广州市南沙区新课标人教版七级数学下学期期末学业数学试题含答案解析

南沙区2015-2016学年第二学期七年级期末学业水平测试数学第一部分选择题（共20分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．观察下面A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（※）．2．在平面直角坐标系中，点P(－3，－1)所在的象限是（※）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如右图，数轴上点P表示的数可能是（※）．A．B．C．D.4．若m＞1，则下列各式中错误的是（※）．A．3m＞3B．－5m＜－5C．m－1＞0D．1－m＞05．化简的结果为（※）．A．0B．3－C．－3D．3+6．如下图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（※）．A.∠D＝∠AB.∠1＝∠2C.∠3＝∠4D.∠D＝∠DCE7．下列调查中，调查方式不合理的是（※）．A．用抽样调查了解广州市中学生每周使用手机所用的时间．B．用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况．C．用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．D．用抽样调查了解南沙区初中学生零花钱的情况．8．若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如下图所示，则这个不等式组的解集是（※）．A．x≤2B．x＞1C．1≤2x＜2D．1＜x≤229．如图所示，宽为50cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（※）．A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm210．有一列数按如下规律排列：则第2016个数是（※）．第二部分非选择题（共80分）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．－27的立方根是※．12．不等式3x－5≤1的正整数解是※．13．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，用扇形图表示其分布情况，则∠AOB＝※．14．已知是方程ax+3y＝9的解，则a的值为※．15．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1＝60°，则∠2＝※．16．下列命题中，①若｜a｜＝b，则a＝b；②若直线；③同角的补角相等；④同位角相等，是真命题的有※．（填编号）三、解答题（本题共7个小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17.（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：18.（本题满分8分）已知都是方程kx+b＝y的解，求k和b的值.19.（本题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．将△ABC向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′．（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）（1）请在图中作出平移后的△A′B′C′（2）请写出A′、B′、C′三点的坐标；（3）若△ABC内有一点P（a，b），直接写出平移后点P的对应点的坐标．20．（本题满分10分）如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD21．（本题满分8分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，在某一时段内此路段汽车流量为100辆，求这一时段内违章车辆共有多少辆？22.（本题满分10分）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知女款书包的单价60元/个，男款书包的单价55元/个．（1）原计划募捐4000元，全部用于购买两种款式的书包共70个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款5800元，如果至少购买两种款式的书包共100个，那么女款书包最多能买多少个？23.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足（1）填空：a＝________，b＝_______；（2）如果在第三象限内有一点M（－2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝－时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．2015-2016学年第二学期七年级学生学业水平测试参考答案及评分标准数学说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCBDCBCDAC二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分）11．－312．2或113．6014．615．12016．②③三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：由不等式①得………………（1分）………（2分）由不等式②得………………（4分）化简得：………………（5分）所以原不等式组的解集为：………（8分）（本题满分8分）已知与都是方程的解，求和的值解：把与分别代入方程得：………………（1分）………………（2分）①－②得………………（6分）把代入②得………………（7分）∴………………（8分）（本题满分8分）（1）正确画图（每点1分）………………（3分）（2）A′（－2，0）、B′（1，1）、C′（0，－１）……………（6分）（3）P′（，）……（8分）（本题满分10分）证明：∵AE平分∠BAD∴∠1=∠2……………（2分）∵AD∥BC∴∠1=∠E……………（5分）∴∠2=∠E………（6分）又∵∠CFE=∠E∴∠2=∠CFE………（8分）∴AB∥CD……（10分）21、解：(1)如表数据段30～4040～5050～6060～7070～80频数1070803010百分比5%35%40%15%5%（每空2分，共4分）（2）如图，（每条1分，共2分）……6分，这一时段内违章车辆共有：100×（15%＋5%）=20（辆）…………8分答：………22、（本小题满分10分）解：（1）设原计划买女款书包男款书包个，男款书包个，……1分………4分解得………5分答：原计划买女款书包30个，则男款书包40个．…6分（2）设女款书包最多能买个，则男款书包()个，根据题意得…………7分根据题意得：………………8分解得：………………9分答：女款书包最多能买60个．………………10分23．（本小题满分10分）解：（1）填空：，………………2分过点M作MN⊥x轴于点N∵A（－1,0）B（3,