椭圆和双曲线标准方程表格_第1页
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文档简介

标准方程

范围

|x|≤a,|y|≤b对称性

关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称顶点坐标

(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)焦点坐标

(c,0)、(-c,0)半轴长

长半轴长为a,短半轴长为b.a>b离心率

a、b、c的关系

a2=b2+c2标准方程

范围|x|≤a,|y|≤b

|x|≤b,|y|≤a对称性关于x轴、y轴成轴对称关于原点成中心对称

关于x轴、y轴成轴对称关于原点成中心对称顶点坐标

(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)

(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)焦点坐标

(c,0)、(-c,0)

(0,c)、(0,-c)半轴长

长半轴长为a,短半轴长为b.a>b

长半轴长为a,短半轴长为b.a>b离心率

a、b、c的关系

a2=b2+c2

a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：

椭圆双曲线定义|MF1|+|MF2|=2a||MF1|－|MF2||=2a方程

xx2y2a2+b2=1x2a2+y2b2=1

xx2a2-y2b2=1y2x2a2-b2=1焦点

F〔±c，0〕F〔0，±c〕

F〔±c，0〕F〔0，±c〕a、b、c的关系

a>b>0，a2=b2+c2a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2关于x关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yB2A1A2B1xO..F2F1A1〔-a，0〕，A2〔a，0〕B1〔0，-b〕，B2〔0，b〕F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1〔-a，0〕，A2〔a，0〕渐进线无yxOA2B2A1B1..F1F2关于x关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1〔-a，0〕，A2〔a，0〕A1〔0，-a〕，A2〔0，a〕关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1F1(-c,0

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