人教版九年级数学下册全册导学案

学科数学课题26.1.1反比例函数班级

授课者时间审核者课型

1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两领会反比例函数的意义，理

重点

个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.解反比例函数的概念.

学习目标

2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例领会反比例函数的意义，理

难点

函数的意义，理解反比例函数的概念.解反比例函数的概念.

(-)小组合作学习

主题一：用式子表示函数关系

自学教材P2页的思考.

1XQ1/~\4

v=1463>y=1000；它们是函数吗?它们是正比例函数吗？是一次函数吗？能否据三个

txn

例题归纳出这一类函数的表达式呢？

主题二：反比例函数的概念

自学教材2页.了解反比例函数的有关概念。

一般地，形如y=±(k为常数，kWO)的函数，叫做反比例函数.其中x是自变量，y

X

是函数。自变量X的取值范围是不等于0的一切实数。

探

究自

学

新主题三：综合运用

自学检测

知1.一个矩形的面积为20cmZ,相邻的两条边长分别为*cm和ycm,那么变量y

是变量X的函数吗?是反比例函数吗?为什么？

2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地

面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么？

3.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.

(1)写出y关于x的函数解析式；

(2)当x=4时，求y的值.

对对子间检查自学内容并相互讨论

学

群1'组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。

学2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

(-)展示

展示一：主题一：用式子表示函数关系

展示二：主题二：反比例函数的概念

展示三：主题三：综合运用

1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为______

2.若函数y=(3+7n)_?一而是反比例函数，则m的取值是__________

课堂3.矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数分析式为______

练习4.已知y与x成反比例，且当x=-2时，y=3,则y与x之间的函数关系式是_________,

当x=-3时，y=________

5.函数y=—-'—中自变量x的取值范围是________

-x+2

1.通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？

2.说出反比例函数的概念。

课堂

小结

1、下列哪个等式中的y与x时反比例函数？

2

y=——y=4x+ly=xy=4x-1

X

2、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4,写出y和x之间的函数分析式.

课后

练习

学科数学课题26.1.2反比例函数的图象和性质班级

授课者时间审核者课型

1.通过画反比例函数图象,训练作会确定一个单项式的系数和次数：

重点

图能力2.通过从图象中获取信息.训

学习目标练识图能力.3.通过对图象性质的研会确定一个单项式的系数和次数；

究，训练探索能力和语言组织能力.难点

(一)d、组合作学习

主题一：自学教材P4页.做一做

(1)函数图象分别位于哪几个象限？

探

(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？

究(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？

新请大家先独立思考，再互相交流得出结论.

对于问题(3),可能会有学生认为图象在逐渐接近x轴,y轴，所以当自变量取很小或很大

知

的数时，图象能与x轴y轴相交.可以从函数式的定义域、函数与方程等角度进行解释。

总结：当k>0时，函数图象分别位于第象限内，并且在每一个象限内，y随x

的增大而.

主题二：议一议

246

用类推的方法来研究y=—-,y=—-,尸-一的图象有哪些共同特征?

结论:

反比例函数y=4的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而

;当

X

k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而.

对对子间检查自学内容并相互讨论

学

群1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。

学2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

(二)展示

展示一：主题一：反比例函数的图像

展示二：主题一：反比例函数的性质

一

1.已知反比例函数丁=±4k^,分别据下列条件求出字母k的取值范围：(1)函数图象位于

x

第一、三象限(2)在第二象限内，y随x的增大而增大

2,函数y=—ax+a与y=--(aWO)在同一坐标系中的图象可能是()

x

yyy

课堂y

练习0

00

(A)(B)(D)

3.在平面直角坐标系内，过反比例函数丁=勺k(k>0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的

X

垂线段，与X轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数分析式为

通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？

课堂

小结

1.若函数y=(2m—l)x与y=J3—i”n的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是

x

2

2.反比例函数y=——，当x=-2时，y=当xV—2时；y的取值范围是.

课后x

当X>一2时；y的取值范围是

练习

学科数学课题26.2实践问题与反比例函数班级

授课者时间审核者课型

1理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的会用待定系数法求反比例

重点

条件确定反比例函数的解析式。函数的解析式。

学习目标

2.会用待定系数法求反比例函数的解析式。会用待定系数法求反比例

难点

函数的解析式。

（-）小组合作学习

主题：反比例函数在实际问题中的应用

自学教材P12页.

问题1例1市煤气公司要在地下修建一个容积为10000立方米的圆柱形储存室。

（1）储存室的底面积S与其深度d有怎样的函数关系？

（2）公司决定把储存室的底面积S定为500平方米，施工队施工时应该向下挖进多深？

（3）当施工队按（2）中的计划挖进到地下15米时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，

公司临时改变计划，把储存室的深改为15米，相应的，储存室的底面积应改为多少才

能满足需要？（精确到0.01平方米）

问题2例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时

间.

探（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货的速度V（单位：吨/天）与卸货的时间t（单位：天）

之间的有怎样的函数关系？

究自（2）由于遇到紧急情况，船上货物须在不超过5天内卸载完毕，那么，平均每天至少要卸载

学多少吨货物？

新

知

问题3例3.（补充）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压户（千

帕）是气体体积『（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）

（1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少

立方米？

对对子间检查自学内容并相互讨论

学

群1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。

学2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

（二）展示

展示：反比例函数在实际问题中的应用

小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t

（分）；

（1）则速度V与时间t之间有怎样的函数关系？

（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？

（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？

课堂

练习

通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？

课堂

小结

学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按

150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天；（1）则y与x之间有怎

样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约01吨，则这批煤能维持多少天？

课后

练习

学科数学课题27.1图形的相似班级

授课者时间审核者课型

学会观察图形，识别相似的图形。

1.通过对生活中的事物或图形的观察，从而重点

加以识别相似的图形.

学习目标应用获得的数学知识解决生活中的实际问题。

2.通过观察、归纳等数学活动，能用所学的难点

知识去解决问题。

(-)小组合作学习

展示一：观察教材第24页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系？

1.观察下列儿组几何图形，你能发现它们之间有什么关系？

(1)(2)(3)

从而得出：__________________图形叫相似图形.

自2.对上面的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另

学一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。

探

3.你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流.

究

展示二：1.思考课本第257页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？

新2.观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么？

知二o口

(I)(2)(3)

对子间检查自学内容并相互讨论

对

学

群1,组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。

学2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

(二)展示

展示一：相似图形的定义；

展示二：相似图形的性质。

1、下列命题中正确的有（）个.

如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形全等.

如果两个三角形都与第三个三角形相似,那么这两个三角形相似.

如果两个三角形全等,那么这两个三角形一定相似

如果两个三角形相似,那么这两个三角形全等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、如图，四边形EFGH相似于四边形ABCD,求/A、/C、/H以及x,y,z的值

课堂

练习

3、初三体育中考时，一个同学跳远情况如图仕匕例尺1：200）,7是起跳线，这

个同学实际成绩为米（结果保留一位小数）A

B

L通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？

课堂

小结

如图所示梯形ABCD中,AD〃BC,EF〃BC,且梯形AEFDs梯形EBCF,已知A如2,AB示,BC=8,求AE的长

度.

课后

练习

BC

学科数学课题27.2.1相似三角形的判定（1）班级

授课者时间审核者课型

平行线分线段成匕匕例的基本事实与结论。

1.认识相似三角形判定的方法；重点

学习目标2了解平行线分线段成比例定理・

难点平行线分线段成比例的结论。

（-）小组合作学习

主题一：

认真阅读教材第29—31页内容，并试完成问题。

1.4ABC和△/、'B'C'满足什么条件我们说两个三角形相似，记作什么？

2.当相似比k=l时，这两个三角形有怎样的关系？

3、如右图1,任意画两条直线4,4,再画三条与4,z2相交的平行线4,34分别量度4，

34在4上截得的两条线段AB,BC和在J上截得的两条线段DE、EF的长度，AB:BC与DE:EF

相等吗?任意平移4，再量度AB,BC,DE,EF的长度，AB:BC与DE:EF相等吗？

M13

14

归纳总结：平行线分线段成比例定理/[

1.平行线分线段成比例定理q图1w

探自

学三条___________截两条直线，所得的线段的比________.

究2.平行线分线段成比例定理推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比__________.

新主题二：如把图中乙，人两条直线相交，交点A刚落到4上，如图2,所得的对应线段的比会

相等吗？依据是什么？

知

归纳总结：图2

平行线分线段成比例定理推论及三角形相似判定定理。

3.三角形相似判定定理：

平行于三角形一边的___________________________________________________________

对子间检查自学内容并相互讨论

对

学

群1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。

学2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

（二）展示

展示一：主题一平行线分线段成比例的基本事实与结论。

展示二：主题二平行线分线段成比例定理推论三角形相似判定定理。

如图所示，DE/7BC

(1)如果AD=2,DB=3,求DE：BC的值；

(2)如果AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,求AE和BC的长

课堂

5图7c

练习

1、平行线分线段成比例定理

三条截两条直线，所得的—_线段的比_

2、平行线分线段成比例定理推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的线段的比.

3、三角形相似判定定理：

平行于三角形一边的_________________________________________________________________

!C

平行线在二形外

平行线JE三角彩内平行线在三角形外

1.4ABC与4DEF全等，则其相似比是

2.已知△ABCSADEF,写出其对应角及对应边关系是,

3.平行与三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形________

4.如图所示，SAABC中，DE〃BC,AADE^,ZADE=__,DE/BC=_______,直AE=3,EC=2,

则4ADE与aABC的相似比为.

第4题C

5.如图所示，CD〃EF〃AB,AC,BD相交于点0,则图中与aOEF相似的三角形为»

学科数学课题27.2.1相似三角形的判定（2）班级

授课者时间审核者课型

1.推导“三边成比例的两个三角形相1.“三边成比例的两个三角形相似”的

似”的判定方法；判定方法；

重点

2.推导“两边成比例且夹角相等的两个2.“两边成比例且夹角相等的两个三角形

学习目标三角形相似”的判定方法；相似”的判定方法。

3.会用判定方法解决简单实际问题。“三组对应边的比相等的两个三角形相

难点似”、“两边成比例且夹角相等的两个三角

形相似”的判定方法。

(-)/J、组合作学习

旧知链接：1.平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？

2.平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得

的线段的比,

主题一：

结合教材P32T“探究问题，根据下图，回答问题。

1、如图所示，如要判定aABC与AA'B'C'相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对

应边的关系？

2、可否用类似于判定三角形全等的SSS方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的

三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？完成证明过程。

探

究

自

新学

主题二：1.结合所画的两个三角形，量出他们的第三组对应边BC和B'C'的长，他们的比等于k

知吗，他们的另外两组对应角/B和NB'，NC和NC相等吗，猜想这两个三角形之间的关系。

2.类似于“探究2”证明方法，你能证明你的猜想吗。

3.若满足SSA能否证两三角形相似，在下面画图举例说明。

归纳总结：

三角形相似的判定定理一:

三角形相似的判定定理二:

对对子间检查自学内容并相互讨论

学

集-1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。

学2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

（二）展示

展示一：主题一“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法；

展示二：主题二“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。

根据下列条件，判断△ABC与4DEF是否相似，并说明理由。

⑴AB=3cm,BC=4cm,AC=6cm；

DE=9cm,EF=12cm,FD=16cm。

通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑?

课堂三角形相似的判定方法

小结___________________________

AROf'A「

如图所示，已知£2=生="，/BAD=20。,求NCAE的大小。

ADDEAE

课后

练习

学科数学课题27.2.1相似三角形的判定（3）班级

授课者时间审核者课型

1.掌握“AA判定”和“HL判定”这两种掌握“AA判定”和“HL判定”这两种判

重点

判定三角形相似方法；定三角形相似的方法；

学习目标

2.能较熟练的运用这两种判定方法解决能较熟练的运用这两种判定方法解决较

难点

较简单的计算与证明。简单的计算与证明。

（一）小组合作学习

主题一：

结合教材P35-36探究问题，根据下图，回答问题。

观察两副角度相同的三角板（大小不同），他，们相似吗。

1.结合所画的有两组角相等的两个三角形，1置出他们的三组对应边的长，他们对应边的比等于k

吗？猜想这两个三角形之间的关系。（注意对f应顶点）

2.类似于上节课“探究”证明方法，你能证E月你的猜想吗。

探

究

新自

学

知3.据“判定定理四”如何证明两三角形相似一

主题二：观察所画的两个直角三角形，猜想］囱两个直角三角形之间的关系。

2、类似于证明前面所学的三角形相似的方法你能证明你猜想吗。

3、相似的判定“五”（HL）文字总结及几何i吾言如何表达___________________________

对子间检查自学内容并相互讨论

对

学

群1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。

学2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

（二）展示

展示一：主题一“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；

展示二：主题二“两个直角三角形满足一个锐角相等，或两组直角边成比例的两个直角三角形相似”

的判定万法。

课本P36页练习1,2,3.

课堂

练习

通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？

相似三角形的判定定理（三）：

课堂

小结

用数学语言描述这个定理：

在aABC中，D是AC上的一点。已知ABJAD^AC,ZABD=40°,求NC的度数。

课后

练习

学科数学课题27.2.2相似三角形的性质班级

授课者时间审核者课型

1.相似三角形的概念及9划定方法；

旧知链接

2.相似多边形的定义及1相似多边形对应边、对应角的性质。

1.理解并掌握相似三角形周长的比等于相理解并掌握相似三角形周长的比等于相

重点

似比、面积比等于相似比的平方，并能用似比、面积比等于相似比的平方。

学习目来解决简单的问题；理解并掌握相似三角形周长的比等于相

标2.经历探索相似三角形性质“相似三角形似比、面积比等于相似比的平方。

难点

周长的比等于相似比”、“面积比等于相似

比的平方”的过程。

(-)小组合作学习

主题一：

如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？

ARBCCA

AIBCS&BG,相似比为k=----=-----=-----=k=>AB=kAiBi,BC=kBiCi,CA=kCiA)

AiB\B\C\CiAi

AB+BCkA\B\+kB\C\+kCiAi.

——s___________+__C_A___=____________________=k

A\B\+B\C\+CiAiA.\B\+B\C\4-C1A.1

进而得到结论：相似三角形周长的比等于相似比。

延伸问题：如图27.2-13(1),MBCS/BC,相似比为ki,它们面积比是多少?

vzh4小Ai

探

究

B.tC.CCl

自

新学(1)(2)

图27.2-13

知

结论：相似三角形面积比等于相似比的平方。

(2)如图27.2-13(2),四边形ABCD相似于四边形ABCD,相似比为它们的面积比是多

少？

=相似多边形面积比等于相似比的平方人

应用新知：例3：如图27.2-14,在&BC和A)EF中，/\D

AB=2DE,AC=2DF,ZA=ZD,A\BC的周长是/\/\

24,面积是48,求能EF的周长和面积。/\/\

BCEF

图27.2-14

对子间检查自学内容并相互讨论

对

学

群1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。

学2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

(二)展示

展示一：主题一“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；

展示二：主题二“两个直角三角形满足一个锐角相等，或两组直角边成比例的两个直角三角形相似”

的判定方法。

1、在AABC中，ZBAC=90°,AD_LBC于D,BD=3,AD=9,则CD二______,AB2：AC=________。

2、若△ABCs^DEF,AABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE=

课堂

cmA

练习3、如图,△ABC中,DE〃FG〃BC,AD：DF:FB=1：2：3,广、

则s四边形DFGE：S四边形FBCG=_________./\

BC

通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？

课堂

小结

如图所示，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,得aDEF.若AABC的边长为a.

(1)Z\DEF与AABC相似吗？如果相似，相似比是多少？.

A

课后(2)这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？

练习

学科数学课题27.2.3相似三角形应用举例班级

授课者时间审核者课型

1.相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义

旧知链接

2.相似三角形的概念及判定方法。

学会运用两个三角形相学会运用两个三角形相似来解决实际问题。

重点

学习目标似来解决实际问题。

难点学会运用两个三角形相似来解决实际问题。

(一)小组合作学习

提出问题：利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问是0?

“相似三角形对应边的比相等"n四条对应边中若已知三条则可求第四条。

例4：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理在金字塔影子

的顶部立--根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。

如图27.2-8,如果木杆EF长2m,它的影长FD

为3m,测得0A为201m,求金字塔的高度BO。B

KA(F)D

例5：如图27.2-9,为了估算河的宽度，我们可

以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接

着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交

自点R。如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ。

学解：

探

究

新二*__b

二

知ST

例6：已知左、右并排的两棵大树的身分别是AB=8m和CD=12m,两树的

根部的距离BD=5m,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当

他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C?

解：

__________________________________________________________________________M

对子间检查自学内容并相互讨论

对

学

群1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。

学2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

(―)展示

展示一：例4的解法及步骤;

展示二：例5的解法及步骤;

展示三：例6的解法及步骤。

1、课间操中的数学在上午阳光照耀下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小凡和小成站在同一

列，小凡的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小成的影子却没有被他后面的同学踩在脚

课堂下，小成和小凡哪个高？为什么？

2、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长

练习为10.5米，这棵水杉树高为（）

A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米

课堂

通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？

小结

1、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）

A.路灯的左侧B.路灯的右侧C.路灯的下方D.以上都可以

2、利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图，一名同学（用AB表示），站在阳光下,通过镜子C恰好看

到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是83长，

求旗杆的高.|

A

1一

课后BCD

练习3、如图，甲楼AB高18米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是

1：V2，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？

C

BD

学科数学课题27.3位似班级

授课者时间审核者课型

1.相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义

旧知链接

2.相似三角形的概念及判定方法。

掌握位似图形的定义；掌握位似图形的能够利用作位似图形等方法将一个图形

重点

性质。放大或缩小；位似图形的画法。

学习目标

能够利用作位似图形等方法将一个图形

难点

放大或缩小；位似图形的画法。

(一)小组合作学习

1.位似图形的概念

下列两幅图有什么共同特点？

如两个图形不仅形状，而且每组对应点月

做,这个点叫做。

2.在平面直角坐标系中，有两点A(6,3),B(6,।

以原点0为位似中心,相似比为1/3,把线段AE

缩小画出缩小后的位似图形EF.观察对应点间

坐标的变化，你有什么发现？

自

学引导学生分两种情况进行：

探

(1)EF与AB都在第一象限时。

究

(2)EF与AB不在同一象限，在第三象限时。

新发现的结论：

第一种情况E(2,1),F(2,0)第二种情况E(-2,-1),F"2,0)«

知

△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)B(2,1)C(6,2)以点0为位似中心，相似比为2,将4ABC

放大,观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

请你把发现的结论写出来：

在平面直角坐标系中，如果位似变换以原点为位似中心，相似比为K,那么与原图形上的点

(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为____________。

对对子间检查自学内容并相互讨论

学

群1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。

学2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

(二)展示

展示一：位似图形的概念;

展示二：位似图形可以用两个图形坐标之间的关系表示。

、由皿1.若两个多边形不仅相似，且对应点顶的连线相交于一点，这样的图形叫做_____________这个

课堂

点叫做。

练习2.如图，AABO和aCDO是位似图形，则AB与CD的位置关系为。

3.求作位似图形的方法，可以把图形放大或缩小，位似中心位置可选在()

A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.任意位置

课堂

通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？

小结

1.已知，如图，AAOB的顶点坐标A(3,5),B(5,0),它与△COD相似,且C(-l.5,-2.5),D(-2.5,0),

则aABO与△(：(»的相似比为___________。

2.4ABC的顶点坐标分别是A(4,4),B(8,4),C(12,8),

以原点0为位似中心，将4ABC缩小，使变化后得到的aDEF；k

课后6A

与AABC对应边的比是1：2,这时4DEF的各个顶点的坐标分5

4

练习别是________________o3

2；7K

3.如图，将矩形ABCD以点B为位似中心，相似比为2,进行D1