黑龙江省绥化市肇东市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（含答案解析）

黑龙江省绥化市肇东市四站中学校2023-2024学年七年级下

学期月考数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在中，NN,ZB,2C的三个外角度数的比为4:5:6,则44=（）

A.96°B.84°C.48°D.24°

2.如图，。的边BC上的高是（）

F5-------------C

A.线段4尸B.线段DBC.线段C尸D.线段BE

3.下列各组线段，能组成三角形的是（）

A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cm

C.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,8cm

4.下列命题正确的是（）

A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B.三角形中至少有一个内角不

小于60°

C.直角三角形仅有一条高D.直角三角形斜边上的高等于斜边的一

半

5.把〃边形变为（"+x）边形，内角和增加了180。，则x的值为（）.

A.1B.2C.3D.4

6.如图，四边形ABCD中，点E,F分别在AB,BC上，将4BEF沿EF翻折得AGEF,

若EG〃AD,FG/7DC,则以下结论一定成立的是（）

A.ZD=ZBB.ZD=180°-ZBC.ND=/CD.ZD=180°-

zc

试卷第1页，共6页

7.在中，。是BC延长线上一点，且BC=m・BD,过。点作直线4C的垂

DP

线，垂足分别为AF,若/Id则而=（）

111.1

A，z?(m+l)B，m(l-n)c----------D.

8.如图，在A45C中，48=8,AC=6,。为A4BC角平分线的交点，若A45。的面

积为20,则A/4C。的面积为是（)

B.15

C.16D.18

9.如图，AD平分NBAC,DE_LAB于点E,SAACD=3,DE=2,则AC长是()

A.3B.4C.5D.6

10.如图，把两根钢条AB,CD的中点。连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工

具（卡钳）.只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD.其数学原理是利用

△AOC^ABOD,判断△AOC04BOD的依据是（）

C.ASAD.AAS

11.如图，点8£在线段S上，若NC=/。,则添加下列条件，不一定能使

△ZNCgAEFD的是（）

A.BC=FD,AC=EDB.ZA=/DEF,AC=ED

C.AC=ED,AB=EFD.ZABC=/EFD,BC=FD

试卷第2页，共6页

12.如图所示，在Rt^ABC中，AABC=90°,=2C,点。是/C的中点，直角NED厂

的两边分别交48、BC于点、E、F,给出以下结论：®AE=BF；②S四边物的尸=；SA^BC；

③尸是等腰直角三角形；④当NEL甲在“3C内绕顶点。旋转时（点£不与点/、

3重合），NBFE=NCDF,上述结论始终成立的有（）个.

二、填空题

13.如图，AP是△/2C中//2C的平分线，CP是N/CB的外角的平分线，如果/48P

=20°,ZACP^50°,则/尸=°.

15.一个多边形的一个外角为a,且该多边形的内角和与a的和等于840。，则这个多边

形的边数为,a=度.

16.如图，四边形/BCD的对角线/C和3。相交于点£,如果/CDE的面积为3,/BCE

的面积为4,/AED的面积为6,那么/ABE的面积为.

17.现有/、8两个大型储油罐，它们相距2而，计划修建一条笔直的输油管道，使得

/、2两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5的z,输油管道所在直线符合上述要

求的设计方案有种.

18.如图，己知"8C中，AB=AC=20cm,3C=16cm,ZS=ZC,点。是的中

点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时点。在线段C4上由A点

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向C点运动，当尸。与VC0P全等时，点。的运动速度为

19.如下图，在中，以点A为圆心，ZC的长为半径作圆弧交于点。，再分

别以点3和点。为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N,连

接九W交48于点E.若V/DE的周长为15,AC=1,则25的长为

,I、

20.如图，RtZ\/3C中，ZC=90°,/8=60。，点。为N3的中点，点尸为NC上一个

动点，沿尸。折叠△4PD,点/的对应点为点Q.当P0〃2c时，N4P。的度数为—

21.如图，在中，AB=25,AC=6,CB=6.5,E尸垂直平分/C,点尸为形线

E尸上一动点，贝心/8尸周长的最小值是.

P\

F

22.如图，将“3C沿着过N3中点。的直线折叠，使点A落在8c边上的4处，称为

第1次操作，4到折痕的距离记为4;还原纸片后，再将V/DE沿着过中点。

的直线折叠，使点A落在。E边上的4处，称为第2次操作，4到折痕2月的距离记为

仁按上述方法不断操作下去，经过第2019次操作后，4。19到折痕。刈8石刈8的距离记

为垢9,若％=2,贝I]%0]9的值为.

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三、解答题

23.如图，已知村庄N,3分别在道路C4、C3上.

(1)尺规作图：作N/C8的角平分线和线段的垂直平分线，交于点。(保留作图痕迹,

不写作法)；

(2)在(1)作图的基础上，连接40、BD,过。作DF±CB,垂足分别为

点E和点F,求证：AE=BF.

24.如图，在中，点。是“C上一点，AD=AB,过点。作。，且。£=/C,

连接4E,CE.

(1)求证：AABC^ADAE；

(2)若。是NC的中点，的面积是20,求△NEC的面积.

25.已知AABC的周长是20,三边分别为a,b,c.

(1)若b是最大边，求b的取值范围；

(2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b=3c,a,b,c

均为整数，求4ABC的三边长.

26.如图，直线AB平分/MAN,过点3作，氏4交/N于点C.动点£,

。同时从点/出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线NN运动，动点。以lcm/s的速

度在直线上运动.己知/C=6cm,设动点。，£的运动时间为fs.

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(1)//C3的度数为二

(2)当点D沿射线AM运动时，若S.AB&S.BEC=2：1,求才的值；

⑶当动点。在直线⑷/上运动时，若&4DB与ABEC全等,贝卜的值为

27.如图，已知点C是线段45上一点，ZDCE=ZA=ZB,CD=CE.

E

(1)求证：AACDqABEC；

(2)求证：AB=AD+BE.

28.如图，点4(-4,0),8(0,3)在平面直角坐标系中的坐标轴上，点尸(-1,1)为008内

一点，4B=5.

⑴求点尸到的距离;

⑵如图1,射线BP交3的垂直平分线于点C,试判断的形状，并说明理由;

(3)如图2,。(九0)为x轴正半轴上一点，将/。沿尸。所在直线翻折，与y轴，线段48

分别交于点RG,试探究A8FG的周长是否会发生变化，若变化，求变化范围；若不

变，求ABFG的周长.

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参考答案：

1.B

【分析】设三个外角的度数分别为4x、5x、6x,根据三角形的外角和等于360。列出方程,

解方程即可求出//的度数.

【详解】解：•・•//,NB,/C的三个外角度数的比为4:5:6,

设三个外角的度数分别为4x、5x、6无，由题意得，

4x+5^+6x=360°,

解得，x=24。，

则//的外角是：4'24。=96。，

4=180°-96°=84°.

故选：B.

【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的外角和等于360。是解题的关键.

2.A

【分析】根据三角形的高的定义即可进行解答.

【详解】解：中3C边上的高，需过8C边所对的顶点/向3C作垂线小，线段,即

是中边上的高；

故选：A.

【点睛】从三角形一个端点向它的对边所在的直线作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线

段称三角形这条边上的高.

3.B

【分析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断.

【详解】解：A、3+2=5,不能组成三角形，故选项错误；

B、5+6>10,能组成三角形，故正确；

C、1+1<3,不能组成三角形，故错误；

D、4+3<8,不能组成三角形，故错误.

故选B.

【点睛】考查了三角形的三边关系，验证三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三

边.只要验证两条较短的边的和大于最长的边即可.

4.B

【分析】根据三角形的中线、高、角平分线的概念，三角形的内角和是180°,直角三角形

答案第1页，共18页

的斜边上的中线等于斜边的一半进行判断即可.

【详解】解：/、钝角三角形有两条高在三角形的外部.故错误，不符合题意；

2、根据内角和定理，可知三角形中至少有一个内角不小于60°.故正确，符合题意；

。、直角三角形有3条高，其中2条在它的直角边上.故错误，不符合题意；

。、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故错误，不符合题意.

故选：B.

【点睛】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命

题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

5.A

【分析】根据多边形的内角和公式进行选择即可.

【详解】解：多边形的边数增加1,它的内角和增加180度，

180°4-180°=1,

..%=1,

故选：A.

【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，解题的关键是：掌握多边形的内角和外角.

6.A

【分析】依据平行线的性质，即可得到/BFG=NC,再根据四边形内角和

为360。，即可得到乙D的度数.

【详解】解：；GF〃CD,GE//AD,

:.NBEG=/A,ZBFG=ZC,

由折叠可得：/B=/G,

：.四边形3EG尸中，ZB+ZG=2ZB=360°-/BEG-NBFG,

四边形/BCD中，N8+ND=360。-NN-ZC,

：.1AB=Z.B+AD,

：./B=ND,

故选：A.

【点睛】本题主要考查了四边形内角和、平行线的性质，折叠问题，折叠是一种对称变换，

它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

7.C

【分析】连接4D,tg®BC=m>BD,得至UCD=(1-a)AD,根据同高的三角形，底之比等

答案第2页，共18页

于面积之比得到SA^CZ)=(1-w)S^ABD,根据三角形的面积公式得到

；・4C・。尸=(1-加);••OE,把AB=n>AC,代入即可求解.

【详解】解：连接

"：BC=m-BD,

：.CD=(1-m)BD

：.S^ACD=(1-m)S^ABD,

又•：S.ABD=gAB-DE,S“CD=gAC•DF,

：.^AC-DF=(\-m)^-AB-DE,

\'AB=n'AC,

：.AC'DF=(1-m)n-AC-DE

：.DF=(1-w)n-DE

.DE_1

,•DF

故选C.

【点睛】考查三角形的面积公式，掌握同高的三角形，底之比等于面积之比是解题的关键.

8.B

【分析】由角平分线的性质可得，点O到AB,BC,AC的距离相等，则4AOB、△BOC、

△AOC面积的比实际为AB,BC,AC三边的比.

【详解】•••点。是三条角平分线的交点，

...点O到AB,AC的距离相等，

.♦.△AOB、△AOC面积的比=人8：AC=8：6=4：3.

•:△ABO的面积为20,

AAACO的面积为15.

答案第3页，共18页

故选B.

【点睛】此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

9.A

【分析】过点D作DFLAC于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,

再根据SAABC=SAABD+SAACD列出方程求解即可.

【详解】如图，过点D作DF_LAC于F,

VAD是4ABC中/BAC的角平分线，DE_LAB,

；.DE=DF,

由图可知，SAABC=SAABD+SAACD,

A-X4X2+-XACX2=7,

22

解得AC=3.

故选A

【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.

10.A

【分析】因为是用两钢条AB,CD的中点O中点连在一起做成一个测量工件，可求出两边

分别对应相等，再加上对顶角相等，即可根据SAS判定两个三角形全等.

【详解】：两根钢条AB,CD的中点O连在一起，

；.OA=OB,OC=OA,

VZAOC=ZBOD,

.,.△AOC^ABOD(SAS).

故选A.

【点睛】本题考查全等三角形的应用，根据已知条件可用边角边定理判断出全等.

11.C

【分析】本题考查的是全等三角形判定，利用三角形的全等的判定方法：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可.

【详解】解：A、增加BC=FD,=可利用SAS判定△/2C之△EFD,故此选项不合

答案第4页，共18页

题意；

B、增力口ZA=/DEF,=可利用ASA判定△/BC且△EED,故此选项不合题意；

C、增力口4C=EDAB=EF,不能判定△/BC之,故此选项合题意；

D、增力口ZABC=/EFD,BC=FD,可利用ASA判定△/8C且△£；吟,故此选项不合题意;

故选C.

12.D

【分析】本题考查全等三角形判定和性质，等腰直角三角形；解题关键点：熟记全等三角

形判定和性质，等腰直角三角形性质，根据ASA可证V3ED会VCED,可得

BE=CF,DE=DF,易证①=②S四边形防江=；5小^；③是等腰直角三角形;

由NBFE=180。—ZDFE-NDFC,ZCDF=180。—/。—NDFC,NDFE=NC得NBFE=ZCDF.

【详解】解：•.•乙45。=90。，45=5。，点。是ZC的中点，

:.BDLAC,

*：ED1FD,

；・/BDE+/BDF=90。,/BDF+NFDC=90。,

/BDE=ZFDC,

・・・松BC为等腰直角三角形，BDLAC,

：.ZEBD=ZC=45°,BD=CD,

在和△CF。中，

ZEBD=ZC=45°

<BD=CD,

/BDE=/FDC

:.NBED@CFDgK),

：.BE=CF,

：.AE=BF,选项①正确；

DE=DF,

・•・g斯为等腰直角三角形，选项③正确；

+1

S四边形阻)尸=S^BED+，ABDF=S&CFD^BDF~^BDC~耳^ABC选项②正确,

・.,ZBFE=180°-ZDFE-ZDFC,ZCDF=180°-ZC-ZDFC,ZDFE=ZC=45°,

ZBFE=ZCDF,选项④正确；

答案第5页，共18页

上述结论中始终成立的有4个.

故选：D.

13.30

【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出

/尸的度数.

【详解】解：：8尸是A48C中//8C的平分线，。尸是N/C8的外角的平分线，

；./ABP=NCBP=2Q。,/4CP=/MCP=50。,

'：NPCM是&BCP的外角，

AZP=ZPCM-ZCBP=50°-20°=30°,

故答案为：30.

【点睛】本题考查了角平分线的性质及三角形外角的性质，熟练掌握上述知识点是解题的关

键.

14.2Vx<8

【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数

的和是否大于第三个数.

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析求

解.

【详解】解：根据三角形的三边关系，得：5-3<》<3+5,即：2<x<8.

故答案为：2<x<8.

15.六；120.

【分析】多边形外角一定小于180。，利用840除以180可得4余120,可得这个多边形的边

数为6,外角a是120。.

【详解】：840—180=4…120,

...这个多边形的边数为：4+2=6,

a=120°,

故答案为六；120.

【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形外角一定小于180。，内角和

是180的倍数.

16.8

答案第6页，共18页

【分析】根据三角形的高相等，面积比等于底的比，可得CE：AE=y,进而可求出答案.

【详解】,**SACDE=3,SAADE=6,

CE：AE=3：6=y（高相等，面积比等于底的比）

SABCE：SAABE=CE：AE=y,

,**SABCE=4,

••SAABE=8.

故答案为8.

【点睛】本题考查了三角形的面积，弄清题中各个三角形之间面积的关系是解决问题的关键.

17.4.

【分析】根据点A、B可以在直线的同侧或异侧两种情形讨论即可.

【详解】当A、B位于输出油管道的同侧时,若输油管道与AB平行，且到AB的距离为0.5km,

则符合题目要求，有两种方案，如解图中直线a和b所示；

当A、B在输油管道的两侧时，有两种情况，如图所示，输油管道经过线段AB的中点且与

AB的夹角为30。时，点AB到输油管道的距离为0.5km符合要求，有两种方案，如图中的

直线c和d所示，

综上所述，有4种符合题目要求的设计方案，

故答案为4.

【点睛】本题考查整体-应用与设计，涉及了点到直线的距离和30。角的直角三角形的性质,

关键是灵活画图确定点到直线的距离，有一定的难度，容易漏答案.

、14

18.2.5cm/s或一cm/s

3

【分析】设点。的运动速度为xcm/s,运动的时间为fs,则AP=2/cm,Cg=（20-/x）cm,

根据题意分情况讨论：当BP=CP,BD=CQ,ABPD四△CP0，当BP=CQ,BD=CP,

VAPD之VC0P即可.

【详解】设点。的运动速度为xcm/s,运动的时间为招，则AP=2/cm,CQ=（20-/x）cm,

答案第7页，共18页

CP=(16-2z)ctn,

;点。是的中点，

BD=10cm,

NB=NC,

：.当BP=CP,BD=CQ,则可根据“SAS”判断△3。。QXCPQ,

即27=16-2/,20Tx=10,解得l=4,x=-；

2

当BP=CQ,BD=CP,则可根据“SAS”判断VAPI)0VC",

,14

即2%=20—16—2/=10,解得％=3,x=—；

3

14

综上所述，点。的运动速度为2.5cm/s或-j-cm/s,

一,14

故答案为：2.5cm/s或一cm/s.

3

【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的性质是解决问题的关键，注

意分类讨论.

19.8

【分析】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键.也考查了

线段垂直平分线的性质.利用基本作图得到4D=ZC=7,7W垂直平分BQ,则根据线段

垂直平分线的性质得到防=即，然后利用等线段代换，根据V4QE的周长为15可计算出

45的长.

【详解】解：由作法得AW垂直平分AD,

EB=ED,

的周长为15,

AE+DE+AD=15,

AE+BE+7=15,

即48+7=15,

解得/B=8.

故答案为：8

20.45°或120°

【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，分类讨论是解答本题的关键.分点0在/C

的上方和点0在/C的下方两种情况求解即可.

答案第8页，共18页

【详解】解：如图，当点。在/C的上方时,

Q

由折叠的性质得=2QPD.

'：PQ//BC,

：.ZAPQ=ZC=90°.

，NAPD=ZQPD=|ZAPQ=45°.

如图，当点。在/C的下方时，

Q

由折叠的性质得=NQPD.

'：PQ//BC,

：.ZADQ=/B=60°.

ZADP=ZQDP=|ZADQ=30°,

ZAPD=180°-30°-30°=120°.

综上可知，NNP。的度数为45。或120。.

21.9

【分析】本题考查了垂直平分线的性质，设E尸交BC于点。，连接根据垂直平分

线的性质得出。/=OC,PA=BC,,当P点与。点重合时，△/尸8的周长最小，据此即可求

解，掌握垂直平分线的性质是解题的关键.

【详解】解：如图所示，设E尸交3c于点。，连接/。,。尸，

答案第9页，共18页

:.DA=DC,PA=PC,

.•.△4P2的周长为：

AB+AP+BP=AB+BP+PC>AB+BC,

当尸点与。点重合时，△/尸8的周长最小，

VAB=2.5,CB=6.5,

AAP3的周长最小值为：AB+BC=9,

故答案为：9.

22.-^―

22017

【分析】连接AAi,根据中点的性质及折叠的性质可得DA=DAi=DB,从而可得

ZADAi=2ZB,结合折叠的性质，ZADAi=2ZADE,可得/ADE=/B,又由DE〃:BC,即

DE是△ABC的中位线，可得AAi_LBC;则有AAi=4,求出h=4-2=2,同理求出112,113,114,总

结出规律即可解答.

【详解】解:连接AAi

由折叠的性质可得：AAi±DE,DA=DAi

又是AB中点，

；.DA=DB

.,.DB=DAi

ZBAiD=ZB

AZADAi=2ZB

答案第10页，共18页

又：：ZADAi=2ZADE

，ZADE=ZB

VDE/7BC

AAilBC

hi=；AAi=2,即AAi=4

32019[

“2019=4x15

同理h2=4xI，113=4XI

故答案为

【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、三角形中位线的性质、平行线等分线段定理

等知识点，根据题意找出规律是解题的关键.

23.(1)见解析

(2)见解析

【分析】本题考查基本作图(线段的垂直平分线、角平分线)以及它们的性质.

(1)根据要求分别作出ZACB的角平分线和线段AB的垂直平分线即可，

(2)根据线段垂直平分线性质可得3。=/。，角平分线的性质可得。尸=OE,进而证明

RLBFD乌RtAAED(HL),即可得出结论.

【详解】(1)解：如图所示：CP是/4CS的角平分线，是线段的垂直平分线，CP

与交于点D；

答案第11页，共18页

MN是线段N3的垂直平分线，

，BD=AD,

又：C尸是的角平分线，DELCA,DF±CB,

：.DF=DE,

：.RLBFDmRtA4ED(HL)

：.AE=BF

24.⑴见解析

(2)40

【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得=再利用“边角边”证明即可；

（2）根据全等三角形面积相等，即三角形中线的性质即可求解.

【详解】（1）证明：•.・£）£〃/3,

ABAC=/LADE,

在“3C和AD/E中，

AB=DA

<ABAC=ZADE,

AC=DE

△NBC四△D4E（SAS）；

（2）解：;AABC咨ADAE,

…S/vtsc=SAZUE=20.

是/C的中点，

=

2s9As=2x20=40.

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，三角形的中线将三角形

面积平分为两等份，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键.

答案第12页，共18页

25.(1)y<b<10;(2)a=8,b=9,c=3.

【分析】(1)根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求

解.三角形的任意两边的和大于第三边，已知三边和周长，则第三边的长度应是大于两边的

差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；

(2)根据(1)中求出的b的取值范围，结合b为整数，得出b=7,8,9,又b=3c,c为整

数，得出b=9,c=3,然后根据AABC的周长是20求出a的长.

【详解】(1)依题意有bNa,b>c,又a+c>b,

则a+b+c<3b且a+b+c>2b,

得2b<20S3b,

得2三0成<10；

20

(2)Vy<b<10,b为整数，

b=7,8,9,

Vb=3c,c为整数，

；.b=9,c=3,

a=20-b-c=8.

故AABC的三边长为c=3,a=8,b=9.

【点睛】本题考查了三角形三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，求出b的取值

范围是解题的关键.

26.(1)45°

12f

⑵可或4

(3)2s或6s

【分析】本题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的面积

等知识：

(1)根据角平分线的定义、直角三角形的锐角互余即可解决问题；

(2)作瓦/_L/C于H3G_L/〃r于G.由8/平分推出=由

S.ADB：S，BEC=2:1,==可得;-2沙88=2：1,解方程即可解决问题.

(3)存在.由/BAD=NBCE=,可知当4)=EC时，NADB4CEB,列出

答案第13页，共18页

方程即可解决问题.

图1

AMVAN,

：.ZMAN=90°f

•・•AB平分NMAN,

：.ZBAC=45°,

•・•CB^AB,

：./ABC=90°,

・•.ZACB=45。,

故答案为：45°；

①当E在线段力C上时，作BH上4c于H,夙7,4”于6.

♦；BA平分NMAN,

：.BG=BH,

•S4DB：SABEC=2:1,AD=t,AE=2t

・・・35G：；（6—2）5H=2：1,

,12

,,t=—s.

5

②当点£运动到NC延长线上，同法可得”4时，也满足条件,

答案第14页，共18页

•••当，=fS或4s时，满足S«ADB：S,BEC=2:1.

12

故答案为：或4s；

(3)解：VBA=BC,ABAD=ZBCE=4S3,

.•.当AD=EC时，XADB@CEB,

；.，=6—2t,

t=2s,

；"=2s,时，NADB到CEB.

当。在延长线上时，2t-6=t,t=6s,

综上所述，满足条件的t的值为2或6,

故答案为：2s或6s.

27.(1)见解析

(2)见解析

【分析】(1)由NDCE=ZA彳导/D+ZACD=ZACD+/BCE,即/D=/8CE,从而即可证

得4ACD名4BEC；

(2)由A4co也ZXBEC可得4D=3C,AC=BE,即可得到/C+BC=4D+BE,从而即

可得证.

【详解】(1)证明：•.•/£>(?£=//,

ND+NACD=ZACD+NBCE,

ZD=NBCE,

在A/CO和ABEC中，

Z=ZB

<ZD=ZBCE,

CD=EC

△/CD之△BEC(AAS)；

(2)解：-：/\ACD^/\BEC,

AD=BC,AC=BE,

:.AC+BC=AD+BE,

AB=AD+BE.

答案第15页，共18页

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解

题的关键.

28.(1)1

(2)4/C尸为等腰直角三角形，详见解析

(3)ABGb的周长不变，为4,详见解析

【分析】本题主要考查坐标与图形，线段垂直平分线的性质