人教版小学数学三年级上册课时教案 第8单元 分数的初步认识

第8单元分数的初步认识

第1课时几分之一

―教学设计

【教学内容】

教材第89页,第90页例1,第91页例2,例3及做一做,练习二十第

「3题。

【教学目标】

1.在活动中感知平均分的含义,初步认识分数。会读会写几分之一，

认识分数各部分表示的意思，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。

2.会比较几分之一的大小。

3.在活动中体验数学,激发学生的学习兴趣。

4.培养学生的观察、交流、合作及探究能力，并有效地促进个性思维

的发展。

【教学重点】

在具体情境中，通过操作活动初步认识几分之一。

【教学难点】

L建立几分之一的分数模型。

2.比较分子是1的分数的大小。

【教学准备】

PPT课件，正方形纸。

，教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

1.把12个梨平均放在4个盘子里,每盘放几个？

2.把6米长的绳子平均分成3段,每段多长？

3.把3支铅笔平均分给3个同学,每个同学得几支？

二、创设情境，谈话导入

秋天到了，天高云淡，小朋友们一起去郊游。（请看大屏

幕,PPT课件出示教材第89页主题图）带了好多食物来野

餐,你打算怎样分才能使每个小朋友都满意？（板书:平均

分）

师:快来看看下面这两名同学正在分什么。把一块月饼平

均分给两名小朋友,每人分得多少呢？

三、引导探究，建立表象

1.认识，PPT课件演示）。

（1）这半块月饼,你打算怎么表示呢？

学生自由发言。

⑵把一块月饼进行平均分,平均分成了两份,两份中的

一份就是这块月饼的一半,也就是它的二分之一。这块月

饼的另一半能不能用二分之一来表示呢？

⑶谁来说说月饼的二分之一是怎么得来的？

(4)那么二分之一怎么写呢？

先写短短的横线,表示平均分,再在横线下面写2,表示

平均分成了两份,最后在横线上面写1,表示其中的一

份。

⑸学生举手随着老师练习两遍。

(6片可以表示一块月饼的一半,那它能不能表示一个苹

果的一半?还可以表示什么的一半？

2.认识其他的几分之一。

(1)师:如果把一块月饼平均分成4份,该怎样表示其中

的1份呢？

(PPT课件出示;图片)

⑵师:如果把一个圆平均分成3份,又该怎样表示其中

的一份呢？

(PPT课件出示］图片)

⑶师:如果把一个长方形平均分成5份呢？(PPT课件出

示,师用手指着,PPT课件涂色)

(4)像;、"；、；这样的数，都是分数，那么你知道分数各

部分的名称吗？

3.以］为例，师介绍，并说明各表示什么。师随着板书。

四、操作活动，深入理解

师:我们认识了分数,知道了分数各部分的名称,你能用

正方形纸折一折,表示出它的四分之一吗？

1.学生动手操作，教师巡视指导。

2.学生展示作品。

3.师:折法不同,表示四分之一的形状也不同，为什么都

可以用工来表示呢？

4

五、猜想验证，揭示规律

1.PPT课件出示教材第91页例3第一幅图。

(1)猜想:哪个分数大一些？

⑵引导学生讨论并交流信息。

(3)PPT课件演示》叶重叠的过程,让学生直观感受:

2424

2.独立探究(PPT课件出示教材第91页例3第二幅

46

图)

3.学生合作讨论:通过上面两组数的比较，你发现了什

么？

4.师生共同小结几分之一比较大小的基本方法。

分子是1的分数,分母越大,表示分的份数越多，其中的1

份越小。(板书)

六、课堂小结

同学们学得真不错,今天这节课我们认识了几分之一。在

今后的学习中，我们还要继续了解分数，揭开分数更多的

奥秘。

七、巩固练习

教材第91页“做一做”，第94页“练习二十”第「3

题。

八、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相关习题。

―教学总结

【板书设计】

几分之一

平均分

1.................分子

—.........-分数线造作三分之一

3.....................

分子是1的分数•分母越大.表示分的份数越多,其中的1份越小.

【教学反思】

［成功之处］1.从学生已有的认知基础和生活经验出发,认识几分之

一是学生第一次接触分数，因此要认真钻研教材,细细品读教学参考,集中

力量教学去让学生用学习3勺方法主动认识其他的几分之一。本节课一开

始创设情境，引导学生初步了解在生活中有很多地方都会遇到平均分的情

况，自然地切入了这节课的主题一一分数。课堂上根据学生的实际情况引

导学生认识半个又叫做｝个。这样设计的目的就是借助学生已有的平均分

的知识和生活经验,体会分数的产生来自于生活的需要,也为学生进一步

认识孑只累经验。实践证明，让学生表示半个既强化了平均分,又激活了学

生的生活经验,为学生认识3戈到了原型,也为学生进一步认识的勺意义打

下了基础。

2.动手实践,训练学习思维。动手操作,深化认识,把一张正方形纸折

一折,表示出它的;,并及时进行交流,学生在动手折的过程中进一步丰富

了;的表象，同时体会到了方法的多样性。实践证明,通过以上活动，学生经

4

历了;的产生过程,真正地理解、体会了;的含义。

［不足之处］对学生的训练不到位，特别是语言。学生的语言表达没

有跟上思维，他们还不能用准确的数学语言表述几分之一,其实学生并不

仅仅是要学好知识,关键是要培养他们的数学思维,训练他们语言叙述的

完整性。

［再教设计］课堂上应把训练学生的语言表达能力当作一项重要任

务,用数学语言把自己的操作过程或想法准确完整地叙述出来，让别人听

得明白，这是学生必须具备的非常基本的能力。

第2课时几分之几

■教学设计

【教学内容】

教材第92页例4,例5及做一做,练习二十第4,5题。

【教学目标】

1.使学生初步认识几分之几，会读、写几分之几。

2.通过合作交流，培养学生的语言表达能力和迁移类推能力。

3.在动手操作、观察比较中，培养学生的自主探索精神，感受数学知识

在实际生活中的应用。

【教学重点】

初步认识几分之几,会读、写几分之几。

【教学难点】

理解几分之几的含义,建立初步的分数概念。

【教学准备】

PPT课件，正方形纸。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

1.看图写分数。

2.比较分数的大小。

-O-—O--O--O-

681092857

二、复习旧知，导入新知

1.你能用你手中的正方形纸折出你喜欢的一个表示几分

之一的分数吗？

学生折纸、涂色，表示出正方形纸的几分之一。

2.如果在你们刚才的纸上涂2份或3份,又该用哪个分数

表示呢?今天我们就来认识“几分之几”。（板书课题：

几分之几）

三、实践活动，揭示规律

1.学生4人一组,每人将手中的正方形纸平均分成4份，

你喜欢涂几份就涂几份,然后写出涂色部分是正方形的

几分之几,再向小组同学说出自己是怎样想的。

⑴学生动手操作，小组合作交流。

（2）展示作品，并说说自己的想法。

①出示涂色部分是1份的作品。（展示学生不同的表示方

法）

师:这幅图可以用哪个分数来表示呢？（PPT课件动态展

示;的形成过程）

②出示涂色部分是2份的作品。（展示学生不同的表示方

法）

师:这幅图可以用哪个分数来表示呢？（PPT课件动态展

示；的形成过程）

③认识;。

4

师:你能用一个分数来表示下面这幅作品的涂色部分

吗？（PPT课件展示涂色部分是3份的作品）

师：为什么用这个分数来表示呢？（PPT课件展示;的形成

过程）

④认识3。

4

师:都涂满了用哪个分数表示呢？（说出理由）

2.说一说四分之几分别是怎么来的。

把正方形纸平均分成4份,其中的1份是它的四分之一,2

份是它的四分之二,3份是它的四分之三,4份是它的四

分之四，取几份就是四分之几。四分之几就是由几个四分

之一组成的,它与四分之一比，只是取的份数不同。

3.小结:这些正方形都是被平均分成了4份,涂色部分是

几份,就用四分之几来表示。

四、独立尝试，深入理解

1.PPT课件出示1分米长的彩带。

（请同学们看大屏幕,把1分米长的彩带平均分成了10

份）

2.师:可以用哪个分数来表示其中的1份呢?那么其中的

3份用哪个分数来表示呢?其中的7份呢？

3.你还能从这条彩带上找到其他的分数吗?找找看。

4.小结:像白亮这样的数,也都是分数。（板书）

441010

5.你能仿照这些分数，自己说出一些其他的分数来吗？

五、课堂小结

今天我们继续认识了分数王国中的几分之几，你有什么

收获?和大家一起来分享一下。

六、巩固练习

教材第92页“做一做”，第94页“练习二十”第4,5

题。

七、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

几分之几

像4■•等.这样的数,也都是分数♦

【教学反思】

［成功之处］本课时是在几分之一的基础上进行教学的,所以以复习

旧知引入新课，引入时简明、流畅。

“分数”对三年级学生来说是刚接触,它的概念比较抽象,因此,把重

点放在对“几分之儿”的意义的理解上,在本节课中采用了说一说、折一

折、画一画、涂一涂等操作来帮助学生更好地理解。

从四分之一入手展开教学,之后是认识四分之几,认识十分之几。由于

学生是第一次接触分数，虽然教学已经是第二课时了，但是还是要把关注

点放在让学生能用数学的语言说出对一个具体分数的理解上,从而使学生

一步步深入地理解分数。

［不足之处］在学生动手操作的环节,浪费了不少时间，使最后的练

习及总结稍显仓促,时间上安排不太妥当,没有很好地进行练习巩固。

［再教设计］再遇到需要学生动手操作的内容时一,让小组内的同学相

互帮助，既节省时间，又能提高学生的能力。

第3课时同分母分数比较大小

，教学设计

【教学内容】

教材第93页例6及做一做,练习二十第6,7题。

【教学目标】

1.使学生进一步会读、写几分之几,能比较分母相同的分数的大小。

2.通过小组合作学习活动,培养学生合作意识、数学思考与语言表达

能力。

3.在动手操作、观察比较的过程中，培养学生勇于探索和自主学习的

精神,使之获得运用知识解决问题的成功体验。

【教学重点】

在数学模型中比较分数的大小。

【教学难点】

同分母分数大小比较的方法。

【教学准备】

PPT课件,长方形纸。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

1.PPT课件出示下列图形,说出每个图中阴影部分表示

的分数。

2.比较下面分数的大小，并说说比较的方法。

-O--O--O--O-

108792567

二、复习旧知，导入新知

1.（PPT课件出示教材第93页例6第一组图）你能用分数

表示出阴影部分吗？

2.谁能说说这两个分数的各部分名称？

3.你知道这两个分数谁大谁小吗?今天我们一起来研究

怎样比较分母相同的分数的大小。（板书课题：同分母分

数比较大小）

三、直观比较，初步感知

1.（PPT课件出示教材第93页例6中的|和|）猜一猜,哪个

分数大一些？

2.到底哪个分数大呢?请同学们拿出课前准备好的长方

形纸，同桌合作,利用长方形纸折一折,分别在长方形纸

上涂色,表示出|和*再把它们放在一起进行比较。

3.小组内说一说操作比较的结果。

4.集体汇报交流,PPT课件演示|和!的比较过程,让学生

直观感受。

5.比较大小。

四、迁移拓展，掌握方法

1.（PPT课件出示教材第93页例6中的;和今请同学们在

书上涂一涂,独立探究比较名畤的大小。

2.小组交流,说一说你是怎样比较的。

通过3让学生初步体验到一个分数的分子与分母相同时，

6

表示把一个分数平均分成若干份,取的份数与分的份数

同样多，就是1。

3.全班交流。

4.对比发现，总结方法。（PPT课件呈现教材第93页例6）

小组讨论：

⑴这两组分数有什么相同之处？

⑵分母相同时，怎样比较分数的大小？

5.巩固新知。（PPT课件呈现）

小组讨论：

⑴这两组分数有什么不同之处？

（2）当分母相同时一，怎样进行分数的大小比较？当分子相

同时，怎样进行分数的大小比较？

五、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

六、巩固练习

教材第93页“做一做”，第95页“练习二十”第6,7

题。

七、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相关习题。

圈教学总结

【板书设计】

同分母分数比较大小

同分母分数相比较.分子大的分数大

【教学反思】

［成功之处］本课时主要借助直观图形,让学生通过看图，直观地比

较几个分数的大小，从而让他们感受比较简单分数大小的过程,积累一些

初步的经验。本节课较好地让学生从图和数两个角度去比较分数的大小，

不仅让学生用直观图去判断,还引导学生从分数的意义去判断。通过学生

各种形式的动手操作来学习分数的大小比较,充分体现了学生自主探究能

力的培养。

［不足之处］1.分数比较大小练习得太少。应该多设计一些有层次的

练习题，使学生巩固新知,熟练掌握本节课的内容。

2.本节课从图和数两个角度为学生设计了丰富的活动，学生完成得也

比较认真,但是在展示交流的活动中没能较好地发挥作用，讨论得不够深

入。

［再教设计］要给学生提供自主探索的时间和空间，要变听数学、看

数学为做数学,关注学生在数学活动中的学习，独立思考与合作交流相结

合及对学习过程的经历和体验。教师要给学生以富有个性的评价,激励学

生学习数学的信心。

第4课时分数的简单计算

阙教学设计

【教学内容】

教材第96〜97页例广例3及做一做,练习二十一第1〜7题。

【教学目标】

1.学生通过观察,初步理解简单的同分母分数加减法的算理。

2.通过合作探索、对比观察,初步感知同分母分数加减法的计算方法,

培养学生抽象概括与观察类推的能力。

3.培养学生自主探索的学习理念,使之获得运用知识解决问题的成功

体验。

【教学重点】

学会简单的同分母分数的加、减法的算理。

【教学难点】

理解分数加减法及1减几分之几的算理。

【教学准备】

圆形纸，长方形纸、正方形纸若干。

一教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

1.把一个苹果平均分成4份,每份是它的几分之几?2份

呢?4份呢？

2.|是2个（）,|是（）个［,（）是5个%

二、开门见山，直接导入

前面我们已经认识了几分之一和几分之几，会比较分数

的大小了，今天我们来学习分数的其他知识。你还想学习

和分数有关的什么知识呢？

三、猜想验证，揭示规律

1.（PPT课件出示教材第96页例1的图片）从图中，你知

道了什么？（引导学生用数学语言表达）根据图中的信息,

你能提出一个数学问题吗？

2.谁能说说怎样列式？

3.猜一猜|+持于多少？

你是怎样想的？

4.这些答案,到底哪个正确?谁能想办法验证一下呢?请

同学们用自己喜欢的方法来证明自己的说法是正确的，

让大家都来接受你的说法,好吗？（比如可以画、可以折、

可以写,甚至可以组织语言来说）

教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份,找出京叱，

88

看看它们的和是多少。

5.集体操作验证。

⑴学生找出齐畤,并涂上颜色。

88

⑵观察并讨论:和是多少?为什么？

⑶汇报交流。

（4）师的结果为什么不是9?

8816

（PPT课件演示这个合并过程）

教师一边演示一边总结：“精表示2个/1个也是3

个也也就是|。

四、迁移内化，掌握方法

1.探究分母相同的分数减法的计算方法。

师：同学们真了不起，自己找到了计算'q+9的办法，那

么“哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几呢？”请同学

们按刚才的思路，自己想办法来解决好吗？

（1）学生在练习本上独立完成;4。

⑵汇报交流:你是怎么想的？

2.（PPT课件呈现教材例2）探索交流

66

⑴被减数和减数有什么相同的地方?怎样计算？

⑵让学生多说计算过程。（PPT课件动画呈现，:的变化

过程）

3.观察“2二”和“三二”0

8866

被减数、减数和差之间有什么相同和不同的地方?这样的

分数减法可以怎样计算呢？

4.小结:分母相同的分数相减,分母不变,分子相减。

五、合作交流，理解提升

1.（PPT课件出示教材例3）这道题你会做吗?应该怎么计

算呢？

⑴小组之间讨论一下，怎么计算这样的题目？可以借助

手中的正方形纸。

⑵汇报结果。

为什么把它平均分成4份呢?为什么把1看成，

2.（PPT课件动画展示的计算过程）让学生再说说

44

的计算方法。

3.学生独立计算l-|o

4.汇报交流:为什么把1看成|?（PPT课件动画展示的

计算过程）

5.小结:计算1减几分之几时,要先去观察减掉的是几分

之几,分母是几,我们就把1写成几分之几,然后再相减。

六、课堂小结

这节课你有什么收获？

七、巩固练习

教材第97页“做一做”，第98页”练习二十一”第1〜7

题。

八、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

分数的简单计算

例1：加法:

（2个右加1个/是3个3■,也就是三）

0旺211

减法:百一耳=至

（2个专减1个/是1个!•也就是！）

/n|9523

例2：7-不一不

（5个春减2个卷是3个3".也就是看）

同分母分数相加、减.分母不变.把分子相加、减

g二11_413

例3：i-r=m

先把1写成与减数分母相同的分数•再相减

【教学反思】

［成功之处］在这节课中，我创设合适的问题情境,充分利用主题图

和课件直观演示,让学生自主探究算理,如:在计算时,我采用动画，

888

把2个苜口1个:合并到一起,就是3个学生很容易就概括出算理。整堂

课形象直观，降低认知难度,学生容易理解。

本节课我也十分注重进行实践操作，让学生用准备的正方形纸和长方

形纸折一折、涂一涂来巩固算理。从课堂上学生的反馈来看，对这部分知

识掌握得很不错,达到了预期的效果。

［不足之处］学生往往知道答案却不能完整有序地说出算理。还有一

点是）”的计算，这在前面的复习中我就做了铺垫，例题学习

的时候有部分同学还是不能理解“1等于分子分母相同的分数”，所幸在

后面的强化训练中得到了进一步理解巩固。

［再教设计］有了例1的基础，讲例2的时候应让学生独立完成后集

体校正,而在教学例2时，仍当新课来讲,没有体现学生的自主学习。所以

以后再学习这节课时，例2、例3应该放手让学生自己去探究。

第5课时分数的简单应用

，教学设计

【教学内容】

教材第100页例1及做一做,练习二十二第2,3题。

【教学目标】

1.通过说一说、分一分、画一画等数学活动，让学生经历“整体”由

“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干

份,其中的一份或几份也可以用分数表示。

2.借助解决具体问题的活动,发展学生的抽象概括和推理能力，以及

学生的数感。

3.让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣,积累数学活

动经验。

【教学重点】

知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也

可以用分数表示。

【教学难点】

从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。

【教学准备】

PPT课件,正方形纸,苹果图,椭圆图。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

1.用分数表示下面各图的阴影部分。

二、复习旧知，导入新知

(PPT课件出示教材第100页例1(1)左侧内容)

1.这里的涂色部分用哪个分数表示合适?这个;表示什么

4

意思？

2.这样的2份呢？

3.:都是分数，你对分数还有哪些了解？

4.今天,我们将继续学习分数的认识。

三、操作活动，体验领悟

1.拿出一张正方形的纸,用自己的方法表示这个正方形

的;。

2.学生独立操作,教师巡视。

3.学生展示,并说明方法。

4.(PPT课件展示教材第100页例1(1)右侧内容)

师：同学们请观察,剪开后涂色部分能用;表示吗?你是怎

4

么想的？

5.小结:在这里,我们可以把这个大正方形看成一个整

体,也可以把剪开的4个小正方形看成一个整体。这里的

;既能表示1份与整个大正方形的关系，也能表示1份的

数量是多少。

四、观察讨论，揭示规律

1.(PPT课件出示教材第100页例1(2))说说这幅图告诉

了我们哪些信息。

学生观察图后集体交流。

2.师:如果把这6个苹果看成一个整体，1份是苹果总数

的几分之几?2份呢？

①学生小组讨论,教师巡视指导。

②小组代表发言。

3.教师用PPT课件演示。

师:把整体平均分成几份，它的每一份都是整体的几分之

一,它的几份就是整体的几分之几。

4.小结。

分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几,还

可以表示一个整体的几分之一和几分之几。

五、自主探究，发现方法

（PPT课件出示6个苹果图）

1.提出要求。

师:还是这6个苹果,请你试着平均分一分、画一画，想一

想可以用哪个分数表示其中的1份。

2.学生独立思考，自主探索。

引导学生正确用分数表示其中的1份或几份。

3.汇报交流。（展示学生不同作品）

方法一:;。

6

方法三

师:都是1份,分别表示为为什么用不同的分数表

632

示？

4.巩固新知。(PPT课件出示)

⑴你能用分数表示其中的1份吗？

(2)怎么都能用［表示啊?说说你的理由。

5.小结。

我们可以把一个物体平均分,也可以把许多的物体看作

一个整体来平均分。把它们平均分成几份,每一份就是它

们的几分之一,几份就是它们的几分之几。

六、课堂小结

同学们，通过这节课的学习你有什么收获?谁愿意把你的

收获告诉大家？

七、巩固练习

教材第100页“做一做”，第102页“练习二十二”第

2,3题。

八、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相关习题。

，教学总结

【板书设计】

分数的简单应用

6个苹果平均分成3份.

1份是苹果总数的;；

2份是苹果总数的告.

【教学反思】

［成功之处］1.激发兴趣，主动探究。学生有了兴趣就会产生强烈的

求知欲望,就能积极主动地参与活动,成为学习的主体。教师抓住小学生好

动的特点,充分利用操作材料,组织学生动手操作,通过画一画、说一说等

活动,促使学生耳、口、手、脑等各种感官并用。教师参与到学生当中，

引导学生由浅入深逐步探究,营造了宽松和谐的学习氛围，激发了学生的

学习兴趣。

2.本节课抓住了学生的身边生活去学习数学,应用数学。把教材的内

容与现实紧密结合起来,符合学生的认知特点。同时也消除了学生对数学

的陌生感。

［不足之处］本节课有点杂乱,毫无主次。

［再教设计］突出重点，给予学生从扶到放的学习过程。

第6课时解决问题

阙教学设计

【教学内容】

教材第101页例2,练习二十二第4~7题。

【教学目标】

1.初步学会解决简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题,能用

自己的语言解释解决问题的大致过程和结果,感受解决问题的方法的合理

性。

2.进一步体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的

应用。

3.积极参与具体的数学活动，获得与他人共同探索解决问题的经历，

产生对数学的亲切感。

【教学重点】

掌握求一个数的几分之几是多少的方法,并能运用这种方法解决有关

的实际问题。

【教学难点】

引导学生运用已有的知识自主探索解决一些物体的几分之几是多少

的计算方法。

【教学准备】

PPT课件。

匐教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

1.涂色表示各图下面的分数。

1☆©☆I

15

56

2.涂色部分占总数的几分之几?

（）I1

（）（）

3.按要求涂色。

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