中考数学试卷(含复习资料和解析)

中考数学试卷

一，选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的.每小题3分，共24分）

1.（3分）-8的立方根是（）

A.-2B.±2C.2D.I

-2

2.（3分）假如a及B互为余角，则（）

A.a+3=180°B.a-3=180°D.a+6=90°

3.（3分）下列运算正确的是（）

A.x2*x36B.X6-rX5Dn.x235

4.（3分）如图所示的几何体的主视图是（）

D.

D.x22且xWO

6.（3分）若a,B是一元二次方程X2+2X-6=0的两根，则a2+32=（）

A.-8B.32C.16D.40

7.（3分）如图，圆锥体的高2f，底面半径2,则圆锥体的全面积为（），.

D

A.4TliB.8兀C.12n-(4^3+4)ir

8.(3分)已知：在△中，10,边上的高5,点E在边上,过点E作〃，交边于点F.点D为上一点，连接，.设点E到的

距离为x,则△的面积S关于x的函数图象大致为（）

二，填空题（共7小题，每小题3分，共21分）

1

9.（3分）计算：|-弓

10.（3分）分解因式：（21）2-a2=

11.（3分）计算：V12-

12.（3分）如图，若〃，且N90°,Z30°,则N____度.

x2-2x+l*-1

13.（3分）当亚-1时，代数式x+1+X2+X的值是____.

14.（3分）如图，在00中，弦垂直于直径于点E,若N30°,且2,则

15.（3分）如图，在一张长为8,宽为6的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶

点及矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）.则剪下的等腰三角形的面积为—2.

三，解答题（本大题共10小题，满分共75分）

'2x-l>5,①

'驾-l>x,②

16.（5分）解不等式组：2,并在数轴上表示出不等式组的解集.

17.（6分）潘州县为了改善全县中，小学办学条件，安排集中选购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购

买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各须要多少元？

18.（6分）已知，如图，，，于点E,于点F,求证：.

19.（6分）红花中学现要从甲，乙两位男生和丙，丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参

与全县汉字听写大赛.

（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；

（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.

20.（7分）如图，在△中，Z90°,以为直径的130及边交于点D,过点D的切线，交于点E.

（1）求证：；

（2）若以点0,D,E,C为顶点的四边形是正方形，试推断△的形态，并说明理由.

21.（7分）某市为了增加学生体质，全面实施“学生饮用奶”养分工程.某品牌牛奶供应商供应了原味，草莓味，菠萝味,

香橙味，核桃味五种口味的牛奶供应学生饮用.潘马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机

（1）本次被调查的学生有____名；

（2）补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；

（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝

到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

111

22.（9分）如图，已知双曲线-X及两直线-Nx,-（k>0,且kwZ）分别相交于A,B,C,D四点.

（1）当点C的坐标为（-1,1）时，A,B,D三点坐标分别是代（，）,B（,）,D（,）.

（2）证明：以点A,D,B,C为顶点的四边形是平行四边形.

（3）当k为何值时，口是矩形.

23.（7分）如图，在南北方向的海岸线上，有A,B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.已知A,B两船相距100

（遂+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东

75°方向上.

（1）分别求出A及C,A及D之间的距离和（假如运算结果有根号，请保留根号）.

（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁.若巡逻船A沿直线去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数

据：V2=«1.41,V3=1,73）

24.（9分）某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度.医保机构规定：

第2页

一：每位居民年初缴纳医保基金70元;

二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用:

|居民个人当年治病所花费的医疗费—|医疗费的报销方法

不超过n元的部分1部由医保基金担当（艮喳部报销）

超过n元但不超过6000元的部分_____1人担当,其余部分由医保基金担当

超过6000元的部分小人担当20%,其余部分由国呆基金担兰厂

假如设一位居民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际担当的医疗费用（包括医疗费中个人担当部分和年初缴纳的医保基

金）记为y元.

（1）当OWxWn时，70；当nVxW6000时，____（用含n,k,x的式子表示）.

（2）表二是该地A,B,C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人实际担当的医疗费用，依据表中的数据，求出n,k

的值.

表二:

居民ABC

|某次治病所花费的治疗费用X（元）4008001500

个人实际担当的医疗费用y（元）70_J90470

（3）该地居民周大爷2013年治病所花费的医疗费共32000元，那么这一年他个人实际担当的医疗费用是多少元？

25.（13分）已知：如图，在四边形中，〃，_Lx轴于点C,A（1,-1）,B（3,-1）,动点P从点。动身，沿着x轴正方

向以每秒2个单位长度的速度移动.过点P作垂直于直线，垂足为点Q,设点P移动的时间t秒（0<t<2）,△及四边形重叠部分

的面积为S.

（1）求经过0,A,B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；

（2）用含t的代数式表示点P,点Q的坐标；

（3）假如将△围着点P按逆时针方向旋转90°,是否存在t,使得△的顶点0或顶点Q在抛物线上？若存在，恳求出t的

值；若不存在，请说明理由；

（4）求出S及t的函数关系式.

中考数学试卷

参考答案及试题解析

选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的.每小题3分，共24分）

1.（3分）-8的立方根是（）

A.-2B.±2C.2D.1

-2

考点：立方根.

分析：假如一个数X的立方等于a,那么X是a的立方根，依据此定义求解即可.

解答：解：：-2的立方等于-8,

-8的立方根等于-2.

故选A.

点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运

算，用立方的方法求这个数的立方根.留意一个数的立方根及原数的性质符号相同.

2.（3分）假如a及B互为余角，则（）

A.a+8=180°B.a-P=180°C.a-B=90°D.a+B=90°

考点：余角和补角.

分析：依据互为余角的定义，可以得到答案.

解答：解：假如a及B互为余角，贝I」a+8=90°.

故选：D.

点评：此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键.

3.（3分）下列运算正确的是（）

A.x*x36B.X6H-X5C.（-x2）46D.x235

考点：同底数暴的除法；合并同类项；同底数暴的乘法；幕的乘方及积的乘方.

分析：依据同底数募的乘法和除法法则可以解答本题.

解答：解：A.x2"x3s,答案错误；

第3页

B.x6+x，答案正确；

C.（-x2）48,答案错误；

D.一不能合并，答案错误.

故选：B.

点评：主要考查同底数嘉相除底数不变指数相减，同底数事相乘底数不变指数相加，熟记定义是解题的关键.

4.（3分）如图所示的几何体的主视图是（）

A.II：：nnB./\C.D.

考点:简单组合体的三视图.

分析:依据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

解答:解：从正面看，象一个大梯形减去一个小梯形，

故选：D.

点评:本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.

x-2

5.（3分）函数X中，自变量x的取值范围是（

A.x#0B.x22x>2且xWOx82且x#0

考点：函数自变量的取值范围.

分析：依据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

解答：解：由题意得，乂-2》0且*#0,

故选B.

点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

6.（3分）若a,B是一元二次方程xZ+2x-6=0的两根，则a2+f）2=（）

A.-8B.32C.16D.40

考点：根及系数的关系.

专题：计算题.

分析：依据根及系数的关系得到a+B=-2,aS=-6,再利用完全平方公式得到az+P2=（a+f3）2-2aP,然后利用整体代入

的方法计算.

解答：解：依据题意得a+B=-2,aP=-6,

所以a2+p2=（a+B）2-2aS=（-2）2-2X（-6）=16.

故选C.

点评：bc

本题考查了一元二次方程2。（aNO）的根及系数的关系：若方程两个为Xi,X2,则X12=-a,X1-X2=a.

7.（3分）如图，圆锥体的高2近，底面半径2,则圆锥体的全面积为（）2.

A.4^311B.C.12"D.（4V3+4）n

考点：圆锥的计算.

分析：表面积二底面积+侧面积二冗X底面半径2+底面周长X母线长+2.

解答：解：底面圆的半径为2,则底面周长二4几，

♦・,底面半径为2,高为2ym,

・••圆锥的母线长为4,

，侧面面积二2x4冗X4=8；

底面积为二4it,

全面积为：8冗+4冗二12d.

故选C.

点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键.

8.（3分）已知：在△中，10,边上的高5,点E在边上，过点E作〃，交边于点F.点D为上一点，连接，.设点E到的

距离为x,则△的面积S关于x的函数图象大致为（）

第4页

A.VAB.MC.D.F

25l...252525

TTT

55-55-

-X-X

0\55x??

7'7

考点:动点问题的函数图象.

分裾

推断出△和△相像,依据相像三角形对应边成比例列式求出,再依据三角形的面积列式表示出S及x的关系式，然后得到大

致图象选择即可.

解答:解：：〃，

EF5-x

.♦.而5,

5-x

...5.10=10-2x,

1525

.1.2(10-2x),-X2+5-(x-2)2+4,

525

，S及X的关系式为-(X-2)2+4(0<x<10),

纵观各选项，只有D选项图象符合.

故选D.

点评：本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相像三角形的性质，求出S及x的函数关系式是解题的关键，也是本题的难点.

填空题(共7小题，每小题3分，共21分)

11

9.(3分)计算：|-与_与_.

考点：肯定值.

分析：依据负数的肯定值等于它的相反数，可得答案案.

解答：11

解：］-旃，

1

故答案为：3.

点评：本题考查了肯定值，负数的肯定值是它的相反数.

10.(3分)分解因式：(21)2-a=(31)(1).

考点：因式分解-运用公式法

分析：直接利用平方差公式进行分解即可.

解答：解：原式=(21)(21-a)=(31)(1),

故答案为：(31)(1).

点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是驾驭平方差公式：a2-b2=()(a-b).

13公

u.(3分)计算：V12-\4=_2

考点：二次根式的加减法.

分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式求解.

解答：近

解：原式=25-2

诉

3^3

故答案为：2.

点评：本题考查了二次根式的加减法，关键是驾驭二次根式的化简以及同类二次根式的合并.

12.(3分)如图，若〃，且N90°,Z30°,则N60度.

考点：平行线的性质.

分析：延长交于F,依据直角三角形两锐角互余求出/I,再依据两直线平行，内错角相等可得/N1.

解答：解：如图，延长交于F,

第5页

VZ90°,Z30°,

AZ1=90°-30°=60

:〃，

.,.ZZ1=6O°.

故答案为：60.

点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键.

J-2x+l.-1

13.(3分)当1时，代数式x+1+x2+x的值是3-2我.

考点：分式的化简求值.

分析：将除法转化为乘法，因式分解后约分，然后通分相加即可.

解答：(x-l)2x(x+1)

解：原式=x+1・X-1

(x-1)

当亚-1时，原式=(亚-1)2=2+1-2«=3-2血.

故答案为3-242

点评：本题考查了分式的化简求值，熟识除法法则和因式分解是解题的关键.

14.(3分)如图，在。0中，弦垂直于直径于点E,若N30°,且2,则上避

考点：垂径定理；解直角三角形.

专题：计算题.

分析：连结，设O0的半径为R,先依据圆周角定理得到N2N60。，再依据垂径定理由，得到，在△中，--2,利用余弦的定义

OER-21

得N60°=OD,即R=2,解得4,则2,M2M,所以245.

解答：解：连结，如图，设O0的半径为R,

VZ300,

.•.Z2Z600,

V±,

在△中，--2,,

QE

VZ600=OD,

R-2i

R=2,解得4,

.,.4-2=2,

：.M2M,

.,.24V3,_

故答案为4Vs.

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.也考查了圆周角定理和解直角三角形.

第6页

15.（3分）如图，在一张长为8,宽为6的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶

25

点及矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）.则剪下的等腰三角形的面积为—2,5加，102.

考点：作图一应用及设计作图.

分析：因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分（1）腰长在矩形相邻的两边上，（2）一腰在矩形的宽上，（3）一腰在矩形的长

上，三种状况探讨.（1）△为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可；（2）先利用勾股定理求出边上的高，再代入

面积公式求解；（3）先求出边上的高，再代入面积公式求解.

解答：解：分三种状况计算：

1125

/.SA2-2x5X5=2厘米2,

（2）当5厘米时，如图

11

:.SA2--2X5X2%=5%厘米:

11

.,.SA2-2X5X4=10厘米L

25

故答案为：2,5加，10.

点评：本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要依据三角形的腰长的不确定分状况探讨.

三，解答题（本大题共10小题，满分共75分）

'2x-l>5,①

16.（5分）解不等式组：2，并在数轴上表示出不等式组的解集.

考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.

分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.

解答：解：解①得：x>3,

解②得：x》l.

----------------1--------6------>

-5-4-012445,

则不等式组的解集是：x>3.

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目经常要结合数轴来推断.还可以视察不等式的解，若x>较小的数，V

较大的数，那么解集为x介于两数之间.

第7页

17.（6分）淆州县为了改善全县中，小学办学条件，安排集中选购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购

买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各须要多少元？

考点：二元一次方程组的应用

分析：设购买1块电子白板须要x元，一台投影机须要y元，依据①买2块电子白板的钱-买3台投影机的钱=4000元，②购买4

块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元，列出方程组，求解即可.

解答：解：设购买1块电子白板须要x元，一台投影机须要y元，由题意得：

，2x-3y=4000

<

4x+3y=44000,

（x=8000

解得：ly=4000.

答：购买一块电子白板须要8000元，一台投影机须要4000元.

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组.

18.（6分）已知，如图，，，1.于点E,于点F,求证：.

考点：全等三角形的判定及性质；角平分线的性质

专题：证明题.

分析：连接，利用得到三角形及三角形全等，利用全等三角形对应角相等得到NN,即为角平分线，再由，，±,利用角平分线定

理即可得证.

解答：证明：连接，

在△和△中，

'AC=AB

"CD=BD

AD=AD,

...△名△（）,

/.ZZ,即平分N,

点评：此题考查了全等三角形的判定及性质，以及角平分线定理，娴熟驾驭全等三角形的判定及性质是解本题的关键.

19.（6分）红花中学现要从甲，乙两位男生和丙，丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参

与全县汉字听写大赛.

（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；

（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.

考点：列表法及树状图法

分析：（1）首先依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果；

（2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种状况，然后利用概率公式求解即可求得答案.

解答：解：（1）画树状图得：

开始

甲乙丙丁

/1\ZN/N/N

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

则共有12种等可能的结果；

（2）•.•恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种状况，

82

...恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：12=万.

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，列表法适合于

两步完成的事务，树状图法适合两步或两步以上完成的事务.用到的知识点为：概率=所求状况数及总状况数之比.

20.（7分）如图，在△中，Z90°,以为直径的。。及边交于点D,过点D的切线，交于点E.

第8页

(1)求证：；

(2)若以点0,D,E,C为顶点的四边形是正方形，试推断△的形态，并说明理由.

考点：切线的性质；正方形的性质.

分析：(1)连接，依据直径所对的圆周角是直角，得到直角三角形和，依据切线的判定定理知是圆的切线，结合切线长定理得

至1J,再依据等边对等角以及等角的余角相等证明；

(2)当以点0,D,E,C为顶点的四边形是正方形时，则△是等腰直角三角形，据此即可推断.

解答：(1)证明：连接，

•.,是直径，Z90°,

...是130的切线，Z90°.

•..是的切线，

...(切线长定理).

.,.ZZ.

又*。NZNN90。,

义,：，

(2)解：当以点0,D,E,C为顶点的四边形是正方形时，则N90

又：，

△是等腰直角三角形，则N45°,

△是等腰直角三角形.

A

点评：本题考查了切线的性质以及切线长定理，圆周角定理，解题的关键是连接构造直角三角形.

21.(7分)某市为了增加学生体质，全面实施“学生饮用奶”养分工程.某品牌牛奶供应商供应了原味，草莓味，菠萝味,

,对全校订购牛奶的学生进行了随机

(1)本次被调查的学生有200名;

(2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；

(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝

到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

考点：条形统计图；扇形统计图.菁

分析：(1)喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；

(2)用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味，草莓味，菠萝味，核桃味的人数得出喜好香橙味的人数，补全条形统

计图即可，用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360。，即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计

图2中所占圆心角的度数；

(3)用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比，再乘以该校的总人数即可.

解答：解：(1)104-5200(名)

第9页

答：本次被调查的学生有200名,

故答案为：200；

(2)200-38-62-50-10=40(名),

条形统计图如下：

答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°；

62_38

(3)1200X(200200)=144(盒)，

答：草莓味要比原味多送144盒.

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用；利用统计图获得信息时，必需仔细视察，分析，探讨统计图，才能作

出正确的推断和解决问题.

111

22.(9分)如图，已知双曲线-X及两直线-Nx,-(k>0,且kwZ)分别相交于A,B,C,D四点.

_1_1

(1)当点C的坐标为(-1,1)时，A,B,D三点坐标分别是A(-2,2),B(2,_2_),D

(1,-1).

(2)证明：以点A,D,B,C为顶点的四边形是平行四边形.

(3)当k为何值时，。是矩形.

考点：反比例函数综合题.

专题：综合题.

分析：11

(1)由C坐标，利用反比例函数的中心对称性确定出D坐标，联立双曲线-X及直线-Nx,求出A及B坐标即可；

(2)由反比例函数为中心对称图形，利用中心对称性质得到，，利用对角线相互平分的四边形为平行四边形即可得证；

1

(3)由A及B坐标，利用两点间的距离公式求出的长，联立双曲线-X及直线表示出的长，依据对角线相等的平行四

边形为矩形，得到，即可求出此时k的值.

解答：11

解：(1)VC(-1,1),C,D为双曲线-X及直线-的两个交点，且双曲线-X为中心对称图形，

AD(1,-1),

尸―一X

联立得：［4,

11

消去y得：-4-X,即(=4,

解得：2或-2,

11

当2时，-2；当-2时，2,

第10页

11

：.X(-2,2),B(2,-2)；

1j.

故答案为：-2,2,2,-2,1,-1：

1111

（2）..•双曲线-X为中心对称图形，且双曲线-X及两直线-4x,-（k>0,且kf4）分别相交于A,B,C,D四点,

则以点A,D,B,C为顶点的四边形是平行四边形;

（3）若口是矩形，可得，

4X

联立得：〔产-kx,

11

消去y得：-X=-,即xJk,

E

当Yk时，-«；当-Yk时，Vk,

EE

.-.c（-Vk,Vk）,p（Vk,-Vk）,

XY飞）+，&+&）斗（-2-2）2+（另）26

整理得：（4k-1）（k-4）=0,

1

解得：4（不合题意，舍去）或4,

则当4时，口是矩形.

点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标及图形性质，一次函数及反比例函数的交点，平行四边形，矩形的判定，

两点间的距离公式，以及中心图形性质，娴熟驾驭性质是解本题的关键.

23.（7分）如图，在南北方向的海岸线上，有A,B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.已知A,B两船相距100

（避+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东

75°方向上.

（1）分别求出A及C,A及D之间的距离和（假如运算结果有根号，请保留根号）.

（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁.若巡逻船A沿直线去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数

据：&-L41,V3^1.73）

考点：解直角三角形的应用-方向角问题.

分析：（1）作，，设海里，则依海里.依据证100（V3+1）,求得X的值后即可求得的长；过点D作，于点F,同理求出的

长；

（2）作，于点F,依据的长和N的度数求线段的长后及100比较即可得到答案.

解答：解：（1）如图，作J_,

由题意得：Z45°,Z6O0,

设海里，_

在△中，•60°V3；

在△中，V3.

.1.V3100（V3+1）,

解得：100.

2200.

在△中，Z60°,Z75°,则N45°.

过点D作_1于点F,

设，则

.,.V3200,_

解得：loo（V3-1）,

第11页

.1.2200（V3-1）._

答：A及C之间的距离为200海里，A及D之间的距离为200（73-1）海里.

（2）由（1）可知，V3V3X100（V3-1）2127

V127>100,

所以巡逻船A沿直线航线，在去营救的途中没有触暗礁危险.

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并选择合适的边角关系解答.

24.（9分）某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度.医保机构规定：

-：每位居民年初缴纳医保基金70元；

二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：

居民个人当年治病所花费的医疗费一|医疗费的报销方法

|不超过n元的部分__________________|全部由医保基金担当（即全部报销）

超过n元但不超过6000元的部分小人担当;其余部分由医保基金担彳

超过6000元的部分|个人担当20%,其余部分由医保基金担当

假如设一位居民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际担当的医疗费用（包括医疗费中个人担当部分和年初缴纳的医保基

金）记为y元.

(O《x4n)

（1）当OWxWn时，70；当nVxW6000时，°k（X-n）+70（n<X<6000）_（用含n,k,X的式

子表示）.

（2）表二是该地A,B,C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人实际担当的医疗费用，依据表中的数据，求出n,k

的值.

表二:

C

某次治病所花费的治疗费用x（元）4008001500

个人实际担当的医疗费用y（元）7F190470

（3）该地居民周大爷2013年治病所花费的医疗费共32000元，那么这一年他个人实际担当的医疗费用是多少元？

考点：一次函数的应用；列代数式；二元一次方程组的应用.

分析：（1）依据医疗报销的比例，可得答案；

（2）依据医疗费用的报销费用，可得方程组，再解方程组，可得答案；

（3）依据个人担当部分的费用，可得代数式，可得答案.

解答：解：（1）由题意得

70（04x4n）

0.Ok（x-n）+70（n〈x46000）.

0.Ok(400-n)+70=70

0.Ok(800-n)+70=190

（2）由A,B,C三人的花销得0.0k(1500-n)+70=470,

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[k=40

解得In=500；

(3)由题意得

70+(6000-500)X40(32000-6000)X20%

=70+2200+5200

=7470(元).

答：这一年他个人实际担当的医疗费用是7470元.

点评：本题考查了一次函数的应用，依据题意列函数解析式是解题关键.

25.(13分)已知：如图，在四边形中，〃，_Lx轴于点C,A(1,-1),B(3,-1),动点P从点0动身，沿着x轴正方

向以每秒2个单位长度的速度移动.过点P作垂直于直线，垂足为点Q,设点P移动的时间t秒(0<t<2),△及四边形重叠部分

的面积为S.

(1)求经过0,A,B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；

(2)用含t的代数式表示点P