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文档简介

阶段集训4(范围:4.1任意角、弧度制及三角函数的概念~4.4三角函数的图象与性质)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列说法中正确的是(D)A.第二象限的角是钝角B.第二象限的角必大于第一象限的角C.-150D.-252∘16'角,解:A,B显然错误.对于C,-150∘角是第三象限的角,故C对于D,因为467∘44'=-252∘16'+2×360∘,1187∘44'=-252∘16'+42.cos330∘tan660A.32 B.-32 C.3解:cos330∘tan6603.如果2弧度的圆心角所对的弦长为4,那么这个圆心角所对的弧长为(A)A.4sin1 B.2sin1 C.解:设半径为R,则sin1=2R,所以R=2sin4.已知角α终边上有一点P(sin2π3,cos2A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角解:由题意,得点P(32,-12),所以α=-π6+2kπ5.[2021年全国乙卷]函数fx=sinxA.3π和2 B.3π和2 C.6π和2 解:fx=sinx3+cosx3=2sin故选C.6.函数fx=lnxA. B.C. D.解:fx的定义域为{x|x≠0},关于原点对称,且f-x=ln-当0<x<1时,lnx<0,sinx>07.已知sinα+π4=A.-34 B.34 C.-解:(方法一)sin2α(方法二)因为sinα+π4=24,所以22sinα+22cosα=24,8.设φ>0,函数fx=sin2xA.π6 B.π3 C.2π解:fx=2sin2x+φ-π3.因为fx为偶函数,所以φ-π3=kπ+π2,二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知函数fx=tan2xA.y=fB.y=fx在(-C.y=D.y=fx图象的对称中心是(k解:fx=tan2x,由kπ-π2<2x<kπ+π2,k∈Z,得fx的单调增区间为{x|fx的定义域关于原点对称,f-x=tan-2x由2x=kπ2,k∈Z,得fx图象的对称中心的横坐标为x=kπ故选ABC.10.下列式子的运算结果为32的是(BDA.sin35∘cosC.1+tan15∘解:对于A,sin35∘cos对于B,cos35∘cos对于C,1+tan15∘对于D,tanπ61-tan211.已知cosα+β=-55,cos2αA.α+β∈(π2C.cosα-β解:因为α,β为锐角,所以α+β∈0,π.又cosα+β=-55显然2α∈(π2,π),所以sin2α=1因为sinα+β=1-cos2αcosαcosβ=12[cosα+三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.sinπ12=6解:sinπ12=sinπ13.已知tanπ-x=2,则解:由题意,知tanx=-2,cos

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