2023-2024学年广州市东山区六年级下学期小升初真题数学试卷含解析

2023-2024学年广州市东山区六年级下学期小升初真题精选数学试卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出得数。×8＝2.5－＝15÷1%＝＋＝×＝0.3×＝1÷＝÷＝6－＝1－1×＝2．计算下列各题。（能简算的要简算）11×11－11×1021×99－900÷4÷253．解方程x÷＝4∶x＝3∶2.4二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．在0.166、0.17、和16%这四个数中，最大的数是（_____），最小的数是（_____）．5．在45、0、-3.2、+110.3、-63、、102这些数中，正数有________，负数有________，既不是正数，也不是负数的是________．6．近年来，公众出游热情高涨，从文化和旅游部获知，仅2019年“五一”小长假期间，全国共接待游客195000000人次，省略亿位后面的尾数是（______）亿人次，实现旅游收入117670000000元，改写成“亿”作单位的数是（______）亿。7．如果m:n=a,当a一定时，m和n成（______）比例；当n一定时，m和a成（_____）比例；当m一定时，n和a成（______）比例．8．在72.5%，，0.7255，中，最大的数是________，最小的数是________。9．下图是一个长方体纸盒的展开图，制作这个纸盒的需要（______）平方厘米的纸板．10．把∶1.5化成最简单的整数比是（______），比值是（______）。11．把红、黄、蓝、白、黑的玻璃珠子各5粒放进一个盒子里，至少取出_____粒珠，就可以确保到两粒颜色相同的珠子．12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，则圆柱的体积是（____）立方厘米，已知圆锥的高是6厘米，则圆锥的底面积是（____）平方厘米．13．在数轴上，所有的负数都在0的（__________）边，也就是负数都比0（__________）；而正数都比0（__________），所以，负数都比正数（__________）。14．某市某天的气温是﹣1℃至5℃，这天的最大温差是5℃．_____．三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②．经测算，图②的面积相当于图①的．这张梯形纸的面积是（）平方厘米．A．50 B．60 C．100 D．12016．蓝猫童装店卖出两套不同的童装都是120元，其中一套赢利20%，另一套亏本20%，总的来说，这两套童装是()A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚17．两根同样长的绳子，都小于1米，第一根减去米，第二根减去它的，哪根剩下的比较长（）。A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较18．成年人的足长与身高的比大约是1：1．某小区发生盗窃事件，在犯罪现场有一个长24厘米的足印．经过侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人．根据信息，这四人中，嫌疑最大的是（）A．刘一182厘米 B．赵六116厘米C．王五158厘米 D．吴九169厘米19．a，b是两种相关联的量＝b，则a与b（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．下面是用小正方形组成的L形图．请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形．

21．在下图中，从O点分别画出表示下列方向的射线．（1）北偏东45°（2）南偏东25°（3）北偏西60°（4）南偏西80°五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米.甲、乙两人从地,丙一人从地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求、两地的距离.23．国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调，每台都按8400卖出，其中一台赚了40％，而另一台赔了40％。聪明的小朋友，请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了?赚了或赔了多少元?24．根据“实际比计划节约”。（1）画出表示实际的线段图。计划：实际：（2）转化描述并填空。①（）占计划的。②实际是计划的（）%。25．（1）先在正方形里画一个最大的圆，再把圆向右平移6格。（2）把三角形按1∶2的比缩小，画出缩小后的三角形。26．一块圆环形的铝片，外半径是4分米，内半径是3分米．如果每平方分米的铝重20千克，这块铝片重多少？27．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56m2，高12m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多长的公路？28．排一排，算一算：（1）能否将1至15排成一行，使得任意相邻两数之和都为平方数？（2）能否将1至15排成一行，使得任意相邻两数之和都为质数？

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、6；2；1500；；；；；5；【分析】整数乘分数，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分；分数和分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分；一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；异分母分数相加减先通分再计算；再算式中有分数又有小数时先全部化成分数或小数再计算；含百分数的运算可以把百分数化成小数再计算。【详解】×8＝62.5－＝2.5－0.5＝215÷1%＝15÷0.01＝1500＋＝×＝0.3×＝＝1÷＝1×＝÷＝6－＝51－1×＝1－＝【点睛】此题考查基本的计算能力，看准符号和数字认真计算即可。2、11；2070；8.064；0【分析】根据乘法分配律进行简算；原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性质进行计算；原式化为0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根据乘法分配律进行简算；先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。【详解】11×11－11×10＝11×（11－10）＝11×1＝1121×99－900÷4÷25＝21×（100－1）－900÷4÷25＝21×100－21－900÷（4×25）＝2100－（21＋9）＝2100－30＝2070＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1＝0.64×（7.6＋6－1）＝0.64×12.6＝8.064＝＝（1－1）×＝0×＝0【点睛】本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。3、x＝；x＝3.2【分析】方程两边同时乘；根据比例的性质，两内项积等于两外项积。【详解】x÷＝解：x＝×x＝；4∶x＝3∶2.4解：3x＝9.6x＝3.2二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、0.1716%【详解】解：≈0.16716%＝0.160.17＞0.167＞0.166＞0.16，所以0.17＞＞0.166＞16%；故最大的数是0.17，最小的数是16%．故答案为0.17，16%．5、45，+110.3，，102-3.2，-630【解析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，负数前面有“-”号，正数前面有“+”号或者不写符号，0既不是正数，也不是负数，据此分类6、21176.7【分析】省略亿位后面的尾数，就要看千万位，千万位上的数等于或大于5，就向亿位进1，再省略尾数；千万位上的数等于或小于4，就直接省略亿位后面的尾数。改写成“亿”作单位的数，就在亿位的数字后面点上小数点，同时去掉小数末尾的0。【详解】195000000≈2亿117670000000＝1176.7亿【点睛】本题考查小数的改写和近似数，必须认真审题，看清要求，掌握改写和写近似数的方法。7、正，正，反．【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为如果m：n=a，则m：a=n，an=m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8、72.5%【分析】将72.5%，化为小数再根据小数大小比较的方法进行比较，即可得出最大、最小数。【详解】72.5%＝0.725，＝＞0.7255＞＞0.725，所以＞0.7255＞＞72.5%所以在72.5%，，0.7255，中，最大的数是，最小的数是72.5%。故答案为：；72.5%【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数的大小比较，此类问题一般将分数、百分数化为小数再根据小数大小的比较方法进行比较。9、700【详解】略10、7∶12【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值。【详解】∶1.5＝∶＝（×8）∶（×8）＝7∶12；∶1.5＝7∶12＝7÷12＝故答案为：7∶12；。【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数。11、1【解析】5+1＝1（粒）；答：至少取出1粒珠，就可以确保到两粒颜色相同的珠子．故答案为：1．12、141【解析】（1）28÷（3﹣1）＝28÷2＝14（立方厘米）（2）14×3÷6＝42÷6＝1（平方厘米）答：圆柱的体积是14立方厘米，圆锥的底面积是1平方厘米．故答案为：14；1．13、左小大小【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置与单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左越小，正数都在0的右边，越往右越大；据此解答。【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；而正数都比0大，所以，负数都比正数小。故答案为：左；小；大；小【点睛】本题考查了数轴的认识以及正负数的大小；关键是要掌握负数比0小，0比正数小，正数大于负数。14、╳【详解】气温从﹣1℃至0℃相差1℃，从0℃至5℃相差5℃，从﹣1℃至5℃就相差6℃，据此判断．三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、C【解析】本题是简单图形的折叠问题，折叠前后相重合的部分面积相等．所以原梯形的面积比图①的2倍少20平方厘米，图②的面积比图①面积少了两个三角形面积和的一半．根据折叠原理可知，图②的面积比图①面积少了两个三角形面积和的一半,即少20÷2＝10（平方厘米），又因为图②的面积相当于图①的，所以图①的面积为10÷（1－）＝60（平方厘米），则原梯形的面积为60×2－20＝100（平方厘米）．故选C．16、A【解析】略17、B【详解】可采用假设法完成。根据绳子一样长且小于1米，假设每根绳子都是米，通过计算可知第一根还剩米，第二根还剩米，第二根剩的长。18、D【解析】设犯罪嫌疑人身高为x厘米24：x＝1：1x＝24×1x＝168即犯罪嫌疑人身高约为168厘米169厘米最接近168厘米答：嫌疑最大的是吴九．故选：D．19、B【分析】正比例：两个量是相关联的，且这两个量的比值一定；反比例：两个量是相关联的，且这两个量的乘积一定；据此分析判断即可得解。【详解】因为＝b，且a，b是两种相关联的量所以ab＝π，即a与b的乘积一定所以a与b成反比例故答案为：B。【点睛】明确正比例和反比例的判别依据是解决本题的关键。四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、【解析】轴对称图形对称轴左右两边是完全重合的，根据轴对称图形的特征结合原图的特征确定加上正方形的位置即可．21、【解析】题意可知，本题以O点为观测点，因此以O点为中心按照上北、下南、左西、右东的方向绘制方向标，根据叙述，先确定观测方向，再用量角器以南北方向线为0刻度线量出度数，然后画出射线即可。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、3120米【解析】丙与乙相遇时，甲与丙还相距一段路程，这段路程甲、丙还要行2分钟相遇，说明甲、丙还相距(50+70)X2=240(米)．由于乙、丙相遇处在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的路程，即甲、乙的路程差，根据路程差÷速度差=时间，列式240÷(60-50)=24(分)，这也是乙、丙的相遇时间，就可求出全程．【详解】解：（50+70)×2=240(米)240÷(60一50)=24(分钟)(60+70)×24=3120(米)答:A、B两地相距3120米．23、赔了3200元【解析】8400÷(1+40％)=6000(元)8400-6000=2400(元)则第一台赚了2400元；8400÷(1—40％)=14000(元)14000-8400=5600(元)则第二台赔了5600元5600>2400。所以赔了。5600-2400=3200(元)赔了3200元。24、（1）无（2）①实际比计划节约；②80【详解】本小题主要考察学生对数量关系的理解：根据条件实际比计划节约，得出计划5份，实际4份；实际比计划节约占计划；实际是计划：4÷5＝80%。25、【分析】（1）因为在正方形中的最大圆的直径等于正方形的边长，以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆，再把圆向右平移6格即可；（2）三角形的底为7个格，高为4个格，将三角形底和高的长度同时除以2，求出缩小后的底为7÷2＝3.5个格，高为4÷2＝2个格，据此画图即可。【详解】【点睛】此题考查圆的画法以及图形平移、放大与缩小的方法。26、439.6千克．【解析】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．圆环的面积=π×（R2﹣r2），由此代入数据求出圆环形的铝片的面积，再乘以20，列式计算即可解决问题．【详解】3.14×（42﹣32）×20=3.14×（16﹣9）×20=3.14×7×20=3.14×140=439.6（千克）答：这块铝片重439.6千克．27、251.2米【分析】根据题意可知，沙堆的体积是不变的，沙堆的体＝圆锥的体积＝底面积×高×，把数据代入计算即可求出沙堆的体积，根据长方体的长＝长方体的体积÷宽÷高，则能铺的公路长度＝沙堆的体积÷公路的宽÷铺的高度，据此解答即可。【详解】12.56×12×＝12.56×4＝50.24（立方米）2厘米＝0.02米50.24÷10÷0.02＝5.024÷0.02＝251.2（米）答：能铺251.2米长的公路。【点睛】明确沙堆的体积等于圆锥的体积等于铺成的长方体体积是解题的关键，掌握圆锥和长方体的体积公式，注意单位的换算。28、解：（1）8、1、15、10、6、3、2、12、4、5、11、14、2、7、1．（2）11、12、7、6、1、2、5、14、15、4、3、8、1、10、2．【解析】（1）1至15排成一行，最小相邻两数之和为：1+3=4，最大两数之和为14+15=21，而3和21之间的平方数有：4、1、16、3．