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文档简介
2023-2024学年福建省泉州市鲤城区小升初素养数学检测卷一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1.算出下面三角形中∠3的度数∠1=55°,∠2=80°,∠3=________°∠1=30°,∠2=60°,∠3=________°2.一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米,这个圆锥的高是(____)厘米。3.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是平方厘米.4.温州大桥的实际距离约17km,在一张比例尺是的地图上,图上距离是________cm。若一辆汽车以每小时85km的速度通过这座大桥,则需要________分钟。5.下面学校周边的示意图。(1)图书馆在学校()方向()米处。(2)体育馆在学校北偏东70°方向1000米处,请在图中表示出体育馆的位置。6.在一次考试中,小明语文、数学、英语的平均分是93分,其中数学99分,则语文和英语的平均分是(______)分。7.把一个15°的角放在一个放大10倍的放大镜下看,这个角的度数现在是(__________).8.圆形街心花园的周长是60米。现在要每隔4米放一盆铁树,每隔2米放一盆菊花。一共要放________盆铁树?________盆菊花?9.在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”,则至少有_____列的符号是完全一样的。10.用含有字母的式子表示下面的数量关系.把x平均分成4份,其中一份是________。二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11.任何两个非零自然数的积一定是合数.(____)12.表示某地一年中12个月的气温变化情况,用折线统计图比较合适.(_______)13.用放大镜看—个角,发现角的两条边变长了,所以这个角的度数也变大了.(_____)14.两根都是1米长的铁丝,第一根用去,第二根用去米,两根剩下的一样长。(______)15.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。(______)16.2019=3×1,所以,2019的最大因数是1.(____)三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17.在100g盐水中含盐20g,盐和水的比是().A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:618.小红用彩色纸剪了一个半圆,半径是6cm,求周长。列式是(
)。A.3.14×6×2÷2B.3.14×62÷2C.3.14×6×2÷2+6×2D.3.14×6×2÷2+619.(2015•广东)不计算,下面四个算式中谁的结果最大(a是不为零的自然数)()A.a﹣B.a×C.a÷D.不能确定20.一个长方体的长、宽、高分别为a米,b米和h米.如果长、宽不变,高增加3米,新的长方体体积比原来增加()立方米.A.3ab B.3abh C.(3+h)ab21.下午3:45用24时计时法表示(
)A.5:45 B.15:45
C.17:45四、细想快算。(每题6分,共24分)22.直接写出得数.1﹣0.05=2.4÷0.6=0.5×2.2=145+176=18×=÷﹣=23.用简便方法计算。800÷2546×28+28×54125×49×8.24.解方程:x﹣=x+125.求下列各图阴影部分周长①
②③
④五、能写会画。(共4分)26.(1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形.(2)把图B向右平移5格.(3)把图C绕O点顺时针旋转90°.六、解决问题(每小题6分,共30分)27.任意k个自然数,从中是否能找出若干个数(也可以是一个,也可以是多个),使得找出的这些数之和可以被k整除?说明理由.28.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里,盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中,水面上升0.3厘米,这个铅锤的高是多少厘米?29.朝阳小学组织为灾区捐款活动,四年级的捐款数额占全校的20%,五年级的捐款数额占全校的,五年级比四年级多捐120元.全校共捐款多少元?30.计算下面圆柱的表面积。(单位:cm)(1)(2)31.李平家5月份支出及储蓄情况统计图.(如图.)(1)李平家5月份伙食费共花了800元,李平家5月份支出及储蓄总数是多少元?(2)根据扇形统计图把下面的统计表填写完整.项目伙食购物水电储蓄其他费用/元800元
参考答案一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1、4590【解析】略2、12【解析】略3、78.1.【解析】试题分析:由题意可知:这个最大圆的直径应该等于正方形的边长,正方形的边长已知,于是利用圆的面积公式即可求解.解答:解:3.14×(10÷2)2,=3.14×21,=78.1(平方厘米);答:这个圆的面积是78.1平方厘米.故答案为78.1.点评:解答此题的关键是明白:正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长.4、1.712【解析】17Km=1700000cm,1700000×=1.7(cm);17÷85×60=0.2×60=12(分).故答案为:1.7;12.5、(1)南偏西45°;1200(2)略(分)【详解】(1)分析比例尺,观察图书馆的位置,量出角度。(2)先找准方位,再量角度和长度。6、90【解析】根据平均数的定义,语文数学英语的总分数是93×3=279(分),则语文和英语的平均分为(279-99)÷2=90(分)。7、15°【解析】略8、1530【分析】由题意可得,每4米有60÷5=15个间隔,每2米有60÷2=30个间隔,由于是封闭图形(圆形)的植树,所以能放的盆数等于间隔数,即能放铁树15盆,菊花30盆;据此解答即可。【详解】由分析可得:放铁树的盆数为:60÷4=15(盆)放菊花的盆数为:60÷2=30(盆)故答案为:15,30【点睛】本题主要考查了植树问题的应用,关键是要理解在封闭图形(圆形)进行植树时,棵数等于间隔数。9、3【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一:☆△、△☆、△△、☆☆。一共有9列,考虑最差的情况,9÷4=2…1,先把4种不同的方法填写2遍,最后还剩下1列,这一列无论是哪种方法,都会使得有3列的符号是完全一样的,据此即可解答问题。【详解】每列的填写方法一共有下列4种情况:01、10、11、00。考虑最差的情况,9÷4=2(列)…1(列)2+1=3(列)答:至少有3列的符号是完全一样的。故答案为:3。10、【解析】解:把x平均分成4份,其中一份是x÷4=。故答案为:。二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11、×【解析】1和2是自然数,但是1×2=2,2是质数,所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的;故答案为:×.12、√【解析】解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答.(1)条形统计图的特点:能清楚的表示出数量的多少;(2)折线统计图的特点:不但可以表示出数量的多少,而且能看出各种数量的增减变化情况;(3)扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系;据此进行解答即可.【详解】根据折线统计图的特点可知:表示一年12个月的气温变化情况,应选择折线统计图;故答案为正确.13、错误【分析】角的大小与角两条边的长短无关,与角的两边叉开的大小有关.【详解】角的两条边变长了,但是角的度数不变,原题说法错误.故答案为错误14、√【分析】把第一根原来的长度看成单位“1”,那么剩下的长度就是原来的(1﹣),用原来的长度乘上这个分率就是剩下的长度;用第二根原来的长度减去米就是第二根剩下的长度;比较两根剩下的长度即可判断。【详解】1×(1﹣)=1×=(米)1﹣=(米)两根剩下的长度都是米,所以剩下的长度一样长,本题说法正确。故答案为:√。15、×【分析】根据三角形和平行四边形的特征判断即可。【详解】设三角形①底是6厘米,高是4厘米,三角形②底是8厘米,高是3厘米,这两个三角形面积相等,都是12平方厘米,但是根据平行四边形对边相等的特征,它们不能拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。故答案为:×【点睛】本题考查三角形和平行四边形的关系。16、×【解析】2019的最大因数是2019,故题干的说法是错误的.故答案为:×.三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17、B【解析】略18、C【解析】3.14乘直径等于周长19、C【解析】此题可通过A.B.C3个式子于a比较,即A根据是差比被减数小;B根据一个非0的数乘以一个真分数,积比被乘数小;C根据一个非0的数除以一个真分数,商比被除数大,即可知道谁的结果最大.【解答】解:根据是差比被减数小:可知A.a﹣<a;根据一个非0的数乘以一个真分数,积比被乘数小:可知B.a×<a;根据一个非0的数除以一个真分数,商比被除数大:可知C.a÷>a.所以a÷最大.故选C.【点评】遇到比较未知数的大小时,要分析算式的结果与未知数相比是变大还是变小.20、A【详解】原体积=abh,新体积=ab(h+3)=abh+3ababh+3ab-abh=3ab(立方米)故正确答案选A.21、B【解析】略四、细想快算。(每题6分,共24分)22、0.9541.132115【分析】分数乘法,分数的四则混合运算,小数的加法和减法,小数乘法,小数除法根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解.【详解】解:1﹣0.05=0.952.4÷0.6=40.5×2.2=1.1145+176=32118×=15÷﹣=23、32;2800;49000【分析】(1)运用商不变的性质进行简算;(2)运用乘法的分配律进行简算;(3)运用乘法的交换律进行简算。【详解】800÷25=(800×4)÷(25×4)=3200÷100=3246×28+28×54=(46+54)×28=100×28=2800125×49×8=125×8×49=1000×49=49000【点睛】根据题意,找准合适的运算定律,进行简算即可。24、5【分析】去分母,再根据等式的性质解方程即可求解.【详解】解:x﹣=x+110x﹣9=6x+1210x﹣6x=12+94x=21x=5【点睛】本题考查了学生根据等式的性质解答方程的能力,注意等号对齐.25、44.13厘米25.7厘米31.4厘米10.28厘米【分析】观察图可知,(1)阴影部分的周长=圆的周长×+长×2+半径×2,据此列式解答;(2)阴影部分的周长=圆的周长的一半+长方形的长,据此列式解答;(3)阴影部分的周长=大圆周长的一半+两个小圆周长的一半,据此列式解答;(4)阴影部分的周长=外圆的周长+内圆的周长+两条外圆与内圆的半径之差,据此列式解答.【详解】①3.14×6×+12×2+6÷2×2=18.84×+24+6=14.13+24+6=38.13+6=44.13(厘米)②3.14×10÷2+10=31.4÷2+10=15.7+10=25.7(厘米)③3.14×(6+4)÷2+3.14×6÷2+3.14×4÷2=3.14×10÷2+3.14×6÷2+3.14×4÷2=15.7+9.42+6.28=25.12+6.28=31.4(厘米)④3.14×3×2×+3.14×(3-2)×2×+2×2=3.14×3×2×+3.14×1×2×+2×2=9.42×2×+3.14×2×+2×2=4.71+1.57+4=6.28+4=10.28(厘米)五、能写会画。(共4分)26、【解析】(1)要求画出轴对称图形的另一半,需要在对称轴的下方,依次描出每个对应点,然后连接.(2)要求向右平移5格,需要将图B的每个点向右平移5格描点,然后连线.(3)要求把图C绕O点顺时针旋转90°,只要将以O为顶点的两条边分别顺时针旋转90°,再连线即可.六、解决问题(每小题6分,共30分)27、可以.先从两个自然数入手,有偶数,可被2整除,结论成立;当其中无偶数,奇数之和是偶数可被2整除.再推到3个自然数,当其中有3的倍数,选这个数即可;当无3的倍数,若这3个数被3除的余数相等,那么这3个数之和可被3整除,若余数不同,取余1和余2的各一个数和能被3整除,类似断定5个,6个,…,整数成立.利用结论与若干个数之和有关,构造k个和.设k个数是a1,a2,…,ak,考虑,b1,b2,b3,…bk其中b1=a1,b2=a1+a2,…,bk=a1+a2+a3+…+ak,考虑b1,b2,…,bk被k除后各自的余数,共有b;能被k整除,问题解决.若任一个数被k除余数都不是0,那么至多有余1,2,…,余k-1,所以至少有两个数,它们被k除后余数相同.这时它们的差被k整除,即a1,a2…,ak中存在若干数,它们的和被k整除.【解析】略28、10厘米【分析】圆锥的体积=上升的水面的体积,而上升的水面的形状是一个圆柱,故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积,公式为:V=πr²h。最后求出这个铅锤的高:h=V÷÷S,或h=3V÷S(S是圆锥的底面积)。【详解】3.14×(20÷2)×0.3÷÷(3.14×3)=3.14×100×0.3÷÷28.26=10(厘米)答:这个铅锤的高是10厘米。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积,上升的水的体积就是圆锥的体积。29、2400元【解析】:由题意,和20%
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