2023-2024学年古交市数学五下期末监测试题含解析

2023-2024学年古交市数学五下期末监测试题一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．9和12的最大公因数是（__________），最小公倍数是（__________）．2．10m长的绳子平均分成6份，每份是总长的（_______），每份长（______）m。3．下列分数是按一定规律排列的，请在括号里填上适当的数。（1）、、、（______）、…、、…，这样写下去，就越来越接近（______）。（2）、、、（______）、…、、…，这样写下去，就越来越接近（______）。4．在一个长9cm，宽4cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（______）平方厘米，周长是（______）厘米。5．连续2个自然数的最大公因数是1．（_____）6．一个分数,用2约了两次,用3约了两次,化简后是567．用分数表示出涂色部分。（_____）（_____）（____）（____）8．用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_____cm，表面积是_____cm2，体积是_____cm3。9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（________）（________）2（________）0.75（________）10．小红今年a岁，比小英大2岁，小英今年（__________）岁。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．两个不同质数的公因数只有1．（_________）12．体积1立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是1平方米。（________）13．一个数是18的因数，同时也是2的倍数，这个数可能是4。（________）14．比大比小的分数只有和．

（_______）15．把5克糖放入20克水中，糖占糖水的．（_______）16．复式折线统计图可以同时表示出多组数据的增减变化情况。（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．要使三位数10□有因数3，□里不能填（）。A．2 B．4 C．5 D．818．一张环形CD碟片的外圆半径是60毫米，内圆直径是15毫米，这张碟片的面积是多少？下列算式中，正确的是（）。A．3.14×(602－152)B．3.14×(60－15)2C．3.14×[(602)2－(152)2]D．3.14×[(602－(15219．从0、1、3、6这4个数中选出3个数组成一个能同时被2、5、3整除的三位数，这个三位数最小是（__________）。20．一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是：这个立体图形是（）。A． B． C． D．21．下面式子中，方程有（）个。①3m＋5＜48②50－22＝28③2a＝0④3y＋26⑤1－x＝0.3A．1 B．2 C．3 D．4四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写得数．－＝1－＝＋＝－＝＋＋＝1＋＋＝23．脱式计算。＋－15－5÷12－24．解方程x+9.2＝10.2x÷0.4＝25＋x＝2.4x＋9＝1053x÷2＝10.8x－0.4x=1225．如图,计算这块空心砖的表面积．(单位:厘米)五、能写会画。(共4分）26．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．①3和22②17和68③52和7828．李叔叔和张叔叔开车同时从超市背向而行，一个小时后，两人相距380千米，李叔叔开车每小时行驶85千米，张叔叔每小时行驶多少千米？29．一个棱长是40cm的正方体油箱,油面离箱口5cm,油箱内有多少升油?30．学校把10.5m3黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚？31．已知某班男生人数是女生人数的3倍，女生比男生少16人，这个班一共有多少人？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、31【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．【详解】12=2×2×39=3×312和9的最大公因数为：3，12和9的最小公倍数为：2×2×3×3=1；故答案为3，1．2、【解析】略3、01【分析】（1）分子不变，分母分别为1×3＝3、2×3＝6、3×3＝9、……这样写下去，分母越来越大，所以这个分数会越来越小，无限接近0；（2）分子从1开始的连续自然数，即1、2、3、4、……；分母是从2开始的连续自然数，即2、3、4、5……，且分子与分母相差1，这样写下去，分数会越来越大，越来越接近1。【详解】（1）、、、、…、、…，这样写下去，就越来越接近0；（2）、、、、…、、…，这样写下去，就越来越接近1。故答案为：；0；；1【点睛】考查学生找规律和总结的能力，找出数列中分子和分母的变化规律是解决此题的关键，要仔细观察分数，看是分子还是分母发生了变化，是按照什么规律变化的。4、12.5612.56【分析】圆的直径＝长方形的宽，再根据圆的面积公式和周长公式计算即可。【详解】（1）4÷2＝2（厘米）3.14×2×2＝12.56（平方厘米）（2）3.14×4＝12.56（厘米）故答案为：12.56；12.56【点睛】理解圆的直径等于长方形的宽是解决此题的关键。5、╳【解析】略6、180【解析】略7、【解析】略8、7294343【分析】正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等；正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；已知用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，也就是已知棱长总和，先求出棱长，再分别求出表面积和体积。【详解】84÷12＝7（厘米）；7×7×6＝49×6＝294（平方厘米）；7×7×7＝343（立方厘米）；答：这个正方体的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。故答案为7，294，343。【点睛】此题主要考查正方体的特征和它的表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可。9、＜＝＝＞【分析】分母相同的，分子越大，分数越大；带分数可以先化成假分数再比较；小数先化成分数再比较；分子相同的，分母越大，分数越小。【详解】＜2＝，所以＝20.75＝，所以＝0.75＞【点睛】本题考查分数的比较大小，要灵活运用分母比较法和分子比较法。10、a-2【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【详解】略12、×【分析】长方体体积＝底面积×高，占地面积指的是底面积，举例说明即可。【详解】0.25×4＝1（立方米），占地面积可能是0.25平方米，也可能是4平方米，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了长方体体积和表面积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。13、×【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。【详解】4是2的倍数，但不是18的因数，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了因数和2的倍数特征，一个数的因数个数是有限的，最大的因数是它本身。14、×【解析】略15、√【解析】略16、√【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答。【详解】A．□里填2，1＋0＋2＝3，3是3的倍数，102即是3的倍数；B．□里填4，1＋0＋4＝5，5不是3的倍数，104不是3的倍数；C．□里填5，1＋0＋5＝6，6是3的倍数，105是3的倍数；D．□里填8，1＋0＋8＝9，9是3的倍数，108是3的倍数；故答案为：B。【点睛】理解掌握3的倍数的特征是解答关键。18、D【解析】略19、360【解析】略20、B【分析】分别将A、B、C、D的正面、左面、上面观察图画出来，和题目中的进行比较即可。【详解】A从正面、左面、上面看到的图形分别是：B从正面、左面、上面看到的图形分别是：C从正面、左面、上面看到的图形分别是：D从正面、左面、上面看到的图形分别是：符合题意的是第二个。故答案为：B【点睛】本题考查从不同方向观察几何图形，考查的是学生的立体想象能力。21、B【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。【详解】①3m＋5＜48，是不等式，不是方程；②50－22＝28，是等式，不是方程；③2a＝0，是方程；④3y＋26，不是方程；⑤1－x＝0.3，是方程。故答案为：B【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、【详解】略23、；14【分析】（1）进行异分母分数的计算时，要先通分化成同分母的分数再进行计算；（2）先计算式中的除法得到15－－；再根据减法的特点：连续减去两个数，等于减去这两个数的和进行简算；据此解答。【详解】＋－＝＋－＝－＝15－5÷12－＝15－－＝15－1＝14【点睛】本题考查了分数的混合运算，关键是要掌握分数的计算方法，计算时要注意细心。24、1;10;40;7.2;20【详解】略25、6760平方厘米【解析】略五、能写会画。(共4分）26、【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。【点睛】因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、1，66；17，68；26，1【分析】①3和22是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；②因为68÷17=4，即17和68是倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；③先把52和78进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．【详解】①3和22是互质数，所以这两个数的最大公因数是：1，最小公倍数为：3×22=66；②68÷17=4，即17和68是倍数关系，则这两个数的最大公因数是：17，最小公倍数为：68；③52=2×2×13，78=2×3×13，