第10章《分式》（学生版）

2023-2024学年苏科版数学八年级下册章节拔高检测卷（易错专练）第10章《分式》考试时间：100分钟试卷满分：100分难度系数：0.50一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（2分）（2023秋•邢台期末）要使分式的值扩大4倍，x、y的取值可以如何变化（）A．x的值不变，y的值扩大4倍 B．y的值不变，x的值扩大4倍 C．x、y的值都扩大4倍 D．x、y的值都扩大2倍2．（2分）（2023秋•沂水县期末）下列各式中是分式的是（）A． B．x+y C． D．3．（2分）（2023秋•莱州市期末）下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）①+＝；②a÷b×＝a③；④A．3个 B．2个 C．1个 D．0个4．（2分）（2023秋•柘城县期末）下列等式中，从左向右的变形正确的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝﹣5．（2分）（2023秋•纳溪区期末）已知关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≥﹣16．（2分）（2022秋•灵宝市期末）如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍7．（2分）（2023春•宜兴市期末）若关于x的方程无解，则m的值为（）A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或38．（2分）（2023春•兴化市月考）解分式方程，去分母后得到（）A．x＝2+3 B．x＝2（x﹣1）+3 C．x（x﹣1）＝2+3（x﹣1） D．x＝3（x﹣1）+29．（2分）（2023•雨城区校级模拟）若关于x的方程+1＝的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（）A．0 B．1 C．2 D．310．（2分）（2023春•宣汉县校级期末）已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组，恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数a的和是（）A．1 B．3 C．4 D．6二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（2分）（2023秋•海淀区校级期末）若关于x的方程＝8的解为x＝，则m＝．12．（2分）（2023•宁波模拟）对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为．13．（2分）（2023春•开江县期末）若去分母解分式方程会产生增根，则m的值为．14．（2分）（2023•龙江县三模）若关于x的分式方程有正整数解，则整数a＝．15．（2分）（2023春•衡南县期中）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可以化为关于y的整式方程．16．（2分）（2023秋•昌吉州期末）对于实数a，b定义一种新运算“⊗”：a⊗b＝，例如，1⊗3＝＝﹣．则方程x⊗2＝﹣1的解是．17．（2分）（2023•薛城区校级模拟）已知关于x的分式方程＝1的解为非负数，则m的取值范围是．18．（2分）（2023春•青羊区期末）关于x的方程的解是正数，则符合条件的a的所有正整数解之和为．19．（2分）（2022春•昆都仑区校级期中）若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为．20．（2分）（2021秋•温岭市期末）若把分式的x、y同时变为原来的10倍，则分式的值（填变大，变小，不变）三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）（2023秋•连山区期末）解答题：（1）因式分解：2x3y2﹣16x2y+32x．（2）解方程：．（6分）（2023秋•凉州区期末）先化简：，再从﹣3，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．23．（8分）（2023春•青岛期末）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”，如：，则是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是；（只填序号）①；②；③；④．（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式：＝；（3）判断的结果是否为“和谐分式”，并说明理由．24．（8分）（2023春•驿城区期末）王勿桥伏陈醋是驻马店市正阳县王勿桥乡的一大特产，此醋浓厚醇厚，香而微甜，有三绝举世称奇：第一绝是不搅自酸；第二绝是永不腐坏；第三绝是扶胃降压．某商家购进A，B两种型号的伏陈醋，每斤A型号伏陈醋比每斤B型号伏陈醋贵0.5元，花90元购进A型号伏陈醋的质量与花80元购进B型号伏陈醋的质量相同．（1）分别求A，B两种型号伏陈醋的单价；（2）该商家计划用不超过3350元购进A，B两种型号伏陈醋共800斤，求至少应购进B型号伏陈醋多少斤？25．（8分）（2023春•寿宁县期中）阅读下列材料：求分式方程的解，不妨设k＝ab，m＝a+b，可得x1＝a，x2＝b是该分式方程的解．例如：求分式方程的解，可发现k＝6＝（﹣2）×（﹣3），m＝﹣5＝（﹣2）+（﹣3），容易检验x1＝﹣2，x2＝﹣3是该方程的解．根据以上材料回答下列问题：（1）求分式方程的解；（2）若x1＝m，x2＝n是分式方程的两个解，求的值；（3）设a为常数且a≠0，若关于x的分式方程的两个解分别为x1，x2，求的值．26．（8分）（2023秋•凤山县期末）某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？（3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可