21.3 实际问题与一元二次方程（第1课时） 导学案

21.3实际问题与一元二次方程（第1课时）学习目标知识要点与目标1．明确列一元二次方程解应用题的一般步骤2．会列一元二次方程解传染类问题3．会列方程解决数字类问题重点难点重点：掌握列一元二次方程解实际问题的基本步骤难点：会将实际问题转化为解一元二次方程问题教法与建议1．逐步教会学生审题方法．2．教会学生找出同类应用题的一般解题规律学法与要求引导学生复习列一元一次方程解应用题相关知识学习活动【活动1】诊断性评价1．列一元一次方程解应用题的基本步骤是_____________________2．三个连续奇数的和为321，求这个三个数.3．有一个两位数，个位数为a，十位数为5，则这个两位数可表示为_______4．用式子表示下列两位数或三位数:(1)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b:____________(2)一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小1:__________(3)一个两位数，个位数字是a，比十位数字小1:__________(4)一个两位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍多3：______________(5)一个三位数，十位数字是a，比百位数字大1，比个位数字少1：______________5.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，个位与十位上的数字之和是10，求这个两位数.【活动2】例题与分析例题1：有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中，平均一个人传染了x人.开始有一个人患了流感.第一轮传染源就是这个人，他传染了x人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，用代数式表示，第二轮后共有______________人患上了流感.解;列方程：解方程，得：=_______，=_______答：平均一个人传染了_______个人.练习与思考：①某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？②在例题1中，按照同样的速度，三轮传染后有多少人患流感？【活动3】例题与分析例题2：两个连续奇数的积为323，求这两个数分析：解法一：设较小的奇数为x，则另一个奇数为x+2.根据题意，可列方程：解法二：设这两个数为x-1和x+1，根据题意可得：解法三：设较小的奇数为2x-1，较大的奇数为_______根据题意得______________整理后得______________解得=_______，=_______当=_______时，这个两位数是_______，_______当=_______时，这个两位数是_______，_______答：两个奇数分别为______________.练习：①两个相邻偶数的积是168，求这两个偶数.②两个连续整数的积是210，求这两个数③已知两个数和为12，积为23，求这两个数.【活动4】例题与分析例题3、一个两位数，个位数字与十位数字之和为5，把个位数与十位数对调后，所得的两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数.分析：数与数字之间的关系是：解：练习：①一个两位数，个位上的数字比十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数.②有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数.学习评价课堂目标检测1．相邻两个整数的积是20，那么这两个整数是（）A．4和5B．-4和-5C．4和5或-4和-5D．2和102．三角形一边的长是该边上高的2倍，且面积是32，则该边的长是（）A．8B．4C．4D．83．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）