萌老师外冲数学机考刷题【冲刺35】附有答案

萌老师外冲数学机考刷题【冲刺35】[复制]建议答题时间：20分钟满分：60分请填写您的姓名？[填空题]*_________________________________1.(2分)小军今年a岁，小华今年（a﹣2）岁，再过x年后，他俩相差（）岁.[单选题]*A.a﹣2B.2(正确答案)C.x答案解析：由“小军今年a岁，小华今年（a﹣2）岁”可知：小军与小华年龄相差2岁，且这个数值是不变的，所以说再过x年后，他俩仍然相差2岁．

故选：B．

【分析】两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差2岁，若干年后仍然相差2岁．2.(2分)将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（）的比放大的。[单选题]*A.1:3B.2:1C.3:1(正确答案)D.4:1答案解析：原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘，9:3=3:1。选C.

【分析】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。3.(2分)一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加（）。[单选题]*A.2平方分米B.4平方分米(正确答案)C.6平方分米答案解析：一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，多出了4个小正方形面，表面积增加了4平方分米，故选B。

【分析】一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，多出了4个小正方形面，所以表面积增加了4平方分米，即可解答。4.(2分)图中直角的个数为（）个。

[单选题]*A.4B.8C.10(正确答案)D.12答案解析：两个直角边的交叉点处公有8个直角，再加上2个，共10个直角.

故答案为：C

【分析】直角是90°的角，除了标出的两个直角外，两条直角边相交成的4个角也是直角.5.(2分)某数分别被2、3、5除，都余1，那么这个数最小是（）[单选题]*A.11B.16C.31(正确答案)答案解析：因为2、3、5三个数两两互质，

所以2、3、5的最小公倍数是：2×3×5=30，

所以这个数最小是：30+1=31；

答：这个数最小是31；

故选：C．

【分析】由题意可知：要求的数即比2、3、5的最小公倍数多1的数，先求出2、3、5的最小公倍数，然后加1即可．6.(2分)在下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（）。[单选题]*

A.

B.

C.(正确答案)

D.答案解析：根据图可知，图形C以直线为轴旋转一周可得到圆柱.

故答案为：C.

【分析】长方形或正方形以一条直边为轴旋转一周可以得到一个圆柱，旋转的轴是圆柱的高，据此解答.7.(2分)如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2，那么长方形ABCD面积是（）平方厘米．

[单选题]*A.12(正确答案)B.6C.10D.49答案解析：长方形ABCD长和宽分别为边长的两个正方形面积和为：

50÷2=25（平方厘米）

因为25=4×4+3×3

所以长方形的长是4厘米，宽是3厘米

长方形ABCD的面积是：4×3=12（平方厘米）

答：长方形ABCD的面积是12平方厘米．

故选：A．

【分析】由四个正方形的面积和是50平方厘米，可以得出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和为25平方厘米；再把25进行裂项正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．解答此题的关键是根据题意，求出以长方形ABCD的长和宽为边长的两个正方形面积和，再把此数进行裂项，写成两个平方和的形式，由此即可得出答案．8.(2分)一个圆锥和一个圆柱底面积和体积都相等，圆锥和圆柱高的比是（）[单选题]*A.1∶3B.3∶1(正确答案)C.1∶9D.9∶1答案解析：设底面积是S，体积是V，则高的比是：(3V÷S):(V÷S)=3:1.

故答案为：B

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，设出底面积和体积，根据体积公式分别表示出圆柱和圆锥的高，并写出比然后化成最简整数比.9.(2分)下列图形中不一定是轴对称图形的是哪一个（

）[单选题]*A.圆B.长方形C.三角形(正确答案)答案解析：圆是轴对称图形，长方形是轴对称图形，三角形中等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。

故答案为：C

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形，根据轴对称图形的定义进行分析即可得到答案。10.(2分)一个圆柱形容器，底面直径是3分米，高1.5分米，放入一个土豆后，水面升高了0.3分米，这个土豆的体积是（）立方分米。[单选题]*A.10.5975B.7.065C.2.1195(正确答案)D.1.413答案解析：3.14×(3÷2)²×0.3

=3.14×2.25×0.3

=2.1195(立方分米)

故答案为：C

【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积.11.(2分)一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米．问它几天可以长到8厘米?（）[单选题]*A.12B.13C.14D.15(正确答案)答案解析：16÷2=8（厘米），

所以从8厘米长到16厘米只要1天，

16﹣1=15（天），

答：长到8厘米时要用15天；

故选：D．

【分析】一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，16天能长到16厘米，16厘米的一半是8厘米，提前一天，逆推知道15天就长到8厘米，由此得出答案．12.(2分)如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向?（）

①小明家在北偏东45°方向上．

②小明家在东南方向上．

③小明家在东偏北45°方向上．

④小明家在东北方向上．[单选题]*A.①②B.①②③C.②③④D.①③④(正确答案)答案解析：①小明家在北偏东45°方向上，正确；②小明家在东南方向上，没有说明观测点，错误；③小明家在东偏北45°方向上，正确；④小明家在东北方向上，正确；①③④正确.

故答案为：D

【分析】描述位置时要先确定观测点，认识图上的方向，弄清楚夹角的度数，然后描述图上的位置即可.13.(2分)黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．[单选题]*A.3B.5(正确答案)C.6D.8答案解析：2×2+1=5（张）

答：至少要抽出5张．

故选：B．

【分析】从最极端情况进行分析：抽出的4张，两种颜色各有2张，这时再任取一张，即可保证有抽出3张同类的牌．14.(2分)现在有果汁含量为40%的饮料600ml，要把它变成果汁含量为25%的饮料，需要加水（）ml．[单选题]*A.400B.240C.360(正确答案)D.100答案解析：果汁含量：600×40%=240（ml），

后来果汁饮料的重量：240÷25%=960（ml），

需要加水：960﹣600=360（ml），

答：需要加水360ml．

故选：C．

【分析】根据一个数乘分数的意义，先用“600×40%”计算出600ml果汁饮料中含有果汁的重量是240ml，进而根据“果汁含量不变”，得出后来果汁含量为25%的饮料的果汁含量是240ml；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来果汁饮料的重量，继而用“后来果汁饮料的重量﹣原来果汁饮料的重量”解答即可．15.(2分)把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于()。[单选题]*A.圆的周长B.圆的直径C.圆的半径(正确答案)D.圆的面积答案解析：把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径.

故答案为：C.

【分析】此题主要考查了圆面积公式的推导过程，把一个圆平均分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答.16.(2分)下面各角中，（）度的角可以用三角板画出来．[单选题]*A.10B.15(正确答案)C.20D.25答案解析：利用一副三角板可以画出的角有：30°，45°，60°，90°；30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；45°﹣30°=15°，一共可以画出11个角．

所以符合题意的选项是：B．

故选：B．

【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°45°60°90度．然后进行加减运算，找到符合条件的角．此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题．不要漏角，也不能重复计算．17.(2分)一个圆柱，挖去一个最大的圆锥，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱体积的（）。[单选题]*

A.

B.(正确答案)

C.

D.答案解析：1-=

故答案为：B

【分析】挖去的最大的圆锥和圆柱等底等高，挖去的圆锥是圆柱体积的，这样用1减去即可求出容器的体积是原来圆柱体积的几分之几.18.(2分)求圆柱形罐头盒的用料就是求圆柱（）[单选题]*A.体积B.容积C.表面积(正确答案)答案解析：求圆柱形罐头盒的用料就是求圆柱的表面积。

【分析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求圆柱形罐头盒的用料，即制作用料，即求圆柱的表面积．据此解答。

故选：C19.(2分)如图，过点A的线段中（）线段最短．

[单选题]*A.AC(正确答案)B.ABC.AD答案解析：图中过A点到直线BD的所有线段中，最短的一条是AC；

故选：A．

【分析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．20.(2分)算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（）种不同的三位数。

[单选题]*A.6B.12(正确答案)C.21答案解析：三位数：115、151、106、160、205、250、520、502、511、601、610、700，共12个。

故答案为：B。

【分析】百位数字可以是1、2、5、6或7，然后确定十位和个位数字，把所有三位数都列举出来即可。21.(2分)在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（）。[单选题]*

A.(正确答案)

B.

C.

D.答案解析：设正方形的边长是2，则圆面积占正方形面积的：

(π×1²)÷(2×2)

=π÷4

=

故答案为：A

【分析】假设出正方形的边长是2，那么圆的半径是1，然后用圆面积除以正方形面积即可求出圆的面积占正方形面积的几分之几.22.(2分)（）的两个梯形能拼成一个平行四边形．[单选题]*A.面积相等B.等底等高C.形状相同D.完全一样(正确答案)答案解析：根据梯形和平行四边形的特征可得，完全一样的两个梯形能拼成一个平行四边形。

故答案为：D。

【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，梯形是只有一组对边平行，据此解答。23.(2分)125÷×8=（）[单选题]*A.100000(正确答案)B.10C.10000答案解析：125÷×8，

=125×8，

=1000×100，

=100000；

故选：A．

【分析】本题可据乘法交换律进行巧算，即125÷×8=125×8．24.(2分)圆柱的高有（）条。[单选题]*A.1B.2C.无数(正确答案)答案解析：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．

故答案为：C。

【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。25.(2分)将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍．[单选题]*A.6(正确答案)B.3C.2答案解析：圆锥的体积=×底面积×高，

底面积扩大6倍，那么它们的体积扩大了：6倍；

【分析】圆锥的体积=×底面积×高，这里是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就跟着扩大或缩小几倍；即可解答问题。

故选：A

26.(2分)把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（）立方分米．[单选题]*A.3.6B.5.4(正确答案)C.7.2D.10.8答案解析：2.4÷4×9

=0.6×9

=5.4(立方分米)

故答案为：B

【分析】平均锯成三个小长方体后表面积会增加4个横截面的面积，这样用横截面面积乘长即可求出长方体木料的体积.27.(2分)油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）[单选题]*A.体积B.表面积C.侧面积(正确答案)答案解析：油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求圆柱的侧面积。

【分析】由于圆柱形柱子的上下底面不外露，所以求圆柱的侧面积．据此解答。

故选：C28.(2分)图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（）杯．

[单选题]*A.3B.4C.7(正确答案)D.12答案解析：圆柱形瓶内水的体积：S×7h=7Sh

圆锥形杯子的容积：×S×3