实验41-声光衍射法测定液体中的声速

大学物理实验教案实验名称：声光衍射法测定液体中的声速1实验目的1）了解声光相互作用的原理，观察声光衍射的现象；2）培养学生运用计算机进行综合物理实验的能力；3）学会使用超声光栅测量液体中的声速。2实验仪器半导体激光器、声光衍射仪、科学工作室500型接口及软件、旋转移动传感器、光传感器、光具座、水槽、换能器、计算机3实验原理及方法3.1实验原理声波在气体、液体介质中传播时，作为一种纵向机械应力波，它是以液体密度周期变化来进行传播的，会引起介质密度呈疏密交替的变化。当光通过这种介质时，就相当于通过一个透射光栅，因而会发生衍射。这种现象称为“声光衍射”，而存在着声波场的介质则称为“声光栅”。当采用超声波时，通常就称为“超声光栅”。Dnnn0Dnnn0xlsVs图1-a图1-b图1超声行波场中的介质折射率分布超声波在液体中传播的方式可以是行波也可以是驻波。行波形成的超声光栅，栅面在空间随时间移动。图1示出了超声波行波在液体中传播某一瞬间的情形。图1-a表示存在超声场时，液体内呈现疏密相间的周期性密度分布，图1-b为相应的折射率分布。n0表示不存在超声场时该液体的折射率。由图可见，密度和折射率两者都是周期性变化的，且具有相同的周期，相应的波长正是超声波的波长ls.。因为是行波，折射率的这种分布以声速Vs向前推进并可表示为(1)式中Z为超声波传播方向上的坐标；ws为超声波的角频率；Ks=2p/ls为超声波的波数，ls为波长。由（1）式可见折射率增量Dn(Z,t)按正弦规律变化。对于超声驻波，可认为超声光栅是固定于空间的。如果在超声波前进方向上垂直地放置一个反射面，当调节它与波源间的距离使其为波长的整数倍，即l=K·l/2时，则可形成超声驻波。设前进波和反射波的传播方程分别为：（2（2）二者叠加，,得（3（3）（3）式说明叠加的结果产生了一个新的声波：振幅为2Acos(2pZ/ls)，即在Z方向上各点振幅是不同的，呈周期性变化。波长为ls（即原来的声波波长），它不随时间变化；位相2pt/Ts是时间的函数，但不随空间变化，这就是超声驻波的特征。由于液体的折射率与密度直接有关，因此液体密度的周期变化，必然导致其折射率也呈周期性变化。计算表明，当在液体中形成超声驻波时，相应的折射率变化可表示为(4)上式中各符号意义如前，相应的图像表示在图2中。可以看出，在不同时刻Dn(Z,t)是不同的，就是说对于空间任一点，折射率随时间变化，变化的周期是Ts，并且对应Z轴上某些点的折射率可达到极大值或极小值；对于同一时刻，Z轴上的折射率也呈周期性分布，其相应的波长就是ls。总之，驻波超声光栅的光栅常数就是超声波的波长ls。由图2可见当t=0时，液体折射率n为常数，光束均匀照射屏幕。当t=Ts/4时，液体折射率n呈周期变化；当t=Ts/2时，光均匀照射屏幕；当t=3Ts/4时，折射率分布正好与t=Ts/2时错开ls/2；当t=Ts时，开始第二个周期。由于T很短（微秒级），人眼不能分辩上述变化。0t=00t=0(t=Ts)Znn0nZt=Ts/4(t=Ts)lsn00 nZt=3TnZt=3Ts/4lsn00图2超声驻波场中的介质折射率分布t=Ts/2Zn0n0由于液体有一定的厚度l，但当（式中ll是入射光波长）时，可把它作为一个简单的平面光栅来处理。本实验满足以上关系式，因此可作为平面光栅来处理。电声换能器电声换能器PZT声光介质d声波反射壁ls2、衍射距离L和超声波频率f的不确定度分别为：3、超声波声速V的测量最佳值和不确定度分别为：5.13、室温时超声波在水中的传播速度V的测量结果为：（P=0.683）9实验结果检查方法衍射图样佳，衍射条纹间距合理，数据记录规范、完整10课堂实验预习检查题目1）超声在液体中形成超声驻波必须满足什么条件？2）超声驻波形成的超声光栅的光栅常数为多少？3）PZ