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文档简介

第三章函数的概念与性质非空的实数集任意一个数x唯一确定的数yf：A→By=f(x),x∈A取值范围A{f(x)|x∈A}提示:不是任何数集都可以用区间表示,如集合{0}不可用区间表示.提示:集合A,B都是非空的实数集.

解析:函数的定义域或值域也可能是有限集,如f(x)=1.答案:×解析:根据函数的定义,对于定义域中的任意一个x,在值域中都有唯一确定的y与之对应.答案:×解析:在函数的定义中,函数的值域是集合B的子集.答案:×[a,b](a,b)[a,b)(a,b][a,+∞)(a,+∞)(-∞,b](-∞,b)提示:若a,b是区间的左右端点,则a<b.提示:不是任何数集都可以用区间表示,如集合{0}就不可以用区间表示.[2021,+∞)(-∞,2]∪(3,+∞)答案:D答案:D解析:根据函数的定义,知如果y是x的函数,那么x每确定一个值,y就随之确定一个值.对照选项,可知只有B项不符合此条件.故选B.答案:B①④解:

(1)f(2)=

=

,g(2)=22+2=6.(2)f(g(2))=f(6)=.解析:由g(b)=18,得b2+2=18,解得b=±4.解析:因为f(x)=x2+x+1,所以f(

)=2+

+1=3+

3+

±4解析:因为f(-1)=a·(-1)2-1=a-1,所以f(f(-1))=a(a-1)2-1=-1.所以a(a-1)2=0,所以a=1或a=0(舍去).答案:A解:(1)要使函数有意义,自变量x的取值必须满足

解得x≤1,且x≠-1,即函数的定义域为{x|x≤1,且x≠-1}.(2)要使函数有意义,自变量x的取值必须满足

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