人教版七年级（下）期末数学综合考试卷（五）

人教版七年级（下）期末数学综合考试卷（五）一、选择题1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.2.的平方根是（）A.3 B.±3 C. D.±3.点(﹣4，2)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.8，8，85.多边形的边数由3增加到2021时，其外角和的度数（）A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定6.以下命题是真命题的是（）A.相等的两个角一定是对顶角B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两条平行线被第三条直线所截，内错角互补D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7.如图，下列条件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（）A.①④ B.②③④ C.①③④ D.①②③8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）

A.2 B.2 C. D.±9.如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为()A.(m＋2，n＋1)B.(m－2，n－1)C.(m－2，n＋1)D.(m＋2，n－1)10.如图，AB∥CD，∠EBF＝∠FBA，∠EDG＝∠GDC，∠E＝45°，则∠H为（）A.22° B.22.5° C.30° D.45°二、填空题11.写出一个大于2无理数_____．12.五边形的内角和是__________．13.如图是玉渊潭公园部分景点分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为，表示中堤桥的点的坐标为时，表示留春园的点的坐标为___.14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=__________°．15.等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．16.如图，直线11⊥12，在某平面直角坐标系中，x轴∥l1，y轴∥12，点A的坐标为(﹣2，4)，点B的坐标为(4，﹣2)，那么点C在第___象限．17.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是_____月份．18.小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．x2626.126.226.326.426.526.626.726.826.927x2676681.21686.4469169696.96702.25707.56712.89718.24723.61729下面有四个推断：①＝262；②一定有6个整数的算术平方根在26.6～26.7之间；③对于小于26的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于5.21；④若一个正方形的边长为26.4，那么这个正方形的面积是696.96．所有合理推断的序号是___．三、解答题19.计算：．20.解下列方程：（1）2x3＝﹣16；（2）25（x2﹣1）＝24．21.完成下面推理填空：如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G．求证：ABCD．证明：∵AF⊥CE∴∠CGF＝90°（）∵∠1＝∠D（已知）∴（）∴∠4＝∠CGF＝90°（）∵∠2+∠3+∠4＝180°（平角的定义）∴∠2+∠3＝90°．∵∠2与∠C互余（已知），∴∠2+∠C＝90°（互余的定义）∴∠C＝∠3（同角的余角相等）∴ABCD（）22.已知点A(3a﹣6，a+1)，试分别根据下列条件，求出点A的坐标，（1）点A在x轴上；（2）点A在过点P(3，﹣2)，且与y轴平行的直线上．23.如图，在ABC中，AE平分∠BAC，AD是BC边上的高．（1）在图中将图形补充完整；（2）当∠B＝28°，∠C＝72°时，求∠DAE的度数；（3）∠DAE与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？写出结论并加以证明．24.如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A(﹣3，3)．（1）点C的坐标为；（2）将ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到A1B1C1，请在图中画出平移后的A1B1C1，并求A1B1C1的面积；（3）在x轴上有一点P，使得PA1B1的面积等于A1B1C1的面积，直接写出点P坐标．25.已知ABC中，∠ABC＝∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE＝∠AED，设∠BAD＝α，∠CDE＝β．（1）如图1，①若∠BAC＝50°，∠DAE＝36°，则α＝，β＝；②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．26.已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A(a，b)满足+|b﹣3|＝0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）a＝，b＝，点C坐标为；（2）如图1，点D(m，n)射线CB上一个动点．①连接OD，利用OBC，OBD，OCD的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请写出这个关系式：；②过点A作直线1∥x轴，在l上取点M，使得MA＝2，若CDM的面积为4，请直接写出点D的坐标．（3）如图2，以OB为边作∠BOG＝∠AOB，交线段BC于点G，E是线段OB上一动点，连接CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值．27.设a是4+的整数部分，b是4﹣的小数部分，则a＝_____，b＝_____．28.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步沿x轴向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度：当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度：当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第6步时，棋子所处位置的坐标是，当走完第7步时，棋子所处位置的坐标是，当走完第2021步时，棋子所处位置的坐标是．29.长度为20厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米，请写出一种可以构成三角形的截法，此时三段长度分别为，能构成三角形的截法共有种，（只考虑三段木棍的长度）30.如图，对于平面直角坐标系xOy中的任意两点A(xA，yA)，B(xB，yB)，它们之间的曼哈顿距离定义如下：|AB|1＝|xA﹣xB|+|yA﹣yB|．已知O为坐标原点，点P(4，﹣5)，Q(﹣2，4)．（1）|OP|1＝，|PQ|1＝．（2）已知点T(t，1)，其中t为任意实数．①若|TP|1＝10，求t的值．②若P、Q、T三点在曼哈顿距离下是等腰三角形，请直接写出t的值．

参考答案1-5.CDBDC6-10.BCCDB11.（答案不唯一）12.540°13.（9，-1）14.2015.20或2216.三17.418.①③④19.解：==20.解：（1），，．（2），，，．21.证明：∵AF⊥CE，∴∠CGF=90°（垂直定义），∵∠1=∠D（已知），∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠CGF=90°（两直线平行，同位角相等），∵∠2+∠3+∠4=180°（平角的定义），∴∠2+∠3=90°．∵∠2与∠C互余（已知），∴∠2+∠C=90°（互余的定义），∴∠C=∠3（同角的余角相等），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．22.解：（1）∵点A（3a-6，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=-1，∴3a-6=-3-6=-9，∴点A的坐标为（-9，0）；（2）∵点A在过点P（3，-2），且与y轴平行直线上，∴3a-6=3，解得a=3，∴a+1=3+1=4，∴点A的坐标为（3，4）．23.解：（1）如图，（2）在中，，，，平分，，是边上的高，，，．（3），理由：在中，，分别是的高和角平分线，，，，．24.解：（1）点的坐标为，故答案为：；（2）如图，△即为所求．△的面积：；（3）设．，，将向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到△，，，∴△的面积，解得：或7，或．25.解：（1）如图（1），①∵∠BAC＝50°，∠ACB＝∠ABC，∴∠ABC＝∠ACB==65°，∵∠DAE＝36°，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝∠AED＝72°，∵∠AED是△DEC的一个外角，∴∠AED＝∠EDC+∠ACB，∴∠EDC＝∠AED-∠ACB＝72°-65°＝7°，即β＝7°，α＝∠BAC-∠DAE＝50°-36°＝14°；故答案为：14°，7°；②α＝2β，理由：设∠BAC＝x°，∠DAE＝y°，则α＝x°-y°，∵∠ACB＝∠ABC，∴∠ACB=，∵∠ADE＝∠AED，∴∠AED=，∴β＝∠AED﹣∠ACB=，∴α＝2β；（2）如图（2），2β＝180°+α，理由是：设∠BAC＝x°，∠DAE＝y°，α＝x°-（180°-y°）＝x°-180°+y°，∵∠ACB＝∠ABC，∴∠ACB=，∵∠ADE＝∠AED，∴∠AED=，∴∠EDB是△EDC的一个外角，∴∠EDB＝∠AED+∠ACB，∴180°-β=，∴2β＝x°+y°，∴2β＝180°+α．26.解：（1），，，，，，且在轴负半轴上，，故答案为：6，3，．（2）①如图1-1，过点分别作轴于点，轴于点，连接．

轴于点，且点，，三点的坐标分别为：，，，，，，，，又，，，、满足的关系式为．故答案为：．②如图中，设直线交轴于，连接，，．当点在点的左侧时，设，，，解得，，当点在点的右侧时，同法可得，综上所述，满足条件的点的坐标为或．故答案为：或．（3）的值不变，值为2．理由如下：线段是由线段平移得到，，，又，，根据三角形外角性质，可得，，，．27.解：∵，∴，∴，，∴，∴a=6，b==，28.解：设走完第n步，棋子的坐标用An来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），A7（7，2），…，…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵2021=673×3+2，∴A2021（2021，673）．29.解：∵木棍的长度为20厘米，即三角形的周长为20厘米，∴①当三角形的最长边为9厘米时，有4种截法，分别是：9厘米，9厘米，2厘米；9厘米，8厘米，3厘米；9厘米，7厘米，4厘米；9厘米，6厘米，5厘米；②当三角形的最长边为8厘米时，有3种截法，分别是：8厘米，8厘米，4厘米；8厘米，7厘米，5厘米；8厘米，6厘米，6厘米；③当三角形的最长边为7厘米时，有1种截法，是：7厘米，7厘米，6厘米；∴能构成三角形的截法共有4+3+1=8种．30.解：（1）由题意，|OP|1=|4-0|+|-5-0|=9，|PQ|1=|4+2|+|-5-4|=15．故