2022-2023学年北京市朝阳实验外国语学校七年级（下）期末数学试卷含答案

2022-2023学年北京市朝阳实验外国语学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）下列各组运算中，运算后结果相等的是（）A．43和34 B．﹣|5|3和（﹣5）3 C．﹣42和（﹣4）2 D．（﹣）2和（﹣）32．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）下列四个多项式中，不能因式分解的是（）A．ab﹣ab2+b B．a2+9 C．a2﹣4b2 D．2a2+12a+183．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）给出下列等式：①a2m＝（a2）m；②a2m＝（am）2；③a2m＝（﹣am）2；④a2m＝（﹣a2）m．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（5分）（2020•红桥区一模）计算的结果是（）A．2 B．2a﹣2 C．1 D．5．（5分）（2021•合肥三模）如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补6．（5分）（2020春•玄武区期末）下列运算中，正确的是（）A．＝﹣ B．＝ C．＝x+y D．＝﹣7．（5分）（2014秋•红塔区期末）如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝28°，那么∠BOD等于（）A．72° B．62° C．52° D．28°8．（5分）（2019•毕节市）如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（）A．2 B．1 C．﹣1 D．09．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）下列各乘法运算中，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣2b）（﹣a﹣2b） B．（a﹣2b）（b+2a） C．（a﹣2b）（﹣a+2b） D．（﹣2b﹣a）（a+2b）10．（5分）（2009•萧山区校级模拟）长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A．10﹣a B．10﹣2a C．5﹣a D．5﹣2a二、填空题（共6小题；共30分）11．（5分）（2010•河池）要使分式有意义，则x须满足的条件为．12．（5分）（2020•香洲区校级模拟）分解因式：2x2﹣18＝．13．（5分）（2017•阿坝州）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为．14．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）（）4的底数是，指数是，写成积的形式是．15．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）计算：（﹣a﹣2b）2＝．16．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）某品牌洗衣机降价25%后，每台售价为x元，则该品牌洗衣机原来的价格为元．三、解答题（共11小题；共143分）17．（2023春•朝阳区校级期末）解分式方程：．18．（2023春•朝阳区校级期末）已知[（x3）n]2＝x12，求n的值．19．（2024•白银模拟）计算：（2﹣）．20．（2019•南京）计算（x+y）（x2﹣xy+y2）21．（2021秋•庆阳期末）计算：．22．（2023春•朝阳区校级期末）若关于x的二次三项式x2+x+m因式分解为x2+x+m＝（x+n）2，求m，n的值．23．（2023春•朝阳区校级期末）如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，求∠ABE的度数．24．（2013•凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？25．（2023春•朝阳区校级期末）如图，a∥c，b∥d，∠1＝30°，求∠3的度数．26．（2018秋•蒙自市期末）小王购买了一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：米），解答下面的问题：（1）用含x、y的整式表示地面的总面积；（2）如果每平方米地砖的价格为200元，那么铺地砖的总费用为多少元？27．（2023春•朝阳区校级期末）请回答：（1）若，求的值；（2）若，且xyz≠0，求的值．

2022-2023学年北京市朝阳实验外国语学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题；共50分）1．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）下列各组运算中，运算后结果相等的是（）A．43和34 B．﹣|5|3和（﹣5）3 C．﹣42和（﹣4）2 D．（﹣）2和（﹣）3【解答】解：A、43＝64，34＝81，运算后结果不相等，故本选项不符合题意；B、﹣|5|3＝﹣125，（﹣5）3＝﹣125，运算后结相等，故本选项符合题意；C、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，运算后结果不相等，故本选项不符合题意；D、（﹣）2＝，（﹣）3＝﹣，运算后结果不相等，故本选项不符合题意；故选：B．2．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）下列四个多项式中，不能因式分解的是（）A．ab﹣ab2+b B．a2+9 C．a2﹣4b2 D．2a2+12a+18【解答】解：A、原式＝b（a﹣ab+1），能因式分解，不符合题意；B、a2+9不能因式分解，符合题意；C、原式＝（a+2b）（a﹣2b），能因式分解，不符合题意；D、原式＝2（a+3）2，能因式分解，不符合题意．故选：B．3．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）给出下列等式：①a2m＝（a2）m；②a2m＝（am）2；③a2m＝（﹣am）2；④a2m＝（﹣a2）m．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①a2m＝（a2）m，正确；②a2m＝（am）2，正确；③a2m＝（﹣am）2，正确；④a2m＝（﹣a2）m．错误，当m为奇数时不成立．故正确的有①②③共3个．故选：C．4．（5分）（2020•红桥区一模）计算的结果是（）A．2 B．2a﹣2 C．1 D．【解答】解：﹣＝＝＝＝2，故选：A．5．（5分）（2021•合肥三模）如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补【解答】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．6．（5分）（2020春•玄武区期末）下列运算中，正确的是（）A．＝﹣ B．＝ C．＝x+y D．＝﹣【解答】解：A、＝＝﹣，故本选项不符合题意；B、＝，≠，故本选项不符合题意；C、＝x+y，≠x+y，故本选项不符合题意；D、＝＝﹣，故本选项符合题意；故选：D．7．（5分）（2014秋•红塔区期末）如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝28°，那么∠BOD等于（）A．72° B．62° C．52° D．28°【解答】解：由题意得，∠AOC+∠AOB+∠BOD＝180°，解得：∠BOD＝62°．故选：B．8．（5分）（2019•毕节市）如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（）A．2 B．1 C．﹣1 D．0【解答】解：根据题意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故选：A．9．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）下列各乘法运算中，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣2b）（﹣a﹣2b） B．（a﹣2b）（b+2a） C．（a﹣2b）（﹣a+2b） D．（﹣2b﹣a）（a+2b）【解答】解：A、能有平方差公式，（﹣2b）2﹣a2，故本选项正确；B、不能用平方差公式，故本选项错误；C、不能用平方差公式，故本选项错误；D、不能用平方差公式，故本选项错误；故选：A．10．（5分）（2009•萧山区校级模拟）长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A．10﹣a B．10﹣2a C．5﹣a D．5﹣2a【解答】解：∵周长为10时，∴长+宽＝5，∵长为a时，∴宽则是5﹣a．故选：C．二、填空题（共6小题；共30分）11．（5分）（2010•河池）要使分式有意义，则x须满足的条件为x≠3．【解答】解：因为分式有意义，所以x﹣3≠0，即x≠3．12．（5分）（2020•香洲区校级模拟）分解因式：2x2﹣18＝2（x+3）（x﹣3）．【解答】解：原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）13．（5分）（2017•阿坝州）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为6.9×10﹣7．【解答】解：0.00000069＝6.9×10﹣7．故答案为：6.9×10﹣7．14．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）（）4的底数是，指数是4，写成积的形式是×××．【解答】解：（）4的底数是，指数是4，写成积的形式是×××．故答案为：，4，．15．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）计算：（﹣a﹣2b）2＝a2+4ab+4b2．【解答】解：原式＝（﹣a）2+2•（﹣a）•（﹣2b）+（﹣2b）2＝a2+4ab+4b2．故答案为：a2+4ab+4b2．16．（5分）（2023春•朝阳区校级期末）某品牌洗衣机降价25%后，每台售价为x元，则该品牌洗衣机原来的价格为x元．【解答】解：根据题意得，该品牌洗衣机原来的价格为＝x（元），故答案为：x．三、解答题（共11小题；共143分）17．（2023春•朝阳区校级期末）解分式方程：．【解答】解：去分母，将方程的两边乘以x（2﹣x），得2﹣x＝x2．得x2+x﹣2＝0．解得：x1＝1，x2＝﹣2．把x1＝1代入x（2﹣x）≠0，把x2＝﹣2代入x（2﹣x）≠0．解为：x1＝1，x2＝﹣2．18．（2023春•朝阳区校级期末）已知[（x3）n]2＝x12，求n的值．【解答】解：[（x3）n]2＝x12，则x6n＝x12，故6n＝12，解得：n＝2．19．（2024•白银模拟）计算：（2﹣）．【解答】解：原式＝•＝•＝．20．（2019•南京）计算（x+y）（x2﹣xy+y2）【解答】解：（x+y）（x2﹣xy+y2），＝x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3，＝x3+y3．故答案为：x3+y3．21．（2021秋•庆阳期末）计算：．【解答】解：＝﹣9+×[2+（﹣8）]﹣3×（﹣4）＝﹣9+×（﹣6）+12＝﹣9+（﹣4）+12＝﹣1．22．（2023春•朝阳区校级期末）若关于x的二次三项式x2+x+m因式分解为x2+x+m＝（x+n）2，求m，n的值．【解答】解：∵（x+n）2＝x2+2nx+n2＝x2+x+m，∴2n＝1，n2＝m，解得m＝，n＝．23．（2023春•朝阳区校级期末）如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，求∠ABE的度数．【解答】解：∵∠DFE＝135°，∴∠CFE＝180°﹣∠DFE＝180°﹣135°＝45°，∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠CFE＝45°，∴∠ABE的度数为45°．24．（2013•凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【解答】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x＝32﹣26，解得x＝2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y＝32﹣26，解得：y＝3．所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．25．（2023春•朝阳区校级期末）如图，a∥c，b∥d，∠1＝30°，求∠3的度数．【解答】解：∵a∥c，∠1＝30°，∴∠2＝∠1＝30°，又∵b∥d，∴∠3＝∠2＝30°，∴∠3的度数为：30°．26．（2018秋•蒙自市期末）小王购买了一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：米），解答下面的问题：（1）用含x、y的整式表示地面的总面积