陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级教学素养测评（七）数学下册1.1～5.3注意事项：共120分，作答时间120分钟．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）1．列选项的图形中，和如图所示的图形全等的是（）A． B． C． D．2．65°角的余角是（）A．55° B．35° C．25° D．115°3．欢乐六一，多彩童年，每年6月1日这天，孩子们都会用各种形式欢度自己的节日，还记得我们小时候一起玩的吹泡泡吗？已知泡泡的厚度约为0.000000326米，数据“0.000000326”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．用直尺和圆规过直线外一点作已知真线的平行线，如图，能得出的依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS7．如图，将沿折叠，使点与边中点重合，若，则的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．128．如图1，两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知，且点在同一条直线上，，，连接．现有一只壁虎以的速度沿的路线爬行，则壁虎爬到点所用的时间为（）图1图2A． B． C． D．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．如图，以虚线为对称轴，那么“甲”字的对称图形是______字．10．已知，则______．11．如图，这是纸飞机的示意图，在折纸的过程中，使得与能够雨合．如果，那么的度数为______．12．声音在空气中的传播速度与温度的关系式为．多时，温度为______℃．13．如图，在中，分別是上一点，将沿进行对折，点的对应点为点，设，则之间的数量关系为______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（本题满分5分）计算：．15．（本题满分5分）如图，点在射线上，点在射线上，，．试说明．16．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．17．（本题满分5分）如图，点在上，．试说明．18．（本题满分5分）如图，点在的延长线上，，求的度数．19．（本题满分5分）已知在中，的长为奇数，求的长．20．（本题满分5分）如图，在中，于点平分与交于点，求的度数．21．（本题满分6分）游泳是一项有氧运动，如果人们长期坚持，对身体非常有好处．它主要有健身、减肥、治疗和预防慢性疾病、增加肺活量的好处．游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水1000立方米，换水时关闭进水孔，打开排水孔．当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表：放水时间/小时1234567游泳池的存水/立方米920840760______600____________（1）请将表格补充完整．（2）设放水时间为小时，游泳池的存水量为立方米，写出与的关系式．（不要求写出自变量的取值范围）22．（本题满分7分）回答下列问题：（1）计算：①______；②______；③______；④______．（2）若，求的值．23．（本题满分7分）如图1，在中，，垂足为．如图2，将沿所在直线翻折，使点落在边上，记为．图1图2（1）若，求的度数．（2）若，则的度数为______（用含的代数式表示）．24．（本题满分8分）如图，教学楼与操场上的旗杆相距，小林同学从教学楼点沿走到点，一定时间后他到达点，此时他测得和的夹角为，且，已知，旗杆的高为，小林同学行走的速度为．（1）请你求出教学楼的高度．（2）小林从点到达点还需要多长时间？25．（本题满分8分）在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为“共边黄金三角形”，相等的边（非公共边）所对的相等的角称为“黄金角”．图1图2图3（1）如图1，，则与______“共边黄金三角形”．（填“是”或“不是”）（2）如图2，与是“共边黄金三角形”，，则与的“黄金角”的度数为______．（3）如图3，已知平分与是“共边黄金三角形”，试说明．26．（本题满分10分）【操作探索】在生活中，我们常用实物体验图形变换的过程．小颖同学利用一块风筝纸片完成了如下的操作：如图1，已知四边形．（1）操作一：沿所在的直线对折，如图1．你认为左右两侧对折后能完全重合呵？并说明理由．（2）操作二：对折后，将风筝纸片剪成两个三角形（和），摆成如图2所示的图形，与相交于点与相交于点．试说明．【应用拓展】（3）如图3，在中，，点在边上，，点在线段上，，若的面积为24，求与的面积之和．图1图2图3

七年级教学素养测评（七）数学参考答案1．A2．C3．B4．C5．D6．D7．B8．C9，由10．11．85°12．3013．14．解：原式．15．解：因为，所以．因为，所以，所以．16．解：原式，当时，原式．17．解：因为，所以，即．在和中，所以．18．解：因为，所以．因为，所以，所以．19．解：由题意得，即．因为的长为奇数，所以．20．解：因为，所以．因为平分，所以．因为，所以，所以，所以．21．解：（1）680；520；440．（2）根据表格可知每小时放水80立方米，所以与的关系式为．22．解：（1）①；②；③；④．（2）因为，所以，所以．因为，所以．23．解：（1）因为，所以．因为，所以．由题意知，所以．（2）．24．解：（1）因为和的夹角为，所以．因为，所以，所以．在和中，所以，所以．因为，所以．因为，所以，所以．答：教学楼的高度为．（2）．答：小林从点到达点还需要．25．解：（1）是．（2）．（3）因为平分，所以