江西省抚州市崇仁2024届中考数学对点突破模拟试卷含解析

江西省抚州市崇仁重点中学2024学年中考数学对点突破模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.把。・_工的根号外的“移到根号内得（）

Va

A.y[aB.-y[aC.-y/-aD.y[-a

2.如图，在放AABC中，ZABC=9Q°,BA=BC.点。是A5的中点，连结8,过点6作分别交

CD、CA于点、E、F,与过点A且垂直于的直线相交于点G,连结。尸.给出以下四个结论：①当=总；②

ABFB

点产是GE的中点；③AF=^AB;④5AA皿=65M》尸，其中正确的个数是（）

3

4.定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“下滑数”（如：32,641,8531等）.现从两位数中

任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）

37

C.—D・—

518

5.如图，将AABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B，处，此时，点A的对应点A，恰好落在BC边的

延长线上，下列结论错误的是（）

A

A.ZBCB,=ZACA,B.ZACB=2ZB

C.ZB,CA=ZBACD.BC平分NBBA，

6.下列各数中，最小的数是（）

A.-3B.-（-2）C.0D.--

7.如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD//AB,PE//BC,PF//AC,若AABC的周长为12,

贝！|PD+PE+PF=（）

C.4D.3

8.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为xi=2,X2=4,则m+n的值是（）

A.-10B.10C.-6D.2

9.在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（）

A.最高分90B.众数是5C.中位数是90D.平均分为87.5

10.如图，这是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）

C.117TD.12K

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.如图，每个小正方形边长为1,则△ABC边AC上的高BD的长为

12.从1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是.

13.如图，把正方形铁片043c置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3,0）,点尸（1,2）在正方形铁片上，

将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90。，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则

正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为.

第一次第二次

G/

。/①②X

14.关于x的方程（m-5）x2-3x-l=0有两个实数根，则m满足.

/、

15.如果x+y=5,那么代数式1+^^+J,的值是____.

（x-y）x--y

16.如图，将量角器和含30。角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使三角板的0cm刻度线与量角器的0。线在

同一直线上，且直径OC是直角边5c的两倍，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E,则点E在量角器上所

对应的度数是——.

11

17.在ABC中，若sinA-万+(cosB-e9)-=0,则NC的度数是

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中NC=90。，ZB=ZE=30°.

△ABC,使ADEC绕点C旋转.当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；

②设△BDC的面积为Si,AAEC的面积为Si.则Si与Si的数量关系是.猜想论证

当小DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中Si与Si的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了ABDC

和AAEC中BC,CE边上的高，请你证明小明的猜想.拓展探究

已知NABC=60。，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4,OE〃AB交BC于点E（如图4）,若在射线BA上存在点F,

使SADCF=SABDC,请直接写出相应的BF的长

19.（5分）解方程

（1）%2_4x-3=0;（2）（f2—2（f—1）=0

20.（8分）如图，一次函数y=办+b的图象与反比例函数y=：的图象交于C,D两点，与x,y轴交于b,A两点，且

tan445（9=1,OB=4,OE=2,作CE/.•轴于E点.

⑶求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；

（2，求△08的面积；

⑶根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围.

（2~—h~a+baa_2b=—4

21.（10分）先化简，再求值：「。十竺J工,其中，a、b满足力。.

a2-2ab+b-a-ba+b[a+2b=8

22.（10分）如图①，在RtAABC中，ZABC=90°,AB是。。的直径，。。交AC于点。，过点。的直线交5c于点

（1）求证：尸。是。。的切线；

（2）若A5=4,DA=DP,试求弧30的长；

（3）如图②，点M是弧AB的中点，连结OM,交于点N.若tanA=‘，求”的值.

2

23.（12分）如图1,点。和矩形CDER的边CD都在直线/上，以点。为圆心，以24为半径作半圆，分别交直线/于A,3

两点.已知：CD=18,CF=24,矩形自右向左在直线I上平移，当点D到达点A时,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形

对角线与半圆A3的交点为P（点P为半圆上远离点3的交点）.如图2,若FD与半圆A3相切，求”》的值；如

图3,当叱与半圆A3有两个交点时，求线段的取值范围；若线段PD的长为20,直接写出此时6©的值.

图1图2«3

24.（14分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低.马迹塘一农户需要将A,B两

种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A,B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的

运费比原来减少了300元，A,B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元/件）如下表所示：

品种AB

原来的运费4525

现在的运费3020

（1）求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件；

（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中

B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元.

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、C

【解题分析】

根据二次根式有意义的条件可得a<0,原式变形为-（-a）•然后利用二次根式的性质得到-

再把根号内化简即可.

【题目详解】

解：；-->0,

a

.•.QVO,

・••原式=-(-4)•

--4~a-

故选C.

【题目点拨】

本题考查的是二次根式的化简，主要是判断根号有意义的条件，然后确定值的范围再进行化简，是常考题型.

2、C

【解题分析】

用特殊值法，设出等腰直角三角形直角边的长，证明AC。5s△5DE,求出相关线段的长；易证AG4B也△OBC,求

出相关线段的长；再证AG〃BC,求出相关线段的长，最后求出△ABC和AB。尸的面积，即可作出选择.

【题目详解】

解：由题意知，AABC是等腰直角三角形，

设4B=3C=2,贝！IAC=2£

•••点。是A3的中点，

：.AD=BD=1,

在RtAOBC中，DC=小,（勾股定理）

'：BG±CD,

:.ZDEB=ZABC=90°,

又•：NCDB=NBDE,

J.ACDB^ABDE,

,,BDCD0，即J-=@=2

：.ZDBE=ZDCB,——=——

DEBDBEDE1BE

・ni7-番2、/?

••-----fULL---------

55

NDBE=ZDCB

在AGA5和△O5C中，(AD=BC

ZGAB=ZDBC

AGAB^ADBC(ASA)

.*.AG=O3=1,BG=CD=亚,

'：ZGAB+ZABC=180°,

J.AG//BC,

：.AAGF^/\CBF,

AGAFGF1

---=----=----=—,且有AB—BC,故①正确,

CBCFBF2

,:GB=非,AC=2y[l，

：.AF=—=^AB,故③正确,

33

GF=^,FE=BG-GF-BE=,故②错误,

315

S^ABC=~AB*AC=2,S4BDF=LBF・DE=LX^!LX2!L=L,故④正确.

222353

故选凤

【题目点拨】

本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的相关性质，中等难度，注意合理

的运用特殊值法是解题关键.

3、A

【解题分析】

直接根据圆周角定理即可得出结论.

【题目详解】

,:A、B、C是。O上的三点，ZB=75°,

/.ZAOC=2ZB=150°.

故选A.

4、A

【解题分析】

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个;

②符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率.

详解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、

62、61>60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、

90共有45个，

概率为

故选A.

点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，

rn

那么事件A的概率P(A)=—.

n

5、C

【解题分析】

根据旋转的性质求解即可.

【题目详解】

解：根据旋转的性质，A：NBCB'与NACA'均为旋转角,故N=NAC4',故A正确；

B：CB=CB',:.ZB=/BB'C,

又ZACB'=ZB+ZBB'C

:.ZACB'=2ZB,

ZACB=ZA'CB'

.•./4*=2/5,故8正确；

D：ZABC=ZB,ZAB'C=ZBB'C

BrC平分/BB，A:故D正确.

无法得出C中结论，

故答案：C.

【题目点拨】

本题主要考查三角形旋转后具有的性质，注意灵活运用各条件

6、A

【解题分析】

应明确在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，据此解答.

【题目详解】

解：因为在数轴上-3在其他数的左边，所以-3最小；

故选A.

【题目点拨】

此题考负数的大小比较，应理解数字大的负数反而小.

7,C

【解题分析】

过点P作平行四边形PGBD,EPHC,进而利用平行四边形的性质及等边三角形的性质即可.

【题目详解】

延长EP、FP分别交AB、BC于G、H,

则由PD〃AB,PE/7BC,PF/7AC,可得，

四边形PGBD,EPHC是平行四边形，

.,.PG=BD,PE=HC,

又4ABC是等边三角形，

又有PF〃AC,PD〃AB可得APFG,△PDH是等边三角形，

.\PF=PG=BD,PD=DH,

又KABC的周长为12,

1

.\PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=-xl2=4,

3

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及等边三角形的判定及性质，等边三角形的性质：等边三角形的三个内角

都相等，且都等于60。.

8、D

【解题分析】

根据“一元二次方程炉+机工+"=0的两个实数根分别为整=2,汹=4"，结合根与系数的关系，分别列出关于机和”的

一元一次不等式，求出，〃和“的值，代入即可得到答案.

【题目详解】

解：根据题意得：

Xi+X2=-m=2+4,

解得：m=-6,

xi・X2=n=2x4,

解得：n=8,

m+n=-6+8=2,

故选D.

【题目点拨】

本题考查了根与系数的关系，正确掌握根与系数的关系是解决问题的关键.

9、C

【解题分析】

试题分析：根据折线统计图可得：最高分为95,众数为90；中位数90；平均分=(80x2+85+90x5+95x2)+(2+1+5+2)=88.5.

10、B

【解题分析】

【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案.

【题目详解】由题意可得此几何体是圆锥，

底面圆的半径为：2,母线长为：5,

故这个几何体的侧面积为："2'5=10兀，

故选B.

【题目点拨】本题考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的形状是解题关键.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

8

11、-

5

【解题分析】

试题分析：根据网格，利用勾股定理求出AC的长，AB的长，以及AB边上的高，利用三角形面积公式求出三角形

ABC面积，而三角形ABC面积可以由AC与BD乘积的一半来求，利用面积法即可求出BD的长：

根据勾股定理得：AC=A/32+42=5»

由网格得：SAABC=-X2X4=4,且SAABC=LAC・BD='X5BD,

222

[8

-x5BD=4,解得：BD=-.

25

考点：1.网格型问题；2.勾股定理；3.三角形的面积.

【解题分析】

根据合数定义，用合数的个数除以数的总数即为所求的概率.

【题目详解】

•在1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中，合数有4、6、8这3个，.•.这个数恰好是合数的概率是g.

O

故答案为：.

O

【题目点拨】

本题考查了概率的求法.如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现，"种结果，那么事

件A的概率尸(A)=-;找到合数的个数是解题的关键.

n

13、(6053,2).

【解题分析】

根据前四次的坐标变化总结规律，从而得解.

【题目详解】

第一次Pi(5,2),第二次P2(8,1),第三次P3(10,1),第四次P4(13,1),第五次P5(17,2),...

发现点P的位置4次一个循环，

；2017+4=504余1,

P2017的纵坐标与Pi相同为2,横坐标为5+3x2016=6053,

AP2017(6053,2),

故答案为(6053,2).

考点：坐标与图形变化-旋转；规律型：点的坐标.

11「

14、m>一且m^L

4

【解题分析】

根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-1加且=(-3)2-4(m-5)x(-l)>0,然后求出两个不等式的公

共部分即可.

【题目详解】

解：根据题意得m-1邦且=(—3)2—4(m—5)x(—1)20,

解得机2U且

4

故答案为：机2?且n#l.

4

【题目点拨】

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a/0)的根与△=b?-4ac有如下关系：当4>0时，方程有两个

不相等的实数根；当△=()时，方程有两个相等的实数根；当AVO时，方程无实数根.

15、1

【解题分析】

先将分式化简，然后将x+y=l代入即可求出答案

【题目详解】

当x+j=l时,

/

X

原式=x—y।y

(x-yx-y)(x+y)(x—y)

X(x+y)(xy)

x-yx

=x+y=lf

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查分式的化简求值，解题的关键是利用运用分式的运算法则求解代数式.

16、60.

【解题分析】

首先设半圆的圆心为。，连接OA9由题意易得AC是线段05的垂直平分线，即可求得NAOC=NA3c=60。,

又由是切线，易证得RtAAOEgRtAAOC,继而求得NAOE的度数，则可求得答案.

【题目详解】

设半圆的圆心为O,连接OE,OA,

VCD=2OC=2BC,

:.OC=BC,

VZACB=9009BPACLOB9

.\OA=BA,

:.ZAOC=ZABC9

VZBAC=30°,

・・・ZAOC=ZABC=60°9

•:AE是切线，

ZAEO=90°9

:.ZAEO=ZACO=90°9

V在RtAAOE和RtAAOC中,

AO=AO

OE=OC'

,*.RtAAOE^RtAAOC(HL),

：.ZAOE=ZAOC=60°,

:.NEO£)=1800-ZAOE-NAOC=60°,

.•.点E所对应的量角器上的刻度数是60。,

故答案为：60.

本题考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质，解题的关键是掌握辅助线的作法，注意掌

握数形结合思想的应用.

17、90

【解题分析】

先根据非负数的性质求出sinA=』，cosB=~,再由特殊角的三角函数值求出/A与NB的值，根据三角形内角和

22

定理即可得出结论.

【题目详解】

11

在一ABC中，sinA--+(cosB--)9=0,

,1「1

sinAA=一,cosB=一,

22

...nA=30，NB=60，

...NC=180-30-60=90，

故答案为：90.

【题目点拨】

本题考查了非负数的性质以及特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、解：(1)①DE〃AC.②Sf.(1)Sj=S?仍然成立，证明见解析；(3)3或2.

【解题分析】

(1)①由旋转可知：AC=DC,

,•,ZC=90°,NB=NDCE=30。，AZDAC=ZCDE=20°....△ADC是等边三角形.

.\ZDCA=20°..*.ZDCA=ZCDE=20°.ADE//AC.

②过D作DN_LAC交AC于点N,过E作EM±AC交AC延长线于M,过C作CF1AB交AB于点F.

由①可知：△ADC是等边三角形,DE〃AC,/.DN=CF,DN=EM.

,\CF=EM.

VZC=90°,ZB=30°

/.AB=1AC.

XVAD=AC

.\BD=AC.

VS,=-CFBD,S,=-ACEM

1222

=S2.

(1)如图，过点D作DMLBC于M,过点A作ANLCE交EC的延长线于N

,.,△DEC是由△ABC绕点C旋转得到,

.,.BC=CE,AC=CD,

■:ZACN+ZBCN=90°,ZDCM+ZBCN=180°-90°=90°,

:.ZACN=ZDCM,

NACN=NDCM

,在AACN和ADCM中，<ZCMD=ZN,

AC=CD

/.△ACN^ADCM(AAS),

/.AN=DM,

••.△BDC的面积和小AEC的面积相等(等底等高的三角形的面积相等),

即S1=S1；

(3)如图，过点D作DFi〃BE,易求四边形BEDFi是菱形，

所以BE=DFi,且BE、DFi上的高相等，

此时SADCFI=SABDE;

过点D作DF」BD,

VZABC=20°,FiD〃BE,

.,.ZFiFiD=ZABC=20°,

1

VBF^DFi,ZFiBD=-ZABC=30°,ZFiDB=90°,

2

ZFiDFi=ZABC=20°,

.•.△DFiFi是等边三角形，

.\DFi=DFi,过点D作DG_LBC于G,

VBD=CD,ZABC=20°,点D是角平分线上一点，

119

AZDBC=ZDCB=-x20°=30°,BG=-BC=-,

222

；.BD=3若

.,.ZCDFi=180o-ZBCD=180°-30o=150°,

ZCDFi=320o-150°-20o=150°,

.,.ZCDFi=ZCDFi,

,在△CDFi^ACDFi中，

DF=DF2

<ZCDF=CDF,,

CD=CD

/.△CDFi^ACDFi(SAS),

点Fi也是所求的点，

VZABC=20°,点D是角平分线上一点，DE〃AB,

:.ZDBC=ZBDE=ZABD=-x20°=30°,

2

又,.,BD=3g,

BE=；x36+cos30°=3,

.\BFi=3,BFi=BFi+FiFi=3+3=2,

故BF的长为3或2.

19、(1)菁=2+-\/7，/=2—V7；(2)-1,x2——3.

【解题分析】

(1)利用公式法求解可得；

(2)利用因式分解法求解可得.

【题目详解】

(1)解：Va=l,b=—4,c=—3,

/.A=/—4ac=(—4)2-4xlx(-3)=28>0,

.-b+yjb2-4ac-(-4)±7284±277。

••X=--------=------=----=2

2a2x12

%=2+99=2-yjy；

(2)解：原方程化为：(X-1)2-2(X+1)(X-1)=0,

因式分解得：(X—1)[(X—1)—2。+1)]=0,

整理得：(1)(-x-3)=0,

:.x-l=0或一％-3=0,

X]=1,%2=-3.

【题目点拨】

本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式

法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.

20>(1)y=-/+2,y=-p(2)8；(3)x<-2或0<x<6.

【解题分析】

试题分析：(1)根据已知条件求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出直线A5和反比例函数的解析式；

(2)联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点。的坐标，从而根据三角形面积公式求解；

(3)根据函数的图象和交点坐标即可求解.

试题解析：解：(1),：0B=4,0E=2,：.BE=2+4=1.

轴于点E,=雾=(,：.OA=2,CE=3,...点A的坐标为(0,2)、点3的坐标为C(4,0)、点

ODonZ

C的坐标为(-2,3).

I,一次函数尸ax+Z>的图象与x,y轴交于5,A两点，0，解得：k=

故直线AB的解析式为y=-女+2.

•.•反比例函数y的图象过C,•••3=与.•.该反比例函数的解析式为y—；

1

,y=-yc+2

(2)联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得：［16，可得交点。的坐标为(1,-1),则△80。的

y--.x

面积=4xl+2=2,△BOC的面积=4x3+2=L故4OCD的面积为2+1=8；

(3)由图象得，一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围：》<-2或0<丫<1.

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立

成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.

3

21、一

5

【解题分析】

先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再解方程组求得a、b的值，继而代入计算可得.

【题目详解】

(a+b)(a-b)a-ba

-2.~~9

(a-b)a+ba+b

_a+ba

a+ba+b

_b

—，

a+b

a-2b=-4a=2

解方程组得

a+2b=Sb=3

33

所以原式=丁=」

2+35

【题目点拨】

本题主要考查分式的化简求值和解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则.

22、(1)见解析；(2)2；(3)4.

产5

【解题分析】

(1)连结0。；由A8是。。的直径，得到NAZ>3=90。，根据等腰三角形的性质得到NAOO=NA,ZBD0=ZABD,

得到/尸£)。=90。，且。在圆上，于是得到结论；

(2)设NA=x,则NA=NP=x,ZDBA=2x,在△ABO中，根据NA+N4BZ>=90<>列方程求出工的值，进而可得到

/。。5=60。，然后根据弧长公式计算即可；

(3)连结0M,过。作OFLA5于点F,然后证明AOMNs△bON,根据相似三角形的性质求解即可.

【题目详解】

(1)连结0。，是。。的直径，/.ZADB=90°,

ZA+ZABD^90°,又；04=03=0。，；.NBDO=NABD,

又,.,NA=NPZ>5,/.ZPDB+ZBDO=90°,即N尸£)0=90。,

且。在圆上，.•.2£)是。。的切线.

(2)设NA=x,

'：DA=DP,：.ZA=ZP=x,：.ZDBA=ZP+ZBDP^x+x=2x,

在小ABD中，

ZA+ZABD^90°,x=2x=9Q°,即x=30。，

；.NDOB=60°,，弧KD长二60-71-22.

/=R=产

(3)连结。M,过。作OFLL3于点尸，I,点M是八H的中点，

二OM±AB,设BD^x,则AD=2x,A3=B=2OM,即0M=公，

~T

在RtABDF中,DF=2忑9

由△OMNsAFDN得ovDF咨/

MN~OM~~~5

【题目点拨】

本题是圆的综合题，考查了切线的判定，圆周角定理及其推论，三角形外角的性质，含30。角的直角三角形的性质，

弧长的计算，弧弦圆心角的关系，相似三角形的判定与性质.熟练掌握切线的判定方法是解(1)的关键，求出/4=30。

是解(2)的关键，证明△OMNs△尸£W是解(3)的关键.

23、(1)(9D=30；(2)18<PD„；(3)8指+12或8百—12

【解题分析】

(1)如图2,连接OP,则DF与半圆相切，利用AOPD^^FCD(AAS),可得：OD=DF=30；

DHCD72144

(2)利用cosNODP=—=——，求出HD=—，则DP=2HD=——；DF与半圆相切，由(1)知：PD=CD=18,

ODFD55

即可求解；

2222

(3)设PG=GH=m,贝!|：QG=724-m,DG=20-m,tanZFDC=||=4=V24-m>求出

DG320-m

64±24A/5到中小门DG

m=..............->利用OD=------,即可求解.

5COS6Z

【题目详解】

(1)如图，连接0尸

•.•五£)与半圆相切，.・.0?，㈤，，/0/7)=90°,

在矩形CDE/中，NFCD=9Q，

VCD=18,CF=24,根据勾股定理，得

FD=y/CD2+CF2=V182