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文档简介
人教版八下20.2.1数据的波动程度(第2课时)教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用概念解析利用方差和平均数分析数据的一般过程是:计算并比较样本平均数,计算并比较样本方差,分析数据得出样本结论,用样本估计总体.其中,我们一般将平均数作为首要参考依据,在平均数相等或接近的时候,我们再参考方差的情况.思想方法用样本方差估计总体方差蕴含用样本估计总体的思想,这是统计的基本思想.知识类型本课知识属于认知策略类知识,应明确操作步骤,注重过程练习.教学重点用方差解决实际问题.教学目标解析教学目标1.理解方差的意义.2.体会样本与总体关系.3.经历用方差解决问题的过程,感受方差的作用与价值.目标解析达成目标1的标志是:会计算简单数据的方差,会根据数据的方差的大小,比较数据的波动大小.达成目标2的标志是:体会样本与总体关系,会通过样本方差推断总体方差.达成目标3的标志是:经历计算并比较样本平均数,计算并比较样本方差,分析数据得出样本结论,用样本估计总体的统计过程,感受方差与平均数的作用与价值.教学问题诊断分析具备的基础学生初步掌握了计算一组数据的平均数和方差的方法,对平均数和方差的意义与作用也有初步的了解,从而具备了综合运用平均数和方差分析数据、解决问题的知识基础.与本课目标的差距分析本课突出利用平均数和方差分析数据的过程,尤其是利用样本估计总体的过程.
这要求学生应具备用样本估计总体的意识.存在的问题学生对利用平均数和方差分析数据的掌握尚不熟练,同时,对样本和总体的意识还不强,容易用样本特征直接作为结论,而忽略用样本估计总体的步骤.应对策略针对以上问题,教师注意强化计算并比较样本平均数,计算并比较样本方差,分析数据得出样本结论,用样本估计总体的过程,使学生明确解决问题的各个步骤,并通过实例深化认识.教学难点建立样本估计总体意识.教学支持条件分析本节课主要学习方差的实际应用,所以需要借助Excel、GeoGebra、图形计算器的电子表格功能,对实际问题中的数据进行整理分析和计算,也可以通过画出数据的点状图分析数据的离散程度,观察数据的分布规律,可借助电子表格的计算功能简化方差的运算,提高教学效率.教学过程设计课前检测1.
小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是___________.2.
计算下列各组数据的极差、方差:(1)-1,2,0,-3,-2,3,0,1(2)28,24,25,23,27设计意图:考查学生对离散程度的认识和对求数据方差的掌握程度,对出现的问题在课前适当补足.探索新知1.典型问题,引入新课问题1:某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎,现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿,两家鸡腿的价格相同,品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿,检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个,记录它们的质量(单位:g)如表所示,根据表中数据,你认为快餐公司应该选哪家工厂的鸡腿?师生互动设计:教师提出问题,学生思考,选同学表达解题规划.追问1:题目中“选购”的标准是什么?师生互动设计:教师提出问题,学生思考并回答,教师引领归纳:选购的标准一般先考虑平均数,平均数较大的优先选购.
在平均数基本相同的时候再考虑方差,方差较小说明数据稳定程度较高,也作为优先选择的依据.追问2:你能根据分析完成问题的解答吗?师生互动设计:教师提出问题,学生思考并尝试解答,师生共同解决问题,教师板书.解:检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取15个鸡腿分别组成一个样本,样本数据的平均数分别是:,.样本数据的方差分别是:..由平均数可知,两家加工厂的样本鸡腿质量大致相等;由方差可知,甲加工厂的样本鸡腿质量更稳定,大小更均匀.
由此估计甲加工厂生产的鸡腿质量更稳定,大小更均匀,故快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.设计意图:通过问题引导学生认识解决问题的过程,明确运用统计手段的出发点,积累综合运用统计方法解决生活问题的经验.深化认知熟练方法2.同类变式,深化认识问题2:一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件,在正常生产时,生产的零件的直径的方差应不超过0.01.
如果超过0.01则机床应检修调整.下表是某日8:30~9:30及10:00~11:00两个时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值(单位:mm):试判断在这两个时段内机床生产是否正常.师生互动设计:教师提出问题,学生思考.追问1:题目中“机床生产是否正常”的标准是什么?师生互动设计:教师提出问题,学生思考并回答.追问2:请根据分析自行解决以上问题.师生互动设计:教师提出问题,学生思考并独立解答,教师组织学生交流和展示.
解答过程为:解:在8:30~9:30这段时间内生产的零件上,随机抽取的10个零件的直径的平均数x1、方差分别为:x1=(40+39.8×4+40.1×2+40.2×3)÷10=40(mm).==0.03.在10:00~11:00这段时间内生产的零件上,随机抽取的10个零件的直径的平均数x2、方差分别为:x2=(40×5+39.9×3+40.2+40.1)÷10=40(mm).==0.008.由于随机抽取的8:30~9:30这段时间内生产的10个零件的直径和方差为0.03,远远超过0.01的界限,因此我们可以推断在这段时间内该机床生产不正常.类似地,我们可以推断在10:00~11:00这段时间内该机床生产正常.设计意图:通过同类问题巩固学生所学,是学生熟悉综合运用平均数和方差解决生活问题的步骤与方法.熟练方法3.自主练习,熟练方法问题3:为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中随机抽取10株麦苗,测得苗高(单位:cm)如下表:(1)分别计算两种小麦的平均苗高;(2)哪种小麦的长势比较整齐?师生互动设计:教师提出问题,学生思考并解答,教师组织学生互相评价,归纳得出结论:甲乙两种小麦高度的样本平均数分别为,,所以两种小麦高度的样本平均数相同.甲乙两种小麦高度的样本方差分别为,,所以甲小麦的长势比较整齐.设计意图:通过练习巩固知识,提升能力.归纳总结4.课堂小结,归纳提升回顾本课的学习,回答以下问题:(1)方差的实际意义有哪些?样本和总体有什么关系?(2)利用平均数和方差分析数据并解决实际问题的一般步骤是什么?师生互动设计:教师提出问题,学生回顾本课学习过程,归纳并回答问题,互相补充,教师引领归纳过程.设计意图:用问题引领学生归纳,促进知识转化为能力.目标检测设计一、选择题1.
下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择().A.丁B.丙C.乙D.甲2.
2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差S2:根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择().A.队员1B.队员2C.队员3D.队员4二、填空题3.
甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次,他们各自的平均成绩及其方差如表所示,如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛,则应选择的运动员是_________.4.
为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛,特统计了他们最近10次射击训练的成绩,其中,他们射击的平均成绩都为8.9环,方差分别是,,从稳定性的角度来看_________的成绩更稳定.(填“甲”或“乙”)三、解答题5.
某校八年级开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢10
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