人教版八年级（下）数学期末综合考试卷（十）

人教版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．1.的相反数是（）A. B. C.3 D.2.如图，为直角三角形，，，则点的坐标为（）A B. C. D.3.如图，矩形对角线，，则的长为（）A.3 B.4 C.5 D.64.一次函数的函数值随的增大而减小，它的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（）A. B. C. D.6.一组数据：的平均数为，众数为，中位数为，则以下判断正确的是（）A.一定出现在中 B.一定出现在中C.一定出现在中 D.，，都不会出现在中二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.化简：=.8.将函数的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为______.9.如图，点是正方形内位于对角线下方的一点，已知：，则的度数为______．10.南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的中位数是______．11.一组数据3，5，3，的众数只有一个，则的值不能为______．12.如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以1cm/s速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等腰三角形时，的值为______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）求的值：．14.如图，点为线段上一点且不与，两点重合，分别以，为边向的同侧做锐角为60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）（1）在图1中，连接，若，作出线段的中点；（2）在图2中，连接，若，作出线段的中点．15.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点和点距离门槛都为1尺（1尺=10寸），则的长是多少?16.某种子站销售一种玉米种子，单价为5元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额（元）与购买种子数量（千克）之间的函数关系如图所示．（1）当时，求与之间的的函数关系式：（2）徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克？17.已知：①1，2，3，4，5的平均数是3，方差是2；②2，3，4，5，6的平均数是4，方差是2；③1，3，5，7，9的平均数是5，方差是8；④2，4，6，8，10的平均数是6，方差是8；请按要求填空：（1），，，，的平均数是，方差是；（2），，，，的平均数是，方差是；（3），，，，平均数是，方差是．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.下表是某公司员工月收入的资料．职位总经理财务总监部门经理技术人员前台保安保洁人数11210231月收入/元400003000060005000350030002000（1）这家公司员工月收入的平均数是7500元，中位数是和众数是；（2）在（1）中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平？说明理由；（3）为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪元至公司员工月收入的平均数，求的值．19.已知：一次函数与轴、轴交于点，点（1）当时，求的面积；（2）请选择你喜欢的两个不同的的值，求得到的两个一次函数的交点坐标；（3）为何值时，等腰直角三角形？20.如图1，若是的中位线，则，解答下列问题：（1）如图2，点是边上一点，连接、①若，则；②若，，连接，则，，．（2）如图3，点是外一点，连接、，已知：，，，求的值；（3）如图4，点是正六边形内一点，连接、、，已知：，，，求的值．五、综合题（本大题共1小题，共10分）21.已知直线分别与轴、轴交于点，点，点为这条直线上的点，轴于点，轴于点．（1）①将下表中的空格填写完整：123456789012345665432104444②根据表格中的数据，下列判断正确的是．A．，B．，C．．（2）当点在第一象限时，解答下列问题：①求证：矩形的周长是一个定值，并求这个定值；②设矩形的面积为，求证：．（3）当点在第四象限时，直接写出，满足的等式关系．

参考答案1-6.BCBADB7.28.y=2x﹣39.135°10.711.512.或10或1613.（1）解：（1）原式.（2）解：∵，∴，∴.14.解：（1）如图点为的中点（2）如图点为的中点15.解：取AB的中点O，过D作DE⊥AB于E，如图2所示：由题意得：OA=OB=AD=BC，设OA=OB=AD=BC=r寸，则AB=2r（寸），DE=10寸，OE=CD=1寸，∴AE=（r1）寸，Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，即（r1）2+102=r2，解得：r=50.5，∴2r=101（寸），∴AB=101寸．16.解：（1）当时，设与之间的的函数关系式为，将点，带入解析式得解得∴．（2）将时，带入中解得千克．答：徐大爷付款20元能购买这种玉米种子45千克．17.解：（1）∵数据n，n＋1，n＋2，n＋3，n＋4是在数据1，2，3，4，5的基础上每个数据均加上（n−1）所得，∴数据n，n＋1，n＋2，n＋3，n＋4的平均数3＋n−1＝n＋2，方差依然是2，（2）∵数据n，n＋2，n＋4，n＋6，n＋8是在数据2，4，6，8，10基础上每个数据均加上（n−2）所得，∴n，n＋2，n＋4，n＋6，n＋8的平均数是6＋n−2＝n＋4，方差依然是8，（3）数据n，2n，3n，4n，5n是将1，2，3，4，5分别乘以n所得，∴数据n，2n，3n，4n，5n的平均数为3n，方差为2n2，18.解：（1）∵一共有1＋1＋2＋10＋2＋3＋1＝20（人），∴这组数据的中位数是第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据分别为5000、5000，∴中位数是＝5000（元），∵数据5000出现次数最多，∴这组数据的众数为5000元，故答案为：5000元，5000元；（2）中位数和众数能反映该公司全体员工收入水平，该公司员工月收入的平均数为7500，在这20名员工中只有2名员工的收入在7500元以上，有18名员工的收入在7500元以下，因此用平均数不能反映所有员工的收入水平，中位数和众数为5000元能反映多数员工的收入水平．（3）由题意列方程：，解得元.∴技术人员需要加薪5000元．19.解：（1）当时，，当时，，∴，∴当时，，∴，∴，；（2）取，，取，，∴解得∴两个一次函数的交点坐标为（3）当时，，∴；当时，，∴，∵是等腰直角三角形，∴，即；∵，∴．20.解：（1）如图2，连接BE，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，∴S△PDE＝S△BDE＝1，∴S△ABE＝2，∴S△ABC＝4，②∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，∴S△PBD＝S△APD＝2，S△APE＝S△PEC＝3，∴S△ABC＝10；（2）如图3，连接AP，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，AE＝EC，AD＝BD，S△ABC＝4S△ADE，∴S△PBD＝S△APD＝5，S△APE＝S△PEC＝5，∴S△ADE＝S△APD+S△APE﹣S△PDE＝4，∴S△ABC＝4S△ADE＝16；（3）如图4，延长GF，JK交于点N，连接GJ，连接PN，∵六边形FGHIJK是正六边形，∴FG＝FK＝KJ，∠GFK＝∠JKF＝120°，S六边形FGHIJK＝2S四边形FGJK，∴∠NFK＝∠NKF＝60°，∴△NFK是等边三角形，∴NF＝NK＝FK＝FG＝KJ，∴S△PGF＝S△PFN＝7，S△PKJ＝S△PKN＝8，FK是△NGJ的中位线，∴S△NFK＝S△PFN+S△PKN﹣S△PFK＝6，∵FK是△NGJ的中位线，∴S△NG