2024年广东省初中学业水平考试数学押题卷(三)

广东省初中学业水平考试数学押题卷(三)本试卷共8页，25小题，满分120分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各数为负数的是()A.-2B.0C.3D.52.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.平行四边形B.等腰三角形C.等腰梯形D.正六边形3.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩.将数据2.39亿用科学记数法表示为()A.23.9×10⁷B.2.39×10⁸C.2.39×10⁹D.0.239×10⁹4.若二次根式4−2x有意义，则x的取值范围是()A.x<2B.x≠2C.x≤2D.x≥25.如题5图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=63°,则∠2的度数是()A.27°B.53°C.63°D.117°数学押题卷(三)第1页(共8页)

6.如题6图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线.设AC，BC的中点分别为点M，N.若MN=3m,则AB=()A.4mB.6mC.8mD.10m7.题7图是一正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是()A.A点B.B点C.C点D.D点8.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是()A.12B.13C.169.如题9图,四边形ABCD内接于⊙O,E为BC的延长线上一点.若∠DCE=65°,则∠BOD的度数是()A.65°B.115°C.130°D.140°10.若点A(x₁,-2),B(x₂,1),C(x₃,2)都在反比例函数y=−2x的图象上,则x₁,x₂,x₃的大小关系是(A.x₂<x₃<x₁B.x₂<x₁<x₃C.x₁<x₃<x₂D.x₃<x₂<x₁二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.因式分解:a²+6a+9=.12.化简x2x−2+13.在平面直角坐标系中,已知点P(a,1)与点Q(2,b)关于x轴对称,则a+b=.数学押题卷(三)第2页(共8页)

数学押题卷(三)第2页(共8页)14.不等式组2x−4≥2,3x−7<8的解集为15.如题15图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,则菱形ABCD的周长为.16.如题16图,在Rt△ABC中有三个正方形,PQ=4,GK=6,则图中阴影部分的面积为.三、解答题：本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(4分)计算:−118.(4分)设5−3的小数部分为a，5+数学押题卷(三)第3页(共8页)

19.(6分)随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个摆件?20.(6分)题20图是体育场篮球架的实物图和示意图，已知支架AB的长为2.3m，支架AB与地面的夹角∠BAC=70°,BE的长为1.5m,篮板部支架BD与水平支架BE的夹角为46°,BC,DE垂直于地面，求篮板顶D到地面的距离.(参考数据：sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04≈2.75,sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04，结果精确到0.1m)数学押题卷(三)第4页(共8页)

21.(8分)如题21图,在△ABC21.(8分)如题21图,在△ABC中.(1)实践与操作：用尺规作图法作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)应用与计算：在(1)的条件下，连接AD，若∠B=40°,∠C=80°,求∠DAC的度数.22.(10分)综合与实践主题：特殊平行四边形的旋转.素材：一张白纸、笔、直尺.步骤1：如题22图，在一张白纸上画出一个矩形ABCD.步骤2：以点A为中心，把矩形ABCD顺时针旋转90°,，画出旋转后的矩形AB'C'D',连接BB',作C猜想与证明：(1)请直接写出CP与PN的数量关系；证明(1)中你发现的结论.数学押题卷(三)第5页(共8页)23.(10分)某大型超市为优化停车收费标准，需了解车辆在本超市的停车场内停车一次的时长(简称：停车时长)的情况.超市的管理部门随机采集了该停车场的60辆车的停车时长数据(单位：分)，并将数据整理，绘制了如下统计图表.组别停车时长x/分组内平均停车时长/分A0<x≤3015B30<x≤6047C60<x≤9080D90<x≤120105Ex>120200(1)请补全条形统计图，这60个数据的中位数落在组，平均数为分.(2)如果超市想对停车时长不超过60分的车辆免收停车费，试估计该停车场内1000辆车中，有多少辆车免收停车费?数学押题卷(三)第6页(共8页)

24.(12分)综合探究如题24图，在△ABC中,AB=AC,,O是BC的中点,⊙O与AB相切于点D,与BC交于点E,F,DG是⊙O的直径,弦GF的延长线交AC于点H,且GH⊥(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若DE=2,GH=3.求DE