【导学课件】22.1.4-用待定系数法求二次函数的解析式（1）-一般式

第22课时用待定系数法求二次函数的解析式（1）——一般式

第二十二章二次函数课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.掌握用待定系数法求二次函数的解析式的方法.2.灵活运用二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象和性质.承前任务二：复习回顾1.用待定系数法求一次函数解析式的步骤有哪些？2.已知一直线经过点（0,3）和点（-1,1），求该直线的解析式.略.解：该直线的解析式为y=2x+3.启后任务三：学习教材第39,40页，完成下列题目1.已知抛物线y＝ax2经过点（-3,1），求抛物线的解析式.解：抛物线的解析式为y＝x2.2.已知抛物线y=ax2+2x经过点A（-3，-3），则该抛物线的解析式为（）A．y＝x2+2xB．y＝-x2+2xC．y＝3x2-2xD．y=-3x2-2xA范例1.抛物线经过点（-1，-1），（0，-2），（1,1），求这条抛物线的解析式.解：设这条抛物线的解析式为_____________，将三点坐标代入解析式，得____________,__________,__________,解得__________,__________.__________.∴抛物线的解析式为_________________.

y=ax2＋bx＋ca－b+c=－1c=－2a+b+c=1a=2b=1c=－2任务四：例题学习，用待定系数法求二次函数的解析式y=2x2+x-22.已知抛物线y=ax2+bx+c的形状、开口方向都与抛物线y＝－x2相同，并且经过点（0,2）和点（1,2），求抛物线的解析式.解：抛物线的解析式为y＝－x2+x+2.思考任务五：请总结经过三点求抛物线解析式的步骤.略.课堂小测限时__________总分__________得分__________10分钟100分非线性循环练1.（10分）将方程x（x+5）=5x+9化为一元二次方程的一般形式，下列形式正确的是（）A．x（x+5）-5x=9B．x2+5x=5x+9C．x2+5x-9=5xD．x2-9=0D2.（10分）某班科技兴趣小组的学生，将自己的作品向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送作品90件.若全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x-1）=90×2B．2x（x+1）=90C．x（x+1）=90D．x（x-1）=90D3.（10分）已知关于x的一元二次方程（m－3）x2＋2x＋m2－9＝0的常数项为0，则m的值为__________.4.（10分）把二次函数y＝x2＋6x＋4配方成y＝a（x－h）2＋k的形式，得__________________.5.（10分）已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________________.-3y＝（x+3）2-5k＞且k≠11.（10分）已知抛物线y=ax2+2x+c经过A（0，3），B（1，4）两点，则它的解析式为（）A．y=-x2-2x+3B．y=-x2+2x-3C．y=2x2+2x+3D．y=-x2+2x+3D当堂高效测2.（20分）已知抛物线经过点A（0，0），B（1，9），C（-1，-1），求抛物线的解析式.解:抛物线的解析式为y＝4x2