数学建模竞赛成绩评价与预测论文

数学建模竞赛成绩评价与预测摘要本文通过问题所提供的统计数据，在仔细分析问题的条件和要求基础上，作出合理的假设，通过模糊数学的方法对奖项级别这一模糊概念进行指标量化，建立了建模成绩基于Fuzzy的隶属函数G（I）的定量模型。根据此定量模型量化后的数据，应用SAS软件作回归分析，建立数学建模成绩的评价模型进行评价。用Excel软件对建模成绩科学合理排序后，针对建模成绩的预测问题，采用了SPSS软件的时间序列分析预测模型和系统聚类分析方法，联系实际因素同时并给出合理的预测。对于问题（1），附件1中所提供的大量数据都是基于定性的统计。所以首先应把数据进行合理的量化。以成绩等级为指标，即给等级按一定规律赋权。指标分值量化：对附件中的“国家一等奖”，“国家二等奖”，“省一等奖”，“省二等奖”，“省三等奖”，“成功参赛”按降序排列，最优的为1，次优的为2，依次下去，最后为6。根据建立的隶属函数G(I)得到一个数值分布列，由于赋有了一定的权，进而可以得到模糊定量随时间分布的表。这里我们只关心量化后得到的一个“综合评估”的指标。即研究“综合评估”随时间（年份）的变化趋势。用SAS软件回归分析时，要进行预测就要有对比量，这样保留最后一个数据，仅用5个数据模拟得到一个回归方程拟合模型。继续使用SAS软件通过方差分析，参数估计等检验回归模型的拟合度。根据检验后合理的模型预测后五年的综合评估值。该高校在2006-2011年间的数学建模成绩呈一定线性趋势逐年递增。而应用SPSS软件建立时间序列分析预测模型，绘制出的序列图，明显看出此序列整体趋势上升。仅考虑年份因素，ARMA模型绘测出的2012-2016年曲线走势——逐年递增。同时也求解到这五年的预测值。对于问题（2），由于附件2中给的资料是各年份吉林省赛区不同院校获奖情况汇总，基于问题（1）中已定的省级奖项等级量化标准，仍对奖项等级量化。根据隶属函数G(I)，模拟得到不同院校间的综合评估表。在对各院校排序之前对院校进行编号。将编号后的综合评估表导入Excel软件中排序（排序结果见文末附录，表1）。清晰看到吉林大学等院校在吉林省赛区数学建模竞赛名列前茅。要对吉林赛区这些几十个院校逐个作出十二五期间建模成绩预测，首先对所有的院校采用SPSS软件作聚类分析，把所有院校模拟5个群类即A,B,C,D,E。由于同一群类内院校综合评估指标相差较小，所以我们仅对聚类后包含不同院校的5个群类进行成绩预测合理。用SAS软件建立回归模型，观察都是明显的上升趋势，并且给出预测值。可见，吉林赛区的各院校每年在数学建模竞赛中成绩都有很大的提升。基于问题（2）的分析，问题（3）的分析与此相同。对于问题（4），我们仍基于问题（2）思想，应用SPSS软件通过系统聚类分析法对该题的数据做处理。得到的预测结果是：对于全国各院校，十二五期间建模成绩也将逐年呈上升趋势。关键词：模糊数学量化回归分析时间序列分析预测系统聚类分析1．问题的重述数学建模竞赛（MathematicalContestinModeling，缩写为MCM）于1985年最先出现于美国，1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛，1990年10月中国工业与应用数学学会（CSIAM）成立，CSIAM下属的数学模型专业委员会开始考虑创办我国自己的大学生数学建模竞赛。1992年11月27日到29日由CSIAM数学模型专业委员会组织举办了“1992年全国大学生数学模型联赛”，10个城市79所院校的314个队参加，从此我国有了自己的大学生数学建模竞赛。近20年来，CUMCM的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。2010年有33个省市、自治区及新加坡、澳大利亚的1197所院校的17317个队参加。2011年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。在数学建模活动开展20周年之际，有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测。请研究完成以下任务：1.通过附件1中某高校2006-2011年数学建模成绩，建立合理的评价模型，对该校十一五期间数学建模工作进行评价，并对该校十二五期间的数学建模成绩进行预测；2.利用附件2吉林赛区2006-2011年全国大学生数学建模竞赛成绩（省级奖）中的数据，试建立评价模型，给出吉林赛区十一五期间各校建模成绩的科学、合理的排序；并给出吉林赛区各院校十二五期间的建模成绩进行预测；3.利用附件31994-2011年全国大学生数学建模竞赛成绩（国家奖）中的数据，给出全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序；4.对全国各院校十二五期间的建模成绩进行预测；5.你认为如果科学、合理地进行评价和预测，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，还需要考虑那些因素？2问题的分析对于问题1，要根据某高校2006-2011年已给的的数学建模成绩，建立模型进行评价和预测，由附件1的数据知成绩由等级决定，若要建立随时间的变化模型，则需要对已知数据进行量化，即给等级按一定规律赋权，再模拟评价和预测模型。对于问题2，3，若要对各校的建模成绩进行排序，先要整理出各校成绩的数据，再进行排序、分析、预测。建模大体可分为如下几步：（1）选取量化方法，把成绩量化；（2）根据量化后的成绩建立回归模型，进行评价，再建立时间序列分析模型进行评价；（3）把附件2、3中数据量化，导入Excle中根据综合评估值进行排序；（4）若对各高校十二五成绩预测由于高校数量大，不便一一列举，则采用系统聚类分析中WARD最小方差法把各高校分组，再进行预测。3模型的假设与符号说明3.1模型的假设（1）年份从06-11用数字1-6来表示；（2）各院校的名称数字化，即把学校按一定顺序排序后赋予数字｛1、2、3····｝（具体院校名称赋值见论文末附录表3）3.2模型的符号使用及说明G表示人的主观认识；S表示评价标准；u(x)表示一个隶属函数；D为待定变量；I表示排序号；G(I)表示模糊数学的Fuzzy隶属函数的定量模型；X表示年份；Y表示综合评估指标；ɑ为显著性水平；Ɛ为随机误差；Δ为标准差；4模型的建立与求解4.1基于模糊数学建立量化模型若设人的主观认识为G,评价标准为S,那么评价标准的变化率为S/S。根据上述的比有:
G=K
S/S积分得G=KLnS这说明人的主观认识G与评价标准S成对数线性关系。由于现实中评价标准S的变化是难以度量的，变量G不能精确计算,为FUZZY定量排序的隶属函数。如下图：棕色的曲线就是一个隶属度函数，0是不属于，1是完全属于。由于模糊性，所以用[0,1]上的数代替0和1。而这个值就是就是属于模糊集合的程度。对于本题我们利用人的大脑对所认的对象或系统占有的信息进行得定性排序变量I,并且用I来描述评价标准S。设S=f(I)=DI(D为待定变量)由G=KLnS，所以G(I)=KLnf(I)=KLn(DI)。根据隶属函数的性质，令G(I)(0,1)且G(I)=1；G(n+1)=0，于是得到定解问题:G(I)=KLn(DI)；G(I)=1；G(n+1)=0。故得FUZZY定量排序的隶属函数为:G(I)=（其中I为排序变量，I{1,2
n+1}，G(I)为I的隶书度，n为实际最大序号）。根据附件1中该高校2006-2011数学建模成绩进行量化，令国家一等奖为1，国家二等奖为2，省级一等奖为3，省级二等奖为4，省级三等奖为5，成功参赛为6。根据G（I）=，I表示排序号，经过数据处理，给出如下结果。（i）当n=6时，按FUZZY的定量排序得G(I)的数值分布如下图（1）所示；I123456G(I)10.920.830.710.560.36图（1）G（I）为评价集。（ii）模糊定量表如下图（根据附件1）年份国家一等奖国家二等奖省一等奖省二等奖省三等奖成功参赛综合评估200601.841.864.262.801.0811.84200703.683.321.422.242.8813.54200825.523.324.973.361.8020.97200914.604.156.393.921.0821.14201007.364.154.973.361.4421.28201107.365.815.682.241.0822.17图（2）4.2对量化后的数据进行评价和预测要对图（2）中数据进行预测，需建立回归方程。我们利用SAS软件中INSIGHT模块做回归分析，根据图（2）中数据建立数据集Grade0（如图3所示）；建立Y（综合评估）随着X（年份）的变化模型图（3）4.2.1一元线性回归模型打开SAS软件，利用INSIHGT模块建立年份对该高校数学建模成绩综合指标的评估的回归方程。将显示的结果分为若干张图，如下：图（4）图（5）图（4）提供关于拟合模型的一般信息，Y=X表示这个分析是以Y为响应变量，X为自变量的线性模型；ResponseDistribution(响应变量分布)是正态分布，这是默认分布，要是这一分析成立，残差应该是近似正态分布的；LinkFunction(关联函数)提供数据中响应变量和模型中的响应变量间的关系。在这个例子中，因为在模型拟合前不对响应变量进行任何变换，所以关联函数是恒等函数（Identity）,如图（4）所示。图（5）给出回归方程：=9.8100+2.6480X方程表明回归直线截距的估计值为9.8100，斜率的估计值为2.6480，如图（5）所示。回归系数2.6480表示时间每增加一年，成绩的综合评估平均增加2.6480。图（6）是带有回归直线的散点图，给出了回归的图形表示；如图（6）所示图（6）回归方程与散点图4.2.2模型的误差分析图（7）是参数回归拟合表，其中判定系数R-Square（R）为模型平方和占总平方和比例，反映了回归方程能够解释的信息占总信息的比例。这里R-Square（R）是0.8062，指出了时间能够解释综合评估80.62%的信息。这里1-80.62%=19.38%的信息不能被时间解释，这些信息由其他变量和随机因素所解释。移动Degree（Poynomial）栏下的滚动条，可以做高次多项式拟合试验，其中R-Square、FStat可以说明拟合的效果。图（8）提供了拟合的汇总度量：MeanofResponse(响应变量的均值)是变量Y的平均值，RootMSE(均方残差平方根)是对各观测点在直线周围分散成都的一个度量值，为随机误差Ɛ的标准差（也是实际值Y的标准差）δ的无偏估计。RootMSE=2.3703表示根据时间来估计综合评估时，平均的估计误差为2.3703。图（7）参数回归拟合表图（8）拟合的汇总度量图（9）方差分析表图（10）III型检验表图（11）参数估计表图（9）方差分析表包含对回归方程的显著检验，表中内容解释为：第一列Source（来源）说明变差的来源，是Model的（可以用回归分析模型解释的），Error的（不能用模型解释的），还是CorrectedTotal(总和)。第二列DF为自由度。通常自由度可想象为独立信息源的个数。第三列Sumofsquare(平方和)，其大小代表了各变差来源作用的大小。第一行表示模型平方和；第二行表示残差平方和；第三行表示总变差平方和，为前两行的总汇。第四列MeanSquare(均方)，即平方和除以相应的自由度。第五列是F统计量的值，其计算公式为模型均方除以残差均方。本例中F统计量的值：F===12.48第六列是F统计量的p值，用来检验模型的显著性，如果p值小于指定的检验水平ɑ，则拒绝原假设，认为模型显著有效。否则认为Y与自变量X之间的线性回归关系不显著。对于一元线性回归，图（10）III型检验表提供与方差分析表一样的检验。图（11）参数估计表给出了回归直线截距和斜率的估计值及其显著性检验等内容。在这个例子里，截距的p值>ɑ=0.05,表示模型还有改进的余地，可以考虑拟合截距为0的回归直线。斜率的t检验p值<0.0386,表明自变量时间对因变量综合评价有显著的线性关系，图中后两项Tolerance（溶度）和VarInflation（方差膨胀因子）在多元回归分析中才有意义。4.2.3回归诊断回归诊断由图（12）残差R—_Y的散点图帮助验证模型的假定。从图中看出，数据点随机地散布在零线附近，表明模型中误差等方差、独立性的假设没有问题。由图（13）知当回归模型中各参数都通过了显著性检验，模型整体的拟合效果也不错时，就可以用所建立的模型进行估计和预测了。即通过自变量X的取值来预测因变量Y的取值，如，要估计2011年的综合评价时，只需回到数据窗口，点击数据表底部，增加一个新行，在第一个空格中填入6，并按<enter>键；自动计算出Y的预测值。图（12）残差散点图图（13）利用回归方程进行估计和预测4.2.4拟合不含常数项的回归上例所拟合的回归模型中，常数项的t检验结果不能拒绝等于0的假设，有必要进一步拟合常数项为零的回归模型。得到回归模型为：Y=5.3235X（如图14）拟合汇总表现实判定系数R-Square为0.9373，有所提高；如图（15）。同上面一样，对残差进行正态性检验。正如图（16）所示，因P>0.0015<0.05,拒绝原假设，认为残差为非正态分布。所以模型Y=5.3235X是不适合的，不符合实际。图（14）拟合不含常数项的回归图（15）拟合汇总表图（16）分布检验4.2.5用时间序列分析预测十二五期间建模成绩将附件1中的高校2006-2011数学建模成绩经过模糊函数量化后的表导入到SPSS中，用时间序列分析预测十二五期间的建模成绩，得到多个图表如下：序列图根据以上图表，给出十二五期间的综合评价预测值如下：2011年是21.282012年是25.6982013年是27.55162014年是29.961282015年是32.52016年是35.2由2011年实际的综合评价值为25.698，标准误差为4.8推知十二五期间的预测值准确度。4.2.6用系统聚类法把吉林赛区各高校分组系统聚类法是将L个元素（样品或变量）看成L类，然后将性质最接近（或相似程度最大）的两类合并为一个新类，得到L-1类，再从中找出最接近的两类加以合并，变成了L-2类，如此下去，最后所有的元素全聚于一类中。把附件2中吉林赛区2006-2011年量化后的建模成绩经过模糊函数量化后的表导入到SPSS中（吉林赛区2006-2011年量化后的建模成绩经过模糊函数量化后的合理排序表附于文末），使用分析中的下拉菜单分类项，采用系统聚类法对吉林赛区各院校分组，如下图：从图中可见，分为五类的结果A=｛1｝,B={2~5},C={28~44},D={15~27},E={6~14}本题我们采用五类结果对数据进行归类（归类结果如下图由于2010年数据量小，没有代表性，故舍去），然后预测各高校十二五期间的建模成绩。学校20072008200920102011A31.2327.8640.7888.31B20.0720.1924.1423.44C0.980.942.112.33D4.314.45.065.77E6.649.088.2612.384.2.7对各校十二五建模成绩进行预测模型对A组学校预测模型如下：YX31.23127.86240.783488.315A组回归方程与散点图利用回归方程进行估计和预测图对A组所给出06-11这几年的回归方程Y=5.1366+15.2394X，我们可以明显地看出趋势发展，每当自变量增加1，Y都会增加15.2394，按照此种走势继续下去，未来五年的A组院校的综合评估为96.571、111.8126、127.0520、142.2914、157.5309YX20.07120.19224.143423.445B组回归方程与散点图如下：利用回归方程进行估计和预测图如下：对B组所给出06-11这几年的回归方程Y=19.2854+0.9726X，我们可以明显地看出趋势发展，每当自变量增加1，Y都会增加0，9726，按照此种走势继续下去，未来五年的B组院校的综合评估为25.1209、26.0934、27.0660、28.0386、29.0111C组YX0.9810.9422.11342.335回归方程与散点图如下：利用回归方程进行估计和预测图如下：对C组所给出06-11这几年的回归方程Y=0.5371+0.3829X，我们可以明显地看出趋势发展，每当自变量增加1，Y都会增加0.3829，按照此种走势继续下去，未来五年的C组院校的综合评估为2.8343、3.2171、3.6000、3.9829、4.3657.YX4.3114.425.06345.775D组回归方程与散点图如下：利用回归方程进行估计和预测图如下：对D组所给出06-11这几年的回归方程Y=3.8149+0.3891X，我们可以明显地看出趋势发展，每当自变量增加1，Y都会增加0.3891，按照此种走势继续下去，未来五年的D组院校的综合评估为6.1497、6.5389、6.9280、7.3171、7.7063YX6.6419.0828.263412.385E组回归方程与散点图如下：利用回归方程进行估计和预测图如下：对E组所给出06-11这几年的回归方程Y=5.4789+1.3131X，我们可以明显地看出趋势发展，每当自变量增加1，Y都会增加1.3131，按照此种走势继续下去，未来五年的E组院校的综合评估为13.3577、14.6709、15.9840、17.2971、18.6103.4.2．8用系统聚类法把全国各院校分组把全国各高校采用系统聚类发分组过程与吉林赛区分组过程相同（全国高校量化后的排序顺序附于文末），最后使用Ward的连接的树状图重新调整距离，聚类合并把数据分为五组：I=｛1~23｝II=｛24~83｝III={84~157}IV={158~267}V={268~370}，与省赛同方法进行预测。5模型的评价5.1模型的优点（1）基于Fuzzy的隶属函数G（I）的定量模型，把建模成绩等级进行量化，便于数据处理，展开对问题的合理讨论。（2）一元回归模型，通过一定的数据表达式将数量关系描述出来，建立适当的回归模型，在回归分析中对经验公式的可信度进行了检验和回归诊断，具有较好的适应性，易于在计算机上实现。(3)时间序列分析模型，对数据应用数理统计方法加以处理以预测未来事物的趋势，该方法简单易行，易于掌握。（4）系统聚类分析，由于本题中各高校数量太大，无法一一进行预测，所以把相似程度最大的几类合为一类，它能使得类间差异最大，类内差异最小，无需知道分类对象的分类结构，只需处理好数据按一定方法计算，便自然客观的得到一张完整的分类系统图。5.2模型的缺点时间序列分析考虑到事物发展的随机性，该方法准确性差，一般只是用于短期预测、有趋势季节性变动的时间序列，而我们的问题中的时间序列不具有季节性，所以该模型对于本问题的分析有一定的局限性。对于模拟一元回归模型中，年份变量数据较少，模拟的图形不精确，建立的回归方程误差大，对未来的预测不准确。参考文献：【1】王远征徐静雅.SAS软件与统计应用教程.机械工业出版社.【2】贺仲雄.模糊数学及其应用.天津科技出版社.1983.【3】九江师专学报（自然科学版）模糊（Fuzzy）定量排序在教师晋级中的一个应用姜雄.2004年第5期【4】玉溪师专学报（自然科学版）操行管理细则量化与评比问题曹军.1992年第5期附录排序结果数据表根据附件2中吉林赛区十一五期间各校建模成绩数据，建立FUZZY定量排序的隶属函数进行量化，求得综合评价指标X，用Excel进行排序，结果如下：（表1）Y1234X吉林大学74.745.4435.2832.76188.18吉林化工学院29.8834.0817.3632.4113.72长春理工大学26.5620.5921.8417.2886.27长春工业大学24.0716.3320.7216.277.32东北电力大学38.1818.4611.766.8475.24北华大学11.629.2315.1215.1251.09吉林师范大学12.459.94147.5643.95吉林工业职业技术学院5.819.941410.4440.19长春师范学院4.156.398.421.2440.18白城师范学院11.6210.657.84939.11吉林建筑工程学院4.989.239.5214.438.13长春大学6.646.398.416.5637.99吉林农业大学8.39.948.967.5634.76空军航空大学7.478.526.7210.0832.79长春税务学院4.155.685.610.826.23东北师范大学7.476.395.66.4825.94长春工程学院2.493.556.1613.6825.88吉林省经济管理干部学院3.322.847.848.6422.64辽源职业技术学院8.36.392.244.3221.25吉林医药学院5.817.815.041.820.46延边大学4.152.842.2410.0819.31吉林电子信息职业技术学院0.834.974.486.8417.12吉林农业科技学院6.642.133.924.3217.01吉林建筑工程学院城建学院8.32.842.243.2416.62吉林工程技术师范学院1.662.843.367.9215.78通化师范学院05.685.045.0415.76装甲兵技术学院8.34.261.120.3614.04吉林工商学院1.663.552.84.6812.69长春理工大学光电信息学院0.830.713.366.4811.38东北师范大学人文学院01.422.245.49.06吉林建筑工程城建装饰学院0.831.421.124.327.69吉林交通职业技术学院1.662.132.241.447.47吉林师范大学博达学院0.831.422.81.86.85长春汽车工业高等专科学校2.492.840.560.726.61长春金融高等专科学校1.661.421.121.86长春工业大学人文学院0.832.131.121.445.52吉林农业大学发展学院00.7104.325.03长春职业技术学院00.7103.964.67长春建筑学院01.421.121.443.98吉林农业工程职业技术学院01.421.121.083.62吉林大学农学部00.710.562.163.43吉林铁道职业技术学院0.830.7100.722.26长春大学光华学院00.7101.442.15长春大学人文信息学院00.710.560.361.63根据附件3中全国赛区自建模竞赛活动开展以来各校建模成绩数据，建立FUZZY定量排序的隶属函数进行量化（本科组），求得综合评价指标X，用Excel进行排序，结果如下：（表2）Y（本科组）国家一等国家二等X国防科技大学计数3957.0496.04浙江大学计数4249.6891.68北京邮电大学计数3350.683.6大连理工大学计数3149.6880.68解放军信息工程大学计数3545.0880.08武汉大学计数3643.2479.24吉林大学计数2157.9678.96上海交通大学计数244670哈尔滨工业大学计数2148.7669.76云南大学计数1752.4469.44中南大学计数2246.9268.92南京大学计数2838.6466.64重庆大学计数2441.465.4清华大学计数2239.5661.56解放军理工大学计数2436.860.8东南大学计数2238.6460.64四川大学计数3125.7656.76厦门大学计数1739.5656.56山东大学计数2630.3656.36北京大学计数2431.2855.28河北工业大学计数747.8454.84西北工业大学计数2726.6853.68西南交通大学计数1734.0451.04西安交通大学计数1729.4446.44华南理工大学计数1530.3645.36华南师范大学计数1332.245.2中山大学计数1331.2844.28华东理工大学计数1726.6843.68西安电子科技大学计数1528.5243.52华南农业大学计数1229.4441.44河海大学计数1130.3641.36中国矿业大学计数1525.7640.76南昌大学计数1327.640.6西南财经大学计数172340解放军炮兵学院计数1227.639.6东北大学计数930.3639.36北京航空航天大学计数1226.6838.68复旦大学计数152338广西大学计数730.3637.36浙江工业大学计数1025.7635.76安徽大学计数1123.9234.92北京师范大学计数1321.1634.16南开大学计数1023.9233.92北京理工大学计数1122.0833.08中国科学技术大学计数102333西北大学计数923.9232.92华中科技大学计数1418.432.4北京工业大学计数1022.0832.08东华大学计数526.6831.68贵州大学计数031.2831.28石家庄铁道学院计数922.0831.08太原理工大学计数82331空军工程大学计数1020.2430.24南京理工大学计数821.1629.16云南师范大学计数722.0829.08吉林化工学院计数424.8428.84哈尔滨理工大学计数424.8428.84武汉理工大学计数919.3228.32石河子大学计数721.1628.16重庆工学院计数622.0828.08电子科技大学计数027.627.6沈阳航空工业学院计数027.627.6山西大学计数720.2427.24兰州大学计数522.0827.08解放军后勤工程学院计数1016.5626.56兰州交通大学计数818.426.4广西师范大学计数719.3226.32重庆工商大学计数719.3226.32上海大学计数520.2425.24大连海事大学计数520.2425.24上海工程技术大学计数024.8424.84哈尔滨工程大学计数024.8424.84解放军重庆通信学院计数816.5624.56上海财经大学计数717.4824.48南京师范大学计数321.1624.16桂林工学院计数617.4823.48天津大学计数518.423.4陕西师范大学计数518.423.4福州大学计数913.822.8北京交通大学计数715.6422.64北京化工大学计数418.422.4华中农业大学计数022.0822.08杭州电子工业学院计数1011.0421.04北京科技大学计数614.7220.72解放军电子工程学院计数614.7220.72东北农业大学计数317.4820.48昆明理工大学计数317.4820.48华北电力大学计数020.2420.24河南大学计数514.7219.72天津师范大学计数316.5619.56中国地质大学（北京）计数019.3219.32新疆大学计数019.3219.32南京邮电学院计数117.4818.48大连大学计数018.418.4同济大学计数018.418.4西安理工大学计数018.418.4海军工程大学计数99.218.2集美大学计数711.0418.04赣南师范学院计数512.8817.88西安通信学院计数413.817.8黑龙江科技学院计数413.817.8大庆石油学院计数215.6417.64军械工程学院计数511.9616.96长春理工大学计数016.5616.56湘潭大学计数016.5616.56北京林业大学计数88.2816.28河北大学计数610.1216.12广东工业大学计数411.9615.96中北大学计数015.6415.64江西师范大学计数015.6415.64江苏大学计数015.6415.64济南大学计数015.6415.64海南大学计数015.6415.64湖南科技大学计数015.6415.64海军大连舰艇学院计数311.9614.96贵州民族学院计数212.8814.88四川理工学院计数014.7214.72重庆交通学院计数410.1214.12西北师范大学计数311.0414.04河北科技大学计数311.0414.04合肥工业大学计数211.9613.96中央财经大学计数013.813.8河北经贸大学计数013.813.8第二炮兵工程学院计数013.813.8中央民族大学计数67.3613.36东北电力学院计数67.3613.36成都理工大学计数67.3613.36山西财经大学计数58.2813.28华北工学院计数49.213.2佛山科学技术学院计数211.0413.04江南大学13013中国人民大学计数012.8812.88五邑大学计数012.8812.88华东师范大学计数012.8812.88福建师范大学计数012.8812.88黔南民族师范学院计数012.8812.88空军雷达学院计数66.4412.44浙江财经学院计数57.3612.36燕山大学计数210.1212.12长春工业大学计数011.9611.96沈阳建筑大学计数011.9611.96四川师范大学计数011.9611.96石家庄经济学院计数011.9611.96郑州大学计数011.9611.96浙江师范大学计数011.9611.96景德镇陶瓷学院计数011.9611.96暨南大学计数011.9611.96华中师范大学计数38.2811.28大连民族学院计数011.0411.04山东科技大学计数011.0411.04山东理工大学计数011.0411.04中国地质大学（武汉）计数011.0411.04内蒙古大学计数011.0411.04天津工程师范学院计数011.0411.04吉林工业职业技术学院计数011.0411.04重庆邮电学院计数011.0411.04中国海洋大学计数010.1210.12兰州商学院计数010.1210.12江西财经大学10010南京航空航天大学计数54.69.6南京工业大学计数45.529.52黄冈师范学院计数36.449.44苏州大学计数27.369.36宁波大学计数18.289.28石油大学(华东)计数18.289.28三峡大学计数09.29.2大连理工大学软件学院计数09.29.2装甲兵工程学院计数09.29.2扬州大学计数09.29.2西安邮电学院计数09.29.2辽宁师范大学计数09.29.2沈阳工程学院计数09.29.2南京财经大学计数09.29.2徐州师范大学计数09.29.2湖南大学计数09.29.2中国药科大学计数62.768.76解放军蚌埠坦克学院计数53.688.68桂林电子工业学院计数26.448.44上海师范大学计数08.288.28东华理工学院计数08.288.28西南石油学院计数08.288.28沈阳工业大学计数08.288.28沈阳师范大学计数08.288.28郑州轻工业学院计数08.288.28海军航空工程学院青岛分院计数08.288.28海军航空工程学院计数08.288.28韶关学院计数08.288.28四川师范学院计数52.767.76中国人民解放军后勤工程学院计数34.67.6武汉科技大学计数34.67.6深圳大学计数34.67.6兰州铁道学院计数25.527.52青岛大学计数25.527.52浙江大学城市学院计数25.527.52青岛海洋大学计数16.447.44太原科技大学计数07.367.36西南科技大学计数07.367.36沈阳化工学院计数07.367.36黑龙江八一农垦大学计数07.367.36鞍山师范学院计数07.367.36香港城市大学计数42.766.76天津工业大学计数33.686.68南方冶金学院计数33.686.68解放军信息工程大学测绘学院计数24.66.6广西民族学院计数06.446.44北京电子科技职业学院计数06.446.44北京物资学院计数06.446.44甘肃工业大学计数06.446.44上海应用技术学院计数06.446.44曲阜师范大学计数06.446.44辽宁警官高等专科学校计数06.446.44解放军军事交通学院计数06.446.44绍兴文理学院计数06.446.44烟台大学计数06.446.44黑龙江大学计数06.446.44中国科技大学606杭州商学院计数41.845.84浙江工程学院计数32.765.76成都信息工程学院计数23.685.68解放军信息工程大学信息技术学院计数23.685.68广西工学院计数14.65.6中国地质大学计数14.65.6北方交通大学计数14.65.6石油大学（华东）计数14.65.6南京气象学院计数14.65.6上海理工大学计数05.525.52中原工学院计数05.525.52华北工学院分院计数05.525.52长春光学精密机械学院计数05.525.52沈阳药科大学计数05.525.52东北师范大学计数05.525.52北方工业大学计数05.525.52北京电子科技学院计数05.525.52辽宁工学院计数05.525.52湖北大学计数05.525.52哈尔滨医科大学计数05.525.52吉首大学505东南大学

计数22.764.76烟台海军航空工程学院计数13.684.68大连水产学院计数04.64.6石家庄职业技术学院计数04.64.6广州大学计数04.64.6运城学院计数04.64.6天津理工大学计数04.64.6西南师范大学计数04.64.6贵州师范大学计数04.64.6湖南师范大学计数04.64.6新疆师范大学计数04.64.6中国民航学院404空军工程大学工程学院计数21.843.84解放军信息工程大学电子技术学院计数21.843.84解放军理工大学气象学院计数21.843.84北京石油化工学院计数12.763.76四川轻化工学院计数12.763.76安徽财贸学院计数12.763.76海军潜艇学院计数12.763.76解放军信息工程大学信息安全学院计数12.763.76山东师范大学计数03.683.68中国人民解放军重庆通信学院计数03.683.68广西师范学院计数03.683.68山西建筑职业技术学院计数03.683.68长安大学计数03.683.68上海商学院计数03.683.68兰州理工大学计数03.683.68辽宁石油化工大学计数03.683.68吉林工程技术师范学院计数03.683.68吉林农业大学计数03.683.68江汉大学计数03.683.68大连理工大学城市学院计数03.683.68承德石油高等专科计数03.683.68空军工程大学电讯工程学院计数03.683.68浙江林学院计数03.683.68青岛海军舰艇学院303重庆师范学院计数20.922.92海军工程大学电子学院计数20.922.92渝州大学计数20.922.92天津职业技术师范学院计数11.842.84西南交通大学峨眉分校计数11.842.84山东轻工业学院计数02.762.76中南林学院计数02.762.76云南财贸学院计数02.762.76天津商学院计数02.762.76东北林业大学计数02.762.76北京机械工业学院计数02.762.76辽宁工程技术大学计数02.762.76吉林建筑工程学院计数02.762.76安徽机电学院计数02.762.76西安工业学院计数02.762.76西北第二民族学院计数02.762.76西安财经学院计数02.762.76辽宁科技学院计数02.762.76辽宁石油化工大学顺华学院计数02.762.76沈阳建筑工程学院计数02.762.76邵阳师范高等专科学校计数02.762.76河北农业大学计数02.762.76空军工程大学导弹学院计数02.762.76哈尔滨师范大学计数02.762.76贵州工业大学计数02.762.76哈尔滨商业大学计数02.762.76哈尔滨工业大学华德应用技术学院计数02.762.76黑龙江工程学院计数02.762.76武汉工业学院202浙江海洋学院202装备指挥技术学院202解放军信息工程大学测绘学院202解放军装备指挥技术学院202重庆师范大学202长沙电力学院计数10.921.92北京广播学院计数10.921.92石油大学计数10.921.92军事经济学院计数10.921.92空军工程大学电讯学院计数10.921.92解放军装甲兵工程学院计数10.921.92山东工商学院计数01.841.84廊坊师范学院计数01.841.84石家庄铁路职业技术学院计数01.841.84中国矿业大学（北京校区）计数01.841.84上海电子信息技术学院计数01.841.84上海科学技术职业学院计数01.841.84上海行健职业学院计数01.841.84北京市机械局职工大学计数01.841.84华东地质学院计数01.841.84军事交通学院计数01.841.84空军后勤学院计数01.841.84南昌航空工业学院计数01.841.84荆州师范学院计数01.841.84海军航空工程学院（青岛分院）计数01.841.84第二炮兵指挥学院计数01.841.84湖北工学院计数01.841.84黑龙江商学院计数01.841.84解放军信息工程大学信息工程学院计数01.841.84解放军信息工程大学理学院计数01.841.84解放军防化指挥工程学院计数01.841.84集宁高等师范专科学校计数01.841.84北京联合大学应用文理学院101石油大学（北京）101华东冶金学院101湘潭工学院101首都经贸大学（东区）101山东大学(东校区)计数00.920.92山西财税专科学校计数00.920.92广州师范学院计数00.920.92中国煤炭经济学院计数00.920.92天津理工学院计数00.920.92长沙交通学院计数00.920.92华东船舶工业学院计数00.920.92吉林工学院计数00.920.92西北轻工业学院计数00.920.92西安工程科技学院计数00.920.92沈阳大学计数00.920.92佳木斯大学计数00.920.92杭州林学院计数00.920.92武汉化工学院计数00.920.92河北职业技术师范学院计数00.920.92空军第二航空学院计数00.920.92郑州纺织工学院计数00.920.92郑州工程学院计数00.920.92青岛化工学院计数00.920.92青岛建筑工程学院计数00.920.92重庆三峡学院计数00.920.92桂抹电子工业学院计数00.920.92海军后勤学院计数00.920.92通化师范学院计数00.920.92铁道学院计数00.920.92常德师范学院计数00.920.92聊城大学计数00.920.92温州师范学院计数00.920.92湘潭师范学院计数00.920.92零陵学院计数00.920.92根据附件3中全国赛区自建模竞赛活动开展以来各校建模成绩数据(专科组)，建立FUZZY定量排序的隶属函数进行量化，求得综合评价指标X，用Excel进行排序，结果如下：（表2）学校(专科组)综合评估浙江水利水电专科学校计数12.88成都电子机械高等专科学校计数11.04重庆石油高等专科学校计数9.6浙江万里学院计数8.76广东轻工职业技术学院计数8.52达县师范高等专科学校计数7.52华北工学院分院计数7.36柳州师范高等专科学校计数6.52承德石油高等专科学校