九年级数学 《二次根式》小结与复习学案

九年级数学《二次根式》小结与复习学案【知识回顾】1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（＞0）（＜0）0（=0）；（1）（）2=（（＞0）（＜0）0（=0）；5.二次根式的运算：⑴二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。⑵二次根式的乘除运算：①=（≥0,b≥0）；②【基础训练】1．化简：（1）____；（2）_____；（3）____；（4）____；（5）。2.化简=_________。3.计算的结果是Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2Ｄ．44.化简：（1）的结果是；（2）的结果是；（3）=；（4）5-2=______；（5）＋（5－）=_________；（6）；（7）＝________；（8）．5．计算的结果是A、6B、C、2D、6．的倒数是。7.下列计算正确的是A． B． C． D．8.下列运算正确的是A、B、C、D、9．已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是____________；10.比较大小：３。11．使有意义的的取值范围是．12.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是A.x>-5 B.x<-5 C.x≠-5 D.x≥-513.函数中，自变量的取值范围是．14.下列二次根式中，的取值范围是≥2的是A、EQ\R(,2－x)B、EQ\R(,x+2)C、EQ\R(,x－2)D、EQ\R(,EQ\F(1,x－2))15.下列根式中属最简二次根式的是A.B.C.D.16．下列根式中不是最简二次根式的是A． B．C． D．17．下列各式中与是同类二次根式的是A．2 B． C． D．18．下列各组二次根式中是同类二次根式的是A．B．C．D．19.已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是A、5B、6C、7D、820．若，则xy的值为A．B．C．D．21.若，则．22．如图，在数轴上表示实数的点可能是A．点 B．点 C．点 D．点23.计算：（1）（2）（3）．（4）．（5）24.先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。25.如图，实数、在数轴上的位置，化简：【能力提高】26.若，则的取值范围是A． B． C． D．27.如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是A． B． C． D．28．先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且，则可变为，即变成开方，从而使得化简。例如：==，∴请仿照上例解下列问题：（1）；（2）【自我测试】一、填空题（3×10=30）1.数3的平方根是，算术平方根是；2.的平方根是，a2的算数平方根是；3.若有意义，则a的取值范围是；4.=，=，=，=；5.=；6.已知a+b=-3,ab=2,则=；7.若有意义，则=；8.等式成立的条件是；9.若是整数，则非负整数a=，的值为；10.在一个半径为2m的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是.二.选择题（3×8=24）11.在有意义的范围内，二次根式能表示的最小实数是（）A.0B.2C.D.不存在12.关于的下列说法中错误的是（）A.是无理数B.3＜＜4C.是12的算数平方根D.不能化简13.已知是整数，则满足条件的最小正整数a的值是（）A.2B.3C.4D.514.若，则x的取值范围是（）A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x＞115.下列各数中，与的积为有理数的是（）A.B.C.D.16.若a≤0,化简的结果是（）A.0B.2aC.-2aD.2a或-2a17.化简，正确的结论是（）A.B.-C.D.-18.下列计算中：①，②，③，④完全正确的个数是（）A.2B.1C.4D.3三.解答题（共66分）191计算：(1)(2)解：解：(3)(4)解：解：20.（5分）化简求值：2a(a+b)-(a+b)2,其中a=，b=；21.（24分）化最简二次根式：（1）（2）解：解：（3）（4）解：解：（5）（6）22.（10分）计算：（1）（2）23.（6分）解方程24.（5分）25.（5分）若8-的整数部分是a,小数部分是b，求2ab-b2的值.

参考答案一.填空题1.，；2.，；3.a≥；4.3，3，3，-3；5.；6.1；7.1；8.a≥1；9.0，7，12，15，16；4，310.m.二.选择题11.A；12.D；13.D；14.C；15.B；16.C；17.B；18.A.三.解答题19.（1）108；（2）105；（3）9；