四年级下册春季奥数培优讲义-4-01-小数加减巧算2-讲义-教师

第1讲小数加减巧算【学习目标】1、掌握小数的基本概念；2、掌握小数加减计算中的巧算技巧。【知识梳理】凑整法：①互补数；②同尾数；③抵消；找基准数；分组计算；4、公式应用——等差数列。【典例精析】【例1】计算：90.5+89.8+90.2+270.4+83.3+186.7+29.6+9.5=(90.5+9.5)+(89.8+90.2)+(270.4+29.6=(90.5+9.5)+(89.8+90.2)+(270.4+29.6)+(83.3+186.7)=100+180+300+270=850【趁热打铁-1】计算：34.16+47.82+53.84+64.18=(34.16+53.84)+(47.82+64.18)=(34.16+53.84)+(47.82+64.18)=88+112=200【例2】计算：3.17+7.48-2.38+0.53-3.48-1.62+5.3=(3.17+0.53)+(7.48-3.48)-(2.38+1.62)+5.3=(3.17+0.53)+(7.48-3.48)-(2.38+1.62)+5.3=3.7+5.3+4-4=9=(796.75-96.75)-(4.72+5.28)=700-10=690【趁热打铁-2】计算：796.75=(796.75-96.75)-(4.72+5.28)=700-10=690【例3】计算：1111+111.1+11.11+1.111+8889+888.9+88.89+8.889==(1111+8889)+(111.1+888.9)+(11.11+88.89)+(1.111+8.889)=10000+1000+100+10=11110=(2021+979)+(202.1+97.9)+(20.21+9.79)+(2.021+0.979)=3000+300+30+3=3333【趁热打铁=(2021+979)+(202.1+97.9)+(20.21+9.79)+(2.021+0.979)=3000+300+30+3=3333=2+20+200+2000+20000-1-0.1-0.01-0.001-0.0001=22222-1.1111=22220.=2+20+200+2000+20000-1-0.1-0.01-0.001-0.0001=22222-1.1111=22220.8889=1-(0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001)=1-0.11111=0.88889【趁热打铁-4】计算：1﹣0.1﹣0.01﹣0.001=1-(0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001)=1-0.11111=0.88889=(0.02+1.98)×99÷2=2×99=(0.02+1.98)×99÷2=2×99÷2=99=(2.2+110)×50÷2=112.2×50÷=(2.2+110)×50÷2=112.2×50÷2=2805【例6】有两个数：，；2020个0（1）a+b=；（2）a×b=2020个0【趁热打铁-6】有两个数：，，（1）a+b=；（2）a×b=。【例7】巧算：（0.01+0.03+0.05+0.07+…+0.99）-（0.02+0.04+0.06+…+0.98）=0.01+(=0.01+(0.03-0.02)+(0.05-0.04)+(0.07-0.06)+…+(0.99-0.98)=0.01+0.01+0.01+0.01+…+0.01=0.5【趁热打铁-7】计算：=(0.02-0.01)+(0.04-0.03)+(0.06-0.05)+…+(20.20-20.19)+(20.22-20.21)=0.01+0.01+0.01+…+0.01+0.01=10.11（0.02+0.04+0.06+…++20.20+20.22）-（0.01+=(0.02-0.01)+(0.04-0.03)+(0.06-0.05)+…+(20.20-20.19)+(20.22-20.21)=0.01+0.01+0.01+…+0.01+0.01=10.11【例8】计算：0.1﹣0.2+0.3﹣0.4+0.5﹣0.6+…﹣10+10.1=______．=0.1+(0.3-0.2)+(0.5-0.4)+=0.1+(0.3-0.2)+(0.5-0.4)+……+(10.1-10)=0.1+0.1+……+0.1=5.1【趁热打铁-8】计算：20.20+20.19﹣20.18﹣20.17+20.16+20.15﹣20.14﹣20.13+…+=20.20+(20.19-20.18-20.17+20.16)+…+(0.07-0.06-0.5+0.04)+(0.03-0.02-001)=20.20+0+0+…+0=20.20.0=20.20+(20.19-20.18-20.17+20.16)+…+(0.07-0.06-0.5+0.04)+(0.03-0.02-001)=20.20+0+0+…+0=20.2【例9】计算:12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89=(1=(1+2+3+4+5+6)×10+(2+3+4+5+6+7)×1+(3+4+5+6+7+8)×0.1+(4+5+6+7+8+9)×0.01=21×10+27×1+33×0.1+39×0.01=210+27+3.3+0.39=240.69=(1+5+7+9)×(10+1+0.1+0.01)=22×11.11=244.42【趁热打铁=(1+5+7+9)×(10+1+0.1+0.01)=22×11.11=244.42=1×7+0.03+0.04+0.05-0.02-0.03+0.1-0.04=7.04【例10】计算：1.03+1.04+1.05+0.98+0.97+1.01=1×7+0.03+0.04+0.05-0.02-0.03+0.1-0.04=7.04=10×7+0.02-0.06-0.05+0.04-0.03-0.02-0.01=70-0.11=69.89【趁热打铁-10】计算：10.02+9=10×7+0.02-0.06-0.05+0.04-0.03-0.02-0.01=70-0.11=69.89【过关精炼】=(0.02+20.2)×1010÷2=20.22×=(0.02+20.2)×1010÷2=20.22×1010÷2=10211.1=(15.48-0.48)+(26.36-2.36)-(0.77+0.23)=15+24-1=382、简算：15.48﹣2.36﹣0.77+26.36﹣=(15.48-0.48)+(26.36-2.36)-(0.77+0.23)=15+24-1=383、计算：0.1+9.8+9.98+9.998+9.9998=10=10×4+0.1-0.2-0.02-0.002-0.0002=40-0.1222=39.8778=11.11×（1+2+3……+8+9=11.11×（1+2+3……+8+9）=11.11×45=499.95=(1-0.99-0.98+0.97)+(0.96-