2024中考数学压轴题（解答题一）（原卷版）

压轴题(解答题一)1.一个玻璃球体近似半圆O,AB为直径，半圆O上点C处有个吊灯EF,EF//AB,CO⊥AB,EF的中点为D,OA=4.(1)如图①,CM为一条拉线，M在OB上，OM=1.6,DF=0.8,求CD的长度.∠OHM=∠OHN=45°,求ON的长度.(3)如图③,M是线段OB上的动点，MH为入射光线，∠HOM=50°,HN为反射光线交圆O于点N,在M从O运动到B的过程中，求N点的运动路径长.(2)若BC=3,BE=5,求CE的长.3.如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E.4.(广东·统考中考真题)如图1,在△ABC中，AB=AC,OO是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交Q0于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CF=AC,连接AF.(3)如图2,若点G是△ACD的内心，BC·BE=25,求BG的长.(2)在点D运动的过程中，弦AD的延长线交BC的延长线于点E,问AD·AE的值是否变化?若不变，请求出AD·AE的值；若变化，请说明理由.跟踪训练跟踪训练2.(深圳市龙岗区坪地中学校考一模)如图，在△ABC中，以AB为直径的QO交AC于点D,点E在QO上，连接DE,BE,∠BED=∠CBD.(2苦AD=4,;3.(深圳市高级中学校联考二模)“同弧或等弧所对的圆周角相等”,利用这个推论可以解决很多数学问题.图1(1)【知识理解】如图1,圆O的内接四边形ACBD中，∠ABC=60°,BC=AC(2)若GE=4,CG=2,求OO半径.图1图2图3(2)AD与OC,BC分别交于点F,H.②若圆的半径为2,BD=1,如图3,求AC的值.连接AF交QO于点D,连接BD,BF.(2)若AD=2,求FD的长(2)若AC=6,AG=√10,求OO的半径.15.(统考二模)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,点O在AC上，∠OBC=∠A,点D在AB上，以点O(2)若◎O的半径为3,求BD的长.AB交QO于点D,点P是QO上一动点(不与点A,B重合),连接CD,PE,PC.(2)若AC=2,PD=6,求QO的半径.图1(2)若BE=AC=6,OO的半径是2,求图中阴影部分的面积(2)若AB=5,BE=4,求CE的长10.(深圳大学附属中学校考一模)如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°,点E是边BC上一点，且DE平分∠AEC,作△ABE的外接圆QO点D,连接BC.(2)若AC=4√3,∠CAB=75°,求OO的半径图②图①图②备用图(3)过点D作DE⊥AB,垂足为E(如图②),设AP=x,OE=y,求y与x之间的函数关系式(2)过点O作OE//AB交AC与点E,若直径BC=4,求OE的长.(3)P是弦AB下方圆上的一个动点，连接AP和BP,过点D作DH⊥BP于点H,请探究点P在运动的过程中，的比值是否改变，若改变，请说明理由；若不变，请直接写出比值.15.(模拟预测)如图，已知BF是◎O的直径，A为⊙O上(异于B、F)一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M;P为AM上一点，PB的延长线交◎O于