安徽省“六校联盟”2024届八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

安徽省“六校联盟”2024届八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.已知点尸（a,3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）

A.a<0B.a>-3C.-3<a<0D.a<-3

2.如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（-3,1）,点B的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是（)

A.(-2,4),(1,3)B.(-2,4),(2,3)

C.(-3,4),(1,4)D.(-3,4),(1,3)

3.已知m、n是正整数，若/工+』是整数，则满足条件的有序数对（m,n）为（）

VmVn

A.（2,5）B.（8,20）C.（2,5）,（8,20）D.以上都不是

4.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A.菱形B,等边三角形C.平行四边形D.直角三角形

5.如图，在正方形ABC。中，A3PC是等边三角形，BP,CP的延长线分别交于点E,F,连接8。，DP,与

交于点下列结论：@BE=2AE；②△。尸③APFDs/^PDB；@DP2=PH»PC,其中正确的结论是

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

6.函数>=自+人的图象如图所示，则关于x的不等式依+6>0的解集是（）

A.x>QB.x<Q

C.x>—2D.x<—2

7.下列调查，比较适合使用普查方式的是（）

A.某品牌灯泡使用寿命B.长江水质情况

C.中秋节期间市场上的月饼质量情况D.乘坐地铁的安检

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0,2）,B（0,6）,动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三

角形是等腰三角形，则点C的个数是

C.4D.5

9.下列计算不正确的是（）

A.提—后=拒B.78x72=4C.y/s+y/2,—y/lQD.-y/s+y[2=2

V

10.分式一不有意义的条件是（）

x-2

A.x=2B.x/2C.x=—2D.x—2

11.将若干个小菱形按如图所示的规律排列：第一个图形有5个菱形，第二个图形有9个菱形第三个图形有13个菱

形，…，则第9个图形有（）个菱形.

第一个图第二个图第三个图第四个图

A.33B.36C.37D.41

12.在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如

下表所示，则得分的众数和中位数分别为（）

得分《分）60708090100

人数<A>7121083

A.70分，70分B.80分，80分

C.70分，80分D.80分，70分

二、填空题（每题4分，共24分）

13.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末

考试成绩占50%,小桐的三项成绩（百分制）依次为95,90,1,则小桐这学期的体育成绩是.

14.汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油

量不能少于4公升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系式为（注明s的取值范围）.

15.经过多边形一个顶点共有5条对角线，若这个多边形是正多边形，则它的每一个外角是一度.

16.小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）

通话时间x/min0<x<55<x<1010<x<1515<x<20

频数（通话次数）201695

如果小明家全年打通电话约1000次，则小明家全年通话时间不超过加约为次.

17.函数丁=一一的自变量的取值范围是.

x-1---------

18.如图，边长为2的正方形A5CD中，AE平分NZUC,AE交CD于点F,CE±AE,垂足为点E,EGLCD,垂足

为点G,点77在边5c上，BH=DF,连接A"、FH,与AC交于点以下结论：®FH=2BH,®AC±F77；

③SAACF=1;@CE=-AF；⑤EG2=FG・DG,其中正确结论的有（只填序号）.

2

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线A5交x轴于点4（6,0）,交V轴于点5（0,3）,正方形CD跖的点C在

线段上，点。，E在x轴正半轴上，点E在点。的右侧，8=2.将正方形CD石尸沿x轴正方向平移，得到正方

形C'D'E'F',当点。'与点4重合时停止运动.设平移的距离为加，正方形。。？/与AAC®重合部分的面积为

S.

(1)求直线的解析式；

(2)求点。的坐标；

(3)求S与，〃的解析式，并直接写出自变量机的取值范围.

20.(8分)小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速

步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按

来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时

间的函数关系如图.

(1)图中m=_,n=_；(直接写出结果)

⑵小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？

y^/bn

o\1020W我分钟

21.(8分)如图，在AABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且NEAD=ZADE.

BDC

(1)求证：ADCE^ABCA；

(2)若AB=3,AC=1.求DE的长.

22.(10分)已知关于x的方程(a-1)x2+2x+a-1=1.

(1)若该方程有一根为2,求。的值及方程的另一根；

(2)当〃为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时。的值及方程的根.

23.(10分)如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，AH是边BC上的高.

(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)求证：ZDHF=ZDEF.

24.(10分)如图，正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分NBAC,DH，AF于点H,交AC于G,DH延长

线交AB于点E,求证：BE=2OG.

25.(12分)先化简，再求值:(［二一+a—艺士出出，其中。=3。

(a+2)a+2

26.在矩形ABC。中，AD=4,AB=3,将WAABC沿着对角线AC对折得到AAMC.

(1)如图，CM交AD于点E,五户，AC于点/，求Eb的长.

(2)如图，再将HAADC沿着对角线AC对折得到AA7VC,顺次连接3、M，D、N,求:四边形6MQV的面

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可.

【题目详解】

解：•.•点P(a,3+a)在第二象限,

f«<0

3+a>0

解得-3Va<L

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符

号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-).

2、A

【解题分析】

作C0_Lx轴于。，作AE_Lx轴于E,作于F,由AAS证明△AOE丝△0C。，得出AE=。。，OE=CD,由点

A的坐标是(-3,1),得出0E=3,AE=1,：.OD=1,CD=3>,得出C(1,3),同理：△AOE丝尸，得出

AE^BF=1,OE-BF=3-1=2,得出5(-2,4)即可.

【题目详解】

解：如图所示：作轴于。，作AE_Lx轴于E,作于b，贝!]

ZAEO=ZODC=ZBFA=90°,:.ZOAE+ZAOE=90°.

•四边形0A3C是正方形，：.OA=CO=BA,ZAOC=9Q°,ZAOE+ZCOD^90°,：.ZOAE=ZCOD.在AAOE和

ZAEO=NODC

AOCD中,'：<ZOAE=ZCOD,：./\AOE^AOCD(AAS),J.AE^OD,OE=CD.

OA=CO

,点A的坐标是(-3,1),：.OE=3,AE=1,：.OD=1,CD=3,：.C(1,3).

同理：△AOE且△3AF,：.AE=BF=1,OE-BF=3-1=2,：.B(-2,4).

故选A.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是

解决问题的关键.

3、C

【解题分析】

根据二次根式的性质分析即可得出答案.

【题目详解】

解：••,总+J。是整数，m、n是正整数，

VmVn

m=2,n=5或m=8,n=20,

当m=2,n=5时，原式=2是整数；

当m=8,n=20时，原式=1是整数；

即满足条件的有序数对（m,n）为（2,5）或（8,20）,

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度.

4、A

【解题分析】

根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解.

【题目详解】

A.菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；

B.等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；

C.平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；

D.直角三角形不是轴对称（等腰直角三角形是），也不是中心对称图形，故本选项错误.

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查图形的中心对称和图形的轴对称概念，熟悉掌握概念是关键.

5、C

【解题分析】

由正方形的性质和相似三角形的判定与性质，即可得出结论.

【题目详解】

VABPC是等边三角形，

.\BP=PC=BC,ZPBC=ZPCB=ZBPC=60°,

在正方形ABCD中，

VAB=BC=CD,ZA=ZADC=ZBCD=90°

.\ZABE=ZDCF=30o,

.\BE=2AE；故①正确；

VPC=CD,ZPCD=30°,

AZPDC=75°,

.•.ZFDP=15°,

VZDBA=45°,

AZPBD=15°,

AZFDP=ZPBD,

VZDFP=ZBPC=60°,

.•.△DFP^ABPH；故②正确；

VZFDP=ZPBD=15°,ZADB=45°,

AZPDB=30°,而NDFP=60。，

・・・ZPFD^ZPDB,

・・・APFD与APDB不会相似；故③错误；

VZPDH=ZPCD=30°,ZDPH=ZDPC,

AADPH^ACPD,

.DPPH

••—,

PCDP

.,.DP2=PHPC,故④正确；

故选C.

6、C

【解题分析】

解一元一次不等式ax+b>0（或V0）可以归结为以下两种:⑴从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于

（或小于）0的自变量x的取值范围;（2）从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有点的横坐标

所构成的集合。

【题目详解】

观察图像,可知在x轴的上方所有x的取值，都满足y>0,结合直线过点（-2,0）

可知当x>-2时，都有y>0

即x>-2时,一元一次不等式kx+b>0.

故选：C

【题目点拨】

此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象求解

7^D

【解题分析】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的

调查，事关重大的调查往往选用普查.

【题目详解】

A、某品牌灯泡使用寿命，具有破坏性，适宜于抽样调查，故A错误；

B、长江水质情况，所费人力、物力和时间较多，适宜于抽样调查，故B错误；

C、中秋节期间市场上的月饼质量情况，适宜于抽样调查，故C错误；

D、乘坐地铁的安检，适宜于全面调查，故D正确；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

8、B

【解题分析】

解：如图，AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C3,

.\AB=6-3=3,

以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x的交点为C3,C3,

VOB=6,

...点B到直线y=x的距离为6xY2=30,

2

V342>3，

•••以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x没有交点，

AB的垂直平分线与直线的交点有一个

所以，点C的个数是3+3=3.

故选B.

考点：3.等腰三角形的判定；3.一次函数图象上点的坐标特征.

9、B

【解题分析】

根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进

行判断.

【题目详解】

解：A、原式=20-后="所以A选项正确；

B、原式=2在Q=,所以B选项正确；

C、原式=2夜+拒=3我，所以C选项错误；

D、原式=20+形=2，所以D选项正确.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根

式.

10、B

【解题分析】

根据分式的定义即可判断.

【题目详解】

依题意得X-2。0,解得x/2,故选B.

【题目点拨】

此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分式的性质.

11、C

【解题分析】

设第"个图形有小个菱形（”为正整数），观察图形，根据各图形中菱形个数的变化可得出变化规律“斯=4”+1（“为

正整数）"，再代入"=9即可求出结论.

【题目详解】

解：设第〃个图形有斯个菱形（"为正整数）.

观察图形，可知：ai=5=4+L42=9=4X2+1,“3=13=4X3+1,“4=17=4X4+1,

：.a„=4n+l（"为正整数），

.,.09=4X9+1=1.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中菱形个数的变化找出变化规律"斯=4〃+1（"为正整数）”是解题

的关键.

12、C

【解题分析】

根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，

处于中间位置的两个数的平均数即为中位数.

【题目详解】

解：；70分的有12人，人数最多，

.••众数为70分；

处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分.

故选：c.

【题目点拨】

本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个

数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就

会出错.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、2.5

【解题分析】

根据题意，求小桐的三项成绩的加权平均数即可.

【题目详解】

95X2O%+9OX3O%+1X5O%=2.5（分），

答：小桐这学期的体育成绩是2.5分.

故答案是：2.5

【题目点拨】

本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的意义，是解题的关键.

14、Q=52-8s（0WsW6）.

【解题分析】

求余量与行驶距离之间的关系，每行使百千米耗油8升，则行驶s百千米共耗油8s,所以余量为0=52-8s,根据油

箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范围.

【题目详解】

解：•••每行驶百千米耗油8升，

••・行驶s百公里共耗油8s,

•••余油量为Q=52-8s；

•••油箱中剩余的油量不能少于4公升，

.,.52-8s>4,解得W6,

As的取值范围为0<s<6.

故答案为:Q=52-8s（0<s<6）.

【题目点拨】

本题考查一次函数在是实际生活中的应用，在求解函数自变量范围的时候，一定要考虑变量在本题中的实际意义.

15、1.

【解题分析】

从n边形的一个顶点可引的对角线条数应为:n-3,因为与它相邻的两个顶点和它本身的一个顶点均不能和其连接构成对

角线。再用外角度数除几个角即可解答

【题目详解】

•••经过多边形的一个顶点有5条对角线，

/.这个多边形有5+3=8条边，

...此正多边形的每个外角度数为360。+8=1。，

故答案为：1.

【题目点拨】

此题考查正多边形的性质和外角，解题关键在于求出是几边形

16、1.

【解题分析】

根据表格中的数据可以计算出小明家全年通话时间不超过5min的次数，本题得以解决.

【题目详解】

由题意可得，

20

小明家全年通话时间不超过5机加约为：1000x--------------------=1（次），

20+16+9+5

故答案为：1.

【题目点拨】

本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计

也就越精确.

17、x/1

【解题分析】

该题考查分式方程的有关概念

根据分式的分母不为0可得

X-1W0,即x#l

那么函数y=」的自变量的取值范围是x丹

v-l

18、①②④⑤

【解题分析】

①②：四边形ABCD是正方形，；.缶AD,/斤/090°,NBAA9Q。,平分NZMG二ZFAJ>ZCAF^22.5°,'：BH-DF,

:.£\AB监XADF,:.好AF,ZBAIf=cFAD=22.5",：.ZHAOZFAC,ACLFH,平分N的C,：.DF^FM,

:.F42D22BH,故选项①②正确；

③在出△破■中，/用沪45°必是等腰直角三角形，•.•正方形的边长为2,a2a，心〃伫2&-2,...陷2

-D六2-（2&-2）=4-2a，S*\cAA#\,所以选项③不正确;

.2_2"-2夜

④AZAD?+DF?=旧+（2及-2）2=2,4-2/，'：^ADF^^CEF,：.—=—

'CE~4-272

••.势力一2夜，^CE=^AF,故选项④正确;

CECGCF24—9-\/2

⑤在Rt/XFEC中，EG1FC,:•E@=FG*CG,cosZFCE^——=——，：.CG^~—=—^=1,：.DG=CG,：.E^^FG'DG,

FCCECF4-272

故选项⑤正确；

本题正确的结论有4个,

故答案为①②④⑤.

三、解答题(共78分)

-m+3(0＜m＜2)

19、(1)y=--x+3;(2)C(2,2)；(3)5=1,、.

2'，-m22-2m+4(2＜m＜4)

【解题分析】

(1)将A,E的坐标代入解析式即可解答

(2)根据题意可知CD=2,将其代入解析式，即可求出点C

1,

(3)根据题意可分情况讨论：当0K加＜2时，s=—/〃+3；当2＜加＜4时，s=-m--2m+4,即可解答

4

【题目详解】

(1)设直线A3的解析式为＞=区+6,因为经过点4(6,0),点£(0,3).

6k+b=0k=J

解得：<2,y——x+3.

<b=3,2

b=a3

（2）当y=2时，2=—工犬+3,X=2,

2

/.C（2,2）.

(3)当0〈和＜2时，如图1.

点。'的横坐标为2+相，点？的横坐标为4+m.

y=—g（2+m）+3=一

当%=2+根时,-m+2

2

:.DM———m+2,

2

工当九=4+m时，y=(4+m)+3=-gm+l,

:.DM=——m+1.

2

m+2j+f-^-m+1

.\5=-X2X=-m+3.

2

当2＜加〈4时，如图2.

AD=6—(2+m)=4—m

1一^加+2卜4一加）二

-m2-2m+4

24

—m+3(0<m<2)

综上S=1

—m2'—2m+4(2<m<4)

14

【题目点拨】

此题考查一次函数与几何图形，解题关键在于将已知点代入解析式

20、（1）25,1；（2）小明回家骑行速度至少是0.2千米/分.

【解题分析】

⑴根据函数图象，先求出爸爸骑共享单车的速度以及匀速步行的速度，再求出返回途中爸爸从驿站到公园入口的时间,

得到m的值；然后求出爸爸从公园入口到家的时间，进而得到n的值;

⑵根据小明要在爸爸到家之前赶上得到不等关系：（n-爸爸从驿站到家的时间-小明到达驿站后逗留的10分钟）x小明

回家骑行的速度之驿站与家的距离，依此列出不等式，求解即可.

【题目详解】

2

⑴由题意，可得爸爸骑共享单车的速度为：布=0.2（千米/分）,

3-2

爸爸匀速步行的速度为：——=0.1（千米/分）,

20-10

返回途中爸爸从驿站到公园入口的时间为：——=5（分钟）,

0.2

所以m=20+5=25；

2

爸爸从公园入口到家的时间为：n=20（分钟），

所以n=25+20=l.

故答案为25,1；

⑵设小明回家骑行速度是x千米/分，

根据题意,得（1-25-10）x22,

解得x>0.2.

答：小明回家骑行速度至少是0.2千米/分.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，路程、速度与时间关系的应用，理解题意，从图象中获取有用

信息是解题的关键.

12

21、（1）、证明过程见解析；（2）、—

7

【解题分析】

试题分析：（1）已知AD平分NBAC,可得NEAD=NADE,再由NEAD=NADE,可得NBAD=NADE,即可得AB〃DE,

从而得△DCEsaBCA；（2）已知NEAD=NADE,由三角形的性质可得AE=DE,设DE=x,所以CE=AC-AE=AC

-DE=1-x,由（1）可知ZkDCEsaBCA,根据相似三角形的对应边成比例可得x：3=（1-x）：1,解得x的值，即

可得DE的长.

试题解析：（1）证明：TAD平分NBAC,

，/BAD=NDAC,

,/ZEAD=ZADE,

:.NBAD=/ADE,

AAB#DE,

.,.△DCE^ABCA；

（2）解：VZEAD=ZADE,

/.AE=DE,

设DE=x,

.\CE=AC-AE=AC-DE=1-x,

VADCE^ABCA,

ADE：AB=CE：AC,

即x：3=(1-x)：1,

12

解得：X二三,

...DE的长是'J.

考点：相似三角形的判定与性质.

11

22、(3)a=2,方程的另一根为一；(2)答案见解析.

52

【解题分析】

(3)把x=2代入方程，求出a的值，再把a代入原方程，进一步解方程即可；

(2)分两种情况探讨：①当a=3时，为一元一次方程；②当时3时，利用b2-4ac=3求出a的值，再代入解方程即

可.

【题目详解】

(3)将x=2代入方程(a-l)x?+2x+a-1=0,得4(a-l)+4+a-1=0,解得：a=—.

将a=—代入原方程得—x2+2x=0,解得：X3=—,X2—2.

5552

•*.a=-,方程的另一根为工；

52

(2)①当a=3时，方程为2x=3,解得：x=3.

②当a，3时，由b?—4ac=3得4—4(a—3)2=3,解得：a=2或3.

当a=2时，原方程为：x2+2x+3=3,解得：X3=X2=—3；

当a=3时，原方程为：-x?+2x—3=3,解得：x3—x2—3.

综上所述，当a=3,3,2时，方程仅有一个根，分别为3,3,-3.

考点：3.一元二次方程根的判别式；2.解一元二次方程；3.分类思想的应用.

23、(1)证明见解析；(2)证明见解析.

【解题分析】

试题分析：(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF〃AB,DE/7AC,再根据平行四边

形的定义证明即可.

(2)根据平行四边形的对角线相等可得NDEF=NBAC,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DH=AD,

FH=AF,再根据等边对等角可得NDAH=NDHA,ZFAH=ZFHA,然后求出NDHF=NBAC,等量代换即可得到

ZDHF=ZDEF.

试题解析：证明：(1)1•点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，.，.DE、EF都是△ABC的中位线.

，EF〃AB,DE〃AC,四边形ADEF是平行四边形.

(2)•四边形ADEF是平行四边形，AZDEF=ZBAC.

VD,F分别是AB,CA的中点，AH是边BC上的高，；.DH=AD,FH=AF.

/.ZDAH=ZDHA,ZFAH=ZFHA.

■:ZDAH+ZFAH=ZBAC,ZDHA+ZFHA=ZDHF,

，ZDHF=ZBAC.AZDHF=ZDEF.

考点：1.三角形中位线定理；2.直角三角形斜边上的中线性质；3.平行四边形的判定.

24、证明见解析.

【解题分析】

分析：作交OE于M.首先证明0M是AOEB的中位线，再根据等角对等边证明OG=OM即可解决问题.

详解：作OM〃AB交DE于M.

AD

'：四边形ABCD是正方形，

.*.OB=OD,

VOM/7BE,

.\EM=DM,

.\BE=2OM,

VZOAD=ZADO=ZBAC=45°,

VAF平分NBAC,

ZEAH=22.5°,

VAF1DE,

:.NAHE=NAHD=90。，

ZAEH=67.5°,

VZADE+ZAED=90°,

.\ZADE=22.5°,

:.ZOGD=ZGAD+ZADE=67.5°,

VZAEH=ZOME=67.5°,

/.ZOGM=ZOMG,

/.OG=OM,

.*.BE=2OG.

点睛：本题考查了正方形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，三角形的中位线等知识点，正确作出辅助线,

证明OG=OM是解答本题的关键.

【解题分析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得.

【题目详解】

值4/3-4、(a+1>

原式=(——-+-----)^-----—.

a+2a+2a+2

(a+l)(a-l)a+2

a+2(a+l)~

。一1

<7+1

当。=3时，

…21

原式=:=二