福建2024年中考数学对点突破模拟试卷含解析

福建师范大第二附属中学2024年中考数学对点突破模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，△ABC是。O的内接三角形，ADJ_BC于D点，且AC=5,CD=3,BD=4,则。O的直径等于（）

A.5;B-ATD.7

2.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:

鞋的尺码/cm2323.52424.525

销售量/双13362

则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）

A.24.5,24.5B.24.5,24C.24,24D.23.5,24

3.地球上的陆地面积约为149000000千米2,用科学记数法表示为（）

A.149x106千米2B.14.9x107千米2

C.1.49x108千米2D.0.149x109千2

4.二次函数y=a（x—4/一4（a#））的图象在2VxV3这一段位于x轴的下方，在6<xV7这一段位于x轴的上方，贝!Ja

的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

5.如图，将AABC沿着OE剪成一个小三角形AOE和一个四边形。EC5,若Z>E〃5C,四边形ZTEC5各边的长度

如图所示，则剪出的小三角形AOE应是（）

6.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70。方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达

位于灯塔P的北偏东40。的N处，则N处与灯塔P的距离为

A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里

7.主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表

示为（）

A.135xl07B.1.35X109C.13.5x10sD.1.35x10”

8.已知x=l是方程工2+,〃*+n=0的一个根，则代数式/+2机”+”2的值为（）

A.-1B.2C.1D.-2

Y-k12Y

9.计算1一一匚的结果是（）

X—1X—1

3x+l

A.1B.-1C.1-xD.--------

x—1

10.如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）

中视方向

A.主视图不变，左视图不变

B.左视图改变，俯视图改变

C.主视图改变，俯视图改变

D.俯视图不变，左视图改变

11.如图，在△A3c中，ZB=46°,NC=54。，AO平分NA4C,交BC于DE//AB,交AC于E,则NCZ>E的大

小是（）

A

C.46°D.54°

2aaa+ba1-ab

A____R-----------C------------

D.r

3a~ba"—3au~+b~11

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是

如图所示的四边形，AB〃CD,CD_LBC于C,且AB、BC、CD边长分别为2,4,3,则原直角三角形纸片的斜边长

是1

14.小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟

的通话次数的频率是

（注：每组内只含最小值，不含最大值）

15.如图，等边三角形的顶点A（1,1）,B（3,1）,规定把等边△A3c“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次

变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△A3C的顶点C的坐标为.

17.如图，直线h〃12,则Nl+N2=

18.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B与原点O重合，点C在x轴上，点C坐标为（6,

0）,等边三角形ABC的三边上有三个动点D、E、F（不考虑与A、B、C重合），点D从A向B运动，点E从B向

C运动，点F从C向A运动，三点同时运动，到终点结束，且速度均为lcm/s,设运动的时间为ts,解答下列问题：

（1）求证：如图①，不论t如何变化，△DEF始终为等边三角形.

（2）如图②过点E作EQ〃AB,交AC于点Q,设△AEQ的面积为S,求S与t的函数关系式及t为何值时△AEQ

的面积最大？求出这个最大值.

（3）在（2）的条件下，当AAEQ的面积最大时，平面内是否存在一点P,使A、D、Q、P构成的四边形是菱形，若

存在请直接写出P坐标，若不存在请说明理由？

20.（6分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）

满足一次函数关系m=162-3x.请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式.商

场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由.

21.（6分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、

D两村到E点的距离相等，已知DAJ_AB于A,CB_LAB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E应建在离A站多

少千米的地方？

22.（8分）如图，在AABC中，ZABC=90°,以AB为直径的。。与AC边交于点D,过点D的直线交BC边于点E,

ZBDE=ZA.

A

|o\y判断直线DE与。。的位置关系，并说明理由.若。O的半径R=5,tanA=43,求线段CD

VIRJIE\C

的长.

23.（8分）计算：-H+（-；）-2,|^_2|+2tan60°

24.（10分）某市为了解本地七年级学生寒假期间参加社会实践活动情况，随机抽查了部分七年级学生寒假参加社会

实践活动的天数（“A不超过5天”、“B6天”、“C7天”、“D8天”、“E9天及以上”）,

并将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.

（1）补全扇形统计图和条形统计图；

（2）所抽查学生参加社会实践活动天数的众数是（选填：A、B、C、D、E）；

（3）若该市七年级约有2000名学生，请你估计参加社会实践“活动天数不少于7天”的学生大约有多少人？

4

25.（10分）如图，已知在AABC中，AB=AC=5,cosB=-,P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的。P与边

（2）设PB=x,Z.APD的面积为y,求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长.

1V2

26.（12分）先化简一—―上-----------，然后从-1,0,2中选一个合适的x的值，代入求值.

x~-1X’—2x+1%+1

27.（12分）（阅读）如图1,在等腰AABC中，AB^AC,AC边上的高为力，M是底边5c上的任意一点，点M到腰

AB.AC的距离分别为⑶，hi.连接AM.

（思考）在上述问题中，hlt肌与无的数量关系为：.

（探究）如图1,当点M在5c延长线上时，肌、肌、人之间有怎样的数量关系式？并说明理由.

a

（应用）如图3,在平面直角坐标系中有两条直线/1：y=；x+3,Z1：尸一3尤+3,若/I上的一点M到/1的距离是1,

请运用上述结论求出点M的坐标.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、A

【解析】

连接AO并延长到E,连接BE.设AE=2R,则NABE=90。，ZAEB=ZACB,ZADC=90°,利用勾股定理求得

AD=______,，再证明RtAABEsRtAADC,得到

、二匚•一二二•二4二二=、二二•十二二•=、，"+¥=，、：

,即2R=SBKK=

竽=W2

【详解】

解：如图,

连接AO并延长到E,连接BE.设AE=2R,则

ZABE=90°,ZAEB=ZACB；

；AD_LBC于D点，AC=5,DC=3,

；.NADC=90。，

AD=_f

v二二；一匚二：=\『一寸二」

在RtAABE与RtAADC中,

ZABE=ZADC=90°,ZAEB=ZACB,

/.RtAABEsRtAADC,

■■IB

元一OS

即2R=_；

-^--=?v*

，。的直径等于;,K

0J'，

故答案选：A.

【点睛】

本题主要考查了圆周角定理、勾股定理，解题的关键是掌握辅助线的作法.

2、A

【解析】

【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得.

【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5,

这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5,所以中位数为24.5,

故选A.

【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.

3、C

【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中心回＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小

于1时，n是负数.

解：149000000=1.49x2千米

故选C.

把一个数写成axion的形式，叫做科学记数法，其中心回＜10,n为整数.因此不能写成149x106而应写成1.49x2.

4、A

【解析】

试题分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4,利用抛物线对称性得到抛物线在1VXV2这段位于x轴的上

方，而抛物线在2Vx＜3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（2,0）然后把（2,0）代入尸”（上-4）2—4（存0）

可求出a=l.

故选A

5、C

【解析】

利用相似三角形的性质即可判断.

【详解】

设AD=x,AE=y,

9：DE//BC,

：.AADEsAABC,

.ADAEDE

,•法一耘一拓，

%_y=6

**x+12y+1614'

.,.x=9,y=12,

故选：C.

【点睛】

考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

6、D

【解析】

分析：依题意，知MN=40海里/小时x2小时=80海里，

•••根据方向角的意义和平行的性质，ZM=70°,ZN=40°,

，根据三角形内角和定理得NMPN=70。./.ZM=ZMPN=70°.

，NP=NM=80海里.故选D.

7、B

【解析】

科学记数法的表示形式为axio〃的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝

对值VI时，n是负数.

【详解】

将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35xl09,

故选B.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中K|a|V10,n为整数，表示时

关键要正确确定a的值及n的值.

8、C

【解析】

把x=l代入x2+mx+n=0,可得m+n=-l,然后根据完全平方公式把m2+2mn+n2变形后代入计算即可.

【详解】

把丈=1代入x2+mx+n=0,

代入1+m+n-Q,

'.m+n=-1,

•*.m2+2mn+n2=(m+n)2=l.

故选C.

【点睛】

本题考查了方程的根和整体代入法求代数式的值，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的根.

9^B

【解析】

根据同分母分式的加减运算法则计算可得.

【详解】

1-%

--(■)

x-1

=-1,

故选B.

【点睛】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握同分母分式的加减运算法则.

10、A

【解析】

分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断.

【详解】

将正方体①移走前的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，正方体①移走后的主视图为：第一层有

一个正方形，第二层有四个正方形，没有改变。

将正方体①移走前的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，正方体①移走后的左视图为：第一层有

一个正方形，第二层有两个正方形，没有发生改变。

将正方体①移走前的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，正方体①移走后的俯视图为：第一层有

四个正方形，第二层有两个正方形，发生改变。

故选A.

【点睛】

考查了三视图，从几何体的正面，左面，上面看到的平面图形中正方形的列数以及每列正方形的个数是解决本题的关

键.

11>C

【解析】

根据DE//AB可求得解答即可.

【详解】

解：'JDE//AB,

：.ZCDE=ZB=46°,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等.快速解题的关键是牢记平行线的性质.

12、C

【解析】

A.乌=三，故本选项错误;

解:

3ab3ab

a工，故本选项错误;

B.

片—3cia-3

a+b

C.,不能约分，故本选项正确;

a2+b2

a2-aba(a—b)a

D.,故本选项错误.

a1-b2(a+b)(a—b)a+b

故选c.

点睛：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约

分是解答此题的关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、4.q或1

【解析】

先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长.

【详解】

①如图：因为AC=

点A是斜边EF的中点,

所以EF=2AC=4.y,

②如图：

因为BD==5,

点D是斜边EF的中点,

所以EF=2BD=1,

综上所述，原直角三角形纸片的斜边长是4,一或1,

▼**

故答案是：4、二或1.

【点睛】

此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解.

14、0.7

【解析】

用通话时间不足10分钟的通话次数除以通话的总次数即可得.

【详解】

由图可知：小明家3月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；

其中通话不足10分钟的次数为20+15=35(次)，

二通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35+50=0.7.

故答案为0.7.

15、(-2016,6+1)

【解析】

据轴对称判断出点C变换后在x轴上方，然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写

出即可.

【详解】

解：•.,△ABC是等边三角形48=3-1=2,

A点C到x轴的距离为l+2x走=6+1,

2

横坐标为2,

：.C(2,6+1),

第2018次变换后的三角形在x轴上方，

点C的纵坐标为逝+1,

横坐标为2-2018x1=-2016,

所以，点C的对应点。的坐标是(-2016,73+D

故答案为：(-2016,6+1)

【点睛】

本题考查坐标与图形变化，平移和轴对称变换，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2018次这样的变换得

到三角形在x轴上方是解题的关键.

16、3

【解析】

根据算术平方根定义，先化简而I,再求而I的算术平方根.

【详解】

因为曲［=9

所以质的算术平方根是3

故答案为3

【点睛】

此题主要考查了算术平方根的定义，解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚，才不容易出错.要熟悉

特殊数字0,I,-I的特殊性质.

17、30°

【解析】

分别过A、B作h的平行线AC和BD,则可知AC〃BD〃h〃b,再利用平行线的性质求得答案.

【详解】

如图，分别过A、B作h的平行线AC和BD,

Vli/712,

/.Z1=ZEAC,Z2=ZFBD,ZCAB+ZDBA=180°,

,:ZEAB+ZFBA=125°+85°=210°,

:.ZEAC+ZCAB+ZDBA+ZFBD=210°,

BPZl+Z2+180°=210°,

；.N1+N2=3O°,

故答案为30°.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行u同位角相等，②两直

线平行0内错角相等，③两直线平行。同旁内角互补.

18、11.

【解析】

试题解析：•••由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差

=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃-5℃=8℃；周六的日温差=15C-71℃=8℃；周日的日温差

=16℃-5℃=11℃,

...这7天中最大的日温差是ire.

考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)证明见解析；(2)当t=3时，AAEQ的面积最大为吨cm?；(3)(3)0)或小，373)或(0,373)

4

【解析】

(1)由三角形ABC为等边三角形，以及AD=BE=CF,进而得出三角形ADF与三角形CFE与三角形BED全等，利

用全等三角形对应边相等得到BF=DF=DE,即可得证；(2)先表示出三角形AEC面积，根据EQ与AB平行，得到

三角形CEQ与三角形ABC相似,利用相似三角形面积比等于相似比的平方表示出三角形CEQ面积,进而表示出AEQ

面积，利用二次函数的性质求出面积最大值，并求出此时Q的坐标即可；(3)当AAEQ的面积最大时，D、E、F都

是中点，分两种情形讨论即可解决问题；

【详解】

(1)如图①中，

VC(6,0),

/.BC=6

在等边三角形ABC中，AB=BC=AC=6,NA=NB=NC=60。，

由题意知，当0<t<6时，AD=BE=CF=t,

/.BD=CE=AF=6-t,

/.AADF^ACFE^ABED(SAS),

；.EF=DF=DE,

/.△DEF是等边三角形，

二不论t如何变化，ADEF始终为等边三角形；

(2)如图②中，作AH_LBC于H,贝!]AH=AB・sin60o=36,

・A仄

u_=1_3^/^(6一。

••SAAECX3J3x(6-t)----------------，

22

VEQ/7AB,

AACEQ^AABC,

.uCEQ端产誓，即…喏2喏2*,

°ABC

2

；.SAAEQ=SAAEC-SACEQ=3百(6T)_百(67)-=_且(t-3)+^H,

^2444

Va=-—<0,

4

•\抛物线开口向下，有最大值，

.•.当t=3时，△AEQ的面积最大为速cn?,

4

(3)如图③中，由(2)知，E点为BC的中点，线段EQ为△ABC的中位线,

图③

当AD为菱形的边时，可得Pi(3,0),P3(6,3用),

当AD为对角线时，P2(0,373).

综上所述，满足条件的点P坐标为(3,0)或(6,3石)或(0,373),

【点睛】

本题考查四边形综合题、等边三角形的性质和判定、菱形的判定和性质、二次函数的性质等知识，解题的关键是学会

构建二次函数解决最值问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.

20、(1)y=-3x2+252x-1(2<x<54)；(2)商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元.

【解析】

(1)此题可以按等量关系“每天的销售利润=(销售价-进价)x每天的销售量，，列出函数关系式，并由售价大于进价,

且销售量大于零求得自变量的取值范围.

(2)根据(1)所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案.

【详解】

(1)由题意得：每件商品的销售利润为(x-2)元，那么机件的销售利润为产机(x-2).

又,.,》1=162-3x,.,.y=(x-2)(162-3x),BPy=-3x2+252x-1.

Vx-2>0,.>.x>2.

又,.,山对，.*.162-3x>0,即必54,.*.2<x<54,所求关系式为y=-3》2+252x-1(2<x<54).

(2)由(1)得尸-3/+252X-1=-3(X-42)2+432,所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是

432元.

•••500>432,.•.商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元.

【点睛】

本题考查了二次函数在实际生活中的应用，解答本题的关键是根据等量关系：“每天的销售利润=(销售价-进价)x

每天的销售量”列出函数关系式，另外要熟练掌握二次函数求最值的方法.

21、20千米

【解析】

由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次

利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2,设AE为x,则BE=10-x,将DA=8,CB=2代入关系式即可求得.

【详解】

解：设基地E应建在离A站x千米的地方.

则BE=(50-x)千米

在RtAADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2

.\302+x2=DE2

在RtACBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2

.\202+(50-x)2=CE2

又•••(：、D两村到E点的距离相等.

.\DE=CE

.*.DE2=CE2

.\302+x2=202+(50-x)2

解得x=20

二基地E应建在离A站20千米的地方.

考点：勾股定理的应用.

9

22、(1)DE与。O相切；理由见解析；(2)

2

【解析】

(1)连接OD,利用圆周角定理以及等腰三角形的性质得出ODLDE,进而得出答案;

(2)得出△BCD-AACB,进而利用相似三角形的性质得出CD的长.

【详解】

解：(1)直线DE与。O相切.

理由如下：连接OD.

VOA=OD

/.ZODA=ZA

又；NBDE=NA

/.ZODA=ZBDE

；AB是。O直径

ZADB=90°

即NODA+/ODB=90。

.\ZBDE+ZODB=90°

:.ZODE=90°

.\OD±DE

；.DE与。O相切；

(2)VR=5,

.\AB=10,

在RtAABC中

BC3

tanA=-----=—

AB4

315

..BC=AB»tanA=10x—=—,

42

AAC=VAB2+BC2=J102+(y)2=y

,-,ZBDC=ZABC=90°,ZBCD=ZACB

/.△BCD^AACB

.CDCB

"~CB~~CA

CB-(万)9

/.CD=------=^^=—

C4252

2

【点睛】

本题考查切线的判定、勾股定理及相似三角形的判定与性质，掌握相关性质定理灵活应用是本题的解题关键.

23、1+3忖

【解析】

先根据乘方、负指数幕、绝对值、特殊角的三角函数值分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【详解】

-l6+(-^)-2-|73-2|+2tan60°

=-1+4-(2-6)+2sfi,

=-1+4-2+6+2班,

=1+36

【点睛】

本题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数塞、二

次根式、绝对值等考点的运算法则.

24、(1)见解析；(2)A；(3)800人.

【解析】

⑴用A组人数除以它所占的百分比求出样本容量，利用360。乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数，再求得时间

是8天的人数，从而补全扇形统计图和条形统计图；

⑵根据众数的定义即可求解；

(3)利用总人数2000乘以对应的百分比即可求解.

【详解】

解：(1)••,被调查的学生人数为24+40%=60人，

，D类别人数为60-(24+12+15+3)=6人,

则D类别的百分比为旦xl00%=10%,

60

补全图形如下：

(2)所抽查学生参加社会实践活动天数的众数是A,

故答案为：A；

(3)估计参加社会实践“活动天数不少于7天”的学生大约有2000x(25%+10%+5%)=800人.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

25、(1)12(2)y=------XH-----X(0<x<5)(3)—或----

2553232

【解析】

4

试题分析：(1)过点A作AHJ_BC于点H,根据cosB=1求得BH的长，从而根据已知可求得AH的长，BC的长,

再利用三角形的面积公式即可得；

12,SAP

(2)先证明△BPDsaBAC,得到再根据黄Ap2n=,代入相关的量即可得；

25»BPDN

(3)分情况进行讨论即可得.

BH

试题解析：(1)过点A作AH_LBC于点H,则NAHB=90。，；.cosB=——，

AB

4

；cosB=-,AB=5,；.BH=4,；.AH=3,

5

VAB=AC,/.BC=2BH=8,

1

：•SAABC=-x8x3=12

2

不

H

(2)VPB=PD,AZB=ZPDB,

VAB=AC,AZB=ZC,AZC=ZPDB,

AABPD^ABAC,

q

•••QBPD—_

°BAC

即oBPD二

12

解得SBPD~W%之,

・SAPD=—尸

SBPDBP

y_5-x

*•-12x2x

~25

1212、

解得y=—2(z0<x<5)；

(3)ZAPD<90°,

7

过C作CE_L