压力教学课件

§4压力负压/真空度：被测压力高于大气压时，一

基本要求般用真空度/负压来表示

1.了解有关压力的概念及常用测压仪表的P«=P大-P纶

分类二.常用测压仪表（按测量原理）

2.掌握液柱测压原理1.液柱式压力计：把被测压力转换成液柱

3.掌握常用的弹性元件的结构、工作原理高度；如U型管〜、单管、斜管

及特点2.弹性式压力计：把被测压力转换成弹性

4.掌握金属丝应变式压力传感器的工作原元件变形（位移），工业上应用最广泛。

理及应用（设计）3.电气式压力计：电量，如：应变片式，

5.了解半导体应变片及扩散硅式差压变送霍尔片式，电容式等。

器的工作原理4.活塞式压力计：把被测压力转换成活塞

6.了解力平衡式差压变送器的结构及工作上的祛码重量；一般作为标准型压力测量

原理仪，检验其它类型压力计。

7.了解电容式压力变送器的原理及特点

8.掌握压电式传感器的工作原理、常用结§4.2液柱测压原理（液体静力学）

构形式及测量电路

U型管

1.原理

§4.1概述如图

pP0

压力的概念及单位

压力：工程上，单位面积上所受的作用力（物

理上的压强）

单位：Pa

绝对压力：所受的实际压力（自真空起算的

压力）

相对压力：以大气压力为参照点起算的压

力，各种压力表的指示值U型玻璃管充一定量液体，一端通被测压力

表压：被测压力高于大气压时，（一般）用P,另一端通大气，液面的高度差h,则

表压表示，表压等于绝对压力和大气压力之

差

PR=P®_PA

P=pgh；P和g为常数，被测压力P与液面高度差h呈正比（P«h）o

/*绝对压力p=p。+pgh,若是相对压力（表压，以大气压起算）即p=pgh*/

2.读数：分别读出h1和h2；凹型面以液面最低点为准；凸形面以液面最高点为准。

单管（为简化读数，将U型管一侧管径改大）

由

p=pg(%+%)

兀D?就2

h------=n,-------

,2414

得

.2

〃=刖(1+/

若。=31.64;土约

—,即误差0.1%,因此，可忽略或作为修正值;

D21000

读出江便知被测压力

三.斜管

为读数方便；标尺加长。

§4.3弹性变形测压原理

一.弹簧管：空心管子，横截面是椭圆形或扁圆形，固定端通入被测压力，自山端产生向外

位移；

弹簧管压力计（不是一种弹性元件，是介绍一种压力测量仪表）

1.结构原理图

弹簧管

2.工作原理（基本测量原理）

弹簧管自由端位移量和压力P成正比：Pf—

拉杆使扇形齿轮逆时针偏转：a扇

齿轮顺时针偏转：a

指针与齿轮同轴，被带动偏转a,再面板上指示出P值大小

P―————>«T

即―或尸oca

二.膜片与膜盒

膜片：边缘固定，圆形，同心圆波纹

膜盒：两个膜片对焊

三.波纹管

§4.4应变式压力传感器及变送器

金属电阻丝应变式传感器

（•）原理

1.（电阻）应变效应：电阻值随变形发生变化的现象，叫〜

应变：长度的相对变化量

2.变效应表达式

AR

即灵敏系数左=」•/*描述电阻变化率与应变的关系

£

/*其物理意义是每单位应变所造成的相对电阻变化

/*K在理论上的解释如F：

R=p—

为求电阻的变化（假定很小），对上式全微分

dR=0(11一ds+—dp

S

相对变化量—

§P

△p

P

5=武，取微分后，得包=2也

4sd

泊松系数〃：

也=—〃"/*横向应变和纵向应变的关系，可用泊松比〃来表示

dI

/*竺和Al有这样一种关系；而丝和AL又有"的关系，，得包和生的关系

带入：一=---(—2〃一)+-=—(1+2//)+-=—(1+2〃+-匕-匕

RIIpIpIA///

应变灵敏系数%=竺&=1+2〃+•2

M/lM/1

女受两个因素影响：（1）1+2〃几何形状引起的（2）电阻率随应变发生变化（小）

k»1+2/2

〃=0.3~0.5k=1.6~2

应变片的结构：

丝式：金属细丝弯曲后用胶粘剂贴于衬底

箔式：用光刻、腐蚀等工艺方法制成的一种很薄的金属箔栅

（二）测量电路

电阻应变式传感器=电阻应变片+测量电路

/*应变片长很小（约=2）,而e在10"〜IO'之内，要精确测量这一微小电阻的变化常采用电

/*桥测量电路，把电阻的相对变化转换为电压或电流的变化。

A

-0

U

测量电路

当&=0C时

U口=UAB=UAC+U06

=_4u+-^U

R]+/?2/?3+/?4

RR—RR

=------t---3------2----4----u

（&+夫2）（«+&）

若与&=此凡，则Uo=O平衡状态

对于A/?,<</?,（可以写出U0的表达式）

RR,\R[AR,A/?,A/?

U=-—L——-+—-——-4）U

Q2

（/?,+R2）/?,R2&R4

/*这是一般的表达式

实际应用：

1半桥（对称）：鸟=%（应变片），/?3="（固定电阻）

2非对称情况：&=R4,R2=R3,令&/鸟=&/&=4

Uo=----------—(-------------F-----------)(7

(1+a)/?]R?R3R4

实际上这种情况作为一般的情况

3全桥(全等情况)

U。」”一理+曾一当U

°4与R2R3R4

A/?

Uo=-^-(£|一邑+£3_%)

若％=小>0,拉应变

£2=S4<0,压应变

U°=kUs

一般表达式

当&=CC时

Uq=UAB~UAC+UCB

R。u+&u

R]+R)&+R&

=&R3_R2R4u

一因+危）（&+/?4）

若RR=&R4,则Uo=评衡状态

对于然《R,（可以写出u0的表达式）

_R[Rz(屈1_^2,^3_△&、〃

u。————一十一)u

区+/?2)2/?,R2&R4

令R?IR、=R3/R4=a

_aAR、A/?

2+

°(1+6Z)2

R[R2&号

(1)单一应变片

U0=—&

(l+a)2&

U。a

电压灵敏度KuU

△RJR](1+a)2

a=l时，Ku最大

K"；U

测量电路

（2）半桥（对称）

/=心（应变片），/?3=七（固定电阻）

°4/R2

若使一片受拉，另一片受压，即差动电桥

设一凹=八尺

则"7°

Li\.।

电压灵敏度.丁；/"

测量电路

（3）全桥（全等）

1邛%

U。-)-U----------------

4&R?R3R4

・・•——的L=K1E

《

kU、

rjz-+鼻-£4)

若J=f3>0,拉应变

邑=q<0,压应变

Uo=kUs

电压灵敏度K“=*=U

测量电路

（三）应用一力敏传感器的设计

受力结构为柱形/*对于这样一个传感器的设计应考虑

1.结构

拉伸〜采用细长杆/*灵敏度比较高

压缩〜采用短粗圆柱（或圆筒）/*稳定性比较好

2.应变片粘贴/*从应变片粘贴方向来看*/：轴向和横向一般粘贴数量相等的应变片，组成

差动式，以减小非线性

/*关于非线性：*/

/*实际上，前面写的公式是一个近似，精确的表达式如下:

=用第.也+必—也

(叫+/?2)与R?4七

1

-勺/%+1

(△/?,//?,)+(颂4/&)+&/V(/%)

（1-7）：非线性系数

对于一般应变片，77接近于零，可以忽略不计。差动形式（即横向应变和纵向应变之间的关

系）使非线性减小。结合式子解释：

3.测量电路的选择/*通常选用电桥形式，有半桥，全桥；全桥灵敏度比半桥灵敏度高，一

/*般都采用全桥

/*全桥*/提高灵敏度，温度补偿

/*半桥：两个应变片

U

个

△t------

叼=A/?2

。3-小4u

0（8+宠2）（%+%）

/*温度变化引起的误差得到补偿

[/*全桥形式是这样：四个应变片

U

4.轴向应变与=P/*£与什么有关呢？柱形面积，弹性模量，作用力

SE

横向应变/*沿用泊松系数这个关系

P

4=一吟=一〃c"

P-.负荷力

E：杨氏弹性模量

S：截面积

5.写出作用力与输出电压的关系

(1)半桥/*鸟=氏2应变片，&=(固定电阻，不随£变化

/*以拉伸杆为例

拉应力/*情况下*/：

°4与R2

•・•颂，=攵弓/*这是应变效应表达式，代入上式

R,

1｝。='⑷—4)/*这时得到的是输出电压与应变的关系

/*与是受拉产生的应变，是正的；J是压缩，是横向力作用

P

1SE

P

4=-〃/*被测量力与应变的关系

SE

/*把上述关系带入可写出：

kHP

UqjU"(1+〃)/*从这个关系上看输出电压与力成正比，K是常数,

4SE

/*S是常数……所以利用这个关系，可以测出受拉的拉力

/.[/0OCP

ku

灵敏度K“=K"(l+〃)

4

(2)全桥/*以压缩杆为例

P

同一类型应变片：£=

SE

/*句邑竖着贴，轴向方向受压，负的

,,,p

轴向：J=J=一<0

'3SE

P

横向：£2=4=-"=〃>0/*横向和纵向的关系要考虑泊松系数

SE

/*这时，输出电压

,,kU,、

Uo=4（与一冬+与一电）

kU,PPPP、

\——〃一一LI）

4SESESESE

=-，；&+〃)/*由这个结果比较半桥来说，半桥是，

/*全桥是，，灵敏度高

可见：⑴全桥灵敏度比半桥提高一倍

传感器的灵敏度/*输出量和输入量之比

„U。kU..、

Ku==-(1+u)

£2

(2)Uo8P

半导体压阻器件

1.半导体应变片

压阻效应：对半导体的某一轴向施加一定的载荷而产生应力时，它的电阻率会发生一定的变

化，这种现象称为半导体的压阻效应。

一=耳。，+乃《

P

可：纵向压阻系数

CT,.：纵向应力

町横向压阻系数

CT,：横向应力

万〃，与半导体材料及应力与晶轴之夹角有关

单晶硅：

/*在半导体物理里，对其方向做一些命名

P型硅：［111］方向压阻系数最大

［100］小

N型硅：与P型相反

/*沿所需晶轴切出小条作为应变片

在(仅有)纵向力作用下：

——=兀"=7TrE£

P

/*应力07=Es

•^■=(1+2〃)£+^--(1+2/2+7TrE)£/*1+2〃B1.6~2

RP

/*对应变效应1+24是主要的，而在这，包是主要的

P

.♦.女=凡后/*半导体应变片的应变系数

/*为什么用半导体应变片？•.•应变系数很大，K*=(40〜200)K,则

2.扩散硅式差压变送器

(1)优点：无杠杆，体积小，结构简单，稳定性好，精度也高

(2)测量元件一硅杯

［缺图］参见课本P83和P84的图3.4.6和图3.4.8

膜片（基底）？扩散电阻

被测压力作用于玻璃支管内从而使硅杯受力

在单晶硅上，利用集成电路技术，做出四个应变电阻（如将P型杂质扩散到N型硅片上），

也称扩散电阻，四个电阻分布如图

单晶硅既是应变电阻基片，又是受压的弹性元件（不用粘贴）

弹性膜片在压力作用下，中心拉伸状态,边缘压缩状态,应力分布如图3.4.7所示

两个应变电阻扩散在中心，受拉R‘（RR3）

另两个应变电阻扩散在边缘,受压R‘（住比）

测量时四个电阻接成电桥

（3）变送器电路原理简图

［缺图］

4—PflmA

（p恒流源

1mA

（不平衡）电桥由恒流源供电，1mA;每条支路各0.5mA

AP=0,Ri=R2=R3=RI

当AP',R品（t）RzRN（）电桥不平衡，

A点电位I,B点电位t,即有一个不平衡电压LU

运放A将M放大,并控制T,使I。t

若在AP的量程范围内，发射极电流I.为3〜19mA

则I。为4~20mA

△Pt-->UABt---Lt---Iot

§4.4应变式压力传感器及变送器（小节总结）

金属电阻丝应变式传感器：

原理（应变效应、应变系数）、

测量电路（一般形式、半桥、全桥）、

应用一力敏传感器的设计（结构、应变片粘贴、测量电路的选择、应变表达式、作用力与输

出电压关系）

二.半导体压阻器件：

半导体应变片（压阻效应）

扩散硅式差压变送器（特点、测压元件一硅杯、电路原理图）

§4.5力平衡式压力变送器一以DDZ-III,DBY为例

结构示意图

参见课本P91图3.5.8（02课本P57,图2-48）

二.工作原理

定性分析：

被测压力P作用在膜片上产生集中力Fi,Fi作用于主杠杆下端，

使主杠杆以H为支点,产生F1

矢量机构将F1分解为F2和F3

F2使（带动）副杠杆以M为支点，逆时针方向转动,带动衔铁靠近差动变压器，

气隙减小

ASI——位移检测放大器一一Iot

I。流过反馈线圈,产生电磁反馈力Ff（磁场对载流导体有••个作用力），使副杠杆顺转

Ff和产生的力矩大小相等时,杠杆系统稳定,此时，I。反映出p的大小

当pt--►Fi（=p*A）t--►Flt-----F2t—►△SI

Mf=Mi时仪表稳定输出^--Ff-lot---Ut/*差动变压器副边感应电势*/

当pt-->Fi(=p*A)t—►Flt—~>F2t一~SI

Mf=Mi时仪表稳定输出^FA~lot~UT/*翱图玉器期以感应电势*/

1.杠杆力矩平衡图（杠杆、矢量机构受力图）

［缺图］可部分参见课本P88图3.5.3

2.原理方框图（和定性分析重了，如何合一起讲）

［缺图］可部分参见课本P88图3.5.3

A膜片有效面积

L力臂0矢量角

KI副杠杆力矩一位移转换系数

K2位移检测放大器,位移一电流转换系数

Kf电磁铁的转换系数（电磁结构常数）

Mi被测压力P产生的输入力矩

Mz调零弹簧产生的力矩

MfI。产生的反馈力矩

在（差压变送器的）放大系数KM2和反馈系数LrK「的乘积足够大的情况下:

杠杆系统平衡时：

Mg°0即+M二-Mf°0或M.+此xMf

Mt=PA4tgOL3=AtgOP

L?L]

M_4=F_4L.4

M『=KjLJ0

代入得

L

'^AtgOP+FzLz=KfLfIQ

(2

LJ34g夕尸+4

£

LKLKL

?jfjffjfJ

今K_3AK一=%(为了分析问题方便，是一些力臂长度和面积，可看作常数

心L2Lf

Lf

则―.

结论：(1)I。与P成线性关系

(2)(Kz/Kf)Fz调零项，使P=0时,Io=4mA

(3)改变。和Kf可调量程

a)0范围4°〜15°,调9量程比为tgl5°/tg4°=3.83

b)Kf与反馈动圈匝数a132有关，调Kf可实现(31+32)：31=3：1量程调整(靠

这一项可将量程改变3倍)；两项结合起来，最大量程与最小量程之比为

3.83*3=11.4

(4)注意：Kf改变量程的同时，也改变零点，故改完量程还要重新较零，即调零和调量程相

互影响。但0改变量程却不会影响零点。

3.位移检测放大器

(1)差动变压器

结构：参见课本P89图3.5.4

［缺图］

两个罐形磁芯叠合，固定气隙3=0.76mm,位移AS可变

原边均匀分配在两个芯柱上，副边亦……

原边线圈顺极性联接，副边…反…

当AS互感Mf忆=0

1.

\S<-28,M,，1>UN.，IZ

1

\S>-6,M,<M2,t/1<U2

实际上，只工作在AS<工宓间；作为振荡器的反馈元件

2

(2)低频振荡器

(3)检波(整流)与功放

(4)安全火花防爆措施

§4.6电容式压力变送器

一.特点

无杠杆机构(无机械传动)、结构简单，性能稳定、可靠，精度较高

二.组成

测量部件：AP--►位移Ad---AC

转换放大：△CAV►Io

三.工作原理

L测量部件结构

(1)隔离膜片，被测压力直接作用其上

(2)硅油：传递压力

(3)检测元件一一测量膜片(动极)

(4)弧形固定极

/*(3)(4)形成电容*/

-do―—d)M

——

测量部件结构及

差动电容变化示意图

2.工作原理

当P=Pz时，AP=O

di二d2二do,Ci—C2

设AP'=P-P2

AP'------Ad/*AP引起微小位移*/

当Ad很小，有如下近似关系：

Ad=kiAP

近似平板电容:

k2

d°+AJ

k

g2

d0~\d

k2k2_2攵2

「G—c,2

d。+△」CIQ—At/d；_(Ad)~

C+C=2+2-20

12d^\cld°-履d1-(AJ)2

：C「Gjd=k、kP=kqp,令a=%

G+。2d。d°d°

/*AP和AC的关系*/

转换放大电路略，可实现AV，匚2.,AVzAP,再通过V/I转换，使I°8AP

G+。2

§4.7压电式压力传感器

压电效应

教材P26

压电效应：当某些材料受压发生机械变形（压缩或伸长）时，在两个相对的面上产生异号电

荷，这种现象称为压电效应。

/*当外力消失，恢复不带电状态；当外力变向，电荷极性改变。机械能转换为电能。*/

逆压电效应：在介质的极化方向上施加电场，介质会发生变形，这种现象称为逆压电效应。

/*当外电场撤销后，变形消失。电能转化为机械能。*/

二.压电材料

具有压电性质的电介质称压电材料。

压电系数：衡量压电效应强弱的参数；

居里点：指压电材料开始丧失压电特性的温度，居里点温度越高，工作温度越宽

1.压电晶体

（1）如典型、常用的是石英晶体，俗称水晶，SiO2

特点：压电系数小，居里点575℃,机械性能好（强度、稳定性）

/*除了压电系数小，其他很好，天然石英尤佳，但资源少，常用于精度和稳定性要求高的场

合*/

（2）酒石酸钾钠

压电系数高

居里点〈40℃

机械强度低，易受潮

2.压电陶瓷

（1）钛酸钢压电陶瓷

压电系数高（石英50倍）

居里点120℃

机械强度不高y轴：机械轴，沿y轴方向的机械变形最明

(2)错钛酸铅压电陶瓷显；

压电系数高Z轴：中性轴，沿Z轴方向没有压电效应(是

居里点〉300℃不是，与此方向垂直的平面不会出现电荷，

机械性能稳定沿此方向也不会产生变形？)

3新型压电材料/*沿Z轴方向没有压电效应，则还有两个方

压电半导体向有压电效应：X和y。沿x轴施加作用力，

有机高分子压电材料产生电荷，称纵向压电效应，沿y轴施加作

三.压电效应的表示用力，产生电荷，称横向压电效应。分别讨

/*用什么样的表达式来表示压电效应中的论此两种情况下的压电效应的表达式或说

力-电关系*/力-电关系*/

/*不是任何方向都存在压电效应的*/(1)纵向压电效应/*沿x轴施加作用力*/

/*先以石英晶体为例，先讨论石英晶体切片沿x轴方向施加压缩力(a)：与x轴垂直的

的方向，及各方向(轴向)的物理性质*/平面上产生极化现象，即x轴垂直的平面上

1.石英晶体切片：出现电荷，电荷方向如图(a)所示(上正下

负)，电荷量与力成正比/*推导过程不讲了，

依据极化强度等于电荷密度，而极化强度与

应力成正比，《检测技术》P78*/

qx=diE

qx——电荷密度

F*——沿x轴施加的作用力

d„——压电常数，而产生电荷面的轴向，n

施加作用力的轴向(沿n轴作用力，在垂直m

轴的平面上产生电荷)

石英晶体切片

q»=diR

x轴：电轴，垂直于x轴的切面上压电效应

最强；(电荷出现在与X轴垂直的平面上)

电荷符号和受力方向

沿x轴方向施加拉伸力：如图(b)所示，电荷极性相反，qx=-duFx

结论：沿x轴作用力，垂直于x轴的晶面上产生电荷与作用力成正比，与几何尺寸无关；拉

力与压缩力产生的电荷极性相反。

(2)横向压电效应/*沿y轴施加作用力，实验表明，电荷仍出现在与x轴垂直的平面上，

两种情况*/

沿y轴方向施加压缩力：方向如图(c)所示，输出电压大，本身电容小，适用于以电压作

大小为4,=八，、,，其中为输出信号，以及测量电路输入阻抗高的场

合，适于高频信号测量。

di2=_du

沿y轴方向施加拉伸力：方向如图(d)所示,

大小为以=%，，

结论：沿y轴作用力，垂直于x轴的晶面上

产生电荷与作用力成正比，与几何尺寸有

关；拉力与压缩力产生的电荷极性相反。五.等效电路和测量电路

1.等效电路

2.压电陶瓷压电元件可视为一个有源电容器，可等效为

一个与电容串联的电压源，也可等效为一个

与电容并联的电荷源。

第一种情况：沿z轴作用力，在垂直于z轴与电容串联的电压源：

的表面上产生电荷(上正下负)与电容并联的电荷源：

四.压电元件的连接方式

/*压电传感器中，压电元件常采用两片或两

片以上的组合，由于压电元件有极性，因此

元件之间的连接有串联和并联之分。

1.并联

q'=2q,U'=U,C'=2C/*电压相等，电电压源电荷源

容相加，电荷相加*/

/*压电片受力时可等效为一个电容器*/压电传感器与测量仪表？配合使用