人教课标版六年级下数学导学案

课题：认识负数【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中1-2页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2、知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3、体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。【重点、难点】重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。难点：理解0既不是正数，也不是负数。【预习导学】（一）轻松热身。1、说出意思相反的话。①向前走200米（）②电梯上升15层（）③我在银行存入了500元（）。④零上10摄式度（）。（二）自主学习。1、自学例1：（1）认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。①“。”表示度，“C”表示摄氏度。在标准大气压下，冰和水混合时的温度是0摄氏度，水沸腾时的温度是100摄氏度，0摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。②零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示，“+”是正号，读作“正”。零下温度用“—”表示，“—”是负号，读作负。③教室内的温度零上16℃，比0摄氏度的温度还要（雪地里的温度是零下16℃，比0摄氏度的温度还要（），记作（），读作（）。+16℃与—16℃表示两种（比较+16℃与（）16℃（填、或=2、自学例2：观察图中的银行存折。（1）存入的钱用（）表示，支出钱数前用（）表示。存入和支出是一组反义词，是两种（）的量。（2）图中“2000”表示（），读作（）。“—500”3、认识负数。（1）像—16、—500、—eq\f(5,7)、—0.4、、、这样的数叫做（）；像16、2000、500、eq\f(2,5)、6.3这样的数叫做（）。（2）—eq\f(5,7)读作（），—0.4读作（），+eq\f(2,5)读作（）。4、正数前面的“+”号（）省略（填能或不能），负数前面的“—”号()省略（填能或不能）。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、讨论：0是正数吗？是负数吗？3、说说生活中的负数。4、任意写出几个负数。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、填空。(1)在—1，2.5，—3.6，0，6，+eq\f(4,3)，—eq\f(2,7)中，（）是正数，（）是负数，（）既不是正数，也不是负数。（2）如果60m表示向南走60m，那么—40m表示（）。（3）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作（）。（4）写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。正整数：（）、（）、（）、（）。负整数：（）、（）、（）、（）。2、选择。（1）按照“神州”五号飞船环境控制和生命保障系统的设计指标，“神州”五号飞船返回舱的温度为21℃4±℃，则返回舱的最高温度为（）。A、25℃B、21℃C、17、（2）下列说法中，错误的是（）。A、向东行驶2km，记作+2km，则向西行驶5kmB、买100kg大米记作+100kg，则—20kg表示卖出C、收入500元记作+500元，则支出200元记作—200元。课题：比较正数和负数的大小【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中5-7页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。3、体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。【重点、难点】重点：掌握比较负数大小的方法。难点：负数与负数的比较【预习导学】（一）轻松热身。1、说说什么是负数？2、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？—85.6+0.9—eq\f(3,4)+eq\f(2,5)0—82正数：()负数：()3、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示（）。4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。（二）自主学习。1、自学例3。(1)观察图，画直线表示4名同学的运动情况。①以大树为起点，向东为正，向西为负，如下图：②直线上0右边的数是（）数，左边的数是（）数，像这样表示出正数、0和负数的直线，我们把它叫做（）。③在数轴上表示出—1.5。如果想从起点到—1.5处，应如何运动？在图中表示出来。如果从—2处到2处，应如何运动？在图中表示出来。2、自学例4。（1）把这一周每天的最低气温填在表中。时间周一周二周三周四周五周六周日最低气温(2)把每天的最低气温在数轴上表示出来。在数轴上，从左到右的顺序就是数从（）到()的顺序。(3)比较大小。2和0—3和01和—1—8和—6【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、讨论：怎样比较负数的大小？*3、把例4中这一周每天最低气温从小到大排列出来。()<（）<（）<（）<（）<（）<（）4、得出结论：所有的负数都在0的（），也就是负数都比0（），而正数都比0（），负数都比正数（）。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。2、在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。－7○－51.5○EQ\F(5,2)0○－1.5－3.5○3.5*3、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？课题：圆柱的认识【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中10-12页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1．通过初步认识圆柱，感受到数学与生活的密切联系。2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。【重点、难点】重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱形的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱的组成及其特点。难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。【预习导学】（一）轻松热身。1、我们以前学过的平面图形有哪些？，学过的立体图形有哪些？.2、观察书中第10页上的物体，这类物体的名称叫（）.3、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？（二）自主学习。1、自学例1。（1）拿出准备好的圆柱形实物，摸一摸，圆柱是由（）、（）、（）组成。圆柱的两个圆面叫做（），周围的面叫做（），两个底面之间的距离叫做（）。（2）在圆柱形实物上找出圆柱的底面、侧面和高。（3）指出下面圆柱的底面、侧面和高。（4）认识圆柱的特征。①圆柱的底面都是（），并且大小（），圆柱的侧面是（）。②圆柱有（）条高，这些高的长度（）。2、实际操作：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（）。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成例2。（1）组内操作：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后展开，是（）形。（2）长方形的长等于圆柱（），宽等于圆柱的（）。3、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后是（）形。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、选择。（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（）①日光灯管②汽油桶③粉笔（2）把圆柱的侧面展开不能得到（）①长方形②正方形③平行四边形④梯形2、填空。（1）把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）cm.(2)圆柱有（）条高。3、下面图形中是圆柱的在括号里打“√”,并标出底面直径和高。4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm，宽课题：圆柱的表面积【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中13-14页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1．理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2．根据圆柱的表面积与侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。3．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。。【重点、难点】重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。难点：运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。【预习导学】（一）轻松热身。1、写出相关的公式：圆的周长公式：c=长方形的面积：s=圆的面积:s=2、圆柱的侧面展开是（）形,长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。(二)自主学习。1、圆柱侧面积公式的推导。（1）圆柱的侧面积=（）的面积=（）x（）=（）x()用字母表示圆柱的侧面积公式：s=2、圆柱侧面积公式的应用。（只列式，不计算）(1)一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm，侧面积是多少？(2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12c（3）一个圆柱，底面半径是2dm,高dm，侧面积是多少？3、思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

【合作交流】1、理解圆柱表面积的含义

（1小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它展开，观察，圆柱的表面由（）、（）组成。（2）讨论：怎样计算圆柱的表面积？

圆柱的表面积=（）+（）2、求下面圆柱的表面积。一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的表面积是多少？侧面积：底面积：表面积：【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1．用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少？2．一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是课题：运用圆柱表面积解决实际问题【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中14页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1．熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。2．培养良好的空间观念和解决有关实际问题的能力。3．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。。【重点、难点】重点：灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。难点：正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。【预习导学】（一）轻松热身。1、

圆柱的表面积=2、一个圆柱高20厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。(二)自主学习。1、自学例4。（1）求做这样一顶帽子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的（）。（2）这个帽子的表面积算的是那几个面？（）为什么？（3）计算：①帽子的侧面积：②帽顶的面积：③需要用的面料：温馨提示：最后的结果不能用“四舍五入”法，应该用“进一法”，因为在实际生活中，使用的材料都比计算得到的结果多一些。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm，横截面直径为0.5cm，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）（1）求所需要的铁皮面积，实际上就是求流水管的（）面积。（2）计算：3、讨论：求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？（1）通风管，水管，粉刷圆柱，装饰花柱等。（）（2）无盖水桶，灯笼，博士帽，圆柱形水池等。（）（3）油桶，有盖的水桶、实物罐等。（）【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？2．用一张长2.5米，宽2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管（附加题）4、一根圆柱形木头长4m，底面半径是10cm，把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米？课题：圆柱的体积【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中19页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积【重点、难点】重点：圆柱体体积的计算难点：圆柱体体积公式的推导【预习导学】（一）轻松热身。1、物体所占空间的大小叫做物体的().2、长方体的体积=v=正方体的体积=v=长方体和正方体的体积=v=3、回顾圆面积公式的推导。(二)自主学习。1、自学例5.（1）操作：把圆柱转化成长方体。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示：（2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的（）。（3）观察比较上面两个图形之间的关系：图形形状不同，但（）相等圆柱的高=长方体的高圆柱的()=长方体的长圆柱的（）=长方体的宽(4)推导圆柱体积公式：因为长方体的体积=长x宽x高=（）x高所以圆柱的体积=（）x高用字母表示圆柱的体积公式：v=或v=【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断。（1）圆柱的体积比表面积大。()（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。()（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（）（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（）2、一个圆柱的底面直径是80dm，高15dm，求这个长方体的体积。*3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积。课题：圆柱的体积（容积）公式的应用【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中20页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1．2．3．【重点、难点】重点：难点：根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。【预习导学】（一）轻松热身。1、体积单位有：容积单位有：2、填空。0.125升=（）毫升=（）立方厘米=()立方分米8000ml=()立方厘米3、圆柱的体积公式：4、求下面圆柱的体积。（1）底面积是40平方米，高是2m。（2）底面半径是2cm，高是1dm。(二)自主学习。1、学懂书中的例6，然后完成下面的题。一个杯子，从里面量，底面直径是6cm，高是8cm。现在有一袋牛奶重220ml，问：这个杯子能不能装下这袋牛奶？（1）理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。（2）列式解答：①杯子的底面积：②杯子的容积：比较:()>(),这个杯子（）（填能或不能）装下这袋牛奶。答：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、说说体积和容积的关系。3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm，深5dm。如果每升油重0.78kg，这个油桶可装多少千克油？（得数保留整数）想一想：最后的结果能用“四舍五入”法吗？为什么？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m？2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m，高是2m。如果每立方米小麦重700kg，那么这个粮囤能装小麦多少千克？*3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm，高是16cm，倒入的饮料占容积的80%，倒入饮料多少ml？课题：圆锥的认识【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中10-12页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1．通过初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。2．了解圆锥的高的测量方法。3．培养观察，概括和动手操作的能力。【重点、难点】重点：掌握圆锥的特征。难点：自己动手做圆锥模型。【预习导学】（一）轻松热身。1、自己制作一个圆锥模型。2、观察书中第23页上的物体，这类物体的名称叫（）.3、举例：生活中有哪些圆锥形的物体？（二）自主学习。1、自学例1。（1）拿出准备好的圆锥形实物，摸一摸，圆锥是由（）和（）组成。圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）。（2）从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的高。（3）圆锥有（）条高。2、实际操作：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（），直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的（），另一条直角边是圆锥的底面的（）。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成。组内操作：用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。怎样测量圆锥的高呢？3、比较圆柱和圆锥的不同？圆柱圆锥侧面底面高4、圆锥的侧面展开后是一个（）形。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、选择。（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（）①沙堆②汽油桶③粉笔（2）把圆锥的展开能得到（）①长方形②正方形③平行四边形④扇形2、判断。（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。（）（2）圆锥有无数条高。（）（3）半圆不能围成圆锥。（）3、下面哪些是圆锥，打上“√”，并标出底面直径和高。*4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若将一个圆锥铅锤浸入杯中，水会溢出20毫升。求铅锤的体积。课题：圆锥的体积【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中25-26页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、探索并掌握圆锥的体积计算公式。2、能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。3、培养乐于学习，勇于探索的情趣。【重点、难点】重点：掌握圆锥的体积计算公式。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。【预习导学】（一）轻松热身。1、写出相关的公式：圆的体积:s=圆柱的体积公式：V=2、一个圆柱形的底面直径是10米，高3.9米，它的体积是多少？(二)自主学习。1、圆锥体积公式的推导。（1）借助教具完成书上25-26页的实验，探索圆锥和圆柱体积之间的关系。（2）通过实验，因为：圆柱的体积=（）×（），与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的（），所以圆锥的体积=（）×（）×（）用字母表示体积公式：V圆柱=（）×（）V圆锥=eq\f(1,3)（）×（）2、圆锥体积公式的应用。看书完成例3工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。）（1）沙堆底面积：（2）沙堆的体积：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、思考讨论：为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的eq\f(1,3)?等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（）倍，圆锥的体积比圆柱的体积少（）。3、一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12m，高3m.如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、一个圆锥的高是10cm，底面半径是3cm，它的体积是多少？2、把一个底面直径为20cm的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆锥的体积是多少？※3、一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。求这个圆锥的体积。课题：整理和复习（圆柱和圆锥）【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中29-30页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【复习目标】1、掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积和体积计算公式，圆锥体积计算公式。2、能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单实际问题。【重点、难点】重点：掌握圆柱表面积和体积计算公式和圆锥的体积计算公式。难点：能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。【预习导学】（一）轻松热身。1、写出相关的公式：圆柱的表面积:s=圆柱的体积公式：V圆柱=圆锥的体积公式：V圆锥=2、说说圆柱和圆锥的特征。(二)自主学习。1、填空。（1）一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。（2）一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3分米，它的底面积是（）。（3）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多（）(4)一个圆柱，底面半径为r，侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是（）。（5）一个圆锥的高是5分米，底面半径是3分米，它的体积是（）。※（6）把一个棱长6厘米的正方体削成尽可能大的圆柱形，则这个圆柱的体积是（）立方厘米。2、判断。（1）圆锥的体积比圆柱的体积小。（）（2）大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆直径是小圆直径的6倍。（）（3）一个圆柱的侧面积展开后是一个正方形，圆柱的高于底面周长的比是1:1。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、有一个粮囤下部分是圆柱形，它的的底面半径是3米，高是1.8米，上部分是圆锥形，它的高是0.9，这个粮囤可以装多少立方米的稻谷？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、用铁片制作12节圆柱通风管，每节通风管的底面直径是8分米，长是60分米。至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整十平方米）2、一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高是5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以装汽油多少升？※3、把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？※4、一个圆柱形沙堆，底面周长是12.56m，高是1.8m，用这堆沙在8m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米？课题：比例的意义【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中32-33页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养分析、概括能力和勇于探索的精神。【重点、难点】重点：理解比例的意义。难点：能正确判断两个比能否组成比例。【预习导学】（一）轻松热身。1、说说什么是比。2、回忆比各部分的名称。3：2或eq\f(3,2)……()（）（）（）3、回忆比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（）的数，（）除外，比值不变。4、将比值相等的比用线连起来。10：122.5：30eq\f(2,3):91:125:62:275、求比值：0.9：3.6eq\f(3,4):eq\f(1,5)9：27(二)自主学习。1、自学教科书32-33的内容。求出学校两面国旗长和宽的比值。操场上国旗的比值：2.4:1.6=教室里国旗的比值：60：40=根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（）。所以我们可以将这两个比用“=”连接，写成一个等式，即2.4:1.6=():40或eq\f(2.4,1.6)=eq\f(60,())像这样表示两个比相等的式子就叫做（）。2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。eq\f(1,3):eq\f(1,4)和8:616:4和72:18【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、讨论：书上32页四面国旗长和宽的比值有什么关系？并写出两组以上的比例。3、1、2、3、6可组成多少个比例？4、小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（）。若比值相等，则能组成（）；若比值不相等，则不能组成（）。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（1）6:10和9:15（2）20:5和1：42、用3、6、2、9四个数组成不同比例。课题：比例的基本性质【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中34-35页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。【重点、难点】重点：理解并掌握比例的基本性质。难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。（一）轻松热身。1、说说什么是比例？2、下面每组中的两个比能否组成比例？7∶4和5∶380∶2和200∶5(二)自主学习。1、自学教科书34-35的内容。组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。例如：2.4：1.6=60：40(标出内项和外项)两个外项的积是2.4×40=两个内项的积是1.6×60=如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？eq\f(2.4,1.6)=eq\f(60,40)2.4×40○1.6×60我发现：两个外项的积（）两个内项的积。（填大于或等于）2、归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、用2、4、8和16组成不同的比例。（有多少写多少）3、小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（）两个内项的积，如果相等，则能组成()；如果不相等，则不能组成（）。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、填空。（1）12:9比值是（），eq\f(1,3)：eq\f(1,4)的比值是（）,把这两个比写成比例为（）(2)在比例里，两个内项的积是eq\f(2,3),则两个外项的积是（）（3）根据1.2×4=0.6×8，可以写成比例eq\f((),())=eq\f((),())（4）eq\f(1,3)a=eq\f(1,4)b,则b:a=():()2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（1）0.9：1.2和8：6（2）eq\f(1,5):eq\f(1,6)和6:5※3、一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的eq\f(1,5)，写出这个比例。课题：解比例【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中35页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、理解解比例的意义．2、掌握解比例的方法，学会解比例。【重点、难点】根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．【预习导学】（一）轻松热身。1、解下列方程．eq\f(3,4)χ=eq\f(1,5)×eq\f(3,8)2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。6∶10和9∶155∶1和6∶23、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫（）。（二）自主学习。１、自学第35页例2。（1）理解题意．根据题意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度为320ｍ，如果设模型的高χ米，则可列出比例式为（）：320＝１：１０（２）解比例根据比例的基本性质，两个外项χ与１０相乘的积（）两内项320与１的积。（填等或不等）：（３）列式解答解：设【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成。解比例eq\f(1.5,2.5)=eq\f(6,x)*eq\f(2x,x+6)=eq\f(11,8)*3、将4、5、6再配上一个数组成比例，这个数可以是（）或（）。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断题。（1）含有未知项的比例也是方程.()（2）比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。（）（3）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（）2、解比例0.8：x=eq\f(2,3):0.25eq\f(x,25)=eq\f(1.2,75)eq\f(3,5):eq\f(7,12)=eq\f(9,10):xeq\f(6.4,x)=2:53、根据4x15=5x12填一填。eq\f((4),())=eq\f((),())eq\f((5),())=eq\f((),())eq\f((15),())=eq\f((),())eq\f((12),())=eq\f((),())成正比例的量【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中30-40页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1．通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【重点、难点】重点：理解正比例的意义难点：能在方格纸上画正比例的图像。【预习导学】（一）轻松热身。1、根据要求写出下面各数量之间的关系．（1）已知路程和时间，怎样求速度？（2）已知路程和时间，怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（４）已知圆周长和直径，怎样求圆周长？小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作（）。（二）自主学习。1、自学例1。（１）观察主题图完成表格高度cm２４６８１０１２……体积cm350100150200250350……底面积cm2……(２）我发现：eq\f(50,2)=eq\f(100,4)=eq\f(150,6)=……=25(比值一定)也就是体积与高度的（）一定。（３）像这样，两种相关联的量，一种量（），另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（）的量，他们的关系叫做成（）关系。正比例关系表示为eq\f(圆柱体积,高度)=底面积（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示为：eq\f((),())=k()（4）想想，生活中还有那些成正比例的量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成例2（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少？225ｃｍ水有多高？*思考：怎样判断两种量是否成正比例关系？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】１、判断（１）正方形的面积与边长成正比。（）（２）圆的面积与半径的平方成正比。（）（３）如果３ｘ＝８ｙ，那么ｙ与ｘ成正比例。（）（４）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（）２、想一想，填一填，并回答问题。一种花布的数量和总价如下表：数量／ｍ１２３４５６…总价／元８１６２４３２４０４８…（１）分别写出各组总价和相对应的数量的比，并求出比值。（２）说出这个比值所表示的意义。（３）总价和数量成正比例关系吗？为什么？（４）在下图中描出表示数量和对应总价的表格的点，然后把它们连起来，说说图像的特点。总价／元１２３４５６７数量／ｍ（５）利用图像回答，买2.5ｍ花布要多少元？68元能卖多少米花布？成反比例的量【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中42-43页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1．理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。。2．能找出生活中成反比例的实例。3、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。【重点、难点】重点：理解反比例的意义难点：找出成反比例的两种量变化规律。【预习导学】（一）轻松热身。1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。（2）工作时间一定，工作总量和工作效率。（二）自主学习。1、自学例3后完成下面的题知识点一：反比例的意义（1)把相同体积的大米倒入底面积不同的圆柱体粮仓中,完成表格。高度m105421底面积m210202550100体积m3（2）观察上表，探究水的高度和底面积的变化规律a、底面积是10平方米，大米的高度是10米；底面积是20平方米，大米的高度是5米；说明大米的高度随着圆柱底面积的变化而（），它们是（）的量。b、从左往右观察表中数据，发现：底面积越大，米的高度越（）,从右往左观察表中数据，发现：底面积越小，米的高度越（）。C、大米的高度x底面积=米的体积（）（填一定或不一定）（3）、像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（），这两种量就叫做（）,它们的关系叫做（）用字母可以表示为（）x()=k()。（4）想想，生活中还有那些成反比例的量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断（1）被除数一定，除数和商成反比例。()(2)王芳做完10道题，做完的和没做完的题成反比例。（）(3)小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例。()（4）三角形面积一定，底和高成反比例。（）2、填空。（1）已知a和b成正比例。a1.53eq\f(7,2)eq\f(5,6)beq\f(1,2)14.50.15(2)已知a和b成反比例a0.2eq\f(1,14)eq\f(3,2)10b0.259eq\f(6,5)3.2比例尺【使用说明及学法指导】结合问题导学自学书中48-49页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、认识比例尺，理解比例尺的意义。2、会计算比例尺．【重点、难点】重点：理解比例尺的意义。难点：会计算比例尺．【预习导学】（一）轻松热身1、填空．30米＝（）厘米300厘米＝（）分米15千米＝（）厘米5000毫米=（）米解比例．eq\f(5,x)=eq\f(1,4)eq\f(1,60)x=eq\f(1,20)(二)自主学习。知识点一：比例尺的意义1、在绘制地图和平面图的时候，都需要把实际距离按一定的()缩小(或扩大)，再画在图纸上．这时，就要确定图上距离和实际距离的（），叫做这幅图的（）。即：图上距离：实际距离=比例尺或eq\f((),())=()2、主题图中比例尺=1：100000000中，图上的1厘米，代表实际距离的（）厘米。也表示图上距离是（）的eq\f(1,100000000),实际距离是（）的（）倍。温馨提示：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。知识点二：比例尺的分类1）用数字形式表现的比例尺，叫做（）比例尺；2)在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做（）比例尺3)自学例1后，把下面线段比例尺改成数值比例尺。比例尺0 80米解【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。２、填空（１）计算比例尺时，单位要（）。（填统一或不统一）（２）0180360ｋｍ是一个（）比例尺，它表示图上（）ｃｍ的距离相当于实际距离（）ｋｍ，把它转化成数值比例尺为（）。附加3、思考课本49页图中2：1表示什么？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断比例尺的前项都是1。（）一幅图的比例尺是1：500米。（）2、设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示10米的距离。求这幅图纸的比例尺是多少？比例尺的应用【使用说明及学法指导】结合问题导学自学书中50页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．难点：设未知数时长度单位的使用．【预习导学】（一）轻松热身1、说说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：4500000.（2）比例尺80：1。（３）比例尺０２０４０ｋｍ２、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．(二)自主学习。1、自学例2后完成下题在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？分析:根据eq\f(图上距离,实际距离)=比例尺，可以列方程为(),再把结果的单位厘米化成（）解：南京到北京的实际距离大约是x千米。算术解：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、观察主题图：地铁一号的实际线路长度为50千米，图上的比例尺为1：500000。图上距离是多少厘米?*３在一幅比例尺是１：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离30厘米。如果在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是10厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、填表图上距离实际距离比例尺4cm1:5000001.5cm600km480km1:120000002、在比例尺是eq\f(1,25000000)的中国地图上，量得北京到杭州的距离是5厘米，那么北京到杭州的实际距离是多少？比例尺的应用【使用说明及学法指导】结合问题导学自学书中51页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．难点：设未知数时长度单位的使用．【预习导学】（一）轻松热身1、什么叫做比例尺？（）：（）=（）或eq\f(图上距离,（）)=（）2、北京到天津的距离约是120千米，如果画在比例尺是1：1000000的地图上，它的图上距离是多少？(二)自主学习。1、自学例3、学校要建一个长80米、宽60米的长方形操场，画出平面图。分析：根据实际距离与纸张的大小，确定合适的()。比例尺既可以选用（）比例尺，也可以选用（）比例尺。我的比例尺为：解：（1）设图上长方形的长为（2）设答：我还能这样做：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、、画出例3的平面图【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】在1：100的游泳池设计图上，量得游泳池的长为20厘米，宽为8.5厘米，请问这个游泳池的占地面积是多少平方米？2、量一量右图中从学校到小林家、电影院、商场、火车站的图上距离，再根据图中的比例尺求出它们的实际距离图形的放大与缩小【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中56、57页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。2、掌握图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。3、激发学习的兴趣和求知欲，在学习活动中感受成功的喜悦。【重点、难点】重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。难点：能按一定的比例将图形放大或缩小。．【预习导学】（一）轻松热身1、填空保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的（）；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的（）。2、认真观察课本56页的四幅图思考：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？(二)自主学习。1、自学例4、按2：1画出课本第57页三个图形放大后的图形。（1）理解“按2：1放大”是什么意思？“按2：1放大”也就是各边放大到原来的（）倍。如原来的长方形的长为6格，放大后的长方形的长为（）格；原来的长方形的宽为3格，放大后的长方形的宽为（）格。画出三个图形放大后的图形思考（3）“按1：3缩小”就是把每个图形的格边都缩小到原来的（）。如：三角形的两条直角边分别缩小为6xeq\f(1,3)=2（格），12x()=4（格）（4）如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形发生什么变化？画画看【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、思考讨论：放大获得图形与原来的图形相比，有什么相同地方？有什么不同的地方？3、把一个长3cn,宽2cm的长方形的各边长缩小到原长度的eq\f(1,2)后，画出的新图形的面积是多少？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、把下面左边的图形放大到原来的2倍，形状不变，并画在右边的方格纸中。2、把一个长3cm，宽1cm的长方形的各边扩大到原来的3倍，它的面积和周长各发生了怎样的变化课题：折线统计图【使用说明及学法指导】1、结合导学案自主完成课本第68页的例2，用红笔勾画出疑惑点。2、针对找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶组的同学完成。【学习目标】1、进一步了解折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。2．初步形成评价与反思的意识。【重点、难点】重点：进一步了解折线统计图的特征和作用，读懂折线统计图。难点：正确判断数量的变化趋势。【预习导学】北京地区新增“非典”病人数量统计图一、轻松热身（4月26日～5月31日）观察右图回答下列问题：1、这是什么统计图？2、这种统计图有什么特征？3、说说这里病人数量的变化情况。二、自主学习1、观察例2，分析图中的数量情况。7月份月薪是（）元，8月份月薪是（）元，9月份月薪是（）元，10月份月薪是（）元，（）月份月薪是1300元，（）月份月薪是1400元，（）月份和（）月份增长较大。两幅统计图反映的员工月薪增长情况是（）的。2、初步观察两幅图谈谈直观感觉。这是两幅（）统计图，两图中折线的走势一个陡峭，一个平缓，所以给人的直观感觉两幅图是（）的，第一幅图看起来工资增长（），第二幅图看起来工资增长（）。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、交流例2产生上述这种直观感觉的原因。*3、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？【课堂总结】相同的数据，不同的单位长度表示的数量不同，描述出的统计图直观感觉不同，在判断和预测时要认真分析。【当堂检测】滨江市对两所高中各2000名学生的视力进行跟踪调查。佳佳和乐乐分别用统计图（1）和（2）反映两校患近视人数的变化情况。甲、乙两校学生患近视情况统计图（1）甲、乙两校学生患近视情况统计图（2）1.这两幅图反映的数量变化情况是否一样？2.你认为哪一幅统计图更能准确反映两校学生患近视情况？*3、说一说你有什么体会？课题：扇形统计图【使用说明及学法指导】1、结合导学案自主完成课本第68页的例1，用红笔勾画出疑惑点。2、针对找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做。【学习目标】1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力.。3、初步形成评价与反思的意识。【重点、难点】重点：了解扇形统计图的作用和特征，读懂扇形统计图。难点：:发现统计图中存在的数据不清的问题.。【预习导学】一、轻松热身某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图观察右边的扇形统计图，完成以下问题。1、从图中你能了解到哪些信息？（1）喜欢同一首歌的人数占调查人数的。（2）喜欢相声的人数占调查人数的。（3）喜欢小品的人数占调查人数的。（4）喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的。（5）喜欢的人数最多，喜欢的人数最少。（6）我还知道：。2、扇形统计图的特征。从图中可以清楚地反映出各部分数占的百分之几。二、自主学习彩电市场各品牌占有率的统计图1、从图中你能了解到哪些信息？（1）A牌彩电占市场销售量的。（2）彩电占市场销售量的15﹪。（3）

C牌彩电占市场销售量的。（4）

D牌彩电占市场销售量的8﹪。

（5）其他品牌彩电占市场销售量的。我还了解到：。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、有人认为自主学习中A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?小组交流，说说自己的看法。*3、上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】右面是六二班同学喜欢各种体育项目人数情况的扇形统计图。观察图后回答以下问题。（1）喜欢跳高的人数占的15%。（2）喜欢的人数占全班人数的25%。（3）喜欢其他体育项目的人数占全班人数的。（4）从图中（填能或不能）看出喜欢哪种体育项目的人数最少吗？*（5）我还了解到：。课题：“抽屉原理”的认识【使用说明及学法指导】1、结合导学案自主完成课本第70—71页的例1、例2，用红笔勾画出疑惑点。2、针对找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶组的同学完成。【学习目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【重点、难点】重点：认识“抽屉原理”。难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。【预习导学】一、自主学习例11、用枚举法证明。由此发现，把4枝铅笔分配到3个文具盒中，一共有（）种情况，在每一种情况中，都一定有一个文具盒中至少有（）枝铅笔。2、用数的分解法证明。由此发现，把4分解成3个数，与上面的枚举法相似，共有（）种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是大于等于（）的。3、用假设法证明。把4枝铅笔放进3个文具盒中，假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，那么3个文具盒里就放了（）枝铅笔，还剩（）枝铅笔。把剩下的铅笔再放进任意1个文具盒里，则这个文具盒里就有（）枝铅笔了。以上三种方法都足以证明：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有1个文具盒里至少放进（）枝铅笔。二、自主学习例2用以上方法证明：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、如果把7本书放进2个抽屉会有什么情况？9本书呢？3、交流例1、例2得出的结论，你能用算式表示出来吗？*4、如果把8本书放进3个抽屉会有什么情况？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有4只鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么？2金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有几名学生的生日是在2月份的同一天？课题：“抽屉原理”的应用【使用说明及学法指导】1、结合导学案自主完成课本第72页的例3，用红笔勾画出疑惑点。2、针对找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶组的同学完成。【学习目标】1、能理解抽屉原理，并能解决有关简单的问题。2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。【重点、难点】重点：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。难点：将实际问题抽象为数学问题来解决。【预习导学】一、轻松热身把25个玻璃球放进6个盒子里，至少有一个盒子里放进了5个玻璃球。你认为对吗？为什么？二、自主学习例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？1、自由猜测，再加验证。（1）猜测一：只摸出2个球就能保证是同色的。验证：球的颜色共有（）种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：2个红球，1个红球1个蓝球、2个蓝球。因此如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就（）条件。（2）猜测二：摸出5个球，肯定有2个是同色的。验证：把红、蓝两种颜色看成两个“抽屉”，因为5÷2=（）……（），所以摸出5个球时，至少有（）个球是同色，显然摸出5个球不是最少的。2、把实际问题转化成“抽屉问题”解答（1）把“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来：即把红、蓝两种颜色看作（）个“抽屉”（同种颜色就是同1个抽屉），要摸出数看作是分放的物体。（2）根据“抽屉原理”中“只要分放的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有1个抽屉至少有2个球”，可以推断出“要保证有1个抽屉至少有2个球，分放的物体个数至少比抽屉数多（）。因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，最少要摸出（）个球。小结：确定什么是抽屉什么是被分物体是解决抽屉问题的关键。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出多少个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？【课堂总结】用“抽屉原理”解题的一般步骤：（1）分析题意，把实际问题转化为“抽屉原理”，即弄清“抽屉”（“抽屉”是什么，有几个“抽屉”）和分放的物体。（2）设计“抽屉”的具体形式，即“抽屉原理”。（3）运用原理，得出在某个“抽屉”中至少分放物体的个数，最终归到原题结论上。【当堂检测】1、如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？2、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛