三年级数学先乘后除综合练习教案

先除再乘实际问题（归一问题）教学内容：青岛版三年级数学下册第32---33页第二个“红点”内容。教学目标：1、应用简单的乘除混合运算解决实际问题。2、经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展学生的各种能力。3、让学生经历探索运用乘除混合运算的不同方法解决实际问题的过程，获得解决问题的基本方法，体会解决问题策略的多样化。4、在探究过程中学会与他人合作，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点：掌握用乘除混合运算来解决实际问题。教学难点：在对比中，加深对解决问题的各种策略的理解。教学具准备：课件纸卡教学过程：一、拟定自学提纲，自主预习。1、创情板题：师：同学们，你们注意过城市的街景吗？有漂亮的绿化带，美丽的街心花园，还有路两边整齐划一的路灯，今天老师带领大家继续游览街景，参观壮丽的观光塔，看一看，会有什么样的数学问题需要我们来解决，好吗？（教师点击课件出示街景图。） ⑴阅读情境图，收集信息。师：街景街景漂亮吗？在这美丽的街景中都有哪些数学信息？（点击课件出示信息）生：电梯3秒钟上升21米，8秒钟到达塔上观光厅；我买2张票用了30元，我们要买6张票。⑵根据信息，提出问题。师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？生：电梯8秒上升多少米？6张票多少钱？……师：同学们提出了许多问题，我们先来解决6张票多少钱这个问题好吗？（师板书：买6张票多少钱？）2、出示学习目标：师：我们在解决买6张票多少钱的过程中本节课要完成哪些学习目标呢，请同学们看一看。（课件出示学习目标）【（1）应用简单的乘除混合运算解决实际问题。（2）经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展学生的各种能力。（3）让学生经历探索运用乘除混合运算的不同方法解决实际问题的过程，获得解决问题的基本方法，体会解决问题策略的多样化。（4）在探究过程中学会与他人合作，增强学习数学的兴趣和信心。】指一名学生读一读，师点拨学习重难点。3、出示自学指导：师：目标明确了，有没有信心达到？学生：有师：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。（出示自学指导）【自学指导：认真看教材32页的情境图和33页的红点内容，重点看条件和问题的整理方法及解决问题的方法，并尝试用自己的方法解决买6张票多少钱的问题，把想法和结果写在练习本上。思考：⑴解决这个问题怎样把图中的信息和问题进行整理？⑵要解决“买6张票多少钱？”需要哪些数学信息？应该先求什么，再求什么？⑶列出的综合算式的计算顺序是怎样的？为什么？】（5分钟后，比一比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题）4、学生自学下面请同学们根据自学指导认真自学，比一比谁看书最认真自学效果最好，（师目视学生的自学情况，关注“学困生”）（设计意图：这一环节先从谈论美丽街景的话题入手，激发学生的探究兴趣。然后出示情境图，让学生收集信息并根据信息提出有价值的数学问题，培养了学生的收集有用信息能力及问题意识。再后出示学习目标和自学指导，让学生明确本节课学什么及怎样学。）二、汇报交流，评价质疑1、调查师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。2、小组交流:把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学生的发言情况,为汇报作好准备。3、全班汇报:⑴展示整理成果，学习整理的方法。师：在自学时，让学生思考了解决“买6张票多少钱？”怎样把图中的信息和问题进行整理？并在小组内交流了，现在哪个代表来说说你们的方法？（课件出示学生作品一）汇报思路：我们列了表格，2张和6张都是票的张数，30元和？元都是价钱。这样把2张和30元对应，把6张和？元对应。师：大家可以看出在这个表格中第一横行是买票的张数（板书：张数），第二行是与张数对应的价钱（板书：价钱）。像这样的整理方法可以叫做列表法。（板书：列表法）。（课件出示学生作品二）汇报思路：我们的方法是这样的，2张对应的钱数是30元，就用箭头连起来；6张对应的钱数是？元，也用箭头连起来。师：这位同学整理的方法我们可以叫做图示法。（板书：图示法）⑵对比两种整理的方法。（课件出示两种规范的整理方法）师：请同学们看一看列表和图示这两种整理信息和问题方法有什么好处？预设：比较简洁、明了，能找到谁和谁是对应的，比较容易知道该怎样列式……师：无论是列表还是画图，都注重了寻找信息与信息、信息与问题之间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们列式解决问题。⑶汇报解题思路，列式计算。师：通过对信息和问题的整理，大家已经把这个问题分析的很清楚了，那么要解决买6张票多少钱这个问题，应该怎样列式解答呢？哪一位同学到台前写出算式并讲一讲自己的想法？可能会出现以下两种情境：情况一：两张票30元买6张票需要多少钱

①先求出1张票多少钱：30÷2＝15（元）②再求出6张票多少钱：15×6＝90（元）列综合算式计算：30÷2×6＝15×6＝90（元）答：买6张票需要90元。情况二：两张票30元买6张票需要多少钱①先算6张票2张2张的买，需要买几次，就是算6是2的几倍：6÷2＝3②再算一共花了多少钱：30×3＝90（元）列综合算式计算：30×（6÷2）＝30×3＝90（元）答：买6张票需要90元。⑷小结：在解决这个问题时，我们首先要整理题目中的信息和问题，并根据整理确定解决问题的思路，再列出算式进行计算。【设计意图：在这一环节我放手让学生尝试解决问题，给足让学生合作交流的空间，这给学生提供了更多的机会来展示不同的想法，去倾听别人的想法，这样既审视了别人的做法，又反思了自己的方法，体验到了“求得同一结果可以有多种方法”的多元策略，有效落实“解决问题策略多样化”的理念，充分尊重学生的个性，合理利用了学生的差异。】三、抽象概括，总结提升。1、总结解题步骤。师：同学们回顾一下，解决“买6张票多少钱？”这个问题时大体经历了哪几步？生：先整理了信息和问题，然后想了解决问题的思路，最后列出算式。师：通常我们在解决问题时要经历以下几个步骤。（讲解时同步出示课件）收集信息提出问题整理信息和问题确定解题思路（策略）列式计算并验算2、总结解题思路，明确计算顺序。师：同学们回想一下，这节课我们解决“买6张票多少钱？”时先求的什么？生：可以先求一张票的价钱，再求6张票多少钱？也可以先求6张票里有几个2张，再求6张票多少钱？师：无论用哪一种方法解决，在列式计算时有什么共同点呢？生：算式中都含有除法和乘法。师：像这样算式中有除法有乘法的综合算式，叫做乘除混合运算。在计算时有小括号的要先算小括号里的，没有小括号的要按从左到右的顺序进行计算。这就是这节课我们研究的先除再乘解决实际问题。（板书：先除再乘解决实际问题）【设计意图：这一环节，让学生再一次的回顾解决问题的步骤和解决问题的思路，进一步的理解和掌握所学知识，同时培养了学生概括、归纳总结的能力，加深理解知识间的内在联系，形成完整的认知结构。】四、巩固应用，拓展提高。（一）考一考师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）1、完成课本34页“自主练习”第6题。2、完成课本35页“自主练习”第10题。指两名“中等生”和两名“学困生”上台板演，其余同学做书上。教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。（二）议一议1．更正（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。2．议一议。师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。第6题的解题方法：90÷3×5＝30×5＝150（元）答：我住5天应付150元。第10题的解题方法：⑴240÷2×12⑵240×（12÷2）＝120×12＝240×6＝1440（千米）＝1440（千米）3、师：现在批改一下自己的做题情况。（生批改）师：全对的“举手”？生举手，师统计正确率。4、小结：（1）想一想，这节课你学会了哪些内容？（2）学会了哪些方法？（3）你认为我们班上哪位同学表现得最出色？你觉得自己表现得怎么样？生根据本节课的学习内容汇报。5、练一练师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！作业：配套练习册相关内容。练习：1、看谁算得对。45÷5×2818×15÷996÷4×2536×25÷52、完成课本35页“自主练习”第9题。【设计意图：运用新获得的用乘除混合运算解决问题模型解决了几个富有层次性的练习，发挥了每道练习题自身独到的功能，通过练习题帮助学生进一步领悟解决问题的关键在于正确整理信息和问题，明确解题思路知道先求什么，再求什么，同时让学生灵活运用方法解决实际问题，几道题的内容都是生活中的问题，也让学生体验数学与生活的密切联系。】板书设计：先除再乘实际问题买6张票需要多少钱？①30÷2×6②30×（6÷2）＝15×6＝30×3＝90（元）＝90（元）使用说明：1、教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）目标明确，层次分明。“解决问题”教学的重点是让学生学会有条理地思考，也就是发展学生的思维能力。如何通过解决问题训练解题思路进行正确的列式计算，同时训练学生多角度、多层次地思考问题，是这节课的主导思想。解决“买6张票需要多少钱”时，我引导学生思考多种解决问题的策略，引领学生在解决问题的过程中，积极动脑思考、动眼观察、动口表达，多种感官参与学习，从而寻求解题的不同思路，将内在的有序思考与外在的语言表达有机的融为一体，使学生经历了“口欲言而不能”到“心所思口能述”的思维展现的过程。（2）注重训练思维的科学性。让学生经历了从整理到解题的语音表达，从语言表达到提炼数量关系，再从提炼数量关系到归纳解题策略几个过程。思维的螺旋上升过程，也是学生经历一个数学来源于生活，但高于生活的数学知识思维简化的探索过程。在整个数学知识的探究过程中，使数学知识得以内化，数学技能得以发展。整节课，让学生反复表述解题思路、层层简化思维过程，最终，在自己的理解下，将数学语音简化为数学符号，构建起解决这类问题的基本模型。（3）注重全员的参与和认同。数学《课程标准》中指出：人人学有价值的数学，不同的人学不同的数学。课堂不是少数同学的专场，是一个人人参与，人人都能获得成功的舞台。所以，在教学过程中每一个问题的解决、每一个知识点的落实，都是先由几个学生阐述他们的观点，然后征求全班同学的意见，达成共识。例如：在解决“6张票需要多少钱”时，我大胆放手让学生尝试解决，给学生合作留出充足的时间与空间，让学生在小组内智慧碰撞、各抒己见、达成共识；在交流时，教师则充分发挥了一个引导者、合作者的作用，给学生提供了更多的机会来展示自己不同的想法，引导每一个学生去倾听别人的想法，这样既审视了别人的做法，又反思了自己的方法，体验到了“