2023届安徽省宿州埇桥区七校联考初三9月零次考试数学试题试卷含解析

2023届安徽省宿州埔桥区七校联考初三9月零次考试数学试题试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1.如图，某计算机中有口、回、回三个按键，以下是这三个按键的功能.

(1).口：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下口后会变成L

(2).叵J：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下叵J后会变成0・2.

(3).团：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下回后会变成3.

若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按口，第二下按g,第三下按回，之后以口、回、国的顺序轮

流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少()

1■回^回回1区］

■田回回日

|■叵I百臼口|

A.0.01B.0.1C.10D.100

2.如图，在△A3C中，ZB=90°,AB=3crntBC=6cmf动点尸从点A开始沿45向点B以lc〃"s的速度移动，动

点。从点6开始沿3c向点C以2c姑/s的速度移动，若P,。两点分别从4,〃两点同时出发，P点到达6点运动停

止，则4PBQ的面积S随出发时间/的函数关系图象大致是()

X

S4S个S个S个

3.化简一L+」一的结果为（）

a-11-a

a+1

A.-1B.1D•言

a-1

4.如图，在AABC中，DE〃BC交AB于D,交AC于E,错误的结论是（）.

ADAEABACACECADDE

A.=B•=C.=D.=

DBECADAEABDBDBBC

5.如图，AA8C为等边三角形，要在AA8C外部取一点O,使得AA3C和AO8C全等，下面是两名同学做法：（）

甲：①作NA的角平分线/:②以8为圆心，6c长为半径画弧，交I于点D,点。即为所求；

乙：①过点8作平行于AC的直线/；②过点C作平行于的直线相，交/于点。，点。即为所求.

A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

6.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（）

正面

bd

a,日-i~口।c।o।-g

7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE1BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE,贝!1AB的值为（)

C.2石D.36

8.当。＞0时，下列关于幕的运算正确的是（）

A.a°=lD.(a2)3=a

9.如图，直线1是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3,m）在直线1上，则m的值是（)

A.-5D.7

10.已知抛物线y=/+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）

A.y=（x+2）2+3B.y=（x-2）2+3C.j=/+lD.J=F+5

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

x-a>0

11.已知关于x的不等式组।只有四个整数解，则实数a的取值范是____.

5-2x>1

12.已知在RtAABC中，ZC=90°,BC=5,AC=12,E为线段AB的中点，D点是射线AC上的一个动点，将4ADE

沿线段DE翻折，得到AA，DE,当A，D_LAB时，则线段AD的长为.

14.如图，在4x4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形的

顶点，则扇形OAB周长等于•（结果保留根号及加）.

15,将一个含45。角的三角板ABC,如图摆放在平面直角坐标系中，将其绕点C顺时针旋转75。，点8的对应点8恰

好落在轴上，若点C的坐标为（1,0）,则点8的坐标为.

yt

16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，，〃的值

需用用

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,

绘制了如下统计图：

笺耳/乘公交

0~步右.自行车乘幺交士开私家「交鲂式

（1）填空：样本中的总人数为；开私家车的人数„>=；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为

度；

（2）补全条形统计图；

（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行，坐公交

车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家

车的人数？

18.（8分）如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60m,底座BC与支架AC所成的

角NACB=75。，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为Im,HF段的长为1.50m,篮板底部支架HE的长

为0.75m.求篮板底部支架HE与支架AF所成的角NFHE的度数.求篮板顶端F到地面的距离.（结果精确到0.1m；

参考数据：cos75°=0.2588,sin75°~0.9659,tan75°=3.732,5/3-1.732,应M.414）

19.（8分）如图，。。的半径为4,B为。O外一点，连结OB,且OB=6.过点B作。。的切线BD,切点为点D,

延长BO交。O于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为点C.

（1）求证：AD平分NBAC；

（2）求AC的长.

20.（8分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m,200m,400m（分别用A?、

A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B?表示）.

（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；

（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个

径赛项目的概率.

21.（8分）将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上.

从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是:先从中随机抽出一张牌，将牌面数字

IM*

作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或

列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.

22.（10分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统

计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽测的男生人数为,图①中m的值为;

（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数;

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达

标.

4-3（x-2）<5-2x

23.（12分）解不等式组工—3,并写出它的整数解.

---->x-6

4

24.为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有一座山，

汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB」行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC=80千

米，ZA=-45°,ZB=30°.开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地大约

可以少走多少千米？（结果精确到0/千米）（参考数据：V2-1.41,x/3-1.73）

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、B

【解析】

根据题中的按键顺序确定出显示的数即可.

【详解】

解：根据题意得：7100=40,

1

—=0.4,

10

0.42=0.04,

Vo^oT=0.4,

—=40,

0.1

402=400,

40(-6=46…4,

则第400次为0.4.

故选B.

【点睛】

此题考查了计算器-数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键.

2、C

【解析】

根据题意表示出AP50的面积S与，的关系式，进而得出答案.

【详解】

由题意可得：PB=3-/,BQ=2tt

则4PBQ的面积S=；PB・BQ=；(3-0x2/=-产+3。

故△PBQ的面积S随出发时间/的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下.

故选C,

【点睛】

此题主要考查了动点问题的函数图象，正确得出函数关系式是解题关键.

3、B

【解析】

先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案.

【详解】

a1a1a-1,

解：——+——=----------=——=1.

a-11-aa-1a-1a-1

故选B.

4、D

【解析】

根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论.

【详解】

由DE〃BC,可得△ADE^AABC,并可得:

ADAEABACACEC4……

f--—»=，故A,B,C正确；D错误;

~DB~~ECADAEABDB

故选D.

【点睛】

考点：L平号线分线段成比例；2.相似三角形的判定与性质.

5、A

【解析】

根据题意先画出相应的图形，然后进行推理论证即可得出结论.

【详解】

甲的作法如图一：

・・・aABC为等边三角形，AD是NK4C的角平分线

・•・ZBE4=90°

，・ZBE4+ZBED=180°

:.ZBED=90°

:"BEA=/BED=90。

由甲的作法可知，AB=BD

:.ZABC=ZDBC

AB=BD

在..ABC和.-DCB中，，NABC=ZDBC

BC=BC

.^ABC^DCB(SAS)

故甲的作法正确;

乙的作法如图二:

立/

/•

M''L

图二

BD//AC.CD//AB

ZACB=NCBD,ZABC=/BCD

ZABC=ZBCD

在eABC和二。CB中，•8C=BC

NACB=NCBD

:.^ABC^DCB(ASA)

故乙的作法正确；

故选：A.

【点睛】

本题主要借助尺规作图考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

6、B

【解析】

试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，

且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小.

考点：三视图.

7、C

【解析】

由在矩形ABCD中，AE_LBD于E,BE：ED=1：3,易证得△OAB是等边三角形，继而求得NBAE的度数，由△OAB

是等边三角形，求出NADE的度数，又由AE=3,即可求得AB的长.

【详解】

•・•四边形ABCD是矩形，

AOB=OD,OA=OC,AC=BD,

AOA=OB,

VBE：ED=1：3,

ABE：OB=1：2,

VAE±BD,

/.AB=OA,

.*.OA=AB=OB,

即AOAB是等边三角形,

AZABD=60°,

VAE±BD,AE=3,

故选C.

【点睛】

此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及含30。角的直角三角形的性质，结合已知条件和等边三角形的

判定方法证明△OAB是等边三角形是解题关键.

8、A

【解析】

直接利用零指数基的性质以及负指数寨的性质、幕的乘方运算法则分别化简得出答案.

【详解】

A选项：a°=l,正确；

B选项：a'=-,故此选项错误；

a

C选项：(-a)2=a2,故此选项错误；

D选项：(a?)3=26,故此选项错误；

故选A.

【点睛】

考查了零指数塞的性质以及负指数新的性质、寡的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

9、C

【解析】

把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,求出解析式，再将A(3,m)代入，可求得m.

【详解】

把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,得

-2k+b=0

.b=l'

k=-

解得2

b=\

所以，一次函数解析式y=；x+L

再将A(3,m)代入，得

15

m=—x3+l=—.

22

故选C.

【点睛】

本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式，根据解析式再求函数值.

10、A

【解析】

结合向左平移的法则，即可得到答案.

【详解】

解：将抛物线y=3+3向左平移2个单位可得y=(x+2)2+3,

故选A.

【点睛】

此类题目主要考查二次函数图象的平移规律，解题的关键是要搞清已知函数解析式确定平移后的函数解析式，还是已

知平移后的解析式求原函数解析式，然后根据图象平移规律“左加右减、上加下减”进行解答.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11、-3<a<-2

【解析】

分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大

取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围.

X-67>0@

详解：J

5-2x>l@,

由不等式①解得：

由不等式②移项合并得：-2x>-4,

解得：x<2,

・,・原不等式组的解集为a<x<2f

由不等式组只有四个整数解，即为1,0,-1,-2,

可得出实数。的范围为—3vaK—2.

故答案为一3<。4一2

点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数。的取值范围.

13T39

12、彳或了.

【解析】

①延长A，D交AB于H,则A，H_LAB,然后根据勾股定理算出AB,推断出△ADHs/\ABC,即可解答此题

②同①的解题思路一样

【详解】

解：分两种情况：

①如图1所示：

设AD=x,延长A，D交AB于H,则A，H_LAB,

.\ZAHD=ZC=90°,

由勾股定理得：AB=VfiC2+AC2=5/52+122=13,

/.△ADH^AABC,

,DHAHADDHAHx

,.-----m

BCACAB51213

53512

解得：DH=—x,AH=­x,

1313

YE是AB的中点，

113

AAE=-AB=—,

22

.1312

AHE=AE-AH=----------x,

213

13

由折叠的性质得：AD=AD=x,AT=AE=—,

9

1312

---------x

HE5

AsinZA=sinZA'=—213

1313

T

解得：x=

②如图2所示：设AD=A，D=x,

VAD±AB,

AZAHE=90o,

135

同①得：A*E=AE=—,DH=­x,

213

.58

..AH=A'D-DH=x——=—x,

1313

8

,,XH三12

..cosZA=cosZA*=——=-pr-=—

AE1313

~2

39

解得：x=—；

4

1339

综上所述，AD的长为二或二.

34

【点睛】

此题考查了勾股定理，三角形相似，关键在于做辅助线

3

13、x<一

2

【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得.

【详解】

移项，得：・2x>.3,

3

系数化为L得：xV不，

2

故答案为三3.

2

【点睛】

本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以

或除以同一个负数不等号方向要改变.

14、

【解析】

根据正方形的性质，得扇形所在的圆心角是90",扇形的半径是2夜.

解：根据图形中正方形的性质，得

ZAOB=90C,OA=OB=2V2.

・・

•扇形OAB的弧长等于*2、=07r.

180

15、（1+V2,oj

【解析】

先求得NACO=60。，得出NOAC=30。，求得AC=2OC=2,解等腰直角三角形求得直角边为狡，从而求出十的坐标.

【详解】

解：VZACB=45°,ZBCBr=75°,

・•・NACB'=120。，

AZACO=60°,

.,.ZOAC=30°,

AAC=2OC,

•・•点C的坐标为（1,。），

Z.OC=1,

/.AC=2OC=2,

VAABC是等腰直角三角形，

AB=BC=6

BC=AB=42

;.0B'=1+应

・・・B，点的坐标为（l+JI,0）

【点睛】

此题主要考查了旋转的性质及坐标与图形变换，同时也利用了直角三角形性质，首先利用直角三角形的性质得到有关

线段的长度，即可解决问题.

16、2

【解析】

试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三

个数是相邻的偶数.因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12,右上是1.

解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12,右上是1,

则m=12xl-10=2.

故答案为2.

考点：规律型：数字的变化类.

三、解答题(共8题，共72分)

17、(1)80,20,72；(2)16,补图见解析；(3)原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的

人数不低于开私家车的人数.

【解析】

试题分析：(1)用乘公交车的人数除以所占的百分比，计算即可求出总人数，再用总人数乘以开私家车的所占的百分

比求出m,用360。乘以骑自行车的所占的百分比计算即可得解：

样本中的总人数为：36・45%=80人；

开私家车的人数m=80x25%=20；

扇形统计图中“骑自行车”的圆心角为"O'X眼一力气一仃⑸=3609K：0%=

(2)求出骑自行车的人数，然后补全统计图即可.

(3)设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，表示出改后骑自行车的人数和开私家车的人数，列式不等式，求解

即可.

试题解析：解：⑴8(),20,72.

(2)骑自行车的人数为：80x20%=16人，

补全统计图如图所示；

八N

36..................................._

m........................—

16......................

8

0曾自行争乘幺文上开私家*交鲂式

(3)设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车,

由题意得，名•加州十二之圣•2阿一二，解得它50.

答：原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数.

考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.一元一次不等式的应用.

18、(1)N五"E=60。；(2)篮板顶端F到地面的距离是4.4米.

【解析】

HE1

(1)直接利用锐角三角函数关系得出COSNFHE=F=7,进而得出答案；

HF2

(2)延长FE交CB的延长线于M,过A作AG_LFM于G,解直角三角形即可得到结论.

【详解】

HE1

(1)由题意可得：cosZF//E=——=-,则N尸〃£=60。；

HF2

(2)延长FE交CB的延长线于过A室AG1FM于G,

*»AB

在RtAABC中，tanZACB=——,

BC

.•・A%=6C”an75°=0.60x3.732=2.2392,

AGAf=AB=2.2392,

FG

在RtAAGF中，VZE4G=ZFHE=60°,sinZE4G=——，

AF

..如FGVJ

*.sin60=-----=——,

2.52

：.FG^2A1(/w),

：.FM=FG^GM^4A(米)，

答：篮板顶端F到地面的距离是4.4米.

【点睛】

本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义.

19、(1)证明见解析；(2)AC=^.

【解析】

(1)证明：连接OD.

TBD是。O的切线，

AOD1BD.

VAC±BD,

AOD/7AC,

・・・N2=N1.

VOA=OD.

AZ1=ZL

，N1=N2,

即AD平分NBAC.

(2)解：VOD/7AC,

AABOD^ABAC,

.ODBO46

••1=，即Bn'=""•

ACBAAC10

解得AC=9?0.

23

20、(l)y:(2)—.

【解析】

(l)由5个项目中田赛项目有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案；

(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况,

再利用概率公式即可求得答案.

【详解】

2

(1)・・・5个项目中田赛项目有2个，.••该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为：

2

故答案为彳；

(2)画树状图得：

开始

A440殳

/yK

为用

4A3B2AA3B：B2AN3a"4B244"

;共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有12种情况，・・・恰好是一个田赛项目和一个径赛

I?3

项目的概率为：—

【点睛】

本题考查了用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适

合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

21、(1)J；(2)z

【解析】

(1)直接利用概率公式求解即可；(2)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率

公式求出该事件的概率即可.

【详解】

(1)从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等，其中出现偶数的情况有2种,

:・P(牌面是偶数)=

故答案为:

(2)根据题意，画树状图:

开始

第二次1234123412341234・

可知，共有.七种等可能的结果，其中恰好是」的倍数的共有二种,

【点睛】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于

两步完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

22、(1)50、1；(2)平均数为5.16次，众数为5次，中位数为5次；(3)估计该校350名九年级男生中有2人体能

达标.

【解析】

分析：(I)根据4次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总人数求得小即可；

(II)根据平均数、众数、中位数的定义求解可得；

(m)总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调查人数的比例可得.

—14

详解：(I)本次抽测的男生人数为10・20%-50,,〃％-而K100%-1%,所以〃

故答窠为50、1；

…、-3x4+4x10