2024届海南省白沙县中考数学五模试卷含解析

2024学年海南省白沙县达标名校中考数学五模试卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1,则tan/BAC的值为（）

A.ZDAC=ZABCB.AC是NBCD的平分线C.AC2=BC»CDD.——=——

ABAC

5.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

正面

Ac

-mB-FP-m，千

6.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于LAC长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN分

2

别交BC,AC于点D,E,若AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为（）

A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm

k3

7.如图，两个反比例函数以=」（其中心＞0）和刈=—在第一象限内的图象依次是G和C2,点尸在G上.矩形

xx

PCOO交C2于A、B两点,Q4的延长线交G于点E,EF_Lx轴于尸点，且图中四边形BQ4P的面积为6,则E尸：

4。为（）

A.73：1B.2：73C.2：1D.29：14

8.小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了

25%，小宇妈妈又买了16.5元钱的葡萄，结果恰好比早上多了0.5千克.若设早上葡萄的价格是x元/千克，则可

列方程()

16.5…16.516.5八。16.5

A----+0.5=--------—B——+0.5=-------—

x(l+25%)xx(1-25%)x

16.5…16.516.5.16.5

C-----U.5=----------------n-----0.5=--------------

x(l+25%)xx(1-25%)x

9.下列运算正确的是()

A.a-(b+c)=a-b+cB.(x+1)2=x2+1

C.(-々J=a3D.2a--3a3=6a5

10.李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺

序是（）

已知：如图，在ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC±,且DE//BC,DF//AC,

求证：ADESDBF.

证明：①又DF//AC,②：DE//BC,③.•./A=4DF,④.•./ADE=/B,ADE-.DBF.

A.③②④①B.②④①③C.③①④②D.②③④①

11.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘

制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（)

A.20,20B.30,20C.30,30D.20,30

12.如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1,2,3,4,5,6的铁片.如果把其中编号为2,4的铁片取下来，再

先后把它们穿回到铁环上的任意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.因式分解:mn2+6mn+9m=・

Y1

14.计算--------的结果是.

%-1%-1

15.因式分解：9a2-12a+4=.

16.一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点Bi在y轴上，顶点Ci,Ei,E2,C2,E3,E4,C3……在x轴上，

已知正方形AiBiCiDi的顶点Ci的坐标是(---，0),NBiCiO=60。,BiCi〃B2c2〃B3c3........则正方形A2018B2018c2018D2018

2

17.正五边形的内角和等于_____度.

18.“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同

学，且租金不」变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费.若设参加游览的同学一共有x人，为求x,可列方程_____.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客

一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.

求该店有客房多少间？房客多少人?

4

20.(6分)如图，反比例y=—的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内交于A(4,a).

x

(1)求一次函数的解析式;

(2)若直线x=n(0<n<4)与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B,C,连接AB,若△ABC是等腰直角三角

形，求n的值.

21.（6分）对于平面直角坐标系中的点Q（x,y）（xW0）,将它的纵坐标J与横坐标x的比上称为点Q的“理想值”,

（1）①若点Q。,。）在直线y=x-4上，则点。的“理想值”4等于；

②如图，C（V3,1）,。的半径为1.若点Q在。上，则点。的“理想值的取值范围是.

（2）点。在直线>=-gx+3上，。的半径为1,点。在。上运动时都有0<%<也，求点。的横坐标程的

取值范围；

（3）。是以厂为半径的M上任意一点，当0<%<2后时，画出满足条件的最大圆，并直接

写出相应的半径厂的值.（要求画图位置准确，但不必尺规作图）

22.（8分）某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中-?.每件的售价为18万元，每件的成本（万

元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比.经市场调研发现，月需求量：与

月份,为整数，：二，•二"）符合关系式=二，-二一一52-；。为常数），且得到了表中的数据.

月份：（月）12

成本（万元/件）1112

需求量（件/月）120100

（1）求与：满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元;

⑵求：，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；

（3）在这一年12个月中，若第，个月和第，个月的利润相差最大，求.

23.(8分)如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm,小

球在最低点5时，与地面距离8M=5cm,ZAOB=66°,求细线05的长度.(参考数据：sin66°=0.91,cos66°=0.40,

tan66°=2.25)

24.(10分)随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家.某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行

调查，对职工购车情况分4类(A：车价40万元以上；B：车价在20—40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未

购车)进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图.请结合图中信息解答下列问题：

(1)调查样本人数为,样本中B类人数百分比是,其所在扇形统计图中的圆心角度数是;

(2)把条形统计图补充完整；

(3)该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法,

求选出的2人来自不同科室的概率.

变量x的取值范围；若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移布个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并

证明你的结论.

x—yxy

26.(12分)先化简，再求代数式(------7j——)3一二一的值，其中x=sin60。，y=tan30°.

厂―2孙+y~x-2xyx-2y

27.(12分)某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念

奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：

(1)这次知识竞赛共有多少名学生？

(2)“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；

(3)小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、B

【解题分析】

连接BC,由网格求出AB,BC,AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求.

【题目详解】

如图，连接BC,

由网格可得AB=BC=6，AC=M，BPAB2+BC2=AC2,

.••△ABC为等腰直角三角形，

.\ZBAC=45°,

贝！］tanZBAC=l,

故选B.

【题目点拨】

本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.

2、A

【解题分析】

直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的除法运算法则分别计算得出答案.

【题目详解】

A^a2»a3=a5,故此选项正确；

B、2a+a2,无法计算，故此选项错误；

C、(-a3)3=-a9,故此选项错误；

D、a2-i-a=a,故此选项错误；

故选A.

【题目点拨】

此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

3、B

【解题分析】

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况

进行推理，进而对所得结论进行判断.

【题目详解】

；aVO,

二抛物线的开口方向向下，

故第三个选项错误；

Vc<0,

二抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，

故第一个选项错误；

b

Va<0>b>0,对称轴为*=---->0,

2a

二对称轴在y轴右侧,

故第四个选项错误.

故选B.

4、C

【解题分析】

结合图形，逐项进行分析即可.

【题目详解】

在4ADC和小BAC中，ZADC=ZBAC,

如果△ADC^ABAC,需满足的条件有：®ZDAC=ZABC或AC是/BCD的平分线；

ADDC

②——=——，

ABAC

故选C.

【题目点拨】

本题考查了相似三角形的条件，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.

5、A

【解题分析】试题分析：几何体的主视图有2歹!),每列小正方形数目分别为2,1.

故选A.

考点：三视图

6、B

【解题分析】

根据作法可知MN是AC的垂直平分线，利用垂直平分线的性质进行求解即可得答案.

【题目详解】

解：根据作法可知MN是AC的垂直平分线，

ADE垂直平分线段AC,

.\DA=DC,AE=EC=6cm,

；AB+AD+BD=1女m,

；.AB+BD+DC=13cm,

:.AABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm,

故选B.

【题目点拨】

本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质.

7、A

【解题分析】

313

试题分析：首先根据反比例函数y2=一的解析式可得到S°DB=S°AC=7'3=大，再由阴影部分面积为6可得到

x22

S矩形PDOC=9,从而得到图象Cl的函数关系式为y=9,再算出△EOF的面积，可以得到△AOC与△EOF的面积比，

X

然后证明4EOF<-AAOC,根据对应边之比等于面积比的平方可得到EF:AC=J^.

故选A.

考点：反比例函数系数k的几何意义

8、B

【解题分析】

奉节16s16.5

分析：根据数量=端存，可知第一次买了二丁千克，第二次买了（1_250，）X，根据第二次恰好比第一次多买了06

千克列方程即可.

详解：设早上葡萄的价格是x元/千克，由题意得，

16.5八二16.5

------+0.5=-7-------------

X（1-25%口

故选B.

点睛：本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，找出列方程所用到的等量关系.

9、D

【解题分析】

由去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；完全平方公式：（a土b）

2=a2±2ab+b2；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同

它的指数作为积的一个因式进行计算即可.

【题目详解】

解：A、a-（b+c）=a-b-c/a-b+c,故原题计算错误；

B、（x+1）2=x2+2x+l^x2+l,故原题计算错误；

C、（-a）3=_/彳。3,故原题计算错误；

D、2a2»3a3=6a5,故原题计算正确；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握有关计算法则.

10、B

【解题分析】

根据平行线的性质可得到两组对应角相等，易得解题步骤；

【题目详解】

证明：②•.DE//BC,

④.•.NADE=/B,

①又DF//AC,

③.•./A=/BDF,

ADEsDBF.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了相似三角形的判定与性质；关键是证明三角形相似.

11、C

【解题分析】

根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个

数的平均数叫中位数.

【题目详解】

捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30,

中间两个数分别为30和30,则中位数是30,

故选C.

【题目点拨】

本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握.

12、D

【解题分析】

摘掉铁片2,4后，铁片1,1,5,6在铁环上按逆时针排列，无论将铁片2,4穿回哪里，铁片1,1,5,6在铁环上

的顺序不变，观察四个选择即可得出结论.

【题目详解】

解：摘掉铁片2,4后，铁片1,1,5,6在铁环上按逆时针排列，

•.•选项A,B,C中铁片顺序为1,1,5,6,选项。中铁片顺序为1,5,6,1.

故选D

【题目点拨】

本题考查了规律型：图形的变化类，找准铁片1,1,5,6在铁环上的顺序不变是解题的关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、m(n+3)2

【解题分析】

提公因式法和应用公式法因式分解.

【题目详解】

解：mn2+6mn+9m=m(n2+6n+9^=m(n+3)-.

故答案为：m(n+3)2

【题目点拨】

本题考查因式分解，要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来,

之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.

14、1

【解题分析】

分析：利用同分母分式的减法法则计算，分子整理后分解因式，约分即可得到结果.

详解：原式=—、——-=--=1.

X—1X~1X~1

故答案为：1.

点睛：本题考查了分式的加减运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母.

15、(3a-1)1

【解题分析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案.

【题目详解】

9a1-lla+4=(3a-l)L

故答案是：(3a-1)i.

【题目点拨】

考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键.

16、-X(旦2

23

【解题分析】

利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案.

【题目详解】

51

解：VZBiCiO=60°,CiO=-,

2

.•.BiCi=l,ZDiCiEi=30°,

DE1

VsinZDiCiEi=-^7=-,

1

••DiEi=—，

2

TBiCi〃B2c2〃B3c3〃・・.

・•・60。=NBiGO=NB2c20=NB3c3。=...

工1A/3

B?E?2B黑_2、石」6y

733'33sin/B3c3O63

TT

(昱)"-I

故正方形AnBnCnDn的边长二

3，

B2018c2018=()2.

3

2

D201SE2018=—X()

23

.•・D的纵坐标为Lx(@)2,

23

故答案为gx(Yl)乙

23

【题目点拨】

此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键

17、540

【解题分析】

过正五边形五个顶点，可以画三条对角线，把五边形分成3个三角形

/.正五边形的内角和=3x180=540。

【解题分析】

原有的同学每人分担的车费应该为二”，而实际每人分担的车费为迎，方程应该表示为：---=1.

x-4-xx-4x

300300

故答案是:

1^4x

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、客房8间，房客63人

【解题分析】

设该店有x间客房，以人数相等为等量关系列出方程即可.

【题目详解】

设该店有x间客房，则

7x+7=9%-9

解得x=8

7x+7=7x8+7=63

答:该店有客房8间，房客63人.

【题目点拨】

本题考查的是利用一元一次方程解决应用题，根据题意找到等量关系式是解题的关键.

20、(1)y=x-3(2)1

【解题分析】

(1)由已知先求出a,得出点A的坐标，再把A的坐标代入一次函数y=kx-3求出k的值即可求出一次函数的解析式;

4

(2)易求点B、C的坐标分别为(n,-),(n,n-3).设直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点D、E,易得OD=OE=3,

n

那么NOED=45。.根据平行线的性质得到NBCA=NOED=45。，所以当△ABC是等腰直角三角形时只有AB=AC一种

4

情况.过点A作AFLBC于F,根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=FC,依此得出方程--1=1-(n-3),解方程

n

即可.

【题目详解】

4

解：(1)•••反比例丫=一的图象过点A(4,a),

x

.4

a=—=l,

4

AA(4,1),

把A(4,1)代入一次函数y=kx-3,得4k-3=1,

k=l,

一次函数的解析式为y=x-3；

4

(2)由题意可知，点B、的坐标分别为(n,-),(n,n-3).

n

设直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点D、E,如图,

当x=0时，y=-3；当y=0时,x=3,

AOD=OE,

AZOED=45°.

•・•直线x=n平行于y轴，

.\ZBCA=ZOED=45O,

:△ABC是等腰直角三角形，且0VnV4,

・・・只有AB=AC一种情况，

过点A作AF_LBC于F,贝!|BF=FC,F(n,1),

4

/.-----1=1-(n-3),

n

解得ni=l,ii2=4,

V0<n<4,

；・I12=4舍去，

・・・I1的值是L

【题目点拨】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数的解析式，等腰直角三角形的性质，难度适中.

21、(1)①-3；©0<£e<V3;(2)乎Wx0W2G；⑶0

【解题分析】

(1)①把Q(1,a)代入y=x-4,可求出a值，根据理想值定义即可得答案；②由理想值越大，点与原点连线与x轴夹

角越大，可得直线。。与。相切时理想值最大，。与x中相切时，理想值最小，即可得答案；(2)根据题意，讨

论。与x轴及直线>=也%相切时，LQ取最小值和最大值，求出。点横坐标即可；(3)根据题意将点〃转化为直

线x=2,。点理想值最大时点。在y=2&x上，分析图形即可.

【题目详解】

⑴①：点Q。,。)在直线y=x-4上,

a=1—4=—3，

：.点Q的“理想值"L=—=-3,

o1

故答案为：-3.

②当点。在。与x轴切点时，点。的“理想值”最小为0.

当点。纵坐标与横坐标比值最大时，。的“理想值”最大，此时直线。。与，。切于点

设点Q(x,y),C与x轴切于A,与OQ切于Q,

VC(折1),

CAJ3

/.tanZCOA==，

0A3

.\ZCOA=30o,

・・・OQ、OA是。的切线，

:.ZQOA=2ZCOA=60°,

:.—=tanZQOA=tan60°=6,

x

・••点。的“理想值”为百，

故答案为：GWLQ工瓜

(2)设直线与X轴、y轴的交点分别为点A,点B,

当x=0时，y=3,

当y=0时，—^―x+3=0,解得:x=3^39

AA(3A/3,0),5(0,3).

:・OA=38,OB=3,

.*.tan/OAB=%=走,

OA3

•••NOAB=30°.

V0<£e<A^,

...①如图，作直线y=

当。与x轴相切时，LQ=0,相应的圆心2满足题意，其横坐标取到最大值.

作轴于点&,

ADRPOB,

•DXEXAEl

""BOAO'

•••。的半径为1,

:.DE=1.

AEj=73,

OEl^OA-AEl=273.

当。与直线y=gx相切时，LQ=豆，相应的圆心。2满足题意，其横坐标取到最小值.

作D2E2，x轴于点E2，则D2E21OA.

设直线y=瓜与直线y=--x+3的交点为F.

3

V直线y=y/3x中，k=73，

•\ZAOF=60°，

AOFLAB,点F与Q重合，

则AF=OA-cosNOAF=3也x昱=2.

22

,:。的半径为1,

:.D2F=1.

7

：.AD=AF-DF=~.

?2?22

AE2=AD2-cosZOAF=-x^-=^-,

224

：.OE7^OA-AE,=逑.

224

由①②可得，程的取值范围是孚W积<2jL

(3)VM(2,m),

点在直线x=2上，

V0<£e<2V2,

，LQ取最大值时，工=2&，

作直线y=2A/2x,与x=2交于点N,

当M与ON和x轴同时相切时，半径r最大，

根据题意作图如下：M与ON相切于Q,与x轴相切于E,

把x=2代入y=2^x得：y=4也，

，NE=40,OE=2,ON=7A®2+OE2=6>

ZMQN=ZNEO=90°,

XVZONE=ZMNQ,

AANQM:ANEO,

.MQ_MN_NE-MEr472-r

OEONON26

解得：r=0.

二最大半径为应.

【题目点拨】

本题是一次函数和圆的综合题，主要考查了一次函数和圆的切线的性质，解答时要注意做好数形结合，根据图形进行

分类讨论.

22、（1）=^-―,不可能；（2）不存在；（3）1或11.

A

【解题分析】

试题分析：⑴根据每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比,

结合表格，用待定系数法求y与x之间的函数关系式，再列方程求解，检验所得结果是还符合题意；（2）将表格中的n,

对应的x值，代入到「二［7-求出k,根据某个月既无盈利也不亏损，得到一个关于n的一元二次

方程，判断根的情况；（3）用含m的代数式表示出第m个月，第（m+1）个月的利润，再对它们的差的情况讨论.

试题解析：（1）由题意设=」-二，由表中数据，得

“3甲解得!：：；■「J=6-%

..b.沟T即沙X

L〜.a——

100

fXAAr.600A

由题意，若二二：§—一.,则汇=0.

x

600△

Vx>0,.*------>U.

X

二不可能.

⑵将n=Lx=120代入-,得

120=2-2k+9k+27.解得k=13.

将n=2,x=100代入!；学>-盟法"I眼也符合.

Ak=13.

由题意，得18=6+・，求得x=50.

X

；.5f丁尊限期阻，即13；；-r-o.

•••叁噌-%心就“面，二方程无实数根.

.•.不存在.

fvcc、

(3逸m个月的利润为w=V-二=

.•.第(m+1)个月的利润为

W,=24|(M*11-13iw•11•47-1-2^|w*-1IM-35；.

若WNW。W-W，=48(6-m),m取最小1,W-W，=240最大.

若WVW。w,-w=48(m-6),m+l<12,m取最大11,W，-W=240最大.

m=l或11.

考点：待定系数法，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，二次函数的应用.

23、15cm

【解题分析】

试题分析:设细线OB的长度为xcm,作ADLOB于D,证出四边形ANMD是矩形,得出AN=DM=14cm,求出OD=x-9,

在RtAAOD中，由三角函数得出方程，解方程即可.

试题解析：设细线OB的长度为xcm,作ADLOB于D,如图所示：

AZADM=90°,

VZANM=ZDMN=90°,

J四边形ANMD是矩形,

.*.AN=DM=14cm,

ADB=14-5=9cm,

.\OD=x-9,

*»OD

在RtAAOD中，cosZAOD=-----，

AO

x—9

:.cos66°=-------=0.40,

x

解得：x=15,

:.OB=15cm.

24、(1)50,20%,72°.

(2)图形见解析;

(3)选出的2人来自不同科室的概率=].

【解题分析】

试题分析：(1)根据调查样本人数=人类的人数除以对应的百分比.样本中B类人数百分比=B类人数除以总人数，B

类人数所在扇形统计图中的圆心角度数=B类人数的百分比X360。.

(2)先求出样本中B类人数，再画图.

(3)画树状图并求出选出的2人来自不同科室的概率.

试题解析：(1)调查样本人数为4+8%=50(人),

样本中B类人数百分比(50-4-28-8)+50=20%,

B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是20%x360°=72°；

28-8=10(人)

图1

(3)画树状图为:

乙1

甲1甲2A

甲2乙1乙2乙3甲1乙1乙2乙3甲1甲2乙2乙3

乙2乙3

甲1甲2乙1乙3甲1甲2乙1乙2

共有20种可能的结果数，其中选出选出的2人来自不同科室占12种，

所以选出的2人来自不同科室的概率=搂=(

考点：1.条形统计图2.扇形统计图3.列表法与树状图法.

2

25、(1)y=-

x

(2)-IVxCO或x>L

(3)四边形OABC是平行四边形；理由见解析.

【解题分析】

(1)设反比例函数的解析式为y=K(k>o),然后根据条件求出A点坐标，再求出k的值，进而求出反比例函数的

x

解析式.

(2)直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

(3)首先求出OA的长度，结合题意CB〃OA且CB=J^,判断出四边形OABC是平行四边形，再证明OA=OC

【题目详解】