数学教学案 第一章

第一章集合与函数概念§1.1.1集合的含义与表示一、学习目标1.知识目标：⑴初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法.⑵初步了解“属于”关系的意义.⑶初步了解有限集、无限集意义.2.过程目标:通过进行简单推理，开发思维能力.3.情感目标:培养学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用的能力.二、探究导航㈠自学、探究1.自学课本，阅读教材第一部分，问题如下:⑴有那些概念？是如何定义的?⑵有那些符号？是如何表示的⑶集合中元素的特性是什么?

2.归纳总结集合的有关概念：1．定义:____________________________________________集合．2．元素:_________________________________________2.常用数集及记法⑴非负整数集（自然数集）:(全体非负整数的集合记作_______)⑵正整数集:(非负整数集内排除0的集合记作________)⑶整数集:(全体整数的集合记作_________)⑷有理数集:(全体有理数的集合记作_________)⑸实数集:(全体实数的集合记作_________)注:⑴自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0⑵非负整数集内排除0的集合记作N*或N+3.元素与集合的关系⑴属于:如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作_________⑵不属于:如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作_________4.集合中元素的特性⑴按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可：⑵集合中的元素没有重复：⑶集合中的元素没有一定的顺序：随记5.记法随记记法:集合通常用大写的英文字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的英文字母表示，如a、b、c、p、q……注意:“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写.6.自我评价练习⑴1．用符号或填空：(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国A，美国A，印度A，英国A；(2)若A=(3)若B=(4)若C=2．试选择适当的方法表示下列集合：(1)由方程的所有实数根组成的集合；(2)由小于8的所有素数组成的集合；(3)一次函数的图象的交点组成的集合；(4)不等式的解集．⑵下列各组对象能确定一个集合吗?①所有很大的实数.（）②好心的人.（）③1,2,2,3,4,5.（）④不超过20的非负数.（）⑤直角坐标系中,第一象限内的点.（）⑶x,,,,所组成的集合，最多含（）个元素.A、2B、3C、47.新知应用:例题.=1\*GB2⑴试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合．⑵已知集合A=｛a-2,2a2+5a,10｝,又-3∈A，求a的值.⑶已知集合B=｛x|ax2-3x+2=0,a∈R｝,若B中的元素至多只有一个，求a的取值范围.变式训练：1.用描述法表示下列集合①{1,4,7,10,13}

②{-2,-4,-6,-8,-10}

2.用列举法表示下列集合①{|x是15的约数}②{|x∈,y∈}

三、课堂评价练习1.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B｝，设集合A=｛0,1｝,B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为A、0B、6C、122．含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则=_________四、课后拓展提高5．已知:集合A的元素为实数,且满足:①②若.⑴若,试求集合A.⑵若,试求集合A.⑶集合A能否只有唯一元素？若能,求出该集合,若不能,说明理由.

§1.1.2集合随记随记一、学习目标展示1．知识目标：(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2．过程目标：让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验现实意义3．情感目标：(1)树立数形结合的思想．(2)体会类比对发现新结论的作用.二、自主探究导航（一）复习回顾1．集合的分类（集合中元素个数的多少）及集合的表示方法2．元素与集合之间的关系是什么?集合中元素的性质有哪些？3．用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”（二）自学探究1．自主整理①阅读教材第6页---第7页中间（集合D的元素与集合C的元素是一样的）思考回答下例问题：⑴观察第6页中的前两个例子集合A与集合B具有什么关系？（从集合中的元素入手）⑵观察第7页中的第三个例子集合A与集合B具有什么关系？子集定义：集合相等：⑶对于集合A，B，C，，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?(4)包含关系与属于关系有什么区别?试结合实例作出解释.(5)能否说任何一个集合是它本身的子集，即?(6)用图示法表示（1）AB（2）A⊈B②阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：(1)集合A是集合B的真子集的含义记作若，且存在元素，但，则称为的真子集。集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?(2)叫空集.空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?(3)0，{0}与三者之间有什么关系?③阅读教材例3思考回答下例问题：(1)写一个集合的子集时，怎样做到不发生重复和遗漏现象？(2)分别写出下列各集合的子集及其个数：，，，.随记集合M中含有个元素，总结当，，，时子集随记的个数规律，归纳猜想出集合M有多少个子集？多少个真子集规律：含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是，非空真子集数为2．上手练习3．疑点汇总:①②（三）精讲示范Ⅰ知识归纳（1）子集：。（2）集合相等：。（3）真子集：。（4）子集与真子集符号的方向。（5）空集是任何集合的子集（6）易混符号：Ⅱ例题讲解已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．跟踪练习11．已知A＝{x｜x＜－2或x＞3}，B＝{x｜4x＋m＜0}，当AB时，求实数m的取值范围.2．已知集合A＝{x∈R｜x2－3x＋4＝0}，B＝{x∈R｜（x＋1）（x2＋3x－4＝0}，要使APB，求满足条件的集合P.若，求是实数的取值范围.跟踪练习21．已知.2．已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。3．已知集合P＝{x｜x2＋x－6＝0}，Q＝{x｜ax＋1＝0}满足QP，求a所取的一切值.（四）自主小结1．2．三、课堂评价练习1.在给出的四个命题中(1)空集没有子集(2)空集是任何一个集合的真子集(3)任一集合必有两个或两个以上子集(4)若BA，那么凡不属于集合a的元素，则必不属于B其中正确的个数（）A.1B.2C2.下列命题正确的是（）A.无限集的真子集是有限集B.任何一个集合必定有两个子集C.自然数集是整数集的真子集D.{1}是质数集的真子集3.以下五个式子中①{1}∈{0，1，2}②{1，－3}＝{－3，1}③{0，1，2}{1，0，2}④∈{0，1，2}⑤∈{0}错误的个数为（）A.5 B.2 C.3 4.M＝{x｜3＜x＜4}，a＝π，则下列关系正确的是（）A.aM B.aMC.{a}∈M D.{a}M5.集合的真子集的个数是（）A．16B．8C．76.0．（填上最适当的符号）7．写出集合的所有子集。8.已知集合A={x|x2－2x+a=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则实数a的取值范围.四、课后拓展提高1.已知集合，，则集合的关系是（）A．B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．已知集合,且中至多有一个奇数，则这样的集合有（A.3个B．4个C．5个D．6个4．已知集合，集合，且，则实数满足的条件是．5．集合，,,则集合A、B、C的关系是．6．试写出满足的集合．7．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系。五、课堂记要（寻觅规律、方法是制胜的法宝）§1.1.3集合的基本运算随记一、学习目标随记1.知识目标：①理解两个集合的并集与交集的含义,会求简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的含义,会求之.2.过程目标：经历集合由概念到运算过程，让学生进一步体会认知由浅入深的思想。培养学生归纳、迁移等合情推理能力。3.情感目标：初步形成学习数学的兴趣，获得数学学习的良好认知和情感体验二、探究导航;(一)复习回顾1.集合与元素的概念2.两个集合相等的含义（二）自学、探究1.自学课本P8－9页，体会集合的并集和交集，他们的Venn图和数轴表示2.归纳总结（1）并集交集（2）Venn图3.思考：下列关系式成立吗?(1)A∪A=A;A∩A=A(2)A∪=A;A∩=A4.归纳总结在求两个集合的并集时,他们的公共元素在并集中只能出现次5.例题示范：(1)设A=B=求A∪B随记(2)新华中学开运动会,设随记A=B=求A∩B6.跟踪练习(1)设A=,B=,求A∪B,A∩B(2)设A=B=,求A∪B,A∩B7.自学课本P10－11，总结:全集补集记作,Venn图示8.归纳总结求补集使用Venn图示直观迅速9.例题示范：例随记随记10.跟踪练习想一想，本节课都学了什么？总结一下吧！三、课堂评价练习1.2.随记3.随记4.五、课堂记要（寻觅规律、方法是制胜的法宝）随记集合小结随记课型：复习课主备人：审核人：时间：一、学习目标1、知识目标:⑴理解基本概念：集合、子集、补集、交集、并集、空集、全集.⑵掌握基本关系：元素与集合的关系,集合与集合的关系.⑶掌握集合有关术语及符号,并能正确应用它们解决问题.2、过程目标:⑴通过实例,体会元素与集合的“属于”关系,从观察分析集合中的元素入手,正确地表示集合.⑵经历并体验使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程与方法,发展运用数学语言进行交流的能力.3、情感目标:通过大量实例,感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义,并能在学习集合语言过程中,逐步学会用数学的思维方式解决问题、认识世界.二、要点回顾1．集合的定义：___________________________.⑴集合的对象称元素,若a是集合的元素，记作___________;若B不是集合的元素,记作___________;⑵集合中元素的特性:__________、___________和___________.⑶集合的表示方法:__________、___________或___________.⑷常用数集及记法:非负整数集(或自然数集),记作______;正整数集,记作______;整数集,记作______;有理数集,记作______;实数集,记作______.2.集合间的关系:①.元素与集合的关系符号有:_________和_________②.集合与集合的关系符号有:____________________________.⑴子集定义:________________________________________.⑵真子集定义:____________________________________.随记⑶集合相等定义:________________________________.随记3.集合的运算:定义:⑴交集:A∩B=｛︱___________｝⑵并集:A∪B=｛︱_____________｝⑶补集:=｛︱______________｝集合U表示全集.等价关系:A∩B=A________;A∪B=A________.4.有限集合的子集问题:=1\*GB2⑴n个元素数的集合的子集个数是_______⑵n个元素数的集合的真子集个数是________⑶n个元素数的集合的非空子集个数是________⑷n个元素数的集合的非空真子集个数是________.三、典型例题例1.集合,,则集合中元素的个数（）A.0B.1C.2D.3例2.集合,,若A∪B=A，求的值.例3.已知集合A=,B=,⑴若A∩B=时，求实数的取值范围.随记⑵若A∩B=A时，求实数的取值范围.随记分析:结合数轴求的范围.例4.向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是30,其余的不赞成;赞成B的人数是33,其余的不赞成;另外对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的多1,问对A、B都赞成的学生和对A、B都不赞成的学生各多少人?分析:画出图,形象地表示出各数量关系的联系.四、课堂评价练习1.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=﹛︱,﹜,若P=﹛0,2,5﹜,Q=﹛1,2,6﹜,则P+Q元素的个数是()A.9B.8C.7D.62.集合,,则集合中的元素是（）A.1，1B.（1，1）C.D.2随记3.S中元素是三边长，那么一定不是（）三角形.随记A、锐角B、直角C、钝角D、等腰4.已知集合那么下列关系式正确的为（）A.B.C.D.5.50名学生参加跳远和铅球二项测试,跳远和铅球测试成绩分别为及格40人和31人,二项测试均不及格的有4人,二项测试都及格的人数()A.35B.256.若全集I=,，，，则______________.7.集合A=,B=,若A∪B=A，则的值组成的集合为________________.8.设集合A=｛｝,B=｛｝,A∩B=｛-3｝,则A∪B=____________8.已知集合A=,B=,C=,是否存在实数,同时满足A∩B,A∩C=.五、课堂小结§1.2.1函数的概念课型：新授课主备人：审核人：时间：年月日一、学习目标随记1、知识目标：随记⑴知道函数的概念及构成函数的要素，解决一些简单的实际问题.⑵会求一些简单函数的定义域和值域，并能解决一些简单的实际问题.2、过程目标：经历具体的函数模型的探究、形成过程；经历由特殊向一般的知识形成过程，让学生体会学习数学的基本方法,通过学习培养自己的抽象概括能力、逻辑思维能力.3、情感目标：通过问题的探究、合作学习使学生学会学习、学会合作交流等.二、自学提纲1．探究：对应包括那些对应？函数体现了那些对应关系？自学：课本15～16页，分析归纳变量之间的关系有什么共同点？.2．归纳、总结⑴函数的概念：⑵函数的三要素：⑶函数相等：⑷函数概念中有一些需要注意的地方，你看出了哪些？有什么疑惑？一起交流一下吧！⑸区间是函数的一个有用工具，一起学习一下吧.自学课本的17页，完成下列表格：定义名称符号数轴表示还有一个表格，填一下吧！定义名称符号数轴表示随记随记想一想：什么样的集合不适合用区间来表示？三、预备知识1、我们初中学过函数，请同学们回顾一下，具体学过哪些函数呢？2、下列不是函数的是（）.A．B．C．D．3、把高一（5）和高一（6）班的全体同学看成两个集合，通过“找好朋友”这个对应法则，能否将这两个集合的某些元素对应起来？四、探究导航问题1同学们！大家想一想我们如何确定函数三要素呢？例1．已知函数，求函数的定义域；求的值；当a>0时，求的值.问题2同学们！函数相等的概念我们知道了！但是如何判断函数相等呢？例2．下列函数中哪个与函数相等？⑴⑵⑶⑷预习心得：随记五、课堂评价练习随记A组1、求下列函数的定义域（1）（2）2、求函数的值域B组函数的定义域为已知区间，则a的取值范围是C组求函数定义域.随记六、课后拓展活动随记1、求函数定义域（1）（2）设都是定义在R上的函数，并且满足求：总结：§1.2.2函数的表示法（一）课型：新授课主备人：审核人：时间：年月日随记一、学习目标随记1.掌握函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法；2．培养数形结合、分类讨论的数学思想方法，掌握分段函数的概念；3．通过问题的探究、合作，学会学习、学会合作交流等.二、探究导航㈠．复习回顾1．函数的定义是什么？2．在中学数学中，画函数图象的基本方法是什么？3．用描点法画函数图象，怎样避免描点前盲目列表计算？怎样做到描最少的点却能显示出图象的主要特征？㈡自学、探究1．函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种.⑴解析法：.⑵列表法：.⑶图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系.2．归纳、总结函数三种表示方法的优点（1）解析法：（2）列表法：（3）图像法：3．思考：所有的函数都能用解析法表示吗？4．例题示范例1某种笔记本每个5元，买x{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y（元），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图像.想一想：例题1中的自变量如何取值？跟踪练习：已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）ABCD例2某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：随记（1）5公里以内（含5公里），票价2元；随记（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像。想一想：⑴你能抽象出分段函数的含义吗？⑵试根据实际生活中的例子举出几个实际问题：跟踪练习：画出函数y=|x|=的图象.想一想：本节课我们学了什么？快速总结一下吧！随记三、课堂评价练习随记A组1设函数，则的表达式是（）ABCD2函数满足则常数等于（）ABCD3．已知函数定义域是，则的定义域是（）ABCDB组1．已知，那么等于（）ABCD2若函数，则=3若函数，则=C组1．已知，则的解析式为（）ABCD2作出函数的图象随记四、课后拓展提高随记1.作出函数的函数图像2.函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，。当时，写出函数的解析式，并作出函数的图象。总结：1.2.2函数的表示法（二）课型：新授课主备人：审核人：时间：随记一．学习目标：1.理解映射的概念；随记2．用映射的观点建立函数的概念；3．进一步掌握分段函数画法及应用．学习重点：用映射的观点建立函数的概念.二．探究导航：1．复习回顾初中已经遇到过的对应：（1对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；（2对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；（3对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；（4某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；（5）函数的概念．2．阅读材料：投掷飞标时，每一支飞标射到盘上时，是射到盘上的唯一点上.于是，如果我们把A看作是飞标组成的集合，B看作是盘上的点组成的集合，那么，刚才的投飞标相当于集合A到集合B的对应，且A中的元素对应B中唯一的元素，是特殊的对应.同样，如果我们把A看作是实数组成的集合，B看作是数轴上的点组成的集合，或把A看作是坐标平面内的点组成的集合，B看作是有序实数对组成的集合，那么，这两个对应也都是集合A到集合B的对应，并且和上述投飞标一样，也都是A中元素对应B中唯一元素的特殊对应.阅读课本22页，一般地，我们有：映射.说明：（1）这两个集合有先后顺序，A到B的射与B到A的映射是截然不同的．其中f表示具体的对应法则，可以用汉字叙述．（2）“都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思.3．映射观点下的函数概念随记4． 例题分析：下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？随记（1）A={P|P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A={P|P是平面直角体系中的点}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；（3）A={三角形}，B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）A={x|x是新华中学的班级}，B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．（将（3）中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应f：BA是从集合B到集合A的映射吗？）5．跟踪训练（1）已知下列集合A到B的对应，请判断哪些是A到B的映射？并说明理由：⑴A=N，B=Z，对应法则：“取相反数”；⑵A={-1，0，2}，B={-1，0，1/2}，对应法则：“取倒数”；⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，对应法则：“求平方根”；⑷A={|00900}，B={x|0x1}，对应法则：“取正弦”.（2）已知：A={a,b},B={c,d},则从A到B的映射有几个随记6．例题分析作出如下函数的图像，并求函数的值域随记巩固练习如图（1）在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着边线BCDA由B（起点）向A（终点）运动，设点P运动的距离为x,△APB的面积为y求y与x的函数关系式；画出的图像规律总结：课堂评价练习A组1．给出下列四个对应，是映射的是()．(A)③④(B)①②(C)②③(D)①④2．下列命题中正确的是()(A)若M={整数},N={正奇数},则一定不能建立一个从集合M到集合N的映射(B)若集合A是无限集,集合B是有限集,则一定不能建立一个从集合A到集合B的映射(C)若集合A={a},B={1,2},则从集合A到集合B只能建立一个映射(D)若集合A={1，2}，B={a},则从集合A到集合B只能建立一个映射B组1．已知集合，，则下列对应关系中，不能看做从M到P的映射的是()2．已知映射：A→B，满足(z，y)对应(，x-y)，则(1，3)对应．C组1．作出下列函数的图像，并求函数的值域§1.3.1函数的单调性课型：新授课主备人：审核人：时间：年月日随记一、学习目标随记1.知识目标：⑴理解函数单调性的概念，⑵能判断一些简单函数在给定区间上的单调性．2.过程目标：经历函数的单调性概念的探究、形成过程；经历由特殊到一般的知识形成过程，体会数形结合的思想方法.3.情感目标：通过问题的探究，培养良好思维习惯，逐步形成学习数学的兴趣和自信心，获得数学学习的良好情感体验.二、探究导航㈠．复习回顾1.一次函数、反比例函数的图象的走势；2.二次函数的图象及走势.㈡自学、探究探究：（1）观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yyx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yyx1-11-1eq\o\ac(○,1)随x的增大，y的值有什么变化？eq\o\ac(○,2)能否看出函数的最大、最小值？eq\o\ac(○,3)函数图象是否具有某种对称性？（2）画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x)=xyx1-11-1 eq\o\ac(○,1yx1-11-1 eq\o\ac(○,2)在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．2．f(x)=-2x+1 eq\o\ac(○,1)从左至右图象上升还是下降______? eq\o\ac(○,2)在区间____________上，随着x的增yxyx1-11-13．f(x)=x2 eq\o\ac(○,1)在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________． eq\o\ac(○,2)在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．2．归纳、总结函数的单调性定义中有哪些关键的字眼需要注意？如何来理解？3．例题示范随记例1．如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数的图象，根据图象随记说出函数的单调区间，及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数。xxy5-5xy05-2 1．单调区间的书写：2．在区间的端点处若有定义，可开可闭，但在整个定义域内要完整．跟踪练习：根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数．例2．物理学中的玻意耳定律（k为正常数）告诉我们,对于一定质量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大，使用函数的单调性证明之．想一想：如何用刚学过的函数的单调性的定义来解决问题？跟踪练习：证明函数在上是减函数。4．归纳、总结判断或证明函数单调性的方法步骤：想一想：本节课都学了什么？总结一下吧！随记三、课堂评价练习随记A组1.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是()A.B.C.D．2．函数在实数集上是增函数，则 （）A．B．C． D．3．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥－3B．a≤－3C．a≤5D．4．已知函数的图像经过原点，则此函数的单调增区间是__________．B组1．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（） A． B．C． D．2．函数，单调递减区间为．C组1．作出函数y=－x2+2|x|+3的图象并指出它的的单调区间．2．试用函数单调性的定义，判断函数在区间（1，）上的单调性.随记四、课后拓展提高随记讨论函数在上的单调性．总结：§1.课型：新授课主备人：审核人：时间：年月日随记一、学习目标随记1.知识目标：（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；2.过程目标：经历函数的最大（小）值概念的探究、形成过程；经历由特殊到一般的知识形成过程，体会数形结合的思想方法.3.情感目标：培养细心观察、认真分析、严谨论证的思维习惯，逐步形成学习数学的兴趣和自信心，获得数学学习的良好情感体验.二、探究导航㈠复习回顾画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；（1） （2） （3） （4） ㈡自学、探究探究：由(复习回顾)中(3)的图像,可以发现有一个最低点______，即对任意的，都有______.当一个函数的图像有最低点时,我们就说函数有最小值.的图像没有最低点,所以没有最小值.思考：以函数为例说明函数的最大值的含义.归纳、总结函数的最大值定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： （1） （2） 那么，称M是函数y=f(x)的最大值思考：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值的定义．注意：（1）函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；(2)函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．随记3．例题示范随记例3．”菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如果烟花距地面的高度m与时间s之间的关系为，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？说明：对于具有实际背景的问题，首先要仔细审清题意，适当设出变量，建立适当的函数模型，然后利用二次函数的性质或利用图象确定函数的25最大（小）值．25跟踪练习：如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为x，面积为y试将y表示成x的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？例4．求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．注意：利用函数的单调性求函数的最大（小）值的方法与格式．跟踪练习：求函数在区间[-3,0]上的最大值和最小值.4．归纳、总结想一想：本节课都学了什么？总结一下吧！随记三．课堂评价练习随记A组１．函数的图像如图，则函数的最大、最小值分别为（）A、B、-3/203/2C、D、2．函数，，则的最大值为（）A-1B0C3D-23．若,则的最小值是()A-2B15/4C2D0B组1．函数在[-2,2]上的最大值为()A0B1C2D42．函数的最小值是_________，最大值是_________C组1．若不等式对一切成立，则的最小值是_____2．求函数的最大(小)值.随记四．课后拓展活动随记1、求函数在[-1,1]上的最小值.总结§1.3.2函数的奇偶性课型：新授课主备人：审核人：时间：2009年7月随记一、学习目标随记1．知识目标：从形与数两个方面进行引导，使学生理解函数奇偶性的概念．2．过程目标：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想方法．3．情感目标：培养学生从特殊到一般的概括能力．二、探究导航㈠．复习回顾1.观察下列函数图象,指出它们的单调区间：xYOxYO想一想?2.上述的四个函数图象还有什么特征?想一想?㈡自学、探究1.探究：通过观察函数图象的特征，我们可以发现函数的性质，那么如何利用函数解析式描述函数图象的特征呢?2．自学:教科书P33，体会自变量取相反数时，相应的两个函数值的关系？3.归纳.总结(1)偶函数的概念点拨：偶函数定义的关键是，它说明：定义域必须对称。(2)偶函数的图象特征(3)偶函数的判定方法:例1．判断下列函数是否是偶函数．(1)f(x)=x2，x∈[－1，2]；(2)f(x)=.试一试，好吗？你能行的哟。。。随记试一试，好吗？你能行的哟。。。随记(1)奇函数的概念点拨：奇函数定义的关键是，它说明：。(2)奇函数的图象特征(3)奇函数的判定方法:例2.判断下列函数的奇偶性,并作出前两个函数的草图.(1);(2)(3)；⑷例3设F(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，F(