北师版七年级（下）数学期末综合考试卷（十）

北师版七年级（下）数学期末综合考试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．“篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（）A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件2．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．在4张相同的卡片上分别写有数1、3、4、6．将卡片的背面朝上并洗匀，从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率（）A． B． C． D．14．一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边的长不可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm5．若一个圆柱的底面积一定，则圆柱的体积y关于高x的函数图象可能为（）A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．如图，E，F是BD上的两点，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△CFB的是（）A．∠B＝∠D B．AE＝CF C．AD＝BC D．AD∥BC8．某种蔬菜的价格随季节变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是（）月份x123456789101112价格y（元/千克）5.005.505.004.802.001.501.000.901.503.002.503.50A．x是自变量，y是因变量 B．2月份这种蔬菜的价格最高，为5.50元/千克 C．2～8月份这种蔬菜的价格一直在下降 D．8～12月份这种蔬菜的价格一直在上升9．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（）A．134° B．124° C．114° D．104°10．如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AD⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．12二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．计算：2﹣1+20210＝．12．一个氢原子的直径约为0.00000000012m，将0.00000000012这个数用科学记数法表示为．13．对一批产品进行抽样调查，统计部分结果如下：抽取的产品数10020010002000合格的产品数941879361880合格率0.9400.9350.9360.940根据以上数据，随机抽取一个产品合格的概率大约是．（保留两位小数）14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE，则∠CDE的度数为．三、解答题（共11小题，计78分解答应写出过程）15．化简：[（x﹣2y）（x+2y）+2y（2y﹣x）]÷2x．16．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，在图中画出与△ABC关于直线l对称的△A1B1C1．17．如图，已知△ABC，利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D．（不写做法，保留作图痕迹）18．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠CAE＝∠BAD．则∠B＝∠D吗？请说明理由．19．小明家、食堂、图书馆在一条直线上，如图反映的过程是：小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）小明吃早餐用了多长时间？（2）食堂到图书馆有多远？小明读报用了多长时间？（3）小明家离图书馆有多远？小明从图书馆回到家用了多长时间？20．为迎接十四运，某小区修建一个长AD为（3a﹣b）米，宽AB为（a+2b）米的长方形休闲场所ABCD．长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到长方形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为（a﹣b）米，小路的宽均为2米，活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪，求铺设草坪的面积．21．如图，一个特大型设备人字梁，工人师傅要检查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接测量不方便，身边只有一个刻度尺（长度远远不够）．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长a米，FG的长b米，如果a＝b，则说明AB和AC是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？22．某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置和25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，若该班小明同学第一个抽签，则：（1）小明恰好抽到丙类名额的概率是多少？（2）小明恰好抽到乙类名额的概率是多少？（3）小明恰好抽到甲类名额的概率是多少？（4）小明能有幸去参加游学活动的概率是多少？23．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）过E作EF∥AB，若∠BCD＝40°，试求∠BED的度数．24．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．（1）试说明AD垂直平分EF；（2）若AB＝6，AC＝4，S△ABC＝15，求DE的长．25．如图，在△ABC中，BD是中线，AB＝BD，DE∥AB交BC于点F，连接AE，分别交BD，BC于点M，N．（1）若∠CDE＝68°，求∠ABD的度数；（2）若DM＝DF，猜想AE＝BC是否成立，请说明理由．参考答案一、选择题1-5：DABDB6-10：CCDBC二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．12．1.2×10﹣1013．0.9414．20°三、解答题15．[（x﹣2y）（x+2y）+2y（2y﹣x）]÷2x＝（x2﹣4y2+4y2﹣2xy）÷2x＝（x2﹣2xy）÷2x＝﹣y．16．如图，△A1B1C1即为所求．17．如图，射线BD即为所求．18．∠B＝∠D，理由如下：∵∠CAE＝∠BAD，∴∠CAE+∠EAB＝∠BAD+∠EAB，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠B＝∠D．19．由图象可得，（1）小明吃早餐用了25﹣8＝17（min）；（2）食堂到图书馆的距离为0.8﹣0.6＝0.2（km）；小明读报用了58﹣28＝30（min）；（3）小明家离图书馆有0.8km，小明从图书馆回到家用了68﹣58＝10（min）．20．草坪的面积为：（3a﹣b）（a+2b）﹣（a﹣b）2﹣[3a﹣b﹣（a﹣b）]×2﹣[a+2b﹣（a﹣b）]×2＝3a2+5ab﹣2b2﹣a2﹣b2+2ab﹣2a×2﹣3b×2＝2a2+7ab﹣3b2﹣4a﹣6b（平方米）．21．合理，理由：在△BDE和△CFG中，，∴△BDE≌△CFG（SSS），∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．22．一共有50个签，其中甲类签4个，乙类签11个，丙类签10个，空签25个，所以：（1）小明恰好抽到丙类名额的概率是＝；（2）小明恰好抽到乙类名额的概率是；（3）小明恰好抽到甲类名额的概率是＝；（4）小明能有幸去参加游学活动的概率是＝．23．（1）∵AB∥CD，∠BAD＝70°，∴∠ADC＝∠BAD＝70°，∵DE平分ADC，∴∠EDC＝ADC＝35°；（2）∵AB∥CD，∠BCD＝40°，∴∠ABC＝BCD＝40°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝20°，∵AB∥EF，AB∥CD，∴∠BEF＝∠ABE＝20°，EF∥CD，∴∠FED＝∠EDC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝20°+35°＝55°．24．（1）∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，而DE＝DF，∴AD垂直平分EF；（2）∵DE＝DF，∴S△ABC＝S△ABD+S△ACD＝AB•ED+AC•DF＝DE（AB+AC）＝15，∵AB＝6，AC＝4，∴×10×DE＝15，∴DE＝3．25．（1）∵AB∥DE，∠CDE＝68°，∴∠BAC＝∠CDE＝68°．∵BA＝BD，∴∠BAC＝∠BDA＝68°．∵∠ABD＝180°﹣∠BAC﹣∠BDA，∴∠ABD＝180°﹣68°﹣68°＝44°；（2）AE＝BC