幅度，量化电平数越多，量化噪声越小，信号量噪比越高；信号量噪比是量化器的主要指标之一。〔举例计算均匀量化的信号量噪比〕三、非均匀量化均匀量化的缺点：量化噪声Nq是确定的。但是，信号的强度可能随时间变化，例如语音信号。当信号小时，信号量噪比也就很小。非均匀量化可以改善小信号时的信号量噪比。非均匀量化原理：用一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压y： y=f(x)实质：先将信号的抽样值压缩，在进行均匀量化。当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线——〔推导〕为了保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性为对数特性，故得到一般式：——具体情况可修正对于信号，ITU制定了两种建议：A压缩律－－13折线法压缩律－－15折线法1．A压缩率式中，x为压缩器归一化输入电压；y为压缩器归一化输出电压；A为常数，决定压缩程度。A律中的常数A不同，那么压缩曲线的形状不同。它将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A等于87.6。2．13折线压缩特性－A律的近似A律是平滑曲线，用电子线路很难准确地实现，但很容易用数字电路来近似实现。13折线特性逼近A律的特性。13折线的特点：斜率依次递减二分之一(小信号的信噪比提高；大信号的信噪比下降。〕；关于原点奇对称；近似于A率特性〔A=87.6〕。3．压缩率要求满足当x=1/2i时，y=1–i/8，那么可以从A律得到律：4．15折线：近似律5．13折线法和15折线法比拟比拟13折线特性和15折线特性的第一段斜率可知，15折线特性第一段的斜率〔255/8〕大约是13折线特性第一段斜率〔16〕的两倍；所以，15折线特性给出的小信号的信号量噪比约是13折线特性的两倍(在A律中A值等于87.6；但是在律中，相当A值等于94.18。A值越大，在大电压段曲线的斜率越小，即信号量噪比越差)；但是，对于大信号而言，15折线特性给出的信号量噪比要比13折线特性时稍差。6．非均匀量化和均匀量化的比拟现以13折线法为例作一比拟。假设用13折线法中的〔第1和第2段〕最小量化间隔作为均匀量化时的量化间隔，那么13折线法中第1至第8段包含的均匀量化间隔数分别为16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048个均匀量化间隔，而非均匀量化时只有128个量化间隔。因此，在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要11比特编码，而非均匀量化只要7比特就够了。4.4脉冲编码调制一、脉冲编码调制〔PCM〕的根本原理编码器：抽样保持电路、量化器、编码器解码器：解码器、低通滤波器二、自然二进制码和折叠二进制码1．折叠二进制码的特点：有映像关系，最高位表示极性，双极性电压可以采用单极性编码的方法处理，从而使编码电路和编程过程简化；误码对小电压影响小，可减小语音信号平均量化噪声；举例说明：1000——0000自然码：8——0；折叠码：8——71111——0111自然码：15——7；折叠码：15——0语音PCM编码方法——13折线法中采用的自然二进制码2.量化级数、信号量噪比与符号位数量化间隔越小——量化级数越多——信号量噪比越大量化间隔越小——量化级数越多——码组中的二进制码元个数越多——传输量和存储量越大，编码器越复杂3.13折线法中采用的折叠码共8位：c1至c8c1：极性c2～c4：段落码－8种段落斜率c5～c8：段内码－16个量化电平三、PCM系统的量化噪声均匀量化时的信号量噪比为：上式说明，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽B按指数规律增长。4.5差分脉冲编码调制一、线性预测根本原理利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值，称为线性预测。当前抽样值和预测值之差，称为预测误差。由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值很接近，即误差的取值范围较小。对较小的误差值编码，可以降低数据量和传输比特率。线性预测编码器原理方框图：线性预测解码器原理方框图：解码器中预测器和相加器的连接电路和编码器中的完全一样。故当无传输误码时，即当编码器的输出就是解码器的输入时，这两个相加器的输入信号相同，即rk=rk。所以，此时解码器的输出信号sk*和编码器中相加器输出信号sk*相同，即等于带有量化误差的信号抽样值sk。二、DPCM系统的量化噪声和信号量噪比1.量化噪声的计算2．信号功率的计算3.信号量噪比的计算上式说明，信号量噪比随编码位数N和抽样频率fs的增大而增加。4.6增量调制一、增量调制(DM)原理1．增量调制：当DPCM系统中量化器的量化电平数取为2，且预测器仍是一个延迟时间为T的延迟线时，此DPCM系统就称作增量调制系统。2．原理方框图：sksk*抽样二电平量化＋－s(t)skekrksk’延迟＋rk'sk*' (a)编码器 (b)解码器延迟＋在实用中，为了简单起见，通常用一个积分器来代替上述“延迟相加电路”。3．解码原理在解码器中，积分器只要每收到一个“1”码元就使其输出升高V，每收到一个“0”码元，就使其输出降低V，这样就可以恢复出图中的阶梯形电压。这个阶梯电压通过低通滤波器平滑后，就得到十分接近编码器原输入的模拟信号。二、增量调制系统中的量化噪声1．量化噪声的产生(1)由于编解码时用的阶梯波形本身的电压突跳产生的，图(a)。这是根本量化噪声，称为e1(t)。它伴随着信号永远存在，即只要有信号，就有这种噪声。(2)过载量化噪声，图(b)发生在输入信号斜率的绝对值过大时。假设信号上升的斜率超过阶梯波的最大可能斜率，那么阶梯波的上升赶不上信号的上升，就发生了过载量化噪声e2(t)。2．降低量化噪声的途径〔1〕根本量化噪声：减小量化台阶。〔2〕过载量化噪声：设抽样周期为T，抽样频率为fs=1/T，量化台阶为，那么一个阶梯台阶的斜率k为：－最大跟踪斜率当输入信号斜率>最大跟踪斜率时，将发生过载量化噪声。防止发生过载量化噪声的途径：使fs的乘积足够大。因假设取值太大，将增大根本量化噪声。所以，用增大fs的方法增大乘积fs，保证根本量化噪声和过载量化噪声两者都不超过要求。实际中增量调制采用的抽样频率fs值比PCM和DPCM的抽样频率值都大很多。当输入电压</2时，输出为“1”和“0”交替序列。3．量化噪声功率它只和量化台阶与(fL/fs)有关，和输入信号大小无关。量化信噪比：最大量化信噪比和fs3成正比，而和f02成反比。所以，提高抽样频率fs将能显著增大量化信噪比。4．7小结1．模拟信号的抽样：包括低通模拟信号抽样和带通模拟信号抽样，重点掌握抽样定理；2．抽样信号的量化：包括均匀量化和非均匀量化，讨论了两种非均匀量化方法：A压缩率〔13折线〕和压缩率〔15折线〕；3．脉冲编码调制〔PCM〕、差分脉冲编码调制〔DPCM〕、增量调制〔DM〕系统的原理及信号量噪比的分析。基带数字信号5.1概述基带信号与频带信号基带信号：频带分布在低频段〔通常包含直流〕且未经调制的信号。基带传输：直接传输基带信号的通信方式。频带信号〔带通信号〕：经过载波调制后的信号。频带传输：直接传输频带信号的通信方式。采用不同基带信号表示方法的目的为了除去直流分量和频率很低的分量；为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息；为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配。5.2字符的编码方法字符的定义汉字、数字和英文字母…，统称为字符。汉字的编码方法4位十进制数字表示一个汉字。举例说明：电报编码：“中”“0022”“国”“0948”区位码：“中”“5448”“国”“2590”英文字母编码方法ASCII码－7位二进制数字表示一个字符。码组表示字符的数字组合称为码组，也称为“代码”。5.3基带数字信号的波形基带信号的码型很多，有30多种，下面以矩形脉冲为例，给出几种根本的表示方法。单极性波形1．特点：0电压与正电压〔或负电压〕分别表示0和1；一个码元内电平不变。2．优点：最简单。3．缺点：有直流分量，不适合信道传输；判决电平不稳；不能直接提取同步信号。双极性波形特点：波形与单极性类似；正电压和负电压分别表示1和0；节约能源；利于判决〔判决门限为0〕。2．优点：假设0和1等概出现，那么无直流分量；判决电平稳定，为0。3．缺点：不能直接提取同步信号；假设0和1不等概出现，那么仍有直流分量。单极性归零波形特点：信号电压在一个码元持续时间的中间回到0值；有直流分量。优点：可直接提取同步信息，故可将其作为过渡码型，将其它适合信道传输的码型可转换成该码型，提取同步信息。缺点：具有单极性码的缺点。双极性归零波形特点：每个波形的起始时刻都是由0电平变为正电平或者负电平，容易判断；无直流分量。2．优点：具有双极性码的优点。差分波形1．特点：0和1不用电压值表示，而用电压的变化表示，如0——跳变，1——不变。2．优点：该码型波形与码元本身的极性无关，因此即使接收到的码型极性与发送端完全相反，也能正确进行判决。多电平波形4进制、8进制每个码元携带的信息量多。小结前五种都属于低频成分比拟丰富的码型，且双极性码型中，假设0和1不等概出现时，仍有直流成分。下面介绍几种低频成份较少，且0和1不等概出现时也无直流分量的码型。5.4基带数字信号的传输码型一、基带传输对码型的要求无直流分量和只有很小的低频分量；含有码元的定时信息；传输效率高；最好有一定的检错能力；适合于各种信源，即要求以上性能和信源的统计特性无关。下面介绍几种常用的传输码型。二、AMI码全称AlternativeMarkInverse，即传号交替反转码，又称平衡对称码。编码规那么：0——0；1——+V和-V交替。实质：二进制脉冲序列——三电平符号序列；nB/mT码——n个二进制码元由m个三进制码元表示。优点无直流分量；译码电路简单，整流电路；易于发现错误。缺点连0码三、HDB31．编码规那么：连0<=3：与AMI完全一样连0>3：当发现4个或4个以上连“0”的码元串时，就将第4个“0”变成与其前一个非“0”码元〔“＋1”或“－1”〕同极性的码元；将这个码元称为“破坏码元”，并用符号“V”表示，即用“+V”表示“＋1”，用“－V”表示“－1”；为了保证相邻“V”的符号也是极性交替：当相邻“V”之间有奇数个非“0”码元时，这是能够保证的。当相邻“V”之间有偶数个非“0”码元时，不符合此“极性交替”要求。这时，需将这个连“0”码元串的第1个“0”变成“＋B”或“－B”。B的符号与前一个非“0”码元的符号相反；并且让后面的非“0”码元符号从V码元开始再交替变化。2．译码：发现相连的两个同符号的“1”时，后面的“1”及其前面的3个符号都译为“0”。然后，将“+1”和“-1”都译为“1”，其它为“0”。3．优点：除了具有AMI码的优点外，还可以使连“0”码元串中“0”的数目不多于3个，而且与信源的统计特性无关。四、双相码BiphaseCode——曼彻斯特码1．编码规那么消息码“0”传输码“01”消息码“1”传输码“10”属于1B2B码2．译码规那么消息码“0”和“1”交替处有连“0”和连“1”，可以作为码组的边界。3．优缺点只有2电平，可以提供定时信息，无直流分量；但是占用带宽较宽。五、密勒码1．编码规那么消息码“1”用中点处电压的突跳表示，或者说用“01”或“10”表示；消息码“0”单个消息码“0”不产生电位变化，连“0”消息码那么在边界使电平突变，用“11”或“00”表示。特点当“1”之间有一个“0”时，码元宽度最长〔等于两倍消息码的长度〕。这一性质也可以用来检测误码。产生双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。六、CMI码－传号反转码编码规那么：消息码“1”交替用“11”和“00”表示；消息码“0”用“01”表示。七、nBmB码1．这是一类分组码，它把消息码流的n位二进制码元编为一组，并变换成为m位二进制的码组，其中m>n。后者有2m种不同组合。由于m>n，所以后者多出(2m–2n)种组合。在2．双相码、密勒码和CMI码等都可以看作是1B2B码。在光纤通信系统中，常选用m=n+1，例如5B6B码等。3．除了nBmB码外，还可以有nBmT码等等。nBmT码表示将n个二进制码元变成m个三进制码元。5.5基带数字信号的频率特性一、二进制随机信号序列的功率谱密度1．信号表示矩形脉冲：带宽无穷大；无法物理实现。故，单个脉冲的形状不应为矩形。2．功率谱计算假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中“0”和“1”的出现概率分别为P和(1P)，而且它们的出现是统计独立的，那么有：式中截取长度为Tc的一段信号，设Tc=(2N+1)T，其中N是个足够大的整数，此时，截取的信号可以表示成将sc(t)看成由一个稳态波vc(t)和一个交变波uc(t)合成的，稳态波是截短信号sc(t)的统计平均分量，而交变波uc(t)就是sc(t)与vc(t)之差。经计算，双边功率谱密度表示式：单边功率谱密度表示式：二、功率谱密度计算举例1．单极性二进制信号2．双极性二进制信号3．二者比拟〔1〕在一般情况下，随机信号序列的功率谱密度中包含连续谱和离散谱两个分量。但是对于双极性信号g(t)=-g(t)，且概率P=1/2时，那么没有离散谱分量。〔2〕假设g1(t)=g2(t)，那么功率谱密度中没有连续谱分量，只有离散谱。－为周期性序列，不含信息量。5.6基带数字信号传输与码间串扰一、基带数字信号传输系统模型1．典型的基带数字信号传输系统模型发送发送滤波器信道接收滤波器抽样判决噪声GR(f)C(f)GT(f)图中，设：GT(f)－发送滤波器的传输函数，GR(f)－接收滤波器的传输函数，C(f)－信道的传输函数，H(f)=GT(f)C(f)GR(f)。2．简化的基带数字信号传输系统模型基带基带传输抽样判决H(f)二、码间串扰及奈奎斯特准那么1．码间串扰相邻码元间的互相重叠产生的原因－系统总传输特性H(f)不良。特点－随信号的出现而出现，随信号的消失而消失〔乘性干扰〕。2．克服码间串扰的原理〔1〕理想情况设：系统总传输函数H(f)具有理想矩形特性：式中，T为码元持续时间。当系统输入为单位冲激函数(t)时，抽样前接收信号波形h(t)应该等于H(f)的逆傅里叶变换：在理论上，可以用持续时间为T的码元进行传输而无码间串扰。这时，传输带宽：W=1/(2T)Hz传输速率：RB=(1/T)波特速率带宽比：RB/W＝2Baud/Hz－奈奎斯特速率理想传输特性的问题：不能物理实现；波形的“尾巴”振荡大，时间长，要求抽样时间准确。〔2〕实用无码间串扰传输特性：奈奎斯特1928年给出了一条解决途径，他证明了为得到无码间串扰的传输特性，系统传输函数不必为矩形，而容许是具有缓慢下降边沿的任何形状。要求：传输函数是实函数，且在f=w处奇对称，－－称为奈奎斯特准那么。三、局部响应系统1．局部响应系统解决的问题：理想矩形传输特性：最高频带利用率〔带宽最小〕，但不能物理实现，输出波形“尾巴”振荡过大、过长；滚降特性：可以实现，输出波形“尾巴”减小，但带宽增大，频带利用率降低了；局部响应特性：可以解决上述矛盾。2．局部响应特性原理：3．局部响应系统的原理方框图5.7眼图一、什么是眼图眼图是指利用实验的方法估计和改善〔通过调整〕传输系统性能时在示波器上观察到的像人的眼睛一样的图形。二、眼图的根本原理1．原理：在示波器的垂直Y轴上参加接收信号码元序列电压，在水平X轴上参加一个锯齿波，其频率等于信号码元传输速率，即示波器水平时间轴的长度等于信号码元的持续时间。2．二进制双极性信号眼图的特点：在理想情况下〔无噪声和码间串绕〕，显示有如一只睁开的眼睛；在有干扰情况下，“眼睛”张开的程度代表干扰的强弱。三、眼图的模型1．“眼睛”张开最大的时刻是最正确抽样时刻；2．中间水平横线表示最正确判决门限电平；3．阴影区的垂直高度表示接收信号振幅失真范围；4．“眼睛”斜边的斜率表示抽样时刻对定时误差的灵敏度；5．在无噪声情况下，“眼睛”张开的程度，即在抽样时刻的上下两阴影区间的距离之半，为噪声容限；假设在抽样时刻的噪声值超过这个容限，就可能发生错误判决。5.8时域均衡器一、概述1．均衡器的用途－减小码间串扰2．均衡器的种类：频域均衡器：从滤波器的频率特性考虑；时域均衡器：从系统的时域特性考虑。3．时域均衡器的实现－采用横向滤波器二、横向滤波器根本原理1．基带传输的总传输特性：H(f)=GT(f)C(f)GR(f)式中，GT(f)－发送滤波器传输函数；GR(f)－接收滤波器传输函数；C(f)－信道传输特性。为了消除码间串扰，要求H(f)满足奈奎斯特准那么。2．在系统中插入一个均衡器，其传输特性为CE(f)，上式变为： H(f)=GT(f)C(f)GR(f)CE(f) 设计CE(f)使总传输特性H(f)满足奈奎斯特准那么。6根本的数字调控系统6.1概述调制让载波的某个参数随调制信号的规律变化。载波---一般为正弦信号：式中，A－振幅(V)；f0－频率(Hz)；0=2f0－角频率(rad/s)；调制分类1．按调制信号划分假设调制信号为模拟信号,成为模拟调制；假设调制信号为数字信号,成为数字调制。2．按已调制信号频谱结构的特点线性调制和非线性调制解调方法1．相干解调：利用载波信息去解调信号(检测)的方法称为相干解调。2．非相干解调：不利用载波信息去解调信号(检测)的方法成为非相干解调。6.2二进制振幅键控(2ASK)一、根本原理1．调制思想：用二进制数字信号控制载波的振幅。表示式：式中，0＝2f02．调制方法相乘电路：包络可以是非矩形的；开关电路：包络是矩形的。3．解调方法〔1〕包络检波法〔非相干解调〕－不利用载波信息。包络检波器包络检波器全波整流带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)〔2〕相干解调法－利用载波相位信息。相干载波相干载波cos0t相乘电路带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)二、功率谱密度设2ASK随机信号序列的一般表示式为：式中，an－二进制单极性随机振幅；g(t)－码元波形；T－码元持续时间。那么可以计算出：式中，Ps(f)－s(t)的功率谱密度；PA(f)－A(t)的功率谱密度。∴假设求出了PA(f)，代入上式就可以求出Ps(f)。2ASK信号频谱特点(1)2ASK信号的功率谱包含连续谱和离散谱两局部;连续谱决定于基带调制信号的谱,离散谱局部那么决定于载频f0。(2)2ASK信号的带宽等于基带信号带宽的2倍。三、误码率相干解调法的误码率：当信噪比r>>1时，包络检波法的误码率：当大信噪比时，误码率为：【例6.1】设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB=4.8106Baud，接收信号的振幅A=1mV，高斯噪声的单边功率谱密度n0=210-15W/Hz。试求：1〕用包络检波法时的最正确误码率；2〕用相干解调法时的最正确误码率。解：基带矩形脉冲的带宽为1/THz。2ASK信号的带宽应该是它的两倍，即2/THz。故接收端带通滤波器的最正确带宽应为： B2/T=2RB=9.6106Hz故带通滤波器输出噪声平均功率等于：因此其输出信噪比等于：∴〔1〕包络检波法时的误码率为：〔2〕相干解调法时的误码率为：6.3二进制频移键控(2FSK)一、根本原理1．调制思想：用二进制数字信号控制载波的频率表示式：2．调制方法：(1)调频法：相位连续(2)开关法：相位不连续3．解调方法：(1)相干解调：定时脉冲定时脉冲低通滤波低通滤波抽样判决输出带通滤波带通滤波f0带通滤波f1输入入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)(2)非相干解调：包络检波法：带通滤波带通滤波f0带通滤波f1包络检波包络检波抽样判决定时脉冲输入输出V0(t)V1(t)二、功率谱密度开关法产生的2FSK信号可以看作是两个不同频率2ASK信号的叠加：2FSK信号的功率谱密度为：2FSK信号带宽：三、最小频率间隔2FSK信号为在原理上，假设两个信号互相正交，就可以把它完全别离。当取m=1时是最小频率间隔，它等于1/T〔非相干接收的最小频率间隔条件〕。对于相干接收要求满足：最小频率间隔等于1/2T四、误码率设：接收滤波器输出电压波形为：相干检测法的误码率：2FSK包络检波法的误码率的总误码率为：【例6.2】设有一2FSK传输系统，其传输带宽等于2400Hz。2FSK信号的频率分别等于f0=980Hz，f1=1580Hz。码元速率RB=300Baud。接收端输入的信噪比等于6dB。试求： 1.此2FSK信号的带宽； 2.用包络检波法时的误码率； 3.用相干检测法时的误码率。【解】1.信号带宽：2.包络检波法的误码率：带通滤波器的带宽应等于：B=2RB=600Hz带通滤波器输入端和输出端的带宽比：2400/600=4带通滤波器输出端的信噪功率比：r=4×4＝163.相干检测法的误码率6.4二进制相移键控(2PSK)一、根本原理1．调制思想：用二进制数字信号控制载波的初始相位具体讲:调制信号0和1分别用载波信号的初始相位0和π表示,其振幅和频率保持不变.表示式：式中，上述例子说明，相邻码元的相位是否连续与相邻码元的初始相位是否相同不可混为一谈。只有当一个码元中包含有整数个载波周期时，相邻码元边界处的相位跳变才是由调制引起的相位变化。调制产生方法：相乘法：用二进制基带不归零矩形脉冲信号A(t)去和载波相乘。选择法：用开关电路去选择相位相差的同频载波。3．解调方法：必须采用相干接收法。本地载波提本地载波提取带通滤波低通滤波相乘抽样判决V(t)4．难点：〔1〕难于确定本地载波的相位－因有分频器的相位不确定性、信道不稳定性；〔2〕信号波形长时间地为连续的正〔余〕弦波形时，使在接收端无法识别码元的起止时刻。解决方法：采用差分相移键控(DPSK)体制。二、功率谱密度2PSK信号功率谱密度可由2ASK信号功率谱密度得到。三、误码率2PSK信号只能用相干解调法，其框图为：本地载波提本地载波提取带通滤波低通滤波相乘抽样判决V(t)总误码率等于：6.5二进制差分相移键控(2DPSK)一、根本原理调制思想：2DPSK是利用相邻码元载波相位的相对值表示基带信号0和1.表示式：设为当前码元和前一码元的相位之差：那么，信号可以表示为式中，0＝2f为前一码元的相位。间接法产生2DPSK信号间接法产生2DPSK信号基带序列：A= 111001101〔绝对码〕变换后序列：B=(0)101110110〔相对码〕2PSK调制后的相位：(0)000码元变化规律：绝对码元“1”使相对码元改变(与前一码元比拟)；绝对码元“0”使相对码元不变(与前一码元比拟)。二、频率谱密度 2DPSK信号的功率谱密度和2PSK信号的功率谱密度完全一样。三、误码率相位比拟法的误码率：相比拟的相邻码元都含有噪声。【例6.3】假设要求以1Mb/s的速率用2DPSK信号传输数据，误码率不超过10-4，且在接收设备输入端的白色高斯噪声的单边功率谱密度n0等于110-12W/Hz。试求：〔1〕采用相位比拟法时所需接收信号功率；〔2〕采用极性比拟法时所需接收信号功率。解：现在码元速率为1MB。2DPSK信号的带宽和2ASK信号的带宽一样，所以接收带通滤波器的带宽等于 B2/T=2106Hz带通滤波器输出噪声功率等于采用相位比拟法时：按照要求从而得到要求信噪比：及要求信号功率：7同步7.1概述提问：同步需要解决的问题？要实现信号的正确传输，要求接收机产生的信号与发射机发送过来的信号具有相同的频率与相位关系，称具有相同频率和相位的时间关系的两信号为同步信号。载波同步位同步数字信号同步群同步〔字同步〕网同步7.2载波同步方法插入导频法在发送端：插入正交导频在接收端：用窄带滤波器滤出导频分量，并将其移/2，变成sin0t，然后用它和接收信号相乘。设接收信号仍用s0(t)表示，那么此乘积为滤除20频率分量，就可以恢复出原调制信号m(t)。假设不用正交导频，接收端输出将增加直流分量。原理方框图直接提取法平方法〔1〕原理对于没有载波分量的信号，例如2PSK信号，设接收信号为s(t)：式中，m(t)为调制信号，它无直流分量。将此接收信号平方后，得到用窄带滤波器将上式中2f0分量滤出，经过二分频，就得出载频f0原理方框图如下：〔2〕存在问题：二分频电路的初始状态是随机的，使分频输出的初始相位有两种可能状态：0和,即相位是模糊的。〔3〕用锁相环代替窄带滤波器的方案2．科斯塔斯环法－同相正交环法原理方框图载波同步性能1．载波同步精确度两种相位误差：由电路参量引起的恒定误差；由噪声引起的随机误差。同步建立时间和保持时间同步建立时间从开始接收到信号或从系统失步状态到提取出稳定的载频所需要的时间——越短越好。同步保持时间从开始失去信号到失去载频同步的时间——越长越好。两者是矛盾的。载波同步误差对2PSK信号误码率的影响7.3位同步码元同步外同步法：在发送端的发送信号中外加包含位定时信息的导频或数据序列；自同步法：在接收端设法从信息码元序列本身中提取位定时信息。外同步法辅助信息同步法原理：在发送端信号中插入频率为码元速率〔1/T〕或码元速率的倍数的位同步信号。在接收端利用一个窄带滤波器，将其别离出来，并形成码元定时脉冲。插入位同步信号的方法：时域：连续插入、不连续插入〔“位同步头”〕；频域：信号频带外插入、信号频带内“空隙”处插入。优缺点：设备较简单；但占用一定的带宽和发送功率。自同步法1．开环码元同步法又称非线性滤波同步法。同步电路直接从输入码流中提取发送码流的时钟。将无fb、2fb等谱线的脉冲序列，变换成含有fb谱线的序列。下面给出3个具体方案〔1〕波形变换法〔2〕延迟相乘法〔3〕微分整流法2．闭环码元同步法将接收信号和本地产生的码元定时信号相比拟，使本地产生的定时信号和接收码元波形的转变点保持同步。“超前/滞后门”同步器