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文档简介

人教版八年级(下)数学期末综合质量检测试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分.1.的相反数是()A. B. C.3 D.2.如图,为直角三角形,,,则点的坐标为()A B. C. D.3.如图,矩形对角线,,则的长为()A.3 B.4 C.5 D.64.一次函数的函数值随的增大而减小,它的图象不经过的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图,直线和相交于点,则不等式的解集为()A. B. C. D.6.一组数据:的平均数为,众数为,中位数为,则以下判断正确的是()A.一定出现在中 B.一定出现在中C.一定出现在中 D.,,都不会出现在中二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.化简:=.8.将函数的图象向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为______.9.如图,点是正方形内位于对角线下方的一点,已知:,则的度数为______.10.南吕是国家历史文化名城,其名源于“昌大南疆,南方昌盛”之意,市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴.某班同学分小组到以上五个地方进行研学,人数分别为:12,5,11,5,7(单位:人),这组数据的中位数是______.11.一组数据3,5,3,的众数只有一个,则的值不能为______.12.如图,在中,已知:,,,动点从点出发,沿射线以1cm/s速度运动,设运动的时间为秒,连接,当为等腰三角形时,的值为______.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:;(2)求的值:.14.如图,点为线段上一点且不与,两点重合,分别以,为边向的同侧做锐角为60°的菱形.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图.(保留作图痕迹)(1)在图1中,连接,若,作出线段的中点;(2)在图2中,连接,若,作出线段的中点.15.《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读kǔn,门槛的意思)一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的平面示意图),推开双门,双门间隙CD的距离为2寸,点和点距离门槛都为1尺(1尺=10寸),则的长是多少?16.某种子站销售一种玉米种子,单价为5元千克,为惠民促销,推出以下销售方案:付款金额(元)与购买种子数量(千克)之间的函数关系如图所示.(1)当时,求与之间的的函数关系式:(2)徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克?17.已知:①1,2,3,4,5的平均数是3,方差是2;②2,3,4,5,6的平均数是4,方差是2;③1,3,5,7,9的平均数是5,方差是8;④2,4,6,8,10的平均数是6,方差是8;请按要求填空:(1),,,,的平均数是,方差是;(2),,,,的平均数是,方差是;(3),,,,平均数是,方差是.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.下表是某公司员工月收入的资料.职位总经理财务总监部门经理技术人员前台保安保洁人数11210231月收入/元400003000060005000350030002000(1)这家公司员工月收入的平均数是7500元,中位数是和众数是;(2)在(1)中的平均数,中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平?说明理由;(3)为了避免技术人员流失,该公司决定给他们每人每月加薪元至公司员工月收入的平均数,求的值.19.已知:一次函数与轴、轴交于点,点(1)当时,求的面积;(2)请选择你喜欢的两个不同的的值,求得到的两个一次函数的交点坐标;(3)为何值时,等腰直角三角形?20.如图1,若是的中位线,则,解答下列问题:(1)如图2,点是边上一点,连接、①若,则;②若,,连接,则,,.(2)如图3,点是外一点,连接、,已知:,,,求的值;(3)如图4,点是正六边形内一点,连接、、,已知:,,,求的值.五、综合题(本大题共1小题,共10分)21.已知直线分别与轴、轴交于点,点,点为这条直线上的点,轴于点,轴于点.(1)①将下表中的空格填写完整:123456789012345665432104444②根据表格中的数据,下列判断正确的是.A.,B.,C..(2)当点在第一象限时,解答下列问题:①求证:矩形的周长是一个定值,并求这个定值;②设矩形的面积为,求证:.(3)当点在第四象限时,直接写出,满足的等式关系.

参考答案1-6.BCBADB7.28.y=2x﹣39.135°10.711.512.或10或1613.(1)解:(1)原式.(2)解:∵,∴,∴.14.解:(1)如图点为的中点(2)如图点为的中点15.解:取AB的中点O,过D作DE⊥AB于E,如图2所示:由题意得:OA=OB=AD=BC,设OA=OB=AD=BC=r寸,则AB=2r(寸),DE=10寸,OE=CD=1寸,∴AE=(r1)寸,Rt△ADE中,AE2+DE2=AD2,即(r1)2+102=r2,解得:r=50.5,∴2r=101(寸),∴AB=101寸.16.解:(1)当时,设与之间的的函数关系式为,将点,带入解析式得解得∴.(2)将时,带入中解得千克.答:徐大爷付款20元能购买这种玉米种子45千克.17.解:(1)∵数据n,n+1,n+2,n+3,n+4是在数据1,2,3,4,5的基础上每个数据均加上(n−1)所得,∴数据n,n+1,n+2,n+3,n+4的平均数3+n−1=n+2,方差依然是2,(2)∵数据n,n+2,n+4,n+6,n+8是在数据2,4,6,8,10基础上每个数据均加上(n−2)所得,∴n,n+2,n+4,n+6,n+8的平均数是6+n−2=n+4,方差依然是8,(3)数据n,2n,3n,4n,5n是将1,2,3,4,5分别乘以n所得,∴数据n,2n,3n,4n,5n的平均数为3n,方差为2n2,18.解:(1)∵一共有1+1+2+10+2+3+1=20(人),∴这组数据的中位数是第10、11个数据的平均数,而第10、11个数据分别为5000、5000,∴中位数是=5000(元),∵数据5000出现次数最多,∴这组数据的众数为5000元,故答案为:5000元,5000元;(2)中位数和众数能反映该公司全体员工收入水平,该公司员工月收入的平均数为7500,在这20名员工中只有2名员工的收入在7500元以上,有18名员工的收入在7500元以下,因此用平均数不能反映所有员工的收入水平,中位数和众数为5000元能反映多数员工的收入水平.(3)由题意列方程:,解得元.∴技术人员需要加薪5000元.19.解:(1)当时,,当时,,∴,∴当时,,∴,∴,;(2)取,,取,,∴解得∴两个一次函数的交点坐标为(3)当时,,∴;当时,,∴,∵是等腰直角三角形,∴,即;∵,∴.20.解:(1)如图2,连接BE,∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,AE=EC,AD=BD,∴S△PDE=S△BDE=1,∴S△ABE=2,∴S△ABC=4,②∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,AE=EC,AD=BD,∴S△PBD=S△APD=2,S△APE=S△PEC=3,∴S△ABC=10;(2)如图3,连接AP,∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,AE=EC,AD=BD,S△ABC=4S△ADE,∴S△PBD=S△APD=5,S△APE=S△PEC=5,∴S△ADE=S△APD+S△APE﹣S△PDE=4,∴S△ABC=4S△ADE=16;(3)如图4,延长GF,JK交于点N,连接GJ,连接PN,∵六边形FGHIJK是正六边形,∴FG=FK=KJ,∠GFK=∠JKF=120°,S六边形FGHIJK=2S四边形FGJK,∴∠NFK=∠NKF=60°,∴△NFK是等边三角形,∴NF=NK=FK=FG=KJ,∴S△PGF=S△PFN=7,S△PKJ=S△PKN=8,FK是△NGJ的中位线,∴S△NFK=S△PFN+S△PKN﹣S△PFK=6,∵FK是△NGJ的中位线,∴S△NG

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