2023-2024学年人教版八年级数学下册期末模拟冲刺卷

2023-2024人教版八年级数学第二学期期末模拟卷一、选择题1、二次根式a−1中，字母a的取值范围是（）a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞12、下列二次根式中，能与2合并的是（）A．20 B．12 C．8 D．43、学校团委组织“抗疫情，献爱心”网上捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）10131215则学生捐款金额的中位数、众数分别是（）A．13、15 B．10、20 C．15、50 D．20、504、在一次古诗词诵读比赛中，五位评委给某选手打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为a；若去掉一个最低分，平均分为c；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为m．则a，c，m的大小关系正确的是（）A．c＞m＞a B．a＞m＞c C．c＞a＞m D．m＞c＞a5、小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：①图象过点1,−4②图象与y轴的交点在x轴下方③y随x的增大而减小符合该图象特点的函数关系式为（）A．y=−4x+2 B．y=−3x−1 C．y=3x+1 D．y=−5x−16、小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A．30分钟 B．37.5分钟 C．43.5分钟 D．45分钟7、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？”，大意是：如图，木柱AB⊥BC，绳索AC比木柱AB长3尺，BC长8尺，则绳索AC的长度是（）尺． D．8、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，BC＝5，AB＝3，则DE的长是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．39、如图，▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面积为3，△DOM的面积为5，则▱ABCD的面积为()A．16 B．24 C．32 D．4010、如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE.若∠ADE＝50°，∠A＝60°，则∠C的度数等于()A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空题11、215×5=．12、若a+4+a+2b−2=013、某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．甲乙丙丁平均数/环9.79.59.59.7方差/环25.14.74.54.5请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是．14、已知点A（﹣4，a）、B（﹣2，b）都在直线y=x+k（k为常数）上，则a与b的大小关系是ab．（填“＞”“＜”或“=”）15、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论有．（只填序号）16、如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是．17、如图，在▱ABCD中，AC⊥AB，∠ABD＝30°，AC与BD交于点O，AO＝1，则BC的长是________．18、如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，在①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE这些结论中正确的是__________________．(填序号)三、解答题19、计算（1）0.（2）|1-2|+|2-3|+|3-2|（3）计算：6（2−6（4）求x的值：（x+1）2＝4．20、台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点的距离分别为300km、400km，且∠ACB＝90°，过点C作CE⊥AB于点E，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域，台风的速度为25km/h．（1）求监测点A与监测点B之间的距离；（2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，若受影响，则台风影响该海港多长时间？若不受影响，请说明理由．21、为缅怀革命先烈，弘扬民族精神，培养学生积极向上的学习情趣，把红色文化引进校园、走进课堂、走入学生的心灵，积极营造红色氛围．某校七年级组织学生参加“红色文化知识竞赛”，从中随机抽取了20份答卷，并统计成绩，（成绩得分用x表示，单位：分）．收集数据如下：90，84，86，98，95，95，90，100，89，84，87，89，83，90，93，99，99，97，92，100分数范围80≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x≤100人数3ab8整理数据：分析数据：平均分中位数众数92cd根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中的值：a=，b=，c=，d=，（2）该校七年级有900名学生参加了此次“红色文化知识竞赛”，请估计成绩不低于90分的人数有多少名?（3）如果想宣传“红色文化知识”相关知识，你有什么建议？请写出一条即可．22、如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：AD⊥EF．23、某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数关系为p＝14（1）求日销售量y与时间t的函数表达式．（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？24、如图（1）如图1，在平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下ΔABE，将它平移至ΔDCE'的位置，拼成四边形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF=4，剪下ΔAEF①求证：四边形AFF②求四边形AFF25、阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．设C（x0，y0），则D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）由图1可知：x0==y0==∴（，）问题：（1）已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），则线段AB的中点坐标